4- Hai đường chéo của hình thoi bằng 6cm và 8cm, cạnh của hình thoi bằng: A.. a Tứ giác ADBC là hình gì?[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC: 2012 – 2013 I/ Phần trắc nghiệm : (2 điểm) Chọn đáp án phù hợp 3x 1) Giá trị phân thức x xác định khi: A x 4 B x 2 C x D x x 2) Phân thức nghịch đảo x là : x 3 x 2 x A x ; B x ; C x ; D.Một đáp án khác 1 x 3) Phân thức x( x 1) rút gọn thành: A 1+ x x B -x C x ❑ ❑ D – 1+ x x 4- Hai đường chéo hình thoi 6cm và 8cm, cạnh hình thoi bằng: A 5cm ; B 28cm C 7cm ; D 82cm II/ Phần tự luận : (7 điểm) Bài 1: (2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x(x – 3) + 2x – b) 3(x + 3) – x2 + c) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + Bài : (2 điểm) Cho biểu thức A= x (x + x2 – x ) : (1 x – x2) (Với x ≠ ±2) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x= - c) Tìm xZ để AZ Bài :(3 điểm) Cho tam giác ABC có góc A =900, AC = 5cm, BC = 13cm Gọi E là trung điểm cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua E a) Tứ giác ADBC là hình gì? Vì sao? b) Gọi F là trung điểm cạnh BC Chứng minh: EF AB c) Tính diện tích ABC? 1 16 + + + + Bài : (1điểm ) Tính tổng P = + 16 − x 1+ x 1+ x 1+ x 1+ x 1+ x Bài làm ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM HỌC KÌ TOÁN I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Câu Đáp án đúng Điểm (2) 1) 2) 3) 4) B C D A 0,5 0,5 0,5 0,5 II/ Phần tự luận : (8 điểm) Bài 1: (2điểm) Câu a) b) Đáp án a) x(x – 3) + 2x – =x(x-3)+2(x-3)=(x-3)(x+2) b) 3(x + 3) – x2 + 9=3(x+3)-(x2-9)=3(x+3)-(x+3)(x-3) Điểm 0,5 0,5 =(x+3)(3-x+3)=-x(x+3) C, * Thực phép chia hai đa thức đã cho đa thức thương là : x2 + 3x + và dư là a – * Để phép chia trên là phép chia hết thì a – = a = C, Bài : (2điểm) Câu a) b) c) Đáp án 3 Rút gọn A = x 3 Thay x = -4 vào biểu thức A = x tính A = Chỉ A nguyên x là ước – và tính x {1; 1; 3; 5} Điểm 0,5 0,5 Bài 3: (3điểm) Vẽ Hình: Học sinh đúng hình : (0,5 điểm ) D B 13 cm E A F 5cm C a) Xét tứ giác ADBC, ta có: EB = EA (gt) EC = ED ( D đối xứng với C qua I) (0,5 điểm) Vậy ADBC là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt trung điểm đường (0,5điểm ) b)Xét tam giác ABC, Ta có : EA = EB (gt) FB = FC (gt) (0,5 điểm ) (3) Suy EF là đường trung bình ABC Nên EF // AC Mà AB AC (Â = 900) Vậy EF AB (0,5 điểm ) c)Ta có AC = 5cm, BC = 13cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuông A ta có BC2 = AB2 + AC2 suy AB2 = BC2 – AC2 = 132 – 52 = 122 nên AB = 12cm (0,5 điểm ) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, Ta có : SABC = (AB AC): = 12 : = 30 cm2 (0,5 điểm ) Bài : (1 điểm ) 1+ x+1 − x 16 2 16 + + + + = + + + + 2 16 2 1− x 1+ x 1+ x 1+ x 1+ x − x 1+ x 1+ x 1+ x 1+ x16 2(1+ x2 )+2(1− x 2) 16 4 16 + + + = + + + 4 16 4 1− x 1+ x 1+ x 1+ x − x 1+ x 1+ x 1+ x16 4(1+ x 4)+ 4(1 − x ) 8(1+ x )+ 8(1 − x ) 16 16 8 16 + + = + + = + − x8 1+ x 1+ x 16 − x 1+ x 1+ x 16 − x 16 1+ x16 16(1+ x 16 )+16( 1− x 16 ) 32 16 16 + = = 1− x 16 1+ x 16 1− x 32 1− x32 P= (4)