Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và cạnh đáy AD 3BC.. Tìm tọa độ đỉnh C..[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN 10 (ĐỀ 1) Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) MÃ ĐỀ THI: 132 Số câu đề thi: 39 câu – Số trang: 04 trang Họ và tên thí sinh: Số báo danh: A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm) Câu [1] Mệnh đề nào sau đây sai? a x a b x y b y A 2 a a B 1 a b a, b 0 a b D a C a b 2 ab a, b 0 Câu [1] Cho a là số thực dương Mệnh đề nào đây đúng? A C x a a x a x a xa B x a x a x a x a x a D x2 Câu [1] Điều kiện bất phương trình x là: A x 2 B x 2 C x D x Câu [1] Bất phương trình nào sau đây là bậc ẩn? A 3x x 3x B x C x y D x 0 Câu [1] Tập nghiệm bất phương trình x là: 1 ; 2 A 1 ; 2 B Câu [1] Tập nghiệm hệ bất phương trình 1; 2 A 1; B ; C x 0 2 x 1 ; D là: 1; 2 C Câu [1] Biểu thức nào đây là nhị thức bậc nhất? A f ( x ) 2 x B f ( x) 2 C f ( x ) 4 x 1; D D f ( x) 5 x Câu [1] Nhị thức bậc nào đây có bảng xét dấu sau A f x 2 x B f x x C f x x D f x x Câu [1] Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai ẩn? (2) A x y 3z 0 B 3x x C x y D x y Câu 10 [1] Điểm nào đây thuộc miền nghiệm bất phương trình x y 2 ? A A(-1;2) B B(-2;1) C C(0;1) D D(1;2) f x ax bx c a 0 f x Câu 11 [1] Cho , và b 4ac Cho biết dấu luôn cùng dấu với hệ số a với x A B 0 C D 0 Câu 12 [1] Tam thức nào đây luôn dương với giá trị x ? 2 A x 10 x B x x 10 C x x 10 Câu 13 [1] Cho tam thức bậc hai f x D x x 10 có bảng xét dấu sau Mệnh đề nào đây đúng ? A f x 0 x 3 C B f x 0 x f x 0 x D f x 0 x Câu 14 [1] Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c Mệnh đề nào đây đúng? 2 2 A abcA2os B a b c 2bc cos A 2 2 2 C a b c bc cos A D a b c bc cos A Câu 15 [1] Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R, BC a Mệnh đề nào đây đúng ? a R A sin A a 4 R B sin A a 3R C sin A a 2 R D sin A Câu 16 [1] Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c Diện tích tam giác ABC ab cos C A B 2ab sin C ab sin C C Câu 17 [1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng là vectơ phương d ? A u2 2;5 B u1 2;5 C ab sin C D x 1 2t d : y 4 5t u3 1; Vectơ nào đây D u4 1;3 (3) Câu 18 [1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 3x y 0 Vectơ nào đây là vectơ pháp tuyến d ? n1 3; n2 3; n3 2;3 n4 2;3 A a1a2 b1b2 0 B a1b2 a2b1 0 C a1b2 a2b1 0 D a1a2 b1b2 0 A B C D Câu 19 [1] Trong mặt phẳng Oxy, xét hai đường thẳng tùy ý d1 : a1 x b1 y c1 0 và d : a2 x b2 y c2 0 Đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d và Câu 20 [1] Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào đây qua điểm A(1;1) ? A d1 :2 x y 0 B d : x y 0 C d3 :2 x 0 D d : y 0 Câu 21 [2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A a b a b C a b ac bc, c B x a a x a, a a 0, b 0 D a b 2 ab , Câu 22 [2] Cho a, b là các số thực bất kì Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A a b a b B a b 0 1 a b C a b a b3 2 D a b a b 3 3 2x x tương đương với: Câu 23 [2] Bất phương trình 3 x x và x 2 A x B C D Tất đúng 2x Câu 24 [2] Điều