với lại ZC thì phải lớn hơn ZL và R nữa Nên không cần phải tìm ZC theo công thức 1và 2 nữa đâu ..[r]
(1)GIẢI CÂU KHÓ Theo đề thì UC cực đại và PR đạt cực đại (R r) Z L Z (1) C Z L 2 R r (ZL ZC ) (2) Vậy Từ (1) ta viết: ZL2 – ZC.ZL + (R + r)2 = Theo định lý viet thì: r, L C R A M N B ZL1 + ZL2 = ZC và ZL1.ZL2 = (R + r)2 Giả sử ZL1 là nghiệm bài toán thì theo (2) ta có thể viết : 752 = r2 + ZL22 → (3.52)2 = r2 + ZL22 (*) Từ phương trình này ta đưa ba phương trình tương đương với nó: 2 r Z L2 25 3 (a) 2 2 r ZL2 5 15 15 (b) r Z L2 3 25 25 (c) Nhận xét: (c) không thể có nghiệm nguyên vì vế phải (b) có nghiệm là r = 45 Ω và ZL2 = 60 Ω thay vào trên ta có ZL1 = 240 Ω và ZC = 300 Ω nghiệm này không làm cho tổng trở Z mạch nguyên nên ta loại (a) có nghiệm là r = 21 Ω và ZL2 = 72 Ω thay vào trên ta có ZL1 = 128 Ω và ZC = 200 Ω nghiệm này có tổng trở Z = 120 Ω chọn câu D Cách giải khác Theo đè cho ta có Theo đề thì UC cực đại và PR đạt cực đại Vậy (R r) Z L Z (1) C Z L 2 R r (ZL ZC ) (2) Viết lại R2 = r2 + ( ZL – ZC )2 = > ( ZL – ZC )2 = ( R2 – r2 ) Tổng trở Z2 = ( R + r )2 + ( ZL – ZC )2 = 2R2 + 2Rr = 2.75.75 + 2.75r = 25.6 ( 75 + r ) với R = 75 Suy : Z = √ 25 6( 75+r )=5 √ 6(75+r ) Vì đề cho các giá trị là nguyên dương nên biểu thức là số chính phương với ( 75 + r ) = 6k2 và r < 75 nên 75 < 6k2 < 150 => 3,54 < k < => k = Với k = => Z = 5.6.k = 5.6.4 = 120 => r = 21 (2) Và ban dùng phương pháp loại trừ thì chọn nghiêm có đáp số là 21 và 200 Vì đáp án có HAI ĐÁP LÀ 21 và 120 và 21 và 200 ( ZC thì phải lớn ZL và R ) Nên không cần phải tìm ZC theo công thức 1và đâu (3)