Từ điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn, đường thẳng BC cắt Ax tại D.. ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán lớp 9..[r]
(1)ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán lớp Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Đề 1: Câu 1.(1,5đ) a) A = 75 48 b) B = 2 c) 300 3 2 23 2 C= 288 a4 a 4 4 a a 2 a ; ( a 0; a 4 ) Bài 2.(2.0đ) Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a cho P = a + Bài 3.(2,5đ) Cho hai hàm số: y = x + và y = -2x + a) Vẽ đồ thị hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm C hai đồ thị nói trên c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -x và qua điểm C (ở câu b) Bài 4.(3,0đ) Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) cho OM = 2R Từ m kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A, B là hai tiếp điểm) Đoạn OM cắt đường tròn D a) Chứng minh AD = R, từ đó suy tứ giác AOBD là hình gì? b) Chứng minh tam giác MAB là tam giác c) Từ O kẻ đường vuông góc với BD cắt MB S Chứng minh SD là tiếp tuyến (O;R) HD: Câu c + Cách 1: c/m BOS = DOS(c.g.c) ODS = OBS = 900 SD OD Suy ra: SD là tiếp tuyến đường tròn (O;R) + Cách 2: Vì S thuộc đường trung trực BD SD = SB mà SB là tiếp tuyến (O;R) Suy ra: SD là tiếp tuyến đường tròn (O;R) Bài 5.(1,0đ) Tìm giá trị hỏ biểu thức: M = x2 + 4y + 2x – 16y + 25 Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán lớp Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Đề 2: Baøi 1: ( ñieåm) Ruùt goïn: a) A = √ 75− √12+√ 27 − √192 b) B = √ 14 −6 √ 5+ √ ( 1− √ ) c) C = −2 √ + √ √6+ √ − √ Baøi 2:( ñieåm) Tìm x? a) √ ( x+1 ) =4 b) √ x −20 −3 Baøi 3: (2 ñieåm) √ x−5 =2 (2) a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: y=x+2 ( d1) vaø y = -2x - (d2) b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị trên phép toán Baøi 4:( ñieåm) Cho (O; cm), điểm A cách tâm O đoạn 12 cm.Từ A kẻ tiếp tuyến AB và AC Gọi K là giao ñieåm cuûa BC vaø OA Goïi I laø trung ñieåm cuûa OA a) Chứng minh: BICO là hình thoi ? b) Kẻ dường kính BD Chứng minh: BD // OA ? c) Tính tích: OK.OA =? Vaø tính goùc BAO = ? .Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán lớp Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Đề 3: Bài 1: Rút gọn :(2,5 điểm) 1 108 75 a) x y y x (1,5đ) x y (1đ) : xy b) Bài 2:(3đ) Cho hàm số y = x +3 (D) và y = - 2x – 3(D’) a) Vẽ (D), (D’) trên cùng hệ trục tọa độ.(1đ) b) Xác định tọa độ giao điểm A (D), (D’).(0,5đ) c) Gọi B là điểm trên (D) có hoành độ - 1và C là điểm trên (D’) có tung độ là Viết phương trình đường thẳng qua B, C.(1,5đ) Bài 3:(1đ) ax y 2a Cho hệ phương trình hai ẩn x, y x by 1 2a Tìm a, b cho (1; 2) là nghiệm hệ phương trình trên Bài 4: (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R.Trên nửa mặt phẳng chứa đường tròn dựng tia tiếp tuyến Ax Từ điểm M trên tia Ax, kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn, đường thẳng BC cắt Ax D a) Chứng minh M là trung điểm AD.(1,25đ) 30 Chứng minh MO = 2BC (1,25đ) b) Giả sử BAC c) Tính diện tích ABD theo R (1đ) (Hình vẽ 0,25đ) o Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán lớp Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Đề 4: I/ Phần trắc nghiệm: (Chọn đáp án đúng các đáp án sau) Mỗi câu trả lời đúng 0,5điểm Câu 1: Với giá trị nào x thì biểu thức x có nghĩa: A x=2/3 B.x>2/3 C x<2/3 D.x 2/3 (3) Câu 2: Đồ thị hàm số y= 2x+3 là đường thẳng : A,Qua điểm A(1;3) B,Qua điểm(-2;4) C, Cắt trục hoành điểm có hoành độ D, Cắt trục tung điểm có tung độ Câu 3: Nghiệm tổng quát phương trình 2x+3y-6=0 là x R y R x R x 0 y 2 x y 2 x y x A, ; B, ; C, y 2 ; D, Câu 4: Cho (O;5cm) và (O’;4cm) đó hai đường tròn (O); (O’) A, Tiếp xúc OO’=9cm B, Cắt OO’ < cm C, Ở ngoài OO’ < cm D, Cả A,B,C sai Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A; AH là đường cao biết AB=8cm; AC= 6cm Khi đó : A, BC=100cm; B, AH= cm; C, BC= cm; D,AH=4,8cm Câu 6: Chọn câu trả lời sai các câu sau: A,Trong đường tròn, hai dây cách tam thì B, Trong hai dây đường tròn: dây nào gần tâm thì dây đó lớn C, Trong đường tròn: hai dây thì cách tâm D, Trong hai dây đường tròn, dây nào nhỏ thì dây đó gần tâm II/ Phần Tự Luận(7điểm) : Câu 1(2 điểm): Rút gọn biểu thức: x x y y xy (x>0;y>0) 125 343 216 x y a) ; b) Câu 2(2 điềm): Cho hai hàm số bậc y=(m+1)x-3 (d) và y= (5m+2)x +1 (d’) Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số đã cho : A, Hai đường thằng song song với B, Hai đường thẳng cắt Câu 3(2 điểm): Cho Đường tròn tâm O bán kính R, và A là điểm nằm ngoài đường tròn vẽ các tiếp tuyến AB,AC đường tròn(B,C thuộc đường tròn) A, Chứng minh điểm A,O,B,C cùng nằm trên đường tròn, xác định tâm và bán kính B, Tính cạnh và diện tích tam giác ABC biết OA=R Câu 4(1 điểm): Tìm giá trị lớn và nhỏ A a a b b với a b 1 .Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán lớp Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Đề 5: I/ Phần trắc nghiệm(3điểm): Câu x có nghĩa nào? Câu Tính x = 20 Câu 3.Chỉ các cặp đường thẳng song song các đường thẳng sau: (d1) y = 2x – (d2) y = x – (d3) y = - x + (d4) y = 2x + Câu Cho hàm số y = x – a) Hàm số xác định với x thuộc R b) Đồ thị hàm số qua điểm (O;3) c) Đồ thị hàm số là đường thẳng d) Hàm số đồng biến trên R Câu Tam giác ABC vuông A: AB = 3cm; AC = 4cm Kết nào sau đây là đúng: 3 a) SinB = ; b) CosC = ; c) tanB = ; d) CotanC = Câu Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a Biết R = 5cm; khoảng cách từ tâm O đường tròn đến đường thẳng a là 3cm Đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) theo dây có độ dài là bao nhiêu? II/ Phần Tự Luận(7điểm): (4) Bài 1.(1,5đ) Cho x = - a) Trục thức mẫu: x ; x x; b) Tính M = x2 x c) Tính N = Bài 2.(1,5đ) a) Cho ba đường thẳng: (d1) y = x + 1, (d2) y = 2x, (d3) y = -x + Chứng minh ba đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy điểm m 2m x b) Cho hàm số bậc nhất: y = Chứng minh hàm số luôn đồng biến trên R với giá trị m Bài 3.(4,0đ) Cho tam giác ABC vuông A, dường cao AH (H BC) Kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC (D AB, E AC) Biết AH = 4cm, HB = 3cm a) Chứng minh tứ giác AEHD là hình chữ nhật b) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BC và diện tích tứ giác BDEC c) Gọi K là trung điểm HC Chứng minh DE là tiếp tuyến đường tròn tâm K đường kính HC ' d) Gọi r và r là bán kính đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC và tam giác ADE Tính r' r .Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn Toán lớp Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Đề 6: Bài 1.(2,5đ) a) Tìm điều kiện x để biểu thức 2x – có bậc hai ? b) Rút gọn các biểu thức sau: A= B= 4 27 48 75 : 51 Bài 2.(1,5đ) Cho hai đường thẳng: (d1): y = (2 + m)x + và (d2) : y (1 + 2m)x + a) Với m = -1, vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) và (d2) phép tính b) Tìm m để (d1) và (d2) song song Bài 3.(1,5đ) 9( x x 1) 15 Tìm x, biết: Bài 4.(3,5đ) Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) a) Chứng minh OA vuông góc với BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh BD song song với AO c) Tính độ dài các cạnh tam giác ABC biết OB = 2cm, OA = 4cm Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn Toán lớp (5) Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Đề 7:(Đề chính thức 2010-2011) Bài 1.(1,5đ) x 1 a) Tìm x để biểu thức x có nghĩa b) 23 2 Rút gọn biểu thức: A = 288 Bài 2.(2,5đ) a 4 a 4 4 a a 2 a ; ( a 0; a 4 ) Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị a cho P = p c) Tính a thỏa mãn điều kiện a2 – 7a +12 = Bài 3.(2,0đ) a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy hai đồ thị hai hàm số sau: (d1): y = x +1 và (d2): y = -2x + b) Gọi C là giao điểm (d1) và (d2) Tìm tọa độ điểm C Bài 4.(4,0đ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 3cm, AC = 6cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Kẻ các tiếp tuyến BE và CF với đường tròn (A;AH) (E, F là các tiếp điểm) a) Tính độ dài đường cao AH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng c) Gọi I là trung điểm đoạn BC Tính góc EFI (làm tròn đến độ) d) Chứng minh EF là tiếp tuyến đường tròn tâm I đường kính BC Hết ĐỀTHI KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC Môn Toán lớp Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Đề 8: I) Phần trắc nghiệm: (2đ) Câu Biết x 4 thì x2 bằng: a) 16 b) 32 c) 256 d) Câu Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -2x + a) (-3; 0) b) (0;5) c) (1; 2) d) (-1; 3) Câu Biểu thức ( 2) có giá trị là: a) b) c) d) -1 Câu Trong tam giác vuông tỉ số cạnh kề và cạnh huyền góc nhọn gọi là: a) sin b) cos c) tan d) cot II) Phần tự luận: (8đ) Bài 1.(2đ) Cho hàm số y = (m – 1)x – (1), với m là tham số a) Vẽ đồ thị m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hoành độ 3 x x x x 1 Bài 2.(2đ) Ch biểu thức: A = x 1 x a) Rút gọn A b) Tìm các giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 3.(3đ) Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB Gọi Ax, By là các tiếp tuyến đường tròn Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt Ax và By theo thứ tự C và D a) Chứng minh góc COD = 900 (6) b) Gọi E là giao điểm OC và AM, F là giao điểm OD và BM Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật c) Chứng minh AC BD không đổi M di chuyển trên đường tròn 2 Bài 4.(1đ) Cho ( x x 2009)( y y 2009) 2009 Tính A = x + y Hết (7)