Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giao điểm của BM với SAC b Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua BM và song song với AC II.. Phần tự chọn: 2,0 điểm Học sinh chọn một trong hai phần sau Phần 1: The[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN HỌC – Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Thanh Bình I Phần chung dành cho tất học sinh: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y tan x sin x Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sin x 0 4 b) cos x 5sin x 0 Câu II: (2,0 điểm) 4 x x Tìm số hạng không chứa x khai triển Có hộp, hộp thứ đựng bi đỏ, bi xanh và bi vàng; hộp thứ hai đựng bi đỏ, bi xanh và bi vàng Lấy ngẫu nhiên hai bi, hộp bi Tính xác suất để bi lấy luôn có bi đỏ Câu III: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểmA(1; 2) và đường thẳng d: x – 2y + = Tìm ảnh A và d qua phép vị tịnh tiến theo vectơ u 2; 3 Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Gọi M là trung điểm SD a) Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC) Tìm giao điểm BM với (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua BM và song song với AC II Phần tự chọn: (2,0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu Va: (1,0 điểm) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên cấp số cộng (un ) biết: u1 u4 u2 u6 2 Câu VIa: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ trường gồm 12 học sinh đó có học sinh khối 10, học sinh khối 11 và học sinh khối 12 Cần chọn học sinh tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh Hỏi Có bao nhiêu cách chọn cho học sinh đó không thuộc quá khối Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y 2 cos x sin x Câu VIb: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ trường gồm 12 học sinh đó có học sinh khối 10, học sinh khối 11 và học sinh khối 12 Cần chọn học sinh tham gia buổi (2) biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh Hỏi Có bao nhiêu cách chọn cho học sinh đó không thuộc quá khối.HẾT Câu I ĐÁP ÁN Nội dung 2a 2b Hàm số xác định sin x.cos x 0 sin x 0 k x k x k \ k Tập xác định: 2sin x 0 sin x 4 4 x k 2 x 2 k 2 x 12 k 2 x 5 k 2 12 2 cos x 5sin x 0 2sin 2 x 5sin x 0 sin x : VN sin x x 12 k x 5 k 12 Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 II Số hạng tổng quát khai triển là: C6k x 6 k 4 x 0,25 k C6k 4k x12 3k Số hạng không chứa x ứng với 12 3k 0 k 4 Vậy số hạng không chứa x là C64 44 3840 n C101 C71 70 Lấy ngẫu nhiên hai bi, hộp bi Đặt biến cố A:" Hai bi lấy luôn có bi đỏ" A : "Hai bi lấy không có bi đỏ" Để lấy hai bi không đỏ thì hợp lấy bi không đỏ n A C71 C51 35 35 1 P A P A 70 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) III IV x 1 A x; y Tu A 2 y * Gọi T * Gọi d’ là ảnh d qua u M x; y d M ' x '; y ' Tu ( M ) , x x x x y y y y Thay vào ptđt d, ta được: x y 0 Vậy: d : x y 0 VIa Vb 0,25 0,5 0,25 Va x 3 y A 3; 1 * Gọi O AC BD O là điểm chung S là điểm chung SAC SBD SO 0,25 * Trong (SBD): Gọi K BM SO BM cắt (SAC) K 0,25 0,25 Gọi ( ) là mặt phẳng qua BM và song song AC SAC IJ với IJ là K là điểm chung ( ) và (SAC) nên đường thẳng qua K và song song AC ( I SA, J SC ) 0,25 0,5 Khi đó: ( ) cắt các mặt (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) theo các giao tuyến là IB, BJ, JM, MI thiết diện là tứ giác BIMJ u1 u4 2u 3d u d 3 u2 u6 2 2u1 6d 2 (2u 9d )10 2.( 8) 9.3 10 S30 55 2 Để chọn học sinh cùng thuộc khối, ta chọn học sinh cùng thuộc khối, và chọn học sinh khối còn lại 1 1 số cách chọn là: C5 C4 C3 + C5 C4 C3 + C5 C4 C3 = 270 (cách) 0,25 Suy ra, để chọn học sinh cho không thuộc quá khối thì số cách là: 495 – 270 = 225 (cách) y 2 cos x sin x cos x sin x sin x 4 sin 2x 1 sin x 4 4 Do nên 0,25 y 2; max y 0,25 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Vậy VIb Để chọn học sinh cùng thuộc khối, ta chọn học sinh cùng thuộc khối, và chọn học sinh khối còn lại 1 1 số cách chọn là: C5 C4 C3 + C5 C4 C3 + C5 C4 C3 = 270 (cách) 0,25 Suy ra, để chọn học sinh cho không thuộc quá khối thì số cách là: 495 – 270 = 225 (cách) 0,25 0,5 (4)