Cong thuc Toan hoc cap 3

Bảng giá trị của hàm số lượng giác của các góc cung đặc biệt: Góc Hàm số... Định lý hàm số cosin:.[r]

CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ 7/ cot g( a + b) = cot ga.cot gb - cot ga + cot gb 8/ cot g( a - b) = cot gacot gb + cot ga - cot gb III Công thức góc nhân đôi: 1/ sin2a = 2sina.cosa = ( sina + cosa) - = 1- ( sina - cosa) cot g2a - cot g2a = 2cot ga 4/ cot g3a = IV Công thức góc nhân ba: V Công thức hạ bậc hai: sin2 a = 1/ 4/ cot g3a - 3cot ga 3cot g2a - 1- cos2a tg2a = 1+ tg2a 1+ cos2a cot g2a cos a = = 1+ cot g2a 2/ 1- cos2a tg2a = 1+ cos2a 3/ 4/ sinacosa = sin2a VI Công thức hạ bậc ba: 1/ sin3 a = ( 3sina - sin3a) VII Công thức biểu diễn sin x, cosx, tgx IX Công thức biến đổi tổng thành tích:8/ 9/ tgx : cot ga - cot gb = sin ( a - b) cosa.sinb cot ga - tgb = 10/ XI Công thức bổ sung: 4/ qua t= ( 3cosa + cos3a) 1- t2 cosx = 1+ t2 2/ 1- t2 cot gx = 2t 2t sin x = 1+ t2 1/ 2t tgx = 1- t2 3/ tga + cot gb = 2/ cos3 a = cos( a + b) sina.cosb 9/ - sin( a - b) sina.sinb tga + cot ga = sin2a 11/ cot ga - tga = 2cot g2a A sina + B cosa = A + B2 sin ( a +a ) = A + B2 cos( a - b) , 1+ sin a = ( cosa + sin a ) (A 2 5/ XII Bảng giá trị hàm số lượng giác các góc cung đặc biệt: Góc Hàm số 0 ) + B2 > p/ p/ p/ p/ 300 450 600 900 1/ sin cos 3/ tg 3/ cotg || 3/ 1/ 1 || 3/ 2/ 2/ XIII Định lý hàm số cosin: A 2 1/ a = b + c - 2bc.cosA 2 2/ b = c + a - 2ca.cosB 2 3/ c = a + b - 2bc.cosC c B b a C XIV Định lý hàm số sin: a b c = = = 2R sinA sinB sinC Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp VABC ìï a = 2R sinA ïï ïí b = 2R sinB ïï ï c = 2R sinB Hay ïî XV Công thức tính diện tích tma giác: Gọi hV là đường cao thuộc cạnh VABC a+b+c là phân nửa chu vi VABC S là diện tích VABC R là bán kinh đường tròn ngoại tiếp VABC R là bán kính đường tròn nội tiếp VABC 1 S = a.ha = b.hb = c.hc 2 1/ p= 1 S = ab.sinC = bc.sinA = ca.sinB 2 2/ abc S= 4R 3/ ; 4/ S = p.r 5/ S = p( p - a) ( p - b) ( p - c) XVI Công thức nghiệm: (Công thức Héron) éu = a + 2kp sinu = sina Û ê êu = p - a + 2kp ,k Î Z ê ë 1/ éu = a + 2lp cosu = cosa Û ê êu = - a + 2lp ,l Î Z ê ë 2/ tgu = tga Û u = a + mp, m Î Z 3/ 4/ cot gu = cot ga Û u = a + np, n Î Z XVII Hàm lượng giác và hàm hyperbolic biểu diễn qua hàm mũ theo các công thức sau: eiz - e- iz sinz = 2i 1/ ez - e- z sinhz = = - i siniz 3/ eiz + e- iz cosz = 2/ ez + e- z coshz = = cosiz 4/