Mục đích nghiên cứu của Luận án nhằm đánh giá các thông số khả dĩ trong việc thu nhận tín hiệu của Higgs và radion từ một số quá trình sinh và rã trên máy gia tốc ILC (International Linear Collider) và CLIC (Compact Linear Collider) tương lai. Mời các bạn cùng tham khảo!
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI BÙI THỊ HÀ GIANG HIỆU ỨNG HẠT VƠ HƯỚNG TRONG MƠ HÌNH RANDALL - SUNDRUM Chun ngành: Vật lí lí thuyết vật lí tốn Mã số: 9440103 TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Hà Nội – Năm 2020 Cơng trình hồn thành tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Đặng Văn Soa PGS.TS Đào Thị Lệ Thủy Phản biện 1: GS TS Hà Huy Bằng Trường ĐHKHTN – ĐHQG Hà Nội Phản biện 2: PGS TS Phùng Văn Đồng Trường ĐH Phenikaa Phản biện 3: PGS TS Lưu Thị Kim Thanh Trường ĐHSP Hà Nội Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi … … ngày … tháng… năm… Có thể tìm hiểu luận án thư viện: - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội - Thư viện Quốc Gia, Hà Nội MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơ hình chuẩn (SM) vật lí hạt thành cơng việc mô tả hạt đạt thành tựu đáng kể phù hợp với kết thực nghiệm Tuy nhiên, nghiên cứu kĩ SM nhà khoa học nhận thấy SM cịn số hạn chế đòi hỏi đời mơ hình chuẩn mở rộng Các mơ hình mở rộng SM dựa nhóm gauge phần lớn giải tồn SM Tuy nhiên, đặc điểm chung chúng vấn đề phân bậc khối lượng Higgs không giải Năm 1999, Lisa Randall Raman Sundrum đưa mơ hình Randall–Sundrum (RS), giải thích vấn đề phân bậc SM cách đơn giản, tự nhiên [Phys Rev Lett 83, 3370] Thêm vào đó, mơ hình RS cịn đưa hiệu ứng vật lí thú vị có ứng cử viên cho vật chất tối [Int J Mod Phys A 33, No.24, 1850144; JHEP 10, 094] Trong luận án nghiên cứu sở mơ hình RS Năm 2012, việc tìm thấy tín hiệu hạt Higgs có khối lượng khoảng 125 GeV LHC (Large Hadron Collider) coi mảnh ghép cuối SM Tuy nhiên, số nghiên cứu boson khối lượng 125 GeV tìm thấy khơng phải Higgs SM mà dilaton radion [Phys Lett B 712, 70; Phys Rev D 85, 095020; Phys Rev D 86, 115004; JHEP 1304, 015] Trạng thái Higgs mơ hình RS có khối lượng gần 125 GeV Vì vậy, luận án này, chúng tơi tập trung nghiên cứu đặc tính Higgs có khối lượng 125 GeV Bên cạnh việc nghiên cứu radion (hạt mơ hình RS), Higgs, chúng tơi cịn nghiên cứu đến ảnh hưởng U-hạt vô hướng (scalar unparticle) số q trình tán xạ mơ hình RS Chính vậy, chúng tơi chọn đề tài “Hiệu ứng hạt vơ hướng mơ hình Randall-Sundrum” Mục đích nghiên cứu Đánh giá thơng số việc thu nhận tín hiệu Higgs radion từ số trình sinh rã máy gia tốc ILC (International Linear Collider) CLIC (Compact Linear Collider) tương lai; Chỉ đóng góp U-hạt vơ hướng số q trình tán xạ vùng lượng cao Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp trường lượng tử phương pháp giản đồ Feynman để tính giải tích tiết diện tán xạ trình Sử dụng phần mềm Mathematica để vẽ đồ thị tiết diện tán xạ, tính kết số bề rộng phân rã Higgs radion phụ thuộc vào số thơng số mơ hình RS Những đóng góp luận án Sử dụng phương pháp giản đồ Feynman, xây dựng biểu thức bình phương biên độ tán xạ số trình tán xạ e+ e− , e− , khơng có đóng góp U-hạt vơ hướng q trình tán xạ e+ e− , , gg có đóng góp U-hạt vô