WWW.ToanCapBa.Net - HS biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện - HS biết khái niệm của các khối đa diện đều - Biết các công thức tính thể tích các khối lăng[r]
(1)WWW.ToanCapBa.Net SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG: THPT GÒ CÔNG ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: TOÁN (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 45 phút Câu 1: (6,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a ; SA = h và vuông góc với đáy gọi H là trực tâm tam giác ABC 1) Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ) 2) Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC 3) Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h Câu 2: (4,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M trên cạnh AD cho AM = 3MD 1) Mặt phẳng (B’AC) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào? 2) Tính thể tích khối chóp M AB’C ……………………………… Hết…………………………………… WWW.ToanCapBa.Net (2) WWW.ToanCapBa.Net SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG TRƯỜNG: THPT GÒ CÔNG ĐÔNG Câu Câu (6,0 điểm) ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Nội dung Điểm 0,5đ + Hình vẽ (0.5đ) 1) (1.5đ) + Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC + Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM + Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) 2) (1.0đ) + Chỉ : SM BC + Chứng minh : CI SB 3) (3.0đ) +V= 3B h a 4h 3a + B = dt ( SBC ) = ah ah 4h 3a 3(4h 3a ) + IH = a2h + V= 36 Câu 1) (1.5đ) B' (4,0 điểm) + Hình vẽ + Khối tứ diện B’.ABC 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ 1,0đ 0,5đ A' D' B WWW.ToanCapBa.Net 0.5đ C' M A 0,5đ 0,5đ 0,5đ C D 0.5đ (3) WWW.ToanCapBa.Net + Khối đa diện ACD.A’B’C’D’ 0.5đ 2) (2.5đ) + VM.B’AC = VB’.AMC + VB’.AMC = B’B.SAMC 3 S ADC 2a a 4 + SAMC = 3a a a + V =3 TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ CAO LÃNH 0.5đ 0.5đ 1.0đ 0.5đ KIỂM TRA HÌNH HỌC Môn thi: TOÁN - Khối 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (5đ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , M là trung điểm BC Chứng minh A ' MA 30 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a Bài 2: (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (3đ) 2) Gọi M là trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó (1đ) WWW.ToanCapBa.Net (4) WWW.ToanCapBa.Net Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh : Số báo danh: Chữ ký giám thị : TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I CAO LÃNH NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN - Khối 12 HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn gồm 02 trang I Hướng dẫn chung 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẩn chấm và phải thống thực tổ toán 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án và thang điểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác 5đ cạnh a , mặt phẳng A 'BC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , M là trung điểm BC Chứng minh A ' MA 30 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a WWW.ToanCapBa.Net (5) WWW.ToanCapBa.Net A' C' B' a A C 300 0.5 M a a B Do M là trung điểm BC nên từ giả thiết suy được: AM A ' MA BC BC A ' M là góc hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) Suy ra: A ' MA 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : Tam giác ABC cạnh a nên : Xét tam giác vuông A'AM ta có: AM 1.0 V SABC AA ' a a SABC và a 3 a a2 a a3 V SABC AA ' (đvtt) Vậy 0.5 0.5 1.0 AA ' AM.t an300 Bài 1.0 0.5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 5đ 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 3đ WWW.ToanCapBa.Net (6) WWW.ToanCapBa.Net S N M A a a D a 600 a B C Do SA (ABCD) nên AC là hình chiếu SC lên mp(ABCD) Suy ra: SCA là góc SC và mp(ABCD) SCA 60 V SABCD SA Thể tích V S.ABCD là: 0.5 Do ABCD là hình vuông cạnh a nên : AC a và SABCD a Xét tam giác vuông SAC ta có: SA AC.t an60 a a 1 a3 V SABCD SA a2 a 3 (đvtt) Vậy 2) Gọi M là trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN là hình gì ? (MBC) và (SAD) có điểm chung M và BC // AD nên MN // BC // AD (1) AD (SAB) MN (SAB) MN MB Do MN // AD (2) Từ (1) và (2) suy MBCN là hình thang vuông M và B 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó M là trung điểm SA và MN // AD nên N là trung điểm SD VSABC VS.ACD VS.ABCD VS.MBC SM 1 VS.MBC VS.ABCD VS.ABC SA VS.MCN SM SN 1 VS.MCN VS.ABCD VS.ACD SA SD (1) và (2) suy ra: 0.5 (1) (2) 0.5 0.5 0.5 0.5 1đ 0.5 0.25 0.25 1đ 0.25 0.25 0.25 0.25 WWW.ToanCapBa.Net (7) WWW.ToanCapBa.Net V 3 VS.MBCN VS.MBC VS.MCN VS.ABCD S.MBCN VABCDMN Hết ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn:Hình Học12- Nâng cao Thời gian: 45 phút MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Khái niệm khối đa diện (2 tiết) Nhận biết TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL Tổng 2.0đ 1,5 Phép đối xứng qua mp,sự 0,5 (4 tiết) Phép vị tự và đồng dạng… (3 tiết) 0,5 Thể tích khối đa diện (3 tiết) Tổng Thông hiểu TNKQ TL 0,5 1 2.5đ 0,5 1,0 0,5 2.0đ 0,5 1 1.0 3.5đ 0,5 2.5đ 1.0 4.0đ 0,5 1,5 3.5đ 10đ PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ(Mỗi câu trả lời đúng 0,5đ) Câu 1:(NB)Cho khối chóp có đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A.Số cạnh khối chóp n+1; B.Số mặt khối chóp 2n; C.Số đỉnh khối chóp 2n+1; D.Số