Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐTCT ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Môn: Toán Năm học : 2011 - 2012 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) + 2x = 11 – x b) x(x + 2) – 3(x + 2) = x - = 3x c) Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 7x - > 2x + 16 4x -1 2x + b) Bài 3: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 72m Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt H a) Chứng minh BDH BEC b) Gọi F là hình chiếu D trên AB Chứng minh: DF // CH c) Chứng minh: AB.EH = AH.ED Bài 5: (1,0 điểm): Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích toàn phần nó là 486m2 (2) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Bài 2,5đ a) + 2x = 11 – x <=> 2x + x = 11 – <=> 3x = <=> x = 1 Vậy tập nghiệm phương trình: S = b) x(x + 2) – 3(x + 2) = <=> (x + 2)(x – 3) = <=> x + = x - = <=> x = -2 x = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2;3 Vậy tập nghiệm phương trình: S = x - = 3x c) Với x ≥ ta có: x – = 3x <=> x – 3x = 5 <=> x = (loại) Với x < ta có: - x = 3x <=> x + 3x = 5 <=> x = (nhận) Bài 1,5đ 0,25 5 Vậy tập nghiệm phương trình: S = 0,25 a) 7x - > 2x + 16 <=> 7x – 2x > 16 + <=> 5x > 20 <=> x > 0,25 0,25 0,25 4x -1 2x + b) Bài 2,0 đ 0,25 <=> 5(4x – 1) ≤ 3(2x + 3) <=> 20x -5 ≤ 6x + <=> 20x – 6x ≤ + <=> x ≤ Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), x > 20 Lúc đó chiều rộng hình chữ nhật là: x – 20 (m) Ta có phương trình: 2(x + x – 20)= 72 <=> 2x – 20 = 36 <=> 2x = 56 <=> x = 28 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 (3) A Vậy chiều dài hình chữ nhật là: 28 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: (m) Bài 3,0đ H F B D C a) Xét BDH và BEC có: BDH = BEC ( = 900) HBD = CBE (chung) ⇒ BDH BEC (g -g) b) Ta có H là trực tâm => CH AB Mà DF AB => DF // CH c) Chứng minh AHE BHD (g-g) 0,25 0,25 0,25 0,25 AH HE = => BH HD mà AHB = EHD (đối đỉnh) 0,25 => AHB Bài 1,0 đ 0.25 0.25 E EHD (c -g-c) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 AB AH = => ED EH => AB.EH = AH.ED 0,25 Diện tích mặt: 486 : = 81(cm2) Độ dài cạnh hình lập phương: a = 81 = (cm) Thể tích hình lập phương: V = a3 = 93 = 729(cm3) 0,5 0,25 0,25 Học sinh làm theo cách khác đúng cho điểm tối đa (4)