hướng; biểu thức bề rộng phân rã Higgs khối lượng 125 GeV radion nhẹ mơ hình RS Áp dụng kết giải tích để vẽ đồ thị đánh giá phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào góc tán xạ, tiết diện tán xạ tồn phần vào số thơng số: Hệ số phân cực chùm electron positron, lượng s , khối lượng radion m , giá trị trung bình chân khơng radion , thang lượng U , thứ nguyên tỉ lệ dU Một số kết tính tiết diện tán xạ bề rộng phân rã có tính dự báo, định hướng cho thực nghiệm Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục tài liệu tham khảo, luận án chia làm chương Nội dung luận án trình bày 124 trang với 14 bảng số, 38 hình vẽ, đồ thị 100 tài liệu tham khảo CHƯƠNG I MƠ HÌNH RANDALL–SUNDRUM VÀ VẬT LÍ U-HẠT Mơ hình Randall–Sundrum Năm 1999, Lisa Randall Raman Sundrum mở rộng không thời gian bốn chiều Minkowski mô hình chuẩn thành khơng thời gian năm chiều Chiều thứ năm compact vòng tròn S Mơ hình RS chia thành hai 3-brane Trong 3-brane tử ngoại, tương tác chủ yếu tương tác hấp dẫn Trong đó, tương tác 3-brane hồng ngoại tương tác mạnh, yếu tương tác điện từ Trong mơ hình RS xuất hạt so với SM, radion Radion xuất chia thành hai 3-brane cho phép tồn vô hướng thêm vào, để phù hợp với biến đổi lượng tử khoảng cách hai 3-brane Ngun lí hiệp biến tổng qt tốn tử dẫn đến trộn radion Higgs Những tín hiệu trộn Higgs-radion xác định bốn thông số độc lập: Khối lượng vật lí hai hạt vô hướng trộn mh m , giá trị trung bình chân khơng radion , thơng số trộn ξ Những hiệu ứng vật lí mơ hình RS nhiều nhóm tác giả quan tâm, nghiên cứu dựa kết thực nghiệm LEP (Large Electron–Positron Collider), LHC đưa dự đoán ILC Trước tiên phải kể đến tín hiệu radion nhẹ với khối lượng 100 GeV mà thực nghiệm dễ dàng tìm kiếm [Mod Phys Lett A 28, 1350148] Sự sinh rã radion mơ hình RS tán xạ thứ cấp photon-photon máy gia tốc ILC nghiên cứu rằng: Kênh rã → gg kênh rã chiếm ưu radion nhẹ, có khối lượng nhỏ 150 GeV < TeV [Mod Phys Lett A 29, No.27, 1450136] Thêm vào đó, nhóm tác giả [Phys Rev D 91, 016008] nhận thấy rằng: Radion nhẹ, khối lượng nhỏ 125 GeV có tiết diện tán xạ đánh giá phù hợp với khoảng giá trị cho phép VEV (2 TeV < < TeV) thông qua tương tác cặp gluon; Đối với radion khối lượng cỡ 100 GeV thấp kênh rã gluongluon bb Tuy nhiên, đỉnh khối lượng bất biến diphoton tín hiệu kỳ lạ vật lí nên kỹ thuật tách hai photon nói chung có lợi ích tích cực Do đó, kênh rã → lại kênh tốt cho việc quan sát radion nhẹ LHC Bên cạnh đó, nhiều nhóm tác giả lại quan tâm đến tín hiệu vật lí mơ hình RS sở bốn thông số độc lập: Khối lượng vật lí hai hạt vơ hướng trộn mh m , giá trị trung bình chân khơng radion , thông số trộn ξ Trước tiên, đánh giá dựa khối lượng radion m : Đối với m = 40 – 60 GeV mh = 120 GeV, kênh rã h → kênh phép với [Nucl.Phys B 671, 243] Miền khối lượng radion khoảng 80 GeV < m < 350 GeV miền radion kết cặp lớn với boson chuẩn không khối lượng, miền nghiên cứu LHC 13 14 TeV thông qua trạng thái cuối Kênh rã radion kênh thu radion trực tiếp LHC Kênh rã LHC 14 TeV với độ trưng máy cỡ 1000 fb −1 [Phys.Rev D 94, 055016] Khi = 10 TeV, kênh chiếm ưu kênh rã → bb m < 135 GeV, kênh rã → W + W − m > 135 GeV, kênh rã → ZZ m > 200 GeV [Phys Rev