Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và đường thẳng y = –x.. Tính tích phân.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 65 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề http://TrungTNT.violet.vn/ -I PHẦN BẮC BUỘT (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x4 2x2 k Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và đường thẳng y 4 Câu (3,0 điểm) x Tìm GTLN, NN hàm số y = e cos x trên đoạn [0, ] ln Tính tích phân sau: I e x e2 x x e 3 dx 3 Giải phương trình: log x log2 x log2 16 0 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mp(ABCD), góc SC với mặt đáy 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 1;0; 1 , OB 2i j 2k và mặt phẳng () có phương trình 3x – y 5z 0 Chứng tỏ A(), B() viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với () Tìm hình chiếu A’ A lên () Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn là giao tuyến mặt phẳng () và mặt cầu (S) Câu 5a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : z z 3( z z ) 4 3i 2 Giải phương trình (1 ix ) (3 2i ) x 0 trên tập số phức Câu 4b (2,0điểm) 2 S : x 1 y 1 z 11 Cho mặt cầu và hai đường thẳng x y 1 z x 1 y z d2 : 1 và Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 Viết PTĐT d qua tâm (S) đồng thời vuông góc d1 và d2 Câu 5b (1,0 điểm) d1 : (2) Trong mặt phẳng phức , cho các điểm A ; B; và C là các điểm biểu diễn cho 5 i i i các số phức ZA = 4+ ; ZB = – ; ZC= 2+ Tìm độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA Suy tính chất tam giác ABC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 92 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề http://TrungTNT.violet.vn/ I PHẦN BẮC BUỘT (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và đường thẳng y = –x Câu (3,0 điểm) x x Giải phương trình 18.3 0 Tính tích phân A sin x sin x dx sin x ex y x trên đoạn [0; 2] Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên (SAB) góc 30 , SA = h Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo h II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) A Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian cho A 2; –3;4 , B 0; –1;2 Viết phương trình đường thẳng AB Gọi I là trung điểm đoạn AB Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và bán kính Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ 2i z 2i i Câu 5a (1,0 điểm) Tìm mô đun số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho x y z 1 2 và mặt phẳng P : x – y – z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua d và vuông góc với (P) Tính thể tích phần không gian giới hạn (Q) và các mặt phẳng tọa độ d: (3) Câu 5b (1,0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo số phức z 3 i 1 i 2i (4)