mặt khối chóp số đỉnh nó Câu 2(NB)Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d và chi khi: A d cắt (P) B d nằm trên (P) C d cắt (P) không vuông góc với (P) D d không vuông góc với (P) WWW.ToanCapBa.Net (8) WWW.ToanCapBa.Net Câu 3:(NB)Số mặt đối xứng hình lập phương là A.6 B.7 C.8 D.9 Câu 4(NB)Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng? A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó; B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó; C.Không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B thành chính nó; D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó Câu 5:(TH)Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu? A B -2 C ± D Câu 6: (TH)Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là: a3 a C a3 12 a √2 D A B Câu 7(TH) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’ cách điểm A,B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 Khi đó thể tích lăng trụ là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 8:(VD)Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp đó bằng: 3 a √6 a √6 A B C a 3 √3 D a √6 II.PHẦN TỰ LUẬN:(6đ) WWW.ToanCapBa.Net (9) WWW.ToanCapBa.Net Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông C có AB=2a,góc CAB 300.Gọi H là hình chiếu A trên SC B’ là điểm đối xứng B qua mặt phẳng (SAC) 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; 2)Tính thể tích khối chóp S.ABC; 3)Chứng minh BC ⊥(HAC) ; 4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B ĐÁP ÁN PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ) 1D 2C PHẦN II: Tự luận 6đ Bài 3D 4B 5C 6B 7A 8D Nội dung 0,5đ 1)1đ Hai khối chóp đó là:HABC,HABS 1đ 2)2đ Tính được: BC=a , AC=a √ a2 √ S = 0,5đ ABC 0,5đ WWW.ToanCapBa.Net (10) WWW.ToanCapBa.Net V S ABC= Bh a √3 a3 a= √ 3 3)1đ 0,5,đ 0,5đ Ta có: 0,5đ BC AC BC SA BC ( SAC ) ⇒ BC ⊥( HAC) 4)1,5đ 1 1 = + = + 2= AH SA AC a a 12 a 2 3a ⇒ AH= √ √7 3a HC=√ AC2 − AH2= √7 √ a2 S HAC = AH HC= 1 √3 a a √3 V HABC = SHAC BC= a= 3 7 2a VHAB ' B 2VHABC 0,5đ 0,5đ Ta có: 0,5đ 0,5đ TỰ KIỂM TRA KIẾN THỨC - CHƯƠNG – HÌNH HỌC 12 ĐỀ 1: Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a ; SA = h và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ) b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h Hướng dẫn : WWW.ToanCapBa.Net 10 (11) WWW.ToanCapBa.Net S I C A H j M B a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) b/ Chỉ : SM BC Chứng minh : CI SB c/ V = B h a 4h2 3a B = dt ( SBC ) = ah ah 2 4h 3a 3(4h 3a ) IH = a2h V = 36 -Bài 2: Cho hình chóp S.ABC với ABC là tam giác cạnh a SA vuông góc với (ABC), SA= h Gọi H,I là trực tâm tam giác ABC và tam giác SBC chứng minh IH vuông góc (SBC) Tính thể tich tứ diện IHBC theo a và h Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Hướng dẫn : WWW.ToanCapBa.Net 11 (12) WWW.ToanCapBa.Net 1/ Gọi E là trung điểm BC ta có I € SE, H € AE - Chứng minh BC IH - Chứng minh SC IH Suy IH (SBC) 2) Chứng minh ASE và IHE đồng dạng Suy IH IE HE = = SA AE SE S F A E B - Tính đúng ah IH = 4h2 + 3a2 a2 4h2 + 3a2 IE = = S BIC a3 4h2 + 3a2 - Viết đúng công thức: VH.IBC = HI.S BIC - Kết luận đúng ĐỀ 2: Bài 3: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cạnh a và nằm mặt phẳng hợp với mặt đáy góc 600 a) Tính thể tích S.ABC b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến (SBC) Bài 4: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, AC= 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M trên AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi WWW.ToanCapBa.Net 12 C H I (13) WWW.ToanCapBa.Net Tính thể tích đó Hướng dẫn và biểu điểm CÂU NÔI DUNG V = B.h a2 = SSBC.cos600 = a) B = SABC SA (ABC) h = SA Gọi K là trung điểm BC Góc (SBC) và (ABC) là SKA SKA = 600 3a SA = SK.sin600 = a 3a a 3 V = = 32 ( dvtt) b) 1 G là trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = SABC VSGBC = VSABC VSGBC = SSBC.h1 với h1 là khoàng cách từ G đến (SBC) ĐIỂM 1 0.5 1 h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC a h1 = 0.5 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, AC = 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC) a) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M trên AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi Tính thể tích đó Gọi H là hình chiếu A’ lên (ABC) A’H (ABC) WWW.ToanCapBa.Net 13 0.5 (14) WWW.ToanCapBa.Net A’A = A’B = A’C HA = HB = HC H là trung diểm BC A’H (A’BC) (A’BC) (ABC) AH là hình chiếu AA’ lên (ABC) nên góc AA’ và b) 0.5 a A ' AH A ' AH 0 (ABC) là = 60 A’H = AA’.sin60 = a a2 a2 AH = AA’.cos600 = BC = a AB2 = SABC= a3 a2 a VLT = = 10 (dvtt) 0.5 Do AA’ // (BCC’B’) nên: VM.BCC’B’ = VA’.BCC’B’ = VLT – VA’.ABC 0.5 VA’.ABC = VLT a3 VM.BCC’B’= VLT = 15 c) 0.5 0.5 Bài : Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' lăng trụ hợp với đáy ABCD góc 30 Tính thể tích và tổng diên tích các mặt bên lăng trụ B' C' A' D' C D o 30 A a B Hướng dẫn: Ta có ABCD A'B'C'D' là lăng trụ đứng nên ta có: DD' (ABCD) DD' BD và BD là hình chiếu BD' trên ABCD Vậy góc [BD';(ABCD)] = DBD' 30 a BDD' DD' BD.tan 300 a3 4a V = SABCD.DD' = ;S = 4SADD'A' = Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD, 1) Chứng minh chân đường cao hình chóp trùng với trung điểm cạnh AB WWW.ToanCapBa.Net 14 (15) WWW.ToanCapBa.Net 2) Tính thể tích khối chóp