D 90, 035006] Miền radion kết cặp lớn với boson chuẩn có khối lượng quark b nghiên cứu LHC ILC [Phys.Rev D 94, 055016] Mặc dù tất hạt trạng thái cuối thuộc nhóm hadron có khả tìm kiếm radion nặng nhờ kênh rã hạt lepton boson chuẩn với độ trưng máy cao Vì vậy, kênh rã ZZ radion mở hướng tìm kiếm LHC 14 TeV m lên đến 450 GeV Cũng miền radion rã chủ yếu quark b (khi m < 160 GeV) WW/ZZ (khi m > 160 GeV) Đây vùng tìm thấy ILC tương lai thơng qua tạo Z WW Radion có khối lượng 250 GeV không thu nhận nhờ kênh diphoton LHC, thu nhận nhờ trạng thái cuối ZZ với việc Z rã lepton Tiếp theo, đánh giá dựa vào khối lượng Higgs mh khối lượng Higgs nằm khoảng 130 GeV 180 GeV W+ W− trạng thái cuối đánh giá kênh rã Higgs Đối với mh < 135 GeV kênh rã Higgs bb kênh chiếm ưu [Phys Rev D 90, 035006] Khi đánh giá dựa vào giá trị trung bình chân khơng radion nhóm tác giả radion nhẹ có khối lượng cỡ khoảng 50 GeV đến 100 GeV tạo nhờ tán xạ e + e − → Z > 1.0 TeV LEP, − TeV LHC [Phys Rev Lett 113, No 17, 171801; Phys Lett B 565, 61; Phys Lett B 483, 196] Khi > 10 TeV đóng góp loop trộn Higgs–radion vào tương tác cặp trở nên nhỏ, thông số trộn ξ gần khơng Ở ILC khơng thu nhận tín hiệu mơ hình > 15 TeV Tuy nhiên có điểm đặc biệt tín hiệu tương tác cặp lại xuất ILC = 50 TeV Cuối cùng, đánh giá dựa vào thông số trộn ξ: Thực nghiệm m = 140 GeV khoảng ξ từ 0.04 đến 0.13 thông qua kênh rã diphoton [Phys Rev D 94, 055016] Ở ILC với lượng 500 - 1000 GeV, độ trưng khoảng 500 - 1000 fb −1 ξ nằm khoảng 0.11 - 0.13 Tiếp đến với trường hợp = TeV, m = 140 GeV thực nghiệm ξ từ 0.01 đến 0.28 LHC 14 TeV, độ trưng 3000 fb −1 nhờ kênh diphoton ILC 1000 GeV, độ trưng 1000 fb −1 Có khoảng ξ = ξ > 0.5, vùng thông số phù hợp với radion có khối lượng nhỏ 400 GeV Vùng thơng số gần ξ = tín hiệu radion thu nhận hồn tồn LHC thơng qua kênh diphoton Cịn vùng thơng số ξ > 0.5 tín hiệu radion thu nhận phần LHC thông qua kênh rã ZZ Tuy nhiên, với ILC 1000 GeV, tín hiệu radion thu nhận hồn tồn vùng ξ > 0.5 thơng qua tạo WW Bên cạnh việc nghiên cứu kênh rã Higgs, radion tạo cặp kết hợp Higgs-radion, cặp Higgs nghiên cứu thông qua trình tán xạ f f , gg Tuy nhiên, nhóm tác giả tính tốn mặt lí thuyết biểu thức giải tích Như vậy, nhóm tác giả nghiên cứu tín hiệu vật lí mơ hình RS chủ yếu quan tâm đến tín hiệu kênh rã Higgs, radion để từ đánh giá vùng thơng số khả dĩ, khả tồn Higgs radion mơ hình Vật lí U-hạt Các nhà thực nghiệm đo tiết diện tán xạ số trình tán xạ xảy phịng thí nghiệm, nhiên kết đo lại khơng phù hợp lí thuyết thực nghiệm Tiết diện tán xạ tính lí thuyết nhỏ tiết diện tán xạ thực nghiệm Do có khả tồn q trình đóng góp thêm vào Năm 2007, Howard Georgi đưa ý tưởng U-hạt (unparticle), hạt tương tự hạt khơng phải hạt U-hạt khơng có khối lượng thỏa mãn bất biến tỉ lệ [Phys Rev Lett 98, 221601] U-hạt tồn tương tác yếu với vật chất thông thường mức lượng khả kiến Georgi đưa lí thuyết U-hạt lí thuyết lượng cao chứa trường SM trường Banks - Zaks (BZ) Xuất phát từ ý tưởng U-hạt Georgi, nhiều nhóm tác giả tập trung nghiên cứu hiệu ứng U-hạt vô hướng, U-hạt vectơ, U-hạt tenxơ với hạt SM Đóng góp U-hạt vectơ hàm truyền ứng với khác số tác giả quan tâm Tiết diện tán