De kiem tra hoc ky 1 Toan 7

Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5.Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó,biết rằng chu vi tam giác bằng 60cm.[r]

PHÒNG GD&ĐT BIÊN HÒA TRƯỜNG THCS PHƯỚC TÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1(2 điểm ) Thực phép tính a 3 6 (  ) b 11 ( )5 55 c Câu 2(2 điểm ) x 15  a.tìm x biết 10 x y z   và x + y + z = 84 b.tìm x,y,z biết Câu 3(2 điểm ) Biết độ dài các cạnh tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5.Tính độ dài cạnh tam giác đó,biết chu vi tam giác 60cm Câu (1 điểm ) Cho góc AOB 60 a.Vẽ góc COD đối đỉnh với góc AOB b.Tính số đo góc COD Câu (3 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = AC; góc ABC 45 ;M là trung điểm BC.Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD.Chứng minh : a ABM DCM b.AB // CD c ABC vuông A HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC KÌ I 2011 – 2012 MÔN : TOÁN Câu (2 điểm ) (2 điểm ) (2 điểm ) (1 điểm ) (3 điểm ) Nội dung 14 a b 11 1 ( )5 55 ( 5)5 c = 5 = (1) 1 2.15 x 10 a x 3 b Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x y z x  y  z 84     6   14 x  6  x 2.6 12 y 6  y 5.6 30 z 6  z 7.6 42 Vậy x = 12; y = 30; z = 42 Gọi độ dài các cạnh tam giác là x;y;z (x,y,z > 0) (cm) Theo bài ta có : x y z   và x + y + z = 60 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x y z x  y  z 60     5   12 x  5  x 3.5 15 y 5  y 4.5 20 z 5  z 5.5 25 Vậy độ dài các cạnh tam giác đó là 15cm;20cm;25cm a.Vẽ góc COD b góc COD = góc AOB = 60 Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.75 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 D B 45  M 0.5 A C a.Xét ABM và  DCM có : AM = MD ( GT)   AMB DMC ( đối đỉnh ) BM = MC (GT) Do đó ABM DCM (c-g-c) (1)   b.Từ (1) suy ABC DCM Chứng tỏ AB // CD ( vì có cặp góc so le ) c.Xét ABM và ACM có : AB = AC (GT) Cạnh AM chung BM = MC (GT ) Do đó ABM = ACM (c-c-c)   => ABC ACB 0   Mà ABC 45  ACB 45    ABC có : ABC  ACB  BAC 1800 ( tính chất tổng góc tam giác ) 0 0    => BAC 180  (ABC  ACB) 180  (45  45 ) 90 => ABC vuông A 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5