Trường hợp 1: Ảnh của vật tạo bởi TKHT và là ảnh thật: Giả sử một vật sáng AB = h có dạng một mũi tên đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính của một TKHT, A nằm trên trục chính [r]
(1)CHUYÊN ĐỀ: BÀI TOÁN TÍNH ĐỘ CAO CỦA ẢNH VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ ẢNH ĐẾN THẤU KÍNH Nguyễn Văn Sơn A MỘT VÀI KIẾN THỨC LIÊN QUAN: Một vật đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính thấu kính thì cho ảnh vuông góc với trục chính thấu kính Cách dựng ảnh vật tạo thấu kính: a Đối với thấu kính hội tụ: Vẽ hai số ba tia đặc biệt xuất phát từ đỉnh vật qua thấu kính, các tia ló này cắt nhâu có đường kéo dài cắt điểm, từ điểm đó hạ vuông góc với trục chính ta có ảnh vật các tia sáng đặc biệt qua TKHT gồm: - Tia qua quang tâm thì tiếp tục thẳng; - Tia song song với trục chính cho tia ló qua tiêu điểm; - Tia qua tiêu điểm cho tia ló song song với trục chính b Đối với thấu kính phân kỳ: Vẽ hai tia sáng đặc biệt từ đỉnh vật qua thấu kính, các tia ló có đường kéo dài cắt điểm, từ điểm này hạ vuông góc với trục chính ta có ảnh vật tạo thấu kính Hai tia sáng đặc biệt đó là: - Tia qua quang tâm thì tiếp tục thẳng; - Tia song song với trục chính cho tia ló loe rộng và có đường kéo dài qua tiêu điểm Tính chất ảnh vật tạo các thấu kính: a Đối với thấu kính hội tụ: - Nếu d < f: cho ảnh ảo, cùng chiều, lớn vật - Nếu f < d < 2f: Cho ảnh thật, cùng chiều, lớn vật - Nếu d > 2f: Cho ảnh thật, cùng chiều và nhỏ thua vật b Đối với thấu kính phân kỳ:Luôn cho ảnh ảo, cùng chiều nhỏ thua vật và nằm khoảng tiêu cự B NỘI DUNG CHÍNH: I Bài toán xác định độ cao ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính: Dựa vào tính chất ảnh vật tạo các thấu kính, bài toán này chia làm trường hợp sau: a Trường hợp 1: Ảnh vật tạo TKHT và là ảnh thật: Giả sử vật sáng AB = h có dạng mũi tên đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính TKHT, A nằm trên trục chính và A cách quang tâm thấu kính khoảng AO = d, thấu kính có tiêu cự f (với d > f) Bằng kiến thức hình học, xác định độ cao h’ = A’B’ ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính d’ = A’O Phân tích: Vì thấu kính là thấu kính hội tụ và d > f nên ta có hình vẽ sau: B A I F O A’ F’ B’ D (2) Kí hiệu các điểm hình vẽ Ta có: A’B’O ∽ ABO (g g) suy = (1) D A’B’F ∽ OIF (g g) suy = Và: (2) Vì BI // Ao nên AB = OI (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: = nên = (4) Mặt khác: A’F = A’O - OF (5) Thay (5) vào (4) ta được: = hay = (6) Chia hai vế (6) cho A’O ta được: = Hay: = - hay = (7) Từ (1) ta có: A’B’ = hay h’ = Thay d’ từ (7) vào ta tính h’ b Trường hợp 2: Ảnh vật tạo TKHT và là ảnh ảo: Giả sử vật sáng AB = h có dạng mũi tên đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính TKHT, A nằm trên trục chính và A cách quang tâm thấu kính khoảng AO = d, thấu kính có tiêu cự f (với d < f) Bằng kiến thức hình học, xác định độ cao h’ = A’B’ ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính d’ = A’O Phân tích: Vì thấu kính là thấu kính hội tụ và d > f nên ta có hình vẽ sau: Phân tích: Vì thấu kính là thấu