xạ toàn phần đánh giá phụ thuộc vào s trình tán xạ e + e − → + − với hàm truyền trình , Z , U-hạt vectơ Tác giả tập trung đánh giá vùng lượng s thấp 200 GeV vùng giá trị dU khoảng 3/2 [Phys Lett B 650, 275] Tiếp theo vật lí U-hạt nhà vật lí tìm cách đưa vào mơ hình chuẩn mở rộng với mong muốn giải thích kết thực nghiệm Vật lí U-hạt đưa vào mơ hình siêu đối xứng [Phys Rev D 76, 116003] Vì tốn tử U-hạt kết cặp với siêu dịng mơ hình siêu đối xứng tối thiểu tương tác bị phá vỡ siêu đối xứng cách rõ ràng Trên thực tế, U-hạt xuất thang lượng TeV mà thang lượng siêu đối xứng bị phá vỡ nên U-hạt nguyên nhân làm cho siêu đối xứng bị phã vỡ Tuy nhiên, nhóm tác giả chưa giải thích chế để U-hạt tác động lên vùng siêu đối xứng bị phá vỡ Vật lí U-hạt nhóm tác giả đưa vào nghiên cứu mơ hình RS Các tác giả đưa tính tốn bước đầu mặt lí thuyết tương tác U-hạt với hạt brane, đánh giá khả rã radion thành lepton có vi phạm số lepton [Phys Lett B 678, 149; Eur Phys J C 56, 105] Tín hiệu U-hạt vơ hướng quan tâm LHC [Phys Rev D 93, 052011, Phys Rev D 95, 095005] Nhóm tác giả khơng đánh giá tự tương tác U-hạt mà nghiên cứu tương tác khác U-hạt vơ hướng số q trình LHC 14 TeV Tiết diện tán xạ trình đánh giá phụ thuộc vào thơng số ( U , dU ) U chọn TeV TeV, dU chọn 1.1, 1.5, 1.9 Nhóm tác giả phân tích tín hiệu thu dựa sở SM Đối với q trình pp → 2 TeV, thơng số U khoảng TeV giá trị dU gần 1.1 đánh giá phù hợp để ghi nhận tín hiệu Uhạt LHC Khi đưa vật lí U-hạt vào hiệu ứng Casimir, giá trị dU khoảng gần [Phys Lett B 772, 675] Nhìn chung đóng góp U-hạt q trình lượng cao nghiên cứu nhiều chủ yếu tập trung vào U-hạt vectơ Uhạt tenxơ [Phys Lett B 678, 149; EPL, Vol.84, No.1, 11001; Phys Lett B 694, 393; Eur Phys J C 55, 325] Thêm vào đó, nghiên cứu mơ hình RS ảnh hưởng U-hạt vô hướng sinh hạt tán xạ lượng cao chưa quan tâm CHƯƠNG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH SINH VÀ RÃ HẠT VƠ HƯỚNG Trong chương này, chúng tơi nghiên cứu sinh Higgs radion từ số trình tán xạ e+ e− , e− , có xét tới phân cực chùm electron positron lượng cao Đồng thời, đánh giá bề rộng phân rã Higgs khối lượng 125 GeV radion, từ đưa khả thu tín hiệu Higgs, radion từ sản phẩm rã Những kết chúng tơi cơng bố cơng trình đăng tạp chí: Adv Stud Theor Phys, Vol 11, No, 12, 629; Comm Phys, Vol 26, No 1, 19; Vol 27, No 1, 83; Journal of science of Hnue: Math and Phys, Vol 62, Is 8, 89 2.1 Quá trình tán xạ e + e − → hZ Trong phần này, vẽ đồ thị biểu diễn tiết diện tán xạ tồn phần q trình e+ e− → hZ với P1 , P2 hệ số phân cực chùm e+ , e− tới, góc tán xạ hướng chùm e − tới với hướng Higgs tạo thành Các thông số đưa vào sau: mh = 125 GeV (CMS), = 1/ [Nucl Phys B 595, 250], = TeV [Nucl Phys B 671, 243] 11 nhỏ P1 = − 1, P2 = P1 =1, P2 = − Tiết diện tán xạ tồn phần q trình sinh Higgs lớn nhiều so với trình sinh radion điều kiện Hướng có lợi để thu nhận tín hiệu Higgs từ thực nghiệm hướng với chùm e − tới Khi khối lượng radion khoảng 110 GeV, tiết diện tán xạ toàn phần lớn 4.62 pb Kết so sánh với tín hiệu Higgs thu từ trình vi phạm số lepton [J Phys G 42, 075003] 2.3 Quá trình tán xạ e + e − → / h / hh Chúng đánh giá phụ thuộc tiết diện tán xạ tồn phần q trình