bai giang toan 9

Các vị trí của mặt trời so với đờng chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn... ?1 Vì sao một đờng thẳng và một đờng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm [r]

Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Các vị trí mặt trời so với đờng chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn ?1 Vì đờng thẳng và đờng trßn kh«ng thÓ cã nhiÒu h¬n hai ®iÓm chung ? a)§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­c¾t­nhau A a O B O H R A a) H×nh­71 H B b) Khi­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­(O)­cã­hai­®iÓm­ chung­A­vµ­B­(h×nh­71)­,­ta­nãi­®­êng­th¼ng­a­ vµ­®­êngtrßn­(O)­c¾t nhau­.§­êng­th¼ng­a­cßn­ gäi­lµ­c¸t­tuyÕn­cña­®­êng­trong­(O) OH­<­R­vµ­HA­=­HB­=­ R2-OH2 ?2ưHãyưchứngưminhưkhẳngưđịnhưtrênư? Khi­OH­t¨ng­th×­AB­gi¶m,­khi­A­trïng­B­th×­a­vµ­ (O)­cã­1­®iÓm­chung.vi­tri­tiep­tuyen.gsp b)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­tiÕp­xóc­nhau Khi­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trong­(O)­chØ­cã­mét­ ®iÓm­chung­C­,­ta­nãi­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­ trßn­(O)­tiÕp­xóc­nhau.Ta­cßn­nãi­®­êng­th¼ng­ a­lµ­tiÕp­tuyÕn­cña­®­êng­trßn­(O).§iÓm­C­gäi­ lµ­tiÕp­®iÓm KhiưđóưHưtrùngưvớiưCư,ưOCưaưvàưOHư=ưRư (Hình 72a) O a O a CH a) C H D b) H×nh­72 §Þnh lÝ NÕu­mét­®­êng­th¼ng­lµ­tiÕp­tuyÕn­cña­ mét­®­êng­trßn­th×­nã­vu«ng­gãc­víi­b¸n­ kÝnh­®i­qua­tiÕp­®iÓm ­­­a­lµ­tiÕp­tuyÕn­cña­(O),­C­lµ­tiÕp­®iÓm­ ­­­=>­a­vu«ng­gãc­OC c)­§­êng­th¼ng­vµ­®­êng­trßn­kh«ng­giao­ O a H H×nh­73 Khi­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­(O)­kh«ng­cã­®iÓm­ chung­(h×nh­73)­,­ta­nãi­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn (O) kh«ng­giao­nhau Ta­chøng­minh­®­îc­r»ng­OH­>­R 2.HÖ­thøc­gi÷a­kho¶ng­c¸ch­tõ­t©m­®­êng­ trònưđếnưđườngưthẳngưvàưbánưkínhưcủaưđư êng­trßn  §Æt­OH­=­d­,­ta­cã­c¸c­kÕt­luËn­sau­: ­­NÕu­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­(O)­c¾t­ nhau­th×­d­<­R ­­NÕu­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­(O)­tiÕp­ xóc­nhau­th×­d­=­R ­­NÕu­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­(O)­ kh«ng­giao­nhau­th×­d­>­R §¶o­l¹i­,­ta­còng­chøng­minh­®­îc­: NÕu­d­<­R­th×­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­ (O)­c¾t­nhau NÕu­d­=­R­th×­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­ (O)­tiÕp­xóc­nhau NÕu­d­>­R­th×­®­êng­th¼ng­a­vµ­®­êng­trßn­ (O)­kh«ng­giao­nhau Ta cã b¶ng tãm t¾t sau : Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d vµ R Đờng thẳng và đờng tròn c¾t d<R Đờng thẳng và đờng tròn c¾t d=R Đờng thẳng và đờng tròn kh«ng giao d>R 10 ?3­Cho­®­êng­th¼ng­a­vµ­mét­®iÓm­O­c¸ch­ a­lµ­3cm.VÏ­®­êng­trßn­t©m­O­b¸n­kÝnh­ 5cm a) Đườngưthẳngưaưcóưvịưtríưnhưưthếưnàoưđốiư víi­®­êng­trßn­(O)­?­V×­sao­? b) Gäi­B­vµ­C­lµ­c¸c­giao­®iÓm­cña­®­êng­ thẳngưaưvàưđườngưtrònư(O).ưtínhưđộưdàiư BC 11 Bµi­tËp : §iÒn vµo chç trèng (…) b¶ng sau (R là bán kính đờng tròn , d là khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng ): R d Vị trí tơng đối đờng thẳng và đờng tròn cm cm cm 6… cm TiÕp xóc cm cm … Kh«ng­giao­nhau … C¾t­nhau 12 Hướngưdẫnưvềưnhà:  Nắmưvữngưcácưvịưtríưtươngưđốiưcủaưđường th¼ng­vµ­®­êng­trßn,­c¸c­hÖ­thøc­gi÷a­d­ vµ­R  Lµm­c¸c­bµi­tËp­:18,19,20­(SGK­trang­ 110) 13