toan

1 Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu S.. Tính khoảng cách từ T đến mpP.[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 13 ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x  3x  (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2) Tìm trên đường thẳng (d): y = các điểm mà từ đó có thể kẻ ba tiếp tuyến đến đồ thị (C) Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2)Giải phương trình: x   x  3 x  2 x  5x   16 sin2 x  cos2 x sin2 x  cos2 x Câu III (1 điểm) Tính tích phân: dx I  2x 1  4x 1 Câu IV (1 điểm) Trên cạnh AD hình vuông ABCD có độ dài là a, lấy điểm M cho AM = x (0  m  a) Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) điểm A, lấy điểm S cho SA = y (y > 0) Tính thể tích khối chóp S.ABCM theo a, y và x Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABCM, biết x + y2 = a2 Câu v(1điểm)Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số f (x) x  ln(1  2x) trên đoạn [-2; 0] II PHẦN RIÊNG Theo chương trình Chuẩn : Câu 6a(2điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2 (S) :  x  1   y     z   36 và (P) : x  2y  2z  18 0 1) Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến mp(P) 2) Viết p.trình đường thẳng d qua T và vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Câu 7a: (1điểm) Giải phương trình : 8z2 – 4z + = trên tập số phức Theo chương trình Nâng cao: x 1 y  z    1 Câu 6b: (2điểm) Cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Câu 7b: (1điểm) Giải phương trình 2z  iz  0 trên tập số phức