tán xạ e+ e− → / h / hh vào lượng s với thông số chọn m = 10 GeV, = 1/ [Nucl Phys B 595, 250], = TeV [Nucl Phys B 671, 243] Hình 2.9 Tiết diện tán xạ tồn phần trình (a) e + e − → hh, + − + − (b) e e → , (c) e e → h phụ thuộc P1 , P2 s = 500 GeV Hình 2.10 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) e+ e− → hh , (b) e + e − → , (c) e+ e− → h phụ thuộc + − s chùm e , e không phân cực 12 Các đồ thị 2.9 – 2.10 kết sau: Tiết diện tán xạ đạt giá trị lớn P1 =1, P2 = −1 P1 = − 1, P2 = nhận giá trị nhỏ P1 = P2 = 1 Đối với trình sinh cặp hạt Higgs radion tiết diện giảm nhanh lượng tăng Đối với trình sinh cặp kết hợp Higgs-radion tiết diện tăng nhanh lượng s tăng 2.4 Quá trình tán xạ → / h / hh Hình 2.11 Tiết diện tán xạ tồn phần trình tán xạ thứ cấp (a) → hh , (b) → , (c) → h phụ thuộc s máy gia tốc ILC Hình 2.12 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) → hh , (b) → , (c) → h phụ thuộc vào s máy gia tốc CLIC Kết đồ thị 2.11 – 2.12 rằng: Trong máy gia tốc ILC, tán xạ thứ cấp sinh cặp Higgs cho tiết diện tán xạ lớn nhất, sinh cặp radion cho tiết diện tán xạ nhỏ Tuy nhiên máy gia tốc CLIC với lượng tới s từ 1000 GeV đến 5000 GeV tiết diện tán xạ trình sinh cặp kết hợp Higgs-radion lại lớn nhất, tiết diện tán xạ trình sinh cặp radion nhỏ 13 2.5 Quá trình rã hạt vơ hướng Chúng tơi tính bề rộng phân rã Higgs khối lượng 125 GeV radion phụ thuộc vào khối lượng radion ứng với = 5000 GeV tồn khoảng giá trị thơng số Trong luận án, chúng tơi trình bày kết giá trị thông số trộn cho giá trị bề rộng phân rã lớn Trong tóm tắt này, chúng tơi đưa kết số trình rã tiêu biểu 2.5.1 Một số trình rã Higgs Bảng 2.2 Bề rộng phân rã Higgs khối lượng 125 GeV thành , gg , e − e + ứng với số giá trị m (h → ) (h → gg ) ( h → e − e + ) (1019 s −1 ) (1021 s −1 ) (1013 s −1 ) = −0.119 = 0.04 = 0.069 10 2.8574 5.0932 3.2337 20 2.8577 5.0918 3.2336 30 2.8592 5.0893 3.2333 40 2.8590 5.0856 3.2329 50 2.8601 5.0802 3.2324 60 2.8616 5.0726 3.2317 70 2.8636 5.0614 3.2305 80 2.8663 5.0447 3.2286 90 2.8697 5.0174 3.2251 100 2.8734 4.9671 3.2179 110 2.8681 4.8464 3.1953 120 2.4064 4.1939 2.9518 m (GeV ) Từ bảng 2.2, chúng tơi nhận thấy kết rã Higgs có khối lượng 125 GeV sau: Đối với trình rã Higgs , gg, e− e+ hay f f nói chung bề rộng phân rã giảm khối lượng radion nằm 14 khoảng 10 GeV đến 110 GeV giảm nhanh khối lượng radion nằm khoảng 110 GeV đến 120 GeV Kênh rã gluon-gluon kênh rã chiếm ưu so với kênh rã khác 2.5.2 Một số trình rã radion Bảng 2.6 Bề rộng phân rã radion thành , gg , e − e + ứng với số giá trị m ( → ) ( → gg ) ( → e− e+ ) (1016 s −1 ) (1020 s −1 ) (1011 s −1 ) = 0.153 = 0.137 = 0.157 10 0.0059 0.0118 0.0636 20 0.0567 0.0757 0.1320 30 0.2005 0.2418 0.2109 40 0.5017 0.5703 0.3085 50 1.0617 1.1236 0.4376 60 2.0565 1.9725 0.6208 70 3.8282 3.2039 0.9024 80 7.1336 4.9415 1.3804 90 13.9615 7.3991 2.3110 100 31.1023 11.0745 4.5623 110 96.1291 17.7951 12.9120 120 1162.5200 52.8022 163.7360 m (GeV ) Kết trình rã radion sau: Đối với trình radion rã thành cặp photon, e− e+ hay f f nói chung, bề rộng phân rã tăng khối lượng radion nằm khoảng 10 GeV đến 110 GeV tăng nhanh khối lượng radion nằm khoảng 110 GeV đến 120 GeV Đối với