kiện xác định bất phương trình A x 2 x 2 B x 2x x 1 x C x 1 2 x là D x Câu 25 [2] Bất phương trình ax b có tập nghiệm là và a 0 A b a B b a 0 C b 0 x 3 1 Câu 26 [2] Tập nghiệm bất phương trình x là 1;1 1;1 3;1 A B C a 0 b D 2;1 D Câu 27 [2] Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào đây thuộc miền nghiệm hệ 3x y ? x y 2 (4) A P 1;0 B N 1;1 C M 1; 1 D Q 0;1 Câu 28 [2] Tập nghiệm bất phương trình: x x là A 3; Câu 29 [2] Cho hàm số tìm dấu a và B \ 3 C y f x ax bx c D – ;3 có đồ thị hình vẽ Đặt b 4ac , y y f x O A a , B a , x C a , 0 D a , , 0 Câu 30 [2] Số nghiệm nguyên bất phương trình x 3x 15 0 là A B C D Câu 31 [2] Cho tam giác ABC có AB 9 , AC 12 , BC 15 Khi đó đường trung tuyến AM tam giác có độ dài bao nhiêu? A B 10 C 7,5 D Câu 32 [2] Cho tam giác ABC có a 2 ; b ; c 1 Góc A là A 30 B 45 C 68 D 75 Câu 33 [2] Hai đường thẳng d1 : x y 0 và d : x y 0 : A Cắt B Vuông góc C Trùng Câu 34 [2] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm Khoảng cách từ M đến d A B 25 M 1;1 D Song song và đường thẳng d :3x y 0 C D 25 Câu 35 [2] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x y 0 và d : x 0 Góc hai đường thẳng d1 và d A 60 B 50 C 45 D 90 B TỰ LUẬN (4 câu – điểm) 4 x Câu 1(1 điểm) Giải bất phương trình Câu 2(1 điểm) Một tam giác có ba cạnh là 52 , 56 , 60 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (5) m 1 x mx m 0; x Câu 3(0,5 điểm) Tìm m để Câu 4(0,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với và cạnh đáy AD 3BC Đường thẳng BD có H 3; phương trình x y 0 và tam giác ABD có trực tâm là Tìm tọa độ đỉnh C _ Hết _ (6) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2020-2021 Câu Câu ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ 132 (ĐỀ 1) Câu Câu Câu Câu Câu Câu D Câu 11 A Câu 21 C Câu 31 C D Câu 12 C Câu 22 D Câu 32 B A Câu 13 A Câu 23 D Câu 33 D D Câu 15 D Câu 25 A Câu 35 C D Câu 16 C Câu 26 A A Câu 17 B Câu 27 C A Câu 18 A Câu 28 B D Câu 19 D Câu 29 A Câu 10 D Câu 20 B Câu 30 A ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132 (ĐỀ 1) Nội dung Câ u 1đ A Câu 14 B Câu 24 C Câu 34 A Câu Điều kiện x 3 0,25 0,25 2 x 14 4 40 0 x x Ta có: x Lập bảng xét dấu 1đ 0,25 0,25 14 x 3; 4 Vậy nghiệm bất phương trình là 52 56 60 p 84 Ta có: Áp dụng hệ thức Hê – rông ta có: Mặt khác S 0,25 S 84 84 52 84 56 84 60 1344 abc abc R 4R 4S 52.56.60 4.1344 32,5 f x m 1 x mx m Xét m 0 m đó 0,25 0,25 0,25 0,5 đ Điể m f x x x 0,25 (loại) m f x 0, x m 4m m 1 m m Xét đó 0,25 (7) m m m m m m m 0,5 đ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC điểm H (do AC BD ) 1 Ta có BH AD BH BC Gọi I là giao điểm AC và BD IB IC mà IB IC nên IBC vuông cân I ICB 45 2 Từ 1 và , ta có HBC vuông cân B I là trung điểm đoạn thẳng HC 0,25 CH BD nên đường thẳng chứa cạnh CH có vectơ phương là Vì nBD 1; Suy vectơ pháp tuyến đường thẳng chứa cạnh CH là nCH 2; 1 Ta có phương trình đường thẳng chứa cạnh CH là x 3 y 0 x y 0 Vì I CH BD nên tọa độ điểm I là nghiệm hệ phương trình x y 0 I 2;4 2 x y 0 Lại có I là trung điểm HC nên C 1; 0,25 (8)