SABCD 3) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho S D A B H a C Hướng dẫn: 1) Gọi H là trung điểm AB SAB SH AB mà (SAB) (ABCD) SH (ABCD) Vậy H là chân đường cao khối chóp a 2) Ta có tam giác SAB nên SA = a3 V SABCD SH suy 3) Tâm I là giao trục đáy và trục tam giác SAB a 12 Bán kính R = IS = BÀI KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I (Hình học Chương trình chuẩn) I Mục đích, yêu cầu: + Ôn tập, hệ thống và đánh giá việc lĩnh hội kiến thức hình chương I + Hiểu rõ khái niệm hình đa diện, vận dụng công thức để tính thể tích khối đa diện II Mục tiêu: + Về kiến thức: Nắm khía niệm hình đa diện và khối đa diện, khối đa diện và thể tích khối đa diện Nắm phép dời hình không gian + Về kỹ năng: Phân loại khối đa diện Xác định mặt phẳng đối xứng khối tứ diện Tính thể tích khối đa diện và chiều cao khối chóp III Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TN TN Nội dung Khái niệm khối đa TL TL WWW.ToanCapBa.Net 15 TL Tổng (16) WWW.ToanCapBa.Net diện 0, 0, Khối đa diện lối và khối đa diện 0, Khái niệm thể tích khối đa 0, diện 1,0 1(Hv) 0, 1 0, 2, 2,5 ,7 0, 2, 2,3 1, 5, 14 IV Đề bài: A TRẮC NGHIỆM: (4 điểm, câu 0,4 điểm) Câu 1(NB): Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, mặt (ACC’A’) khối lập phương đó chia khối đó thành bao nhiêu khối đa diện: A/ 2; B/ 3; C/ 4; D/ Câu 2(NB): Chọn khẳng định sai Trong khối đa diện: A/ Hai mặt luôn có ít điểm chung;B/ Mỗi đỉnh là đỉnh chung ít mặt; C/ Mỗi mặt có ít ba cạnh; D/ Mỗi cạnh khối đa diện là cạnh chung đúng mặt; Câu 3(TH): Hình tứ diện có bao nhiêu tâm đối xứng? A/ 1; B/ 2; C/ 3; D/ Không có Câu 4(TH): Cho ba mệnh đề: (I): Khối đa diện loại {4; 3} là khối lập phương; (II): Khối đa diện loại {3; 5} là khối hai mươi mặt đều; (III): Khối đa diện loại {3; 4} là khối mười mặt Số mệnh đề đúng mệnh đề trên là: A/ 0; B/ 1; C/ 2; D/ Câu 5(NB): Trong định nghĩa khối đa diện loại {p; q} Xét ba mệnh đề sau: M = “p là số cạnh mặt khối đa diện đều” N = “p là số cạnh khối đa diện đều” P = “Mỗi đỉnh khối đa diện là đỉnh chung đúng q mặt” Khi đó ta có: WWW.ToanCapBa.Net 16 (17) WWW.ToanCapBa.Net A/ Chỉ M đúng; B/ Chỉ N đúng; C/ N và P đúng; D/ M và P đúng Câu 6(NB): Khối đa diện loại {4; 3} là: A/ Khối đa diện cạnh, mặt; B/ Khối đa diện có mặt, 12 cạnh và đỉnh; C/ Khối đa diện có cạnh và mặt; D/ Khối đa diện có 12 cạnh, 12 đỉnh và đường chéo 1 Câu 7(TH): Cho khối chóp có thể tích m và diện tích đáy m2 Khi đó, chiều cao khối chóp bằng: C/ 3m; A/ 1m; D/ m WWW.ToanCapBa.Net 17 B/ 2m; (18) WWW.ToanCapBa.Net Câu 8(NB): Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng: S h A/ ; S h B/ ; S h C/ D/ S.h Câu 9(VD): Khi độ dài cạnh khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích khối lập phương đó tăng lên: A/ k lần; B/ 3k lần; C/ k3 lần; D/ k2 lần Câu 10(VD) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy và SA = a Gọi I là trung điểm SC Thể tích khối chóp I.ABCD bằng: a3 B/ ; a3 A/ ; a3 C/ 12 ; D/ 2a B TỰ LUẬN: (6 điểm) Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Gọi M là trung điểm CD 1/ Chỉ mặt phẳng đối xứng tứ diện ABCD (Không yêu cầu chứng minh) 2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD 3/ Tính khoảng cách từ điểm M đến mp(ABC) @ V Đáp án và biểu điểm: A TRẮC Câu Đáp án A A D C D B B D C B TỰ LUẬN: Hình vẽ (1 điểm) - Tứ diện: 0,5 đ - Phục vụ câu b: 0,5 đ 1/ điểm + Chỉ mặt phẳng (ABM) (hoặc mặt khác) 1,0 điểm 2/ 2,5 điểm + Ghi đúng công thức thể tích 0,5 điểm + Xác định và tính chiều cao khối tứ diện 1,0 điểm + Tính đúng diện tích đáy 0,5 điểm B + Tính đúng thể tích 0,5 điểm 3/ 1,5 điểm WWW.ToanCapBa.Net 18 NGHIỆM: 10 A C A D H M (19) WWW.ToanCapBa.Net + Tính đúng thể tích khối tứ diện ABCM 0,5 điểm + Áp dụng công thức thể tích tứ diện ABCM để suy khoảng cách từ M đến mp(ABC) 0,25 điểm + Tính đúng kết khoảng cách 0,25 điểm Chú ý: Nếu học sinh giải cách khác thì giáo viên vào bài làm học sinh mà cho điểm cho câu đúng với biểu điểm trên Tiết dạy: 14 Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức chương I Kĩ năng: Nhận biết các hình đa diện và khối đa diện Tính thể tích các khối đa diện đơn giản Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương III MA TRẬN ĐỀ: KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12C TIẾT 14 Tầm SỐ Chủ đề TIẾT PPCT quan Trọng TỔNG CÂU SỐ ĐIỂM trọng số ĐIỂM (Ý) (Mức (Mức độ nhận thức THEO mạch kiến thức, kĩ LLL % trọng THE tâm Chuẩ O THAN n MA G KTK KTK TRẬ ĐIỂM N) N) N 10 Khái niệm khối đa diện và khối đa diện lồi và khối đa diện 36 35 WWW.ToanCapBa.Net 19 35 1.2 1.5 (20) WWW.ToanCapBa.Net Khái niệm thể tích khối đa diện 64 65 11 100 100% 260 8.8 8.5 295 10 10 MA TRẬN Mức độ nhận thức Tên chủ đề Thể tích khối lăng trụ Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Nhận biết Thông hiểu -Vẽ khối lăng trụ tam giác và tính thể tích nó Phân chia khối lăng trụ tam giác thành hai khối đa diện, tính thể tích khối đa diện 1.5 15% 2.5 25% -Vẽ khối chóp tứ giác 0.5 30% 1.5 15% 2.5 25% 2.5 25% -Tính thể tích khối tứ diện, từ đó tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 30% 60% 10 30% 100% ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – HÌNH HỌC LỚP 12 (CƠ BẢN) – CHƯƠNG – ĐỀ WWW.ToanCapBa.Net 20 Cộng 40% -Tính thể tích chóp tứ giác Thể tích khối