trình radion rã cặp gluon bề rộng phân rã tăng dần khối lượng radion khoảng 10 GeV đến 80 GeV 15 tăng nhanh khối lượng radion từ 80 GeV đến 120 GeV Kênh rã gluon-gluon kênh rã Như vậy, kênh rã Higgs radion, kênh rã cặp gluon kênh rã Khả đốn nhận tín hiệu Higgs radion chủ yếu dựa vào tín hiệu sản phẩm e− e+ Thơng số trộn cho tín hiệu thu nhận Higgs radion tốt nằm khoảng (−1/ 6, 1/ 6) CHƯƠNG ĐĨNG GĨP CỦA U-HẠT VƠ HƯỚNG TRONG MỘT SỐ QUÁ TRÌNH TÁN XẠ Tại vùng lượng cao (bậc TeV trở lên) đóng góp U-hạt vào trình tán xạ lớn [Phys Rev Lett 98, 221601] Trong chương này, chúng tơi tính tốn đóng góp U-hạt vơ hướng vào q trình tạo Higgs, radion tán xạ lượng cao e+ e− , gg Đồng thời, so sánh kết có đóng góp U-hạt vơ hướng với kết khơng có đóng góp U-hạt Những kết cơng bố cơng trình tạp chí Nuclear Physics B 936, 3.1 Quá trình tán xạ e + e − → hh / Hình 3.1 Tiết diện tán xạ trình a) e+ e− → hh , + − (b) e e → phụ thuộc dU s = 500 GeV, U = 1000 GeV 16 Hình 3.2 Tiết diện tán xạ tồn phần trình (a) e+ e− → hh , + − (b) e e → phụ thuộc vào s U = 1000 GeV Hình 3.3 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) e+ e− → hh , + − (b) e e → phụ thuộc U s = 500 GeV, dU = 1.1 Chúng thu số kết sau: Khi q trình tán xạ có đóng góp thêm U-hạt vô hướng, xét s = 500 GeV, tiết diện tán xạ giảm nhanh dU tăng từ 1.1 đến 1.6 tiết diện thay đổi gần không đáng kể dU lớn 1.6 Tiết diện tán xạ giảm lượng s tăng Tiết diện tán xạ tăng nhanh U từ TeV đến TeV Các hình vẽ tiết diện tán xạ có đóng góp Uhạt vơ hướng, radion Higgs hàm truyền lớn nhiều tiết diện tán xạ có đóng góp radion Higgs Tiết diện tán xạ trình sinh cặp radion lớn tiết diện tán xạ trình sinh cặp Higgs điều kiện 17 3.2 Quá trình tán xạ → hh / Hình 3.4 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) → hh , (b) → phụ thuộc dU s = 3000 GeV , U = 1000 GeV Hình 3.5 Tiết diện tán xạ tồn phần trình (a) → hh , (b) → phụ thuộc s U = 1000 GeV Hình 3.6 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) → hh , (b) → phụ thuộc U dU = 1.1, s = 3000 GeV Trong phần này, số kết sau: Khi lượng s có giá trị 3000 GeV, tiết diện tán xạ toàn phần giảm nhận 18 giá trị nhỏ dU khoảng 1.65 sau tiết diện lại tăng dU > 1.65 Tiết diện tán xạ giảm dần lượng s tăng Khi U tăng từ 1000 GeV đến 5000 GeV, tiết diện tán xạ giảm dần Tiết diện tán xạ trình sinh cặp radion lớn không đáng kể so với tiết diện tán xạ trình sinh cặp Higgs với điều kiện 3.3 Quá trình tán xạ gg → hh / Hình 3.7 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) gg → hh , (b) gg → phụ thuộc dU s = 3000 GeV, U = 1000 GeV Hình 3.8 Tiết diện tán xạ tồn phần trình (a) gg → hh , (b) gg → phụ thuộc s U = 1000 GeV Hình 3.9 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) gg → hh , (b) gg → phụ thuộc U s = 3000 GeV dU = 1.1 19 Từ hình vẽ 3.7 – 3.9, số kết sau: Tiết diện tán xạ toàn phần giảm nhận giá trị nhỏ dU khoảng 1.45 sau tiết diện lại tăng dU > 1.45 Tiết diện tán xạ giảm dần lượng s tăng Khi U tăng từ 1000 GeV đến 5000 GeV, tiết diện tán xạ giảm dần Tiết diện tán xạ q trình sinh cặp radion lớn khơng đáng kể so với tiết diện tán xạ trình sinh cặp Higgs với điều kiện 3.4 Quá trình tán xạ e + e − → Uh / U Hình 3.10 