kính hội tụ và d > f nên ta có hình vẽ sau: B’ B A' F’ I O A F D Ký hiệu các điểm hình vẽ: Ta có: A’B’O ∽ ABO (g g) suy = (1) D A’B’F ∽ OIF (g g) suy = Và: (2) Vì BI // AO nên AB = OI (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: = nên = (4) Mà A’F = A’O + OF (5) Thay vào (4) ta được: = hay: = + (6) Chia hai vế (6) cho A’O ta được: = + suy ra: = + hay: = (7) Từ (1) ta có: A’B’ = hay h’ = Thay d’ từ (7) vào ta tính h’ c Trường hợp 3: Giả sử vật sáng AB = h có dạng mũi tên đặt trên trục chính và vuông góc với trục chính TKPK, A nằm trên trục chính và A cách quang tâm thấu kính khoảng AO = d, thấu kính có tiêu cự f Bằng kiến thức hình học, xác định độ cao h’ = A’B’ ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính d’ = A’O Phân tích: Vì thấu kính là thấu kính phân kỳ và d > f nên ta có hình vẽ sau: B I B’ (3) F’ A A’ D O F Ký hiệu các điểm hình vẽ: Ta có: A’B’O ∽ ABO (g g) suy = (1) D Và: A’B’F ∽ OIF’ (g g) suy = (2) Vì BI // AO nên AB = OI (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: = nên = (4) Mặt khác: A’F’ = OF’ - A’O (5) Thay vào ta được: = hay: = (6) Chia hai vế cho A’O, ta được: = Hay: = - suy ra: = (7) Từ (1) ta có: A’B’ = hay h’ = Thay d’ từ (7) vào ta tính h’ (Câu C - bài 43 và câu C bài 45 - SGK Vật lý 9) Trường hợp TKHT d = 2f xét bài thực hành và trường hợp TKHT d = f thì các tia ló song song nên không xét chuyên đề này II Bài toán xác định loại TK và vẽ tia sáng sau xác định thấu kính: Khi bài toán cho biết trục chính, vị trí ảnh, vị trí vật, yêu cầu xác định loại TK vẽ và xác định thấu kính thì ta sử dụng kiến thức các tia sáng đặc biệt qua thấu kính để xác định các yếu tố theo đề bài Cần chú ý vật sáng đặt trước thấu kính, các tia tới qua thấu kính thì các tia ló cắt điểm ảnh có đường kéo dài cắt điểm ảnh Căn vào các kiến thức đó ta giải bài toán Trường hợp vật không nằm trên trục chính mặc dù không xét vật lý THCS nhiên, HS cần tìm hiểu thì hướng dẫn HS vẽ trục phụ sau đó vẽ ảnh tương tự trục chính III Một số bài tập áp dụng: Bài 1: B’ B A’ A Trên hình vẽ: là trục chính thấu kính hội tụ, A’B’ là ảnh vật sáng AB (AB vuông góc với trục chính) a A’B’ là ảnh thật hay ảnh ảo? Tai sao? b Bằng cách vẽ, hãy xác định quang tâm, tiêu điểm, các tiêu cự thấu kính (4) c Giả sử chiều cao h’ ảnh lớn gấp 1,5 lần chiếu cao vật sáng Hãy thiết lập công thức nêu mối liên hệ d và f trường hợp này (với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, f là tiêu cự thấu kính OF = f) Bài 2: Cho thấu kính phân kỳ có trục chính , quang tâm O, các tiêu điểm F và F’ Đặt vật sáng AB trước thấu kính hình vẽ B A F O D F a Hãy dựng ảnh A’B’ AB qua thấu kính và cho biết ảnh đó là ảnh thật hay ảnh ảo b Hãy tìm vị trí ảnh A’B’ và độ cao ảnh A’B’ biết khoảng cách từ vật đến quang tâm là 6cm, tiêu cự thấu kính là 3cm và độ cao vật là 2,7cm Bài 3: Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự 15cm và vật sabgs AB cao 50mm đặt trước thấu kính và cách thấu kính khoảng 20cm a Vẽ ảnh A’B’ vật AB qua thấu kính b Tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và độ cao ảnh (5)