chóp Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao (21) WWW.ToanCapBa.Net Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB AA ' a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' b) Mặt phẳng ( AB ' C ') chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh A ' Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc cạnh bên SB với mặt phẳng đáy 600 Gọi M là trung điểm SD a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối tứ diện MACD Từ đó suy khoảng cách từ D đến mặt phẳng (MAC) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – HÌNH HỌC LỚP 12 (CƠ BẢN) – CHƯƠNG – ĐỀ Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân A, AB AA ' a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' b) Mặt phẳng ( BA ' C ') chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh B ' Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc cạnh bên SD với mặt phẳng đáy 600 Gọi E là trung điểm SB a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối tứ diện EABC Từ đó suy khoảng cách từ B đến mặt phẳng (EAC) ĐỀ ĐỀ Bài Hình vẽ đến câu a a Bài Hình vẽ đến câu a a a2 S ABC BA.BC 2 Tính Ghi VABC A ' B 'C ' S ABC AA ' a2 S ABC AB AC 2 Tính Ghi VABC A' B 'C ' SABC AA ' VABC A ' B 'C ' a3 VABC A ' B 'C ' a3 Tính Tính ( AB ' C ') b Nói chia khối lăng trụ b Nói ( BA ' C ') chia khối lăng thành hai khối đa diện nào trụ thành hai khối đa diện nào VAA ' B ' C ' SA ' B 'C ' AA ' Ghi VBA ' B 'C ' SA ' B 'C ' BB ' Ghi WWW.ToanCapBa.Net 21 Điểm điểm 0,5 0,5 1,0 2,0 0,5 0,5 0,5 1,5 (22) WWW.ToanCapBa.Net Tính VAA ' B 'C ' a3 Tính Ghi VABCB 'C ' VABC A' B 'C ' VAA ' B 'C ' VBA ' B 'C ' a3 Ghi VABCA 'C ' VABC A ' B 'C ' VBA ' B 'C ' VABCB 'C ' Tính Bài Hình vẽ đến câu a a 0,25 a VABCB 'C ' Tính Bài Hình vẽ đến câu a a a 0,25 6,0 điểm 0,5 Giải thích SBA 60 Giải thích SDA 60 0,5 Tính SA a Tính SA a 0,5 Tính S ABCD a Ghi đúng VS ABCD Tính S ABCD a S ABCD SA VS ABCD Ghi đúng 3.a 3 EH Ghi Tính a2 SACD MH S ACD VMACD VMACD Tính 3.a 3 0,5 S ABC a2 VEABC S ABC EH Ghi 3.a VEABC 12 Tính 3.a 12 *Tính EC a 2, EA a 7.a Tính VMACD S AMC d ( D, ( AMC )) Ghi a 21 d ( D, ( AMC )) Tính S AEC 7.a VEABC SAEC d ( B, ( AEC )) Ghi a 21 d ( B, ( AEC )) Tính WWW.ToanCapBa.Net 22 2,5 0,5 a Tính *Tính MC a 2, MA a S AMC 0,5 Tính b Gọi H là trung điểm AB Chứng minh EH ( ABC ) và a Tính 0,5 S ABCD SA VS ABCD Tính b Gọi H là trung điểm AD Chứng minh MH ( ADC ) và MH VS ABCD 0,25 1,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 1,5 (23) WWW.ToanCapBa.Net MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC12 MẠCH KIẾN THỨC Thể tích lăng trụ Thể tích khối chóp tứ giác Thể tích khối chóp tam giác Tỷ số khối đa diện Tầm Tính % điểm Qui Trọng Qui quan trên tổng điểm bội số điểm 10 trọng ma trận 0.25 30% 60.00 3.093 3.00 22% 66.00 3.402 3.50 38% 38.00 1.959 2.00 10% 30.00 1.546 1.50 Tổng: 100% 194 10 10.00 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12 (DỰA TRÊN MA TRẬN NHẬN THỨC) MẠCH KIẾN THỨC Nhận biết Thông hiểu Vận dụng KT, KN Ch(1) S câu S điểm 3.00 KT, KN Ch(2) Thể tích khối S câu chóp tứ giác S điểm 3.50 KT, KN Ch(3) Thể tích khối S câu chóp tam giác S điểm 2.00 KT, KN Ch(4) Tỷ số khối đa S câu diện S điểm 1.50 S câu 1 Tổng: S điểm 2.00 3.00 5.00 Bảng mô tả KT,KN: Ch(1): Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ Ch(2): Vận dụng công thức tính thể tích khối chóp tam giác WWW.ToanCapBa.Net Cộng Thể tích lăng trụ 23 3.00 3.50 2.00 1.50 10.00 (24) WWW.ToanCapBa.Net Ch(3): Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp tứ giác Ch(4): Tìm tỷ số thể tích hai khối đa diện KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn : Hình học 12 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian chép đề) Đề bài: Câu (3,0 điểm): Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất các cạnh 4cm Câu (3,5 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Góc cạnh bên với mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, BC = a; AC = a và SC = a a) Tính thể tích khối chóp BD BC Trên cạnh BC lấy điểm D cho Tìm tỷ số thể tích b) khối chóp S.ADC và S.ADB Câu ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Nội dung Vẽ hình WWW.ToanCapBa.Net 24 Điểm 0,25 (25) WWW.ToanCapBa.Net B A 4cm C 4cm B' A' C' S ABC 42 4 3(cm ) 1,25 VABC A ' B ' C ' S ABC AA ' 4.4 16 3(cm3 ) 1,5 Vẽ hình S 0,25 A O B 2a D 60 C S ABCD 2a.2a 4a (dvdt ) Gọi O AC BD 1,0 AC AB BC (2 a) (2 a) 2 a OC AC 2a 2a 2 0,5 0,25 SCO là góc tạo cạnh bên và mặt đáy nên ta có: SO tan 600 SO OC.tan 600 2a a OC 0,5 1 6a VS ABCD S ABCD SA 4a a (dvtt ) 3 1,0 Vẽ hình 0,25 WWW.ToanCapBa.Net 25 (26) WWW.ToanCapBa.Net S a B A a D a C a) Tính thể tích khối chóp S ABC AC.BC a.a a 2 ( dvdt ) 2 SA SC AC (a 3) (a 2)2 a VS ABC a2 a3 S ABC SA a (dvtt ) 2 0,5 0,5 0,75 b) Tìm tỷ số thể tích khối chóp S.ADC và S.ADB BD BC Do nên DC = BD (1) ABD và ACD có cùng độ dài đường cao (2) S ACD S ABD Từ (1) và (2) ta có 0,5 0,5 Khối chóp S.ADC và S.ADB có cùng độ dài đường cao VS.ADC VS.ADB 0,5 Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa KIỂM TRA CHƯƠNG I: Môn : HÌNH HỌC 12 Ban Thời gian : 45’ I/Mục đich : Củng cố ,đánh giá mức độ tiếp thu học sinh ,đồng thời qua đó rút bài học kinh nghiệm ,để đề muc tiêu giảng dạy chương II/Mục tiêu : Kiểm tra việc nắm kiến thức và kỉ vận dụng học sinh