Tiết diện tán xạ trình (a) e+ e− → Uh , + − (b) e e → U phụ thuộc dU s = 500 GeV, U = 1000 GeV Hình 3.11 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) e+ e− → Uh , + − (b) e e → U phụ thuộc s U = 1000 GeV 20 Hình 3.12 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) e+ e− → Uh , + − (b) e e → U phụ thuộc U s = 500 GeV Kết hình vẽ 3.10 – 3.12 sau: Tiết diện tán xạ giảm nhanh dU từ 1.1 đến 1.4 giảm từ từ dU từ 1.4 đến 1.9 Tiết diện tán xạ giảm lượng s tăng Tiết diện tán xạ toàn phần tăng U tăng từ 1000 GeV đến 5000 GeV Tiết diện tán xạ toàn phần trình e+ e− → Uh lớn gấp khoảng 103 lần tiết diện tán xạ trình e + e − → U 3.5 Quá trình tán xạ → Uh / U Hình 3.13 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) → Uh , (b) → U phụ thuộc dU s = 3000 GeV, U = 1000 GeV 21 Hình 3.14 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) (b) → U phụ thuộc s U = 1000 GeV Hình 3.15 Tiết diện tán xạ tồn phần q trình (a) (b) → U → Uh , phụ thuộc U → Uh , s = 3000 GeV Từ hình vẽ 3.13 – 3.15, kết sau: Tiết diện tán xạ giảm nhanh dU tăng từ 1.1 đến 1.6 gần không thay đổi dU > 1.6 Tiết diện tán xạ toàn phần tăng từ từ lượng s tăng Tiết diện toàn phần giảm dần U từ 1000 GeV đến 5000 GeV Tiết diện tán xạ trình sinh hạt Higgs lớn nhiều tiết diện tán xạ trình sinh radion với điều kiện 22 3.6 Quá trình tán xạ gg → Uh / U Hình 3.16 Tiết diện tán xạ tồn phần trình (a) gg → Uh , (b) gg → U phụ thuộc dU s = 3000 GeV, U = 1000 GeV Hình 3.17 Tiết diện tán xạ tồn phần trình (a) gg → Uh , (b) gg → U phụ thuộc s U = 1000 GeV Hình 3.18 Tiết diện tán xạ tồn phần phụ thuộc U trình tán xạ (a) gg → Uh , (b) gg → U s = 3000 GeV Từ hình vẽ 3.16 – 3.18, chúng tơi kết sau: Tiết diện tán xạ giảm nhanh dU tăng từ 1.1 đến 1.45 gần không thay đổi dU > 1.45 Tiết diện tán xạ toàn phần tăng từ từ lượng s tăng Tiết diện toàn phần giảm dần U từ 1000 GeV đến 5000 GeV Chúng nhận thấy tiết diện tán xạ trình 23 gg → Uh lớn tiết diện tán xạ trình gg → U với điều kiện KẾT LUẬN Trong luận án, nghiên cứu trình sinh rã hạt vơ hướng Higgs, radion mơ hình RS Trên sở đó, chúng tơi đánh giá đóng góp U-hạt vơ hướng vào q trình tán xạ lượng cao Các kết luận án bao gồm: Tính biểu thức giải tích vẽ hình tiết diện tán xạ số trình tán xạ e+ e− , e− , sinh đơn hạt Higgs, sinh cặp hạt vô hướng radion-radion, Higgs-Higgs cặp kết hợp Higgs-radion Kết luận án khả thu tín hiệu đơn hạt Higgs từ q trình e+ e− → hZ lớn tán xạ e+ e− mà luận án xét tương tác cặp hZZ lớn tương tác khác Trong q trình e − , trạng thái vơ hướng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ ứng với khối lượng radion m cỡ 110 GeV Kết tiết diện tán xạ thu σmax cỡ 4.62 pb so sánh với tín hiệu Higgs thu từ trình vi phạm số lepton ILC [J Phys G 42, 075003] Tính biểu thức giải tích kết số bề rộng phân rã Higgs khối lượng 125 GeV radion mô hình RS Chúng tơi đánh giá khả thu nhận tín hiệu Higgs, radion thơng qua sản phẩm rã Đối với kênh rã Higgs khối lượng 125 GeV radion khối lượng nhỏ 120 GeV, kênh rã cặp gluon kênh rã Bề rộng phân rã kênh rã e+ e− nhỏ nhất, điều chứng tỏ thời gian sống Higgs radion kênh rã e+ e− lớn Do vậy, khả đốn nhận tín hiệu Higgs radion chủ yếu dựa vào tín