ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 Môn thi: Toán.. Thời gian: 90' không kể thời gian chép đề.[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT KRONG PAC TRƯỜNG T.H PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP Môn thi: Toán Thời gian: 90' không kể thời gian chép đề Bài 1: ( điểm) 21 a 24 Rút gọn các phân số sau: So sánh các cặp phân số sau: a 1999 12 2001 và 11 b a và 1863 b 2025 a ( với a > ) Bài 2: ( điểm) Tính nhanh: a 1999 + 1999 + 1999 13 25 37 49 87 99 b 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + + 1000 + 1000 15 Tìm x: a = x b 11 ( x - 6) = (4 x ) + 11 Bài 3: ( điểm) Một người mua cái bàn và cái ghế với tổng số tiền phải trả là 1414000 đồng Giá cái bàn đắt cái ghế là 226000 đồng Hỏi giá tiền cái bàn và cái ghế là bao nhiêu? Bài 4: ( điểm) Cho tam giác ABC có diện tích là 216m , AB = AC và BC = 36m Trên cạnh AB lấy điểm M cho MB = AB, trên cạnh AC lấy điểm 2 N cho NC = AC và trên cạnh BC lấy điểm I cho BI = BC Nối M với N và N với I, hình thang MNIB Tính: a Diện tích hình thang MNIB b Độ dài đoạn MN A M N C (2) B I .HẾT PHÒNG GD & ĐT KRONG PAC TRƯỜNG T.H PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐÁP ÁN TOÁNLỚP Bài ( điểm) Câu Nội dung 21 21 : a 24 = 24 : = 1863 1863 : 81 23 b 2025 = 2025 : 81 = 25 Câu Nội dung Vì b a và điểm a ( với a > ) Vì a > nên a – 1< a + mà a và 1 a > a 1 Bài ( điểm) Câu điểm Điểm 1999 12 a 2001 và 11 1999 12 1999 12 2001 < và 11 >1 nên 2001 < 11 Điểm điểm a có cùng tử số nên Nội dung a 1999 + 1999 + 1999 = 1999 + 1999 1+ 1999 = 1999 (7 + + 2) điểm Điểm 0.5 điểm 0.5 điểm (3) = 1999 10 = 19990 0.5 điểm 13 25 37 49 87 99 b 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + + 1000 + 1000 Nhận xét: Ta thấy rằng: + = 100 13 + 87 = 100 Từ đó ta tìm đủ các tử số theo cách sau: 100 – 25 = 75 100 – 37 = 63 100 – 49 = 51 0.25 điểm 0.25 điểm Viết đầy tổng đó là: 13 25 37 49 51 63 75 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 87 99 1000 + 1000 0.25 điểm 99 13 87 25 37 75 63 = ( 1000 + 1000 )+( 1000 + 1000 ) + ( 1000 + 1000 ) + ( 1000 + 1000 ) 49 51 +( 1000 + 1000 ) 0.25 điểm 100 100 100 = 1000 + 1000 + 1000 0.25 điểm 100 100 + 1000 + 1000 1 1 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 10 = 0.25 điểm 15 a = x 3 15 Ta có = đó = x 3 5 15 15 15 Vì 15 : = nên = 5 = 20 hay 20 = x 0.5 điểm 0.75 điểm (4) Vậy x = 20 b 0.25 điểm 11 ( x – ) = x + 11 11 ( x – ) – x = 11 X ( 11- ) – 66 = 11 X = 11 + 66 X = 77 X = 77 : X = 11 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm 0.25 điểm Bài ( điểm) Câu Nội dung Vì số tiền cái bàn đắt cái ghế là 226000 đồng nên mua cái bàn số tiền nhiều mua cái ghế là 226000 = 678000 (đồng) Mua cái bàn và cái ghế hết số tiền là 1414000 đồng Giả sử đổi mua cái bàn thành mua cái ghế thì số tiền giảm 678000 đồng Khi đó mua cái ghế và cái ghế hết số tiền là 1414000 – 678000 = 736000 (đồng) Giá tiền cái ghế là 736000 :(3 + 5) = 92000 (đồng) Giá cái bàn là 92000 + 226000 = 318000 (đồng) Đáp số: bàn: 318000 (đồng) 1ghế: 92000 đồng Bài ( điểm) Câu a Nối BN ta có: 0.5 điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0.25 điểm 0.75 điểm 0.25 điểm 0.75 điểm 0.5 điểm Nội dung Điểm điểm * S ABN = S ABC ( Vì AN = AC và có chung chiều cao hạ từ B xuống BC ) Do đó S ABN = 216 : = 72 m Điểm 0.25 điểm (5) 2 = S ABN (vì BM = AB và có chung chiều cao hạ điểm * S BMN từ N xuống AB) Do đó S BMN = 72 :3 = 48(m ) 0.5 điểm *S BNC = S ABC - S ABN = 216 – 72 = 144 (m ) 2 = S BNC (vì BI = BC và có chung chiều cao hạ từ N điểm *S xuống BC ) Do đó: S NBI = 144: :3 = 96 (m ) NBI Diện tích hình thang MNIB là 0.5 điểm 48 + 96 = 144 (m ) b Hai tam giác BNC và ABC có NC = AC và có chung chiều cao hạ từ B xuống AC ) = S ABC Do đó S BNC 2 = 144(m ) điểm mà S ABC = 216m nên S BNC = 216 :3 * Từ (a) ta có S MNIB = 144(m ) Do đó S MNIB =S BNC hai phần lại có chung phần diện tích tam giác BNI nên S BMN = S NIC hai tam giác này có chiều cao chiều cao hình thang MNIB nên có hai đáy tương ứng là MN = IC Vì IC = BC nên IC = 36 :3 = 12(m) MN = 12m .HẾT 0.5 điểm 0.5 điểm (6)