Rút kinh nghiệm giảng dạy bài học III/Ma trận đề kiểm tra : WWW.ToanCapBa.Net 26 (27) WWW.ToanCapBa.Net Mức độ Nhận biết TN Chủ đề K/n Khối đa diện Khối Đa diện TL Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL Tổng 1 0.4 0.4 2 0.8 0.8 0.8 1 0.8 1 2.4 0.4 0.4 6.8 13 1.2 1.6 1.2 10 Thể Tích KĐD Tổng IV/ Đề : A/ Phần trăc nghiệm : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng câu) Câu : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít : A/ Hai mặt B/ Ba mặt C/ Bốn mặt D/ Năm mặt Câu : (NB) Số mặt phẳng đối xứng hình tứ diện : A/ B/ C/8 D/ 10 Câu : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ? A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi B/ Khối hộp là khối đa diện lồi C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là khối đa diện lồi D/ Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Câu : (TH ) Trong khối đa diện lồi với các mặt là tam giác Nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ? A/ 2M = 3C B/ 3M = 2C C/ 3M = 5C D/ C = 2M Câu : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào: A/ { 3;5 } B/ { 3; } C/ { 5; } D/ { ; 4} Câu : ( VD ) Một hình chóp tam giác có cạnh bên b và chiều cao h Khi đó thể tích hình chóp là : WWW.ToanCapBa.Net 27 (28) WWW.ToanCapBa.Net 3 3 (b h ) h (b h ) h 12 A/ B/ 3 (b h )b C/ 3 (b h ) h D/ Câu : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là : a3 A/ a3 B/ 12 a3 D/ a3 C/ Câu : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là : A/ B/ C/ D/ Câu : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có SA SB , SB SC , SC SA Và SA = a SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp : abc A/ abc B/ abc C/ abc D/ Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O là giao điểm AC & BD tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ : A/ B/ C/ D/ B/ TỰ LUẬN : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a ; SA = h và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ) b/ Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h V/ ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM : A/ Trắc nghiệm : ( đ ) B B C B C A B B/ Tự luận : ( đ ) WWW.ToanCapBa.Net 28 D B 10 B (29) WWW.ToanCapBa.Net S I C A H ( ) j M B a/ Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) b/ Chỉ : SM BC Chứng minh : CI SB (0.5đ ) (0.5đ ) (0.5đ) ( 0.5đ ) ( 0.5đ ) c/ V = B h (0.5đ ) a 4h2 3a B = dt ( SBC ) = ah ah 2 4h 3a 3(4h 3a ) IH = a2h V = 36 ( 1đ ) (1đ ) (0.5đ) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN I/ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU a/ Kiến thức: - Học sinh biết khái niệm lăng trụ, khối chop, các khối đa diện WWW.ToanCapBa.Net 29 (30) WWW.ToanCapBa.Net - HS biết phép đối xứng qua mặt phẳng và hai khối đa diện - HS biết khái niệm các khối đa diện - Biết các công thức tính thể tích các khối lăng trụ và chóp b/ Kỷ năng: - HS giải dạng bài tập liên quan - Tính thể tích khối lăng trụ và chop II/ MỤC TIÊU - Nhận biết các khối đa diện và khối đa diện - Biết cách phân chia và lắp ghép - Nắm vững các công thức vận dụng và tính thể tích - Nắm vững lý thuyết rèn luyện kỷ giải bài tập và giúp cho bài giảng chương sau III/ MA TRẬN ĐỀ Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Khái niệm khối đa diện TN TL TN TL 0,4 1,2 1 0,8 Thể tích khối Đa diện TN 0,8 Khối đa diện lồiVà TL 0,4 0,4 1+ H.vẽ 0,8 0,4 1,6 2,5 1+ H.vẽ 3,5 7,2 11 Cộng 2,4 1,2 2,5 0,4 3,5 10 III/ ĐỀ (2 phần ) A/ TRẮC NGHIỆM : 4đ Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít : A cạnh B cạnh C cạnh D cạn Trong khối đa diện lồi các mặt là tam giác, gọi c là cạnh ,m là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng A 2m = 3c B 3m = 2c C 3m = 5c D c = 2m Khổi đa diện 12 mặt ( mặt là ngũ giác ) có tất bao nhiêu cạnh ? A 18 B 20 C 26 D 30 WWW.ToanCapBa.Net 30 (31) WWW.ToanCapBa.Net Cho khối hình hộp chữ nhật mặt chéo khối chia khối đó thành bao nhiêu khối ện ? A B C WWW.ToanCapBa.Net 31 D (32) WWW.ToanCapBa.Net Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau : I Số cạnh khối đa diện lồi lớn sáu II Số mặt khối đa diện luôn lớn năm III Số đỉnh khối đa diện lớn bốn A Chỉ I B Chỉ II C I và II D I và II Cho khối lăng trụ tam giac ABC.A’B’C’.Về phía ngoài khối lăng trụ này ta ghép thêm khối lăng trụ tam giác với khối lăng trụ đã cho cho hai khối lăng trụ có chung mặt bên Hỏi khối đa diện lâp thành có cạnh ? A B 12 C 15 D 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có thể tích V Trên (A’B’C’)lấy M Thể tích khối chóp M.ABC Tính theo V A V/2 B 2V/3 C V/3 D 3V/4 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tưong ứng thì có thể tích B Hai khối hộp có diện tích toàn phần thì có thể tích C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng thì có thể tích D Hai khối lập phương có diện tích toàn phần thì cóthể tích Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D 10 Tổng diện tích các mặt hình hình lập phương là 96 Thể tích khối lập đó là A 64 B 91 C 84 D II TỰ LUẬN : 6đ Cho hình chóp S.ABC vơi ABC là tam giác cạnh a SA vuông góc với (ABC), SA= h Gọi H m tam giác ABC và tam giác SBC chứng minh IH vuông góc (SBC) Tính thể tich tứ diện IHBC theo avà h ĐÁP ÁN I/ Trắc nghiệm : Gồm 10 câu câu 0,4đ Câu Câu2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 C A B C D D B D A II / Tự luận: (6đ) + Vẽ hình đúng (0,5đ) 1/ (2đ) Gọi E là trung điểm BC ta có I € SE, H € AE (0,5 đ) - Chứng minh BC IH (0,5 đ) A S WWW.ToanCapBa.Net F 32 A H I C (33) B WWW.ToanCapBa.Net - Chứng minh SC IH (0,5đ) Suy IH (SBC) (0,5đ) 2) Chứng minh ASE và IHE đồng dạng (0,5đ) Suy IH IE HE = = (0,5đ) SA AE SE - Tính đúng ah IH = 4h2 + 3a2 a2 4h2 + 3a2 IE = = S BIC a3 4h2 + 3a2 (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) - Viết đúng công thức: VH.IBC = HI.S BIC (0,5đ) - Kết luận đúng (0,5đ) ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Môn:Hình Học12- Nâng cao Thời gian: 45 phút PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ(Mỗi câu trả lời đúng 0,5đ) Câu 1:(NB)Cho khối chóp có đáy là n-giác.