ABCD cho trong câu 1 bằng mặt phẳng song song với đáy ABCD sao cho diện tích xung quanh của hình chóp O.MNPQ được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều MNPQ.. ABCD được [r]
(1)KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009 MÔN: TOÁN (THCS) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009 Câu 1: Tính giá trị biểu thức 1, 252 15,373 3, 754 a) A = 3 b) B = 3 2009 13,3 32 3 2 4 (1 sin 17 34`)2 (1 tg 25 30`)3 (1 cos 50 13`)3 2 3 c) C = (1 cos 35 25`) (1 cot g 25 30`) (1 sin 50 13`) Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD a) Tính diện tích tam giác ABH theo m, n b) Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm Tính ( chính xác đến chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH Câu 3: Đa thức P( x ) x ax bx cx dx ex f có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 x nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; a) Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f P(x) b) Tính giá trị P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 Câu 4: Hình chóp tứ giác O ABCD có độ dài cạnh đáy BC a , độ dài cạnh bên OA l a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình chóp O ABCD theo a và l b) Tính ( chính xác đến chữ số thập phân) diện tích xung quanh và thể tích hình chóp O ABCD cho biết a 5,75cm, l 6,15cm Người ta cắt hình chóp O ABCD cho câu mặt phẳng song song với đáy ABCD cho diện tích xung quanh hình chóp O.MNPQ cắt diện tích xung quanh hình chóp cụt MNPQ ABCD cắt Tính thể tích hình chóp cụt cắt ( chính xác đến chữ số thập phân ) Câu 5: Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau 10 phút, canô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km Hỏi vận tốc thuyền, biết canô chạy nhanh thuyền 12,5km / h ( Kết chính xác với chữ số thập phân) Lức sáng, ô tô từ A đến B, đường dài 157 km Đi 102 km thì xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa 12 phút tiếp đến B với vận tốc ít lúc đầu là 10,5km / h Hỏi ô tô bị hỏng lúc giờ, biết ô tô đến B lúc 11 30 phút ( Kết thời gian làm tròn đến phút) (2) n Câu 6: Cho dãy số Un 1 1 n 2 với n =1,2,…,k,… U U U n n với n 1 Chứng minh rằng: n 1 Lập quy trình bấm phím liên tục tính U n 1 theo U n và U n với U1 1, U 2 Tính các giá trị từ U11 đến U 20 Câu 7: Hình thang vuông ABCD ( AB // CD) có góc nhọn BCD , độ dài các cạnh BC m, CD n a) Tính diện tích, chu vi và các đường chéo hình thang ABCD theo m, n và b) Tính ( chính xác đến chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các o , đường chéo hình thang ABCD với m 4, 25cm, n 7,56cm, 54 30 Bài 8: Số chính phương P có dạng P 17712ab81 Tìm các chữ số a, b biết a b 13 2 Số chính phương Q có dạng Q 15cd 26849 Tìm các chữ số c, d biết c d 58 Số chính phương M có dạng M 1mn399025 chia hết cho Tìm các chữ số m, n 13 xn2 xn 1 xn2 với x1 0, 09 , n = 1,2,3,…, k,… Bài 9: Cho dãy số xác định công thức : a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính xn 1 theo xn b) Tính x2 , x3 , x4 , x5 , x6 ( với đủ 10 chữ số trên màn hình ) c) Tính x100 , x200 ( với đủ 10 chữ số trên màn hình ) Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến chữ số thập phân), biết diện tích tam giác AHC là S 4, 25cm , độ dài cạnh AC là m 5, 75cm HẾT (3)