Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy của hình chóp.. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD.[r]
(1)Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy hình chóp Cho AB = a, SA a Gọi H, K là hình chiếu A trên SB, SD Tính thể tích hình chóp OAHK Giải Sử dụng phương pháp tọa độ ta có thể làm bài toán trên sau: + Đặt hình chóp S.ABCD hệ trục tọa độ Oxyz với : A (0; 0; 0), B(a; 0;0) D(0; a; 0), S(0; 0; a ) + Ta có: SB (a; 0; a 2) , z S SD (0; a; a 2) H PTTS đt: a x at (SB) y ,t R z a a 2t x A(0 ;0; 0) K a B O x (SD) y at ' ,t' R ' z a a 2t D C y Vì H thuộc đường thẳng (SB), K thuộc (SD) nên ta có: H (at : 0; a a 2t ) , K (0; at ' ; a a 2t ' ) 2 Do đó: AH SB AH SB AH SB H ( a; 0; a) 3 2 a a Tương tự ta tìm được: K (0; a; a ) , O ( ; ; 0) 3 2 Vậy thể tích khối chóp OAHK là: VA.OHK a AO, AH AK (đvtt) 27 Ngô Kiều Lượng (2)