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A.Số cạnh khối chóp n+1; B.Số mặt khối chóp 2n; C.Số đỉnh khối chóp 2n+1; D.Số mặt khối chóp số đỉnh nó Câu 2(NB)Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d và chi khi: A d cắt (P) B d nằm trên (P) C d cắt (P) không vuông góc với (P) D d không vuông góc với (P) Câu 3:(NB)Số mặt đối xứng hình lập phương là A.6 B.7 C.8 D.9 WWW.ToanCapBa.Net 33 (34) WWW.ToanCapBa.Net Câu 4(NB)Trong các mệnh đề sau đây,mệnh đề nào đúng? A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó; B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó; C.Không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B thành chính nó; D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó Câu 5:(TH)Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi đó tỉ số vị tự là bao nhiêu? A B -2 C ± D Câu 6: (TH)Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là: a a3 C A a 12 a3 √2 D B Câu 7(TH) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, A’ cách điểm A,B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 60 Khi đó thể tích lăng trụ là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 8:(VD)Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp đó bằng: a3 √ a3 √6 A B C a 3 √3 D a √6 II.PHẦN TỰ LUẬN:(6đ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a, tam giác ABC vuông C có AB=2a, góc CAB 300.Gọi H là hình chiếu A trên SC B’ là điểm đối xứng B qua mặt phẳng (SAC) WWW.ToanCapBa.Net 34 (35) WWW.ToanCapBa.Net 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; 2)Tính thể tích khối chóp S.ABC; 3)Chứng minh BC ⊥(HAC) ; 4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B ĐÁP ÁN PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ (Mỗi câu trả lời đúng cho 0,5đ) 1D 2C 3D PHẦN II: Tự luận 6đ Bài 4B 5C 6B 7A 8D Nội dung 0,5đ 1)1đ Hai khối chóp đó là:HABC,HABS 1đ 2)2đ Tính được: BC=a , AC=a √ a √3 S = 0,5đ ABC V S ABC= Bh a √3 a3 a= √ 3 0,5đ 0,5,đ WWW.ToanCapBa.Net 35 (36) WWW.ToanCapBa.Net 0,5đ 3)1đ Ta có: 0,5đ BC AC BC SA BC ( SAC ) ⇒ BC ⊥( HAC) 4)1,5đ 1 1 = + = + 2= 2 AH SA AC a a 12 a 3a ⇒ AH= √ √7 3a HC=√ AC2 − AH2= √7 √ a2 S HAC = AH HC= 1 √3 a a √3 V HABC = SHAC BC= a= 3 7 2a VHAB ' B 2VHABC 0,5đ 0,5đ Ta có: 0,5đ 0,5đ KIỂM TRA HÌNH HỌC Môn thi: TOÁN - Khối 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (5đ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , M là trung điểm BC Chứng minh A ' MA 30 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a Bài 2: (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 WWW.ToanCapBa.Net 36 (37) WWW.ToanCapBa.Net 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (3đ) 2) Gọi M là trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó (1đ) Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh : danh: Chữ ký giám thị : Số báo HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn gồm 02 trang I Hướng dẫn chung 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định WWW.ToanCapBa.Net 37 (38) WWW.ToanCapBa.Net 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẩn chấm và phải thống thực tổ toán 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án và thang điểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác 5đ A 'BC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , cạnh a , mặt phẳng M là trung điểm BC Chứng minh A ' MA 30 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a A' C' B' a A C 300 0.5 M a a B Do M là trung điểm BC nên từ giả thiết suy được: AM A ' MA BC BC A ' M là góc hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) Suy ra: A ' MA 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : Tam giác ABC cạnh a nên : Xét tam giác vuông A'AM ta có: AM 1.0 V SABC AA ' a a2 SABC và a 3 a a2 a a3 V SABC AA ' (đvtt) Vậy 0.5 0.5 1.0 AA ' AM.t an300 WWW.ToanCapBa.Net 38 1.0 0.5 (39) WWW.ToanCapBa.Net Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 5đ 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 3đ S N M A a a D a 600 a B C Do SA (ABCD) nên AC là hình chiếu SC lên mp(ABCD) Suy ra: SCA là góc SC và mp(ABCD) SCA 60 V SABCD SA Thể tích V S.ABCD là: 0.5 Do ABCD là hình vuông cạnh a nên : AC a và SABCD a Xét tam giác vuông SAC ta có: SA AC.t an60 a a 1 a3 V SABCD SA a a 3 (đvtt) Vậy 2) Gọi M là trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN là hình gì ? (MBC) và (SAD) có điểm chung M và BC // AD nên MN // BC // AD (1) AD (SAB) MN (SAB) MN MB Do MN // AD (2) Từ (1) và (2) suy MBCN là hình thang vuông M và B 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó M là trung