HD cham toan 10 2011 2012

Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.. Hướng dẫn giải.[r]

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN, LỚP 10 Chú ý : Dưới đây là sơ lược bước giải và cách cho điểm phần bài Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm phần tương ứng Câu I (1,5đ) (3đ) x  5x      x   Hướng dẫn giải Điểm  3;   Vậy tập nghiệm bất phương trình là  2.(1,5đ) Phương trình có hai nghiệm phân biệt  '  0,5 0,25   m  1  4m    m  2m   0,5 m 4  m  0,5 KL 0,25 II 3 (1đ) Đk : x 3 Đặt t  2x    x  t    PT  \ 0,25  2x  3x   t  2x  15 0,25 2x    x   2x  3x   3x 20  t 5(tm) 2  t  t  2x  15  3x 20  3t  2t  85 0    t   17 (l)   x  x 5  2x  3x     x 11 (tm đk)  Với t=5 ta có :   III (1đ) (3đ) AC  d  phương trình AC có dạng:x-2y+m=0 AC qua A(1 ;2) nên ta có : m 3 Phương trình AC :x-2y+3=0 (1đ) C AC  d '  tọa độ C là nghiệm hệ  x  2y  0  x     x  y  0  y 0 C(-3;0) 3.(1đ) B  d  B  a;3  2a   a   2a   M ;    Gọi M là trung điểm AB M  d '  a 12  B  12;  21 Do d ' là trung tuyến tam giác ABC kẻ từ C nên 12  2.21  57 d  B, AC    5 AC 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 SABC  AC.d  B, AC  57 (đvdt) 0,25 IV Đặt a = x+3y  x a  3y (1đ) 2 Thay vào 5x  5y  5x  15y  0 ta  a  3y   5y   a  3y   15y  0  50y  30ay  5a  5a  0 (1) 0,25 Đặt f (y) 50y  30ay  5a  5a   '  15a   50 5a  5a   25a  250a  400   Bất phương trình (1) có nghiệm và   ' 0   a  10a  16 0  a 8  A 9 12 x  ,y  5 x  ,y  MinA 3 5 1.(1đ) 0,25 0,25 Max A 9 sin x  cos x  sin x  cos x  0,25   2sin x.cos x 2 =1  2sin x.cos x Va (2đ) KL 2.(1đ) Ta có : tan x  1  cot x 0,5 0,25 0,25 0,25  3  x   ;   sin x    Với 0,25  10 sin x  (l)  1 10   cot x   sin x   sin x   sin x  cot x 10  10 (tm)  sin x  10  0,25 cot x  cos x  10  cos x sin x.cot x  sin x 10 1(1đ) Vb 3sin x  cos x 3tan x  P    (2đ) sin x  3cos x tan x  2.(1đ) cot x   cot x 1   tan x 1  cot x  1 B    tan x  cot x   tan x 1  cot x 1 cot x   tan x.cot x  t anx-cotx+1 tan x.cotx+tan x+cotx+1 cot x  tan x   1 cot x  tan x  KL 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25