Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian và ứng dụng trong mô hình chuỗi thời gian mờ

i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THƠNG TIN & TRUYỀN THƠNG PHẠM THỊ THU HƢỜNG NHĨM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG TRONG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ii ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THƠNG PHẠM THỊ THU HƢỜNG NHĨM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG TRONG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ Chun ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Nguyễn Cơng Điều Thái Ngun - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Những nội dung luận văn thực dƣới hƣớng dẫn trực tiếp thầy giáo hƣớng dẫn TS Nguyễn Công Điều Mọi tham khảo luận văn đƣợc trích dẫn rõ ràng tác giả, tên cơng trình, thời gian, địa điểm công bố Mọi chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo hay gian lận tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Thái Ngun, tháng 05 năm 2015 Tác giả luận văn Phạm Thị Thu Hƣờng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iv LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Cơng Điều tận tình hƣớng dẫn, bảo cung cấp tài liệu hữu ích để tơi hồn thành luận văn Xin cảm ơn lãnh đạo trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông – Đại học Thái Nguyên, Đại học Công nghiệp Việt trì tạo điều kiện giúp đỡ tơi mặt suốt trình thực luận văn Tôi xin bày tỏ biết ơn sâu sắc đến gia đình, ngƣời thân, bạn bè, đồng nghiệp, ngƣời ln động viên, khuyến khích giúp đỡ mặt để tơi hồn thành cơng việc nghiên cứu Tuy nhiên điều kiện thời gian khả có hạn nên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong thầy giáo bạn đóng góp ý kiến để đề tài đƣợc hoàn thiện Thái Nguyên, tháng 05 năm 2015 Tác giả luận văn Phạm Thị Thu Hƣờng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn i MỤC LỤC Trang phụ bìa LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC i DANH MỤC BẢNG BIỂU iii DANH MỤC HÌNH VẼ iv MỞ ĐẦU CHƢƠNG MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ TẬP MỜ 1.1 TẬP MỜ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP MỜ 1.1.1 Tập mờ 1.1.2 Một số khái niệm tập mờ 1.2 CÁC QUAN HỆ VÀ SUY DIỄN MỜ 13 1.2.1 Quan hệ mờ 13 1.2.2 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ 16 1.2.3 Bộ giải mờ 20 1.2.4 Ví dụ minh họa 22 CHƢƠNG CÁC KHÁI NIỆM VÀ MƠ HÌNH CƠ BẢN CỦA CHUỖI THỜI GIAN MỜ 23 2.1 CHUỖI THỜI GIAN MỜ 23 2.1.1 Khái niệm tính chất chuỗi thời gian 23 2.1.2 Chuỗi thời gian mờ 28 2.1.3 Các phƣơng pháp chia khoảng 29 2.1.4 Mơ hình chuỗi thời gian mờ Song & Chissom 31 2.2 MỘT SỐ MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC MỘT CẢI BIÊN 32 2.2.1 Mơ hình Chen 32 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ii 2.2.2 Mơ hình Heuristic Huarng 33 2.2.3 Mô hình chuỗi thời gian mờ có trọng Yu 34 2.3 NHÓM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN VÀ MƠ HÌNH CẢI BIÊN 36 2.3.1 Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 36 2.3.2 Mơ hình cải biên sử dụng nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 37 CHƢƠNG ỨNG DỤNG NHÓM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG DỰ BÁO DÂN SỐ 39 3.1 PHƢƠNG PHÁP CHIA GIÁ TRỊ THÀNH 12 KHOẢNG BẰNG NHAU 40 3.2 PHƢƠNG PHÁP CHIA GIÁ TRỊ THÀNH KHOẢNG BẰNG NHAU 45 3.3 PHƢƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG THEO MẬT ĐỘ 47 KẾT LUẬN 53 PHỤ LỤC 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Biểu diễn tập mờ A Bảng 1.2 Các cặp T - chuẩn T - đối chuẩn 10 Bảng 1.3 Một số phép kéo theo mờ thông dụng 11 Bảng 2.1 Ánh xạ sở 30 Bảng Số lƣợng trẻ em sinh năm 39 Bảng 3.2 Phân khoảng 40 Bảng 3.3 Mối quan hệ mờ 41 Bảng Các nhóm mối quan hệ mờ 42 Bảng 3.5 Nhóm quan hệ mờ theo Chen , theo Yu nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 42 Bảng 3.6 Kết dự báo phƣơng pháp khác 43 Bảng 3.7 So sánh hiệu thuật toán 44 Bảng 3.8 Chia khoảng 46 Bảng 3.9 Các nhóm mối quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 47 Bảng 3.10 Phân bố giá trị khoảng 48 Bảng 3.11 Phân khoảng 48 Bảng 3.12 Nhóm mối quan hệ mờ 49 Bảng 3.13 Các nhóm mối quan hệ mờ 49 Bảng 3.14 Kết dự báo phƣơng pháp khác 50 Bảng 3.15 So sánh hiệu thuật toán 51 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iv DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hàm thuộc tập B Hình 1.2 Miền xác định miền tin cậy tập mờ A Hình 1.3 Tập bù tập mờ A Hình 3.1 Đồ thị so sánh giá trị thực giá trị dự báo 45 Hình PL So sánh kết dự báo Chen, Yu, cải biên sai số MSE 55 Hình PL So sánh kết dự báo phƣơng pháp chia khoảng sai số MSE 56 Hình PL Kết chƣơng trình 57 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Mơ hình chuỗi thời gian mờ có nhiều ứng dụng công tác dự báo, dự báo kinh tế Từ cơng trình ban đầu chuỗi thời gian mờ đƣợc xuất năm 1993, mơ hình đƣợc sử dụng để dự báo nhiều lĩnh vực kinh tế hay xã hội, giáo dục để dự báo số sinh viên nhập trƣờng [9] – [11] hay lĩnh vực dự báo thất nghiệp, dân số, chứng khoán đời sống nhƣ dự báo mức tiêu thụ điện, hay dự báo nhiệt độ thời tiết Khái niệm tập mờ đƣợc Zadeh đƣa từ năm 1965 ngày tìm đƣợc ứng dụng nhiều lĩnh vực khác điều khiển trí tuệ nhân tạo Trong lĩnh vực phân tích chuỗi thời gian, Song Chissom [9], [10] đƣa khái niệm chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc vào thời gian (chuỗi thời gian dừng) phụ thuộc vào thời gian (không dừng) để dự báo Chen [11] cải tiến đƣa phƣơng pháp đơn giản hữu hiệu so với phƣơng pháp Song Chissom Trong phƣơng pháp mình, thay sử dụng phép tính tổ hợp Max - Min phức tạp, Chen tính tốn phép tính số học đơn giản để thiết lập mối quan hệ mờ Phƣơng pháp Chen cho hiệu cao mặt sai số dự báo giảm độ phức tạp thuật tốn Trong năm gần nhiều cơng trình đƣợc hồn thành theo hƣớng nâng cao độ xác giảm khối lƣợng tính tốn mơ hình chuỗi thời gian mờ nhƣ báo Chen Hsu, Huarng, Kuo, Yu [6] – [12] Tuy nhiên xét độ xác dự báo, thuật toán cho kết chƣa cao Để nâng cao độ xác dự báo, số thuật tốn cho mơ hình chuỗi thời gian mờ liên tiếp đƣợc đƣẺ 3000 2500 Giá trị thực 2000 Chen Method 1500 Yu Method Cải biên 1000 500 20 13 20 12 20 11 20 10 20 09 20 08 20 07 20 06 20 05 20 04 20 03 20 02 20 01 NĂM Hình 3.1 Đồ thị so sánh giá trị thực giá trị dự báo 3.2 PHƢƠNG PHÁP CHIA GIÁ TRỊ THÀNH KHOẢNG BẰNG NHAU Để thấy đƣợc khác phƣơng pháp chia khoảng, em phân tích thêm phƣơng pháp chia giá trị làm khoảng Với phƣơng pháp này, độ xác khơng độ xác ta chia giá trị làm 12 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 46 khoảng Chúng ta kết luận đƣợc chia nhỏ giá trị độ xác cao Phƣơng pháp gồm bƣớc tƣơng tự nhƣ ta chia giá trị làm 12 khoảng Vì em xét đến bƣớc thuật toán Cụ thể ba bƣớc nhƣ sau: Bước Xây dựng tập U: Bảng 3.8 Chia khoảng Khoảng u1 = [1500,2000] u2 = [2000,2500] u3= [2500,3000] u4= [3000,3500] u5= [3500,4000] u6=[4000,4500] Bước 2: Xây dựng tập mờ xác định biến ngôn ngữ khoảng chia Các tập mờ Ai i=1,2, ,6 đƣợc định nghĩa thông qua hàm thuộc để đơn giản có dạng hình nón nhận giá trị 0, 0.5 và đƣợc viết nhƣ sau: A1 = 1/u1 + 0.5/u2 + 0/u3 + + 0/u5 + 0/u6 A2 = 0.5/u1 + 1/u2 + 0.5/u3 + + 0/u5 + 0/u6 A5 = 0/u1 + 0./u2 + + 0.5/u5 + 1/u5 + 0.5/u6 A6 = 0/u1 + 0/u2 + + 0/u5 + 0.5/u5 + 1/u6 Bước Xác định mối quan hệ mờ nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ... 2.3 NHÓM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN VÀ MƠ HÌNH CẢI BIÊN 36 2.3.1 Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 36 2.3.2 Mô hình cải biên sử dụng nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 37... ? ?Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ? ?? Sử dụng nhóm quan hệ mờ phƣơng pháp cải tiến khác hy vọng làm tăng hiệu thuật tốn Trong luận văn em trình bày số mơ hình. .. hệ mờ phụ thuộc thời gian Khái niệm làm tăng độ xác thuật tốn so với khái niệm nhóm mối quan hệ mờ thuật tốn kinh điển Chen Qua ứng dụng nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian chuỗi thời gian mờ để