điểm SA và MN // AD nên N là trung điểm SD VSABC VS.ACD VS.ABCD VS.MBC SM 1 VS.MBC VS.ABCD VS.ABC SA WWW.ToanCapBa.Net 39 0.5 (1) 0.5 0.5 0.5 0.5 1đ 0.5 0.25 0.25 1đ 0.25 0.25 (40) WWW.ToanCapBa.Net VS.MCN SM SN 1 VS.MCN VS.ABCD VS.ACD SA SD (1) và (2) suy ra: 0.25 (2) 0.25 V 3 VS.MBCN VS.MBC VS.MCN VS.ABCD S.MBCN VABCDMN Tiết dạy: 14 Hết Chương I: KHỐI ĐA DIỆN Bài dạy: KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập toàn kiến thức chương I Kĩ năng: Nhận biết các hình đa diện và khối đa diện Tính thể tích các khối đa diện đơn giản Vận dụng các công thức tính thể tích khối đa diện vào việc giải toán Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương III MA TRẬN ĐỀ: KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12A TIẾT 14 Tầm SỐ Chủ đề TIẾT PPCT quan Trọng TỔNG CÂU SỐ ĐIỂM trọng số ĐIỂM (Ý) (Mức (Mức độ nhận thức THEO mạch kiến thức, kĩ LLL % trọng THE tâm Chuẩ O THAN n MA G KTK KTK TRẬ ĐIỂM N) N) N 10 Khái niệm khối đa diện và khối đa diện lồi và khối đa diện 36 35 WWW.ToanCapBa.Net 40 35 1.2 (41) WWW.ToanCapBa.Net Khái niệm thể tích khối đa diện 64 65 11 100 100% 260 8.8 295 10 10 MA TRẬN Mức độ nhận thức Tên chủ đề Khối đa diện lồi Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Nhận biết Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng -Vẽ khối lăng trụ tam giác và khối chóp tam giác 10% Thể tích khối đa diện Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: Thông hiểu 10% 10% Tính thể tích khối chóp (có liên quan đến góc đường thẳng và mặt phẳng) 40% 40% Tính thể tích khối chóp (xác định đường đường cao) 2.5 25% 2.5 25% Tìm điều kiện thể khối chóp có giá trị lớn 2.5 25% 2.5 25% 90% 10 100% KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12A – TIẾT: 14 ĐỀ: A 1/ Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp ACA’B’ WWW.ToanCapBa.Net 41 (42) WWW.ToanCapBa.Net 2/ Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, có AC =2a, SA vuông góc với mp (ABC) a Cho góc SC và mp(SAB) là 30 Tính thể tích khối chóp SABC b I là điểm thuộc cạnh AB và AI = x ( < x < a ), SA = y Tính thể tích khối chóp SACI theo a, x và y Tìm x để thể tích khối chóp SACI đạt giá trị lớn biết x y a2 KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC 12A – TIẾT: 14 ĐỀ: B 1/ Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Tính thể tích khối chóp BAB’C’ 2/ Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân C, có AB =2a, SB vuông góc với mp (ABC) a Cho góc SA và mp(SBC) là 30 Tính thể tích khối chóp SABC b M là điểm thuộc cạnh BC và BM = y ( < y < a ), SB = x Tính thể tích khối chóp SBAM theo a, x và y Tìm y để thể tích khối chóp SBAM đạt giá trị lớn biết 2 x y a WWW.ToanCapBa.Net 42 (43) WWW.ToanCapBa.Net HƯỚNG DẪN CHẤM HÌNH HỌC 12A Đề A (3 điểm) Hình vẽ: (0,5đ) * Xác định d(C,(AA’B’)) = CI (I là trung điểm AB) (0,75đ) a (0,25đ) VACA ' B ' S AA ' B ' CI * (0,5 đ) * SAA ' B a (0,5đ) VACA ' B ' a3 (0,5đ) * Kết luận a (4,5 điểm) *Hình vẽ (0,5đ) *Xác định góc SC và (SAB) (1đ) * Tính SABC a (1đ) *Tính SB a (0,5đ) * Tính SA 2a (0,5đ) VS ABC S ABC SA * Tính (0,5đ) 2a (0,5đ) HƯỚNG DẪN CHẤM HÌNH HỌC 12A Đề B (3 điểm) Hình vẽ: (0,5đ) * Xác định d(A,(BB’C’)) = AI (I là trung điểm BC) (0,75đ) a (0,25đ) VABB ' C ' SBB ' C ' AI * (0,5 đ) SBB 'C ' 3a * (0,5đ) * Kết luận VABB 'C ' a (0,5đ) a (4,5 điểm) *Hình vẽ (0,5đ) *Xác định góc SA và (SBC) (1đ) VSACI S ACI SA *Nêu công thức (0,5đ) a S ACI x * Tính (0,5đ) * Tính a (1đ) * Tính SABC a (1đ) *Tính SC a (0,5đ) * Tính SB 2a (0,5đ) b (2,5 điểm) VSACI *Tìm x VS ABC SABC SB * Tính (0,5đ) 2a (0,5đ) b (2,5 điểm) VSBAM SBAM SB *Nêu công thức (0,5đ) axy (0,5đ) WWW.ToanCapBa.Net 43 (44) WWW.ToanCapBa.Net * Tính * Tính *Tìm a y (0,5đ) axy (0,5đ) S BAM VSABM y a (1đ) WWW.ToanCapBa.Net 44 (45) WWW.ToanCapBa.Net TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ CAO LÃNH KIỂM TRA HÌNH HỌC Môn thi: TOÁN - Khối 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian giao đề Bài 1: (5đ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a , mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , M là trung điểm BC Chứng minh A ' MA 30 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a Bài 2: (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (3đ) 2) Gọi M là trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó (1đ) (46) WWW.ToanCapBa.Net Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh : Số báo danh: Chữ ký giám thị : TRƯỜNG THPT THÀNH PHỐ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG I CAO LÃNH NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN - Khối 12 HƯỚNG DẪN CHẤM THI Bản hướng dẫn gồm 02 trang I Hướng dẫn chung 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu đáp án đúng thì cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẩn chấm và phải thống thực tổ toán 3) Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm) II Đáp án và thang điểm CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác 5đ A ' BC tạo với mặt phẳng (ABC) góc cạnh a , mặt phẳng ' MA 300 300 , M là trung điểm BC Chứng minh A và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a A' C' B' a A C 300 M a a B Do M là trung điểm BC nên từ giả thiết suy được: 0.5 (47) WWW.ToanCapBa.Net AM A ' MA BC BC A ' M là góc hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) Suy