Sau khi rơi được độ cao h, quả nặng bắt đầu làm căng sợi dây và quay bánh đà.. Tìm tốc độ góc của bánh đà tại thời điểm đó.[r]
(1)SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Vật lý Lớp 12.THPT Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề thi) Câu (3 điểm): Một bánh đà có dạng là hình trụ đồng khối lượng M, bán kính R quay quanh trục cố định nằm ngang Một sợi dây quấn quanh bánh đà, đầu sợi dây buộc vật nặng có khối lượng m Quả nặng nâng lên buông cho rơi xuống Sau rơi độ cao h, nặng bắt đầu làm căng sợi dây và quay bánh đà Tìm tốc độ góc bánh đà thời điểm đó Câu (5 điểm): Một lắc lo xo gồm vật nặng M=300g, độ cứng k = 200N/m (hình 1) Khi M vị trí cân thả vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M Sau va chạm hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2 Coi va chạm m và M là hoàn toàn không đàn hồi a.Tính vận tốc m trước va chạm và vận tốc hai vật sau va chạm b.Viết phương trình dao động hệ (M+m) Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O là vị trí cân hệ sau va chạm c Tính biên độ dao động cực đại hai vật để quá trình dao động vật m không rời vật M Câu (4 điểm): Một lắc lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 10 cm và vật m = 100 g Con lắc có đầu trên cố định, đầu có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 1 = 60 (Hình 2) Chiều dài lắc vật vị trí cân là l1 = 12,16 cm a Bỏ qua ma sát Tính chiều dài l2 co lắc góc nghiêng giảm xuống đến 2 = 300 b Thực tế m và mặt phẳng nghiêng có ma sát nên sau 10 chu kì dao động trên mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng 1 thì biên độ giảm 1cm Tìm hệ số ma sát vật m và mặt phẳng nghiêng m M k Hình k m Hình Câu (5 điểm): Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: u A cos(20 t )cm và u B cos(20 t ) cm Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng là 60 cm/s a Viết phương trình sóng tổng hợp điểm M cách A, B đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm b Cho AB = 20 cm Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15 cm Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB và trên đoạn AC c Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A đoạn 12cm và 14cm Tại thời điểm nào đó vận tốc phần tử M1 có giá trị đại số là – 40 cm/s Xác định vận tốc phần tử M2 lúc đó Câu (3 điểm) Hình : xy là trục chính, F là tiêu điểm chính gương cầu lõm, AB là vật sáng có dạng đoạn thẳng cắt trục chính F Hãy dựng ảnh AB F x B y A Hình 24 HẾT - Họ tên thí sinh: …………………………………………………… Lớp:……………SBD:….……… (2) SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH ĐÁP ÁN CHẤM ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi: Vật lý Lớp 12.THPT Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề thi) Câu Câu (3 đ) Nội dung Vận tốc vật nặng m cuối độ cao h: v1 = 2gh Âp dụng định luật bảo toàn mô men động lượng: L1= L m.v1.R = m.v2.R + I Với: I = .M.R2 và v2 = .R Từ ( 1), ( ), ( )ta tính : Câu (5 đ) Điểm m 2gh ( 2m M ) R ( 1) - (2) - 0,5 ( ) - 0,5 - a Vận tốc m trước va chạm: v gh 0,5 (m/s)= 50 (cm/s) -Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm vật và đĩa có cùng vận tốc V mv mv ( M m)V V 0, (m/s)= 20 (cm/s) M m b Viết PT dao động: K mg 20 (rad/s), l0 (cm) M m K V2 (cm) 2 1 2cos Tại t=0: (rad/s) 2.20sin Vậy: x=2cos(20t+ ) (cm) c N P1 ma N P ma m x A x 20 Câu (4 đ) Hay N= mg m x N mg m A -g g 10 Để m không rời khỏi M thì N A Vậy Amax 2,5 (cm) 20 a Tại vị trí cân bằng: mg sin 1 k l1 l l (sin 1 sin 1 ) l1 sin l2 sin 1 mg sin k l l Thay số: l2 11,25 cm b Theo định lí động năng: W2 – W1 = Ams 4mg cos 1 2 kA kA 2mg cos ( A1 A ) A A1 A (1) 2 k mg sin 1 (2) l1 l A tan 1 Từ (1), (2) 4(l1 l ) Với k Thay số: = 0,02 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 (3) Câu (5đ) a.Phương trình sóng A,B truyền tới M là: 2d u a cos(t ) V 60 với 6(cm) f 10 u a cos(t 2d ) + Phương trình dao động tổng hợp M là: u M u u 2a cos (d d ) cos t (d d ) 2 10 cos(20t )(cm) b + Các điểm trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại thoả mãn: 1 AB AB k d d k 2 k 2; ;3 d d AB k Z Suy trên đoạn AB có điểm cực đại giao thoa -+ Các điểm trên đoạn AC dao động với biên độ cực đại thoả mãn: AD BD d d k AB với k Z 1 15 25 k .6 20 k 1;0;1;2;3 suy trên AC có điểm cực đại 2 k Z 1 1 c + Phương trình dao động tổng hợp M1 và M2 tương ứng là: 5 2 5 11 2 u M cos cos t 4.sin cos(t ) 2 cos(t )(cm 0,5 u cos 4 cos t 5 4.sin 4 cos(t 5 ) 3.cos(t 11 )(cm) M 6 2 chứng tỏ hai điểm M1 và M2 dao động cùng biên độ ngược pha nhau, nên lúc vận tốc 0,5 M1 có giá trị đại số là - 40cm/s thì vận tốc M2 là 40cm/s Câu (3 đ) - Dựng ảnh: Mô tả ảnh AB gồm phần: -+ ảnh thật A’ + ảnh ảo B’ B’ A B F x A Lưu ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng cho điểm tối đa - HẾT GV đề: Trịnh Ngọc Long – THPT Yên Định 2,5 0,5 (4)