Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 9: Người ta truyền tải điện năng từ A đến B.ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng hạ thế, dây dẫn từ A đến B có điện trở 40Ω.cường độ dòng điện trên dây là 50A.công suất hao phí bằng[r]
(1)Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông MÁY BIẾN ÁP Truyền tải điện - Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r( - Hiệu suất tải điện: H = P r ) = P2 U U P Php P - Độ giảm điện trên đường dây tải điện: U = Ir - Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm r, tăng U Vì r = l nên để giảm ta phải dùng các loại dây có điện trở suất nhỏ bạc, dây siêu dẫn, S với giá thành quá cao, tăng tiết diện S Việc tăng tiết diện S thì tốn kim loại và phải xây cột điện lớn nên các biện pháp này không kinh tế Trong thực tế để giảm hao phí trên đường truyền tải người ta dùng biện pháp chủ yếu là tăng điện áp U: dùng máy biến áp để đưa điện áp nhà máy phát điện lên cao tải trên các đường dây cao áp Gần đến nơi tiêu thụ lại dùng máy biến áp hạ áp để giảm điện áp bước đến giá trị thích hợp Tăng điện áp trên đường dây tải lên n lần thì công suất hao phí giảm n2 lần Máy biến áp: Máy biến áp là thiết bị biến đổi điện áp (xoay chiều) Cấu tạo - Một lỏi biến áp hình khung sắt non có pha silic để tăng độ từ thẩm lỏi sắt - Hai cuộn dây có số vòng dây N1, N2 khác có điện trở nhỏ và độ tự cảm lớn quấn trên lỏi biến áp Cuộn nối vào nguồn phát điện gọi là cuộn sơ cấp, cuộn nối các sở tiêu thụ điện gọi là cuộn thứ cấp Nguyên tắc hoạt động Dựa vào tượng cảm ứng điện từ Nối hai đầu cuộn sơ cấp vào nguồn phát điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều chạy cuộn sơ cấp tạo từ trường biến thiên lỏi biến áp Từ thông biến thiên từ trường đó qua cuộn thứ cấp gây suất điện động cảm ứng cuộn thứ cấp Sự biến đổi điện áp và cường độ dòng điện máy biến áp Với máy biến áp làm việc điều kiện lí tưởng (hiệu suất gần 100%): 3.Công dụng máy biến áp - