c Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. - HS sử dụng phần giấy trắng còn lại để nháp...[r]
(1)TRƯỜNG THCS&THPT LÊ QUÝ ĐÔN NHÓM TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 10 Năm học: 2011-2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 241 Bài 1: (1,0đ) Giải phương trình sau: x 3x Bài 2: (2,5đ) Giải bất phương trình sau: a) 3x x x2 1 2 b) x x Bài 3: (1,5đ) Cho cos 3 và Tính sin ; tan ;cot ? 2cos x cos x sin x sin x cos x Bài 4: (1,0đ) Chứng minh rằng: Bài 5: (3,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết A(1;2); B(3;0) C ( 3; 2) a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G là trọng tâm ABC b) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành Bài 6: (1,0đ) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; -1) và qua M(2; 3) Hết -Chú ý: - Học sinh nộp lại đề cùng bài làm - HS sử dụng phần giấy trắng còn lại để nháp (2) TRƯỜNG THCS&THPT LÊ QUÝ ĐÔN NHÓM TOÁN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II- TOÁN 10 Năm học: 2011-2012 ĐỀ 241 Câu 1: 1,0đ Giải phương trình : x 3 x Điểm 3x 0 2 x (3x 2) 0,25đ x 9 x 14 x 0 0,25đ x x 1 x 0,25đ Vậy nghiệm phương trình là x = 0,25đ Câu 2: a) x x 2,5đ x 2 3x x 0 x +) +) BXD : x VT + 0,25đ - +) Vậy nghiệm bất phương trình là: x ( 2x2 1 x2 0 x2 4x b) x x x 11 0 x2 x 0,25đ + ;2) 0,25đ 0,25đ 0,25đ (3) 11 +) x x x 0 x 5 +) +) BXD x 11 0 x x VT + 0,50đ 0,50đ 11 -1 + 11 x ; ( 1;5) Vậy nghiệm bất phương trình là: - 0,25đ Câu 3: 3 cos (1.5đ) Cho và Tính sin ; tan ;cot ? 16 sin cos 1 sin 1 cos 1 25 5 +) sin +) Vì 2 3 sin nên tan +) cot +) Câu 4: (1.0đ) 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2cos x cos x sin x Chứng minh rằng: sin x cos x 2cos x (sin x cos x) VT sin x cos x cos x sin x = sinx cos x (cos x sinx)(cos x sinx) sinx cos x = cos x sinx VP 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (4) Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết A(1;2); B(3;0) C ( 3; 2) (3.0đ) a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G là trọng 1,0đ tâm ABC G ( ;0) +) Vì G là trọng tâm ABC nên U AG AG ( ; 2) +) 0,25đ +) PTTS đường trung tuyến AG qua A (1;2) là: x t y 2t 0,50đ 1.0đ b) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB +) Gọi đường trung trực cạnh AB là d1 +) M là trung điểm cạnh AB nên M (2;1) nd1 u AB (2; 2) +) +) PTTQ đường trung trực d1 qua M(2;1) là: 0.25đ 0.50đ 2( x 2) 2( y 1) 0 x y 0 c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành 1,0đ AD BC +) Tứ giác ABCD là hình bình hành : 0,25đ AD ( xD 1; yD 2) +) BC ( 6; 2) 0,25đ xD yD +) Ta có: +) D(-5;0) Câu 6: 1,0đ 0,25đ 0,25đ xD yD 0 0,25đ Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(1; -1) và qua M(2; 3) ( xM xI ) ( y M y I ) +) Bán kính R = IM = 2 = 17 0,50đ (5) +) PTĐT (C) có tâm I(1 ;-1) bán kính R= 17 là: ( x 1) ( y 1) 17 0,50đ (6)