hiệu sản phẩm e + e − Thông số trộn cho tín hiệu thu nhận tốt nằm khoảng từ -1/6 đến 1/6 Kết phù hợp với [Nucl Phys B 24 595, 250] Kết luận án tín hiệu radion có khối lượng khoảng 110 GeV tín hiệu đáng quan tâm thực nghiệm Chúng đánh giá ảnh hưởng U-hạt vô hướng lên số trình tán xạ lượng cao mẫu RS, cụ thể trình e+ e− , gg Tiết diện tán xạ có đóng góp U-hạt vơ hướng lớn khơng có đóng góp U-hạt vơ hướng từ 106 − 1011 lần Tiết diện trình tán xạ gg lớn nhiều tiết diện trình tương tác cặp gluon với hạt vô hướng lớn tương tác cặp photon với hạt vô hướng Như vậy, kết luận án dự đoán khả thu tín hiệu Higgs, radion va chạm lượng cao máy gia tốc ILC, CLIC tương lai phân tích mức độ ảnh hưởng U-hạt vô hướng vào trình tán xạ Đặc biệt, ảnh hưởng U-hạt phát giới hạn U cỡ vài TeV giới hạn biên thấp dU (dU 1) Kết phù hợp với kết đưa U-hạt vào hiệu ứng Casimir [Phys Lett B 772, 675] Những kết tính tốn chúng tơi so sánh với tính tốn lí thuyết khác mà chúng tơi thu thập Đồng thời, kết có tính chất dự báo, sử dụng làm tài liệu tham khảo cho thực nghiệm máy gia tốc ILC, CLIC tương lai Các hướng nghiên cứu thời gian tới chúng tơi: Nghiên cứu q trình vật lí có vi phạm số lepton, vi phạm CP, ảnh hưởng U hạt vô hướng thành phần vật chất tối Chúng nghiên cứu trình tán xạ, trình rã có đóng góp U hạt vào mơ hình mở rộng mơ hình chuẩn khác DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN [1] D T L Thuy and B T H Giang (2015), “ e− → he− collision in Randall–Sundrum model”, Communication in Physics, Vol 25, No 3, pp 239 – 246 [2] Dao Thi Le Thuy and Bui Thi Ha Giang (2016), “ e− e+ → hZ collision in Randall–Sundrum model”, Communication in Physics, Vol 26, No 1, pp 19 – 24 [3] D V Soa, D T L Thuy, B T H Giang (2016), “Production and decay of radion and Higgs in e+ e− and + − colliders”, Journal of Physics: Conference Series, 726, 012027 [4] B T H Giang, D V Soa and D T L Thuy (2017), “Radion production in high energy photon collisions”, Communication in Physics, Vol 27, No 1, pp 83 – 89 [5] B T H Giang and D T L Thuy (2017), “Production of Higgs in two photon collision”, Journal of science of Hnue: Math and Phys, Vol 62, Iss 8, pp 89 – 95 [6] Dang Van Soa, Dao Thi Le Thuy, Bui Thi Ha Giang (2017), “The signal of Higgs from the dominated state – 125 GeV in Randall–Sundrum model via e − colliders”, Advanced Studies in Theoretical Physics, Vol 11, No 12, pp 629 – 640 [7] Dang Van Soa, Bui Thi Ha Giang (2018), “The effect of the scalar unparticle on the production of Higgs–radion at high energy colliders”, Nuclear Physics B 936, pp – 18 ... cứu hiệu ứng U -hạt vô hướng, U -hạt vectơ, U -hạt tenxơ với hạt SM Đóng góp U -hạt vectơ hàm truyền ứng với khác số tác giả quan tâm Tiết diện tán xạ toàn phần đánh giá phụ thuộc vào s trình tán... cứu đến ảnh hưởng U -hạt vơ hướng (scalar unparticle) số q trình tán xạ mơ hình RS 2 Chính vậy, chọn đề tài ? ?Hiệu ứng hạt vô hướng mơ hình Randall-Sundrum? ?? Mục đích nghiên cứu Đánh giá thông số... KẾT LUẬN Trong luận án, chúng tơi nghiên cứu q trình sinh rã hạt vơ hướng Higgs, radion mơ hình RS Trên sở đó, chúng tơi đánh giá đóng góp U -hạt vơ hướng vào q trình tán xạ lượng cao Các kết luận