ra: A ' MA 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : 1.0 V SABC AA ' a a2 AM SABC và Tam giác ABC cạnh a nên : Xét tam giác vuông A'AM ta có: 0.5 0.5 1.0 a 3 a a a a3 V SABC AA ' (đvtt) Vậy AA ' AM.t an300 Bài 1.0 0.5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 5đ 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 3đ S N M A a a D a 600 a B C Do SA (ABCD) nên AC là hình chiếu SC lên mp(ABCD) Suy ra: SCA là góc SC và mp(ABCD) SCA 60 V SABCD SA Thể tích V S.ABCD là: Do ABCD là hình vuông cạnh a nên : AC a và SABCD a2 Xét tam giác vuông SAC ta có: SA AC.t an600 a a 1 a3 V SABCD SA a a 3 (đvtt) Vậy 2) Gọi M là trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN là hình gì ? (MBC) và (SAD) có điểm chung M và BC // AD nên 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 1đ 0.5 (48) WWW.ToanCapBa.Net MN // BC // AD (1) AD (SAB) MN (SAB) MN MB Do MN // AD 0.25 0.25 (2) Từ (1) và (2) suy MBCN là hình thang vuông M và B 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó M là trung điểm SA và MN // AD nên N là trung điểm SD VSABC VS.ACD VS.ABCD VS.MBC SM 1 VS.MBC VS.ABCD VS.ABC SA VS.MCN SM SN 1 VS.MCN VS.ABCD VS.ACD SA SD (1) và (2) suy ra: VS.MBCN VS.MBC VS.MCN (1) (2) V 3 VS.ABCD S.MBCN VABCDMN 1đ 0.25 0.25 0.25 0.25 Hết SỞ GD&ĐT TỈNH KON TUM TRƯỜNG PT DTNT ĐĂK HÀ trình chuẩn) Ngày kiểm tra: 28/10/2010 đề) ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN Môn: Toán hình học - lớp 12 (Chương Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao ĐỀ BÀI Câu 1: (4 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 3cm; BC = 4cm; DD' = 5cm 1.1/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 1.2/ Tính thể tích khối chóp A'.ABD Câu 2: (3 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất các cạnh 2cm Câu 3: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA;SB;SC lấy các điểm 1 S M S A S N S B S P S C M;N;P cho ; ; 3.1/ Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABC và S.MNP (49) WWW.ToanCapBa.Net 3.2/ Lấy Q trên cạnh BC cho CQ = 4BQ Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABQ và S.ACQ Hết TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN 12 Họ và tên:……………………………… Điểm KIỂM TRA HÌNH HỌC THỜI GIAN: 45’ Nhận xét giáo viên Đề số: 01 Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA ( ABCD) có SA=2a Đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a và AD=a a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a c Gọi M là trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối tứ diện M.ABC theo a Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, cạnh AB’=a a Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a A' D b Gọi D là điểm là thuộc cạnh AA’ cho AD Tính tỉ số thể tích chóp D.ABC và hình lăng trụ ABC.A’B’C’ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN 12 Họ và tên:……………………………… Điểm KIỂM TRA HÌNH HỌC THỜI GIAN: 45’ Nhận xét giáo viên (50) WWW.ToanCapBa.Net Đề số: 02 Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA ( ABCD) có SA=a Đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a và BC=a a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a c Gọi M là trung điểm cạnh SD Tính thể tích khối tứ diện M.ADC theo a Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh 2a, cạnh A’B=a a Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a A' D b Gọi D là điểm là thuộc cạnh AA’ cho AD Tính tỉ số thể tích chóp D.ABC và hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn: Toán hình học - lớp 12 (Chương trình bản) Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I (4 điểm) Cho chóp S.ABCD cạnh đáy 2a, cạnh bên a √ Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu II ( 6điểm) Cho tứ diện SABC có SAC và ABC là hai tam giác vuông cân, chung đáy AC và nằm hai mặt phẳng vuông góc với nhau, biết AC=a √ Tính thể tích khối tứ diện SABC Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích khối tứ MABC Gọi H là hình chiếu vuông góc M lên SC Tính thể tích khối đa diện AHMBC ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn: Toán hình học - lớp 12 (Chương trình Nâng Cao) Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) (51) WWW.ToanCapBa.Net Câu ( đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a Hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BC cho HC = 2HB Góc đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) Câu ( 5đ) Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác vuông cân B Gọi M là trung điểm CD Mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (BCD); tam giác ABM vuông cân A; diện tích tam giác ABM a2 Tính thể tích khối tứ diện ABCD và khoảng cách từ đường thẳng BC đến đường thẳng AD ……… HẾT……… ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Môn: Toán hình học - lớp 12 (Chương trình bản) Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC) , SA=3 a Tam giác ABC vuông C, AB=a √ , BC = a a (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC b (2 điểm) Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABC Câu Cho hình chóp tứ giác SABCD, cạnh đáy 2a, góc hợp cạnh bên và đáy 600 a (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b (2 điểm) Gọi H là hình chiếu vuông góc điểm B lên đường thẳng SD Tính thể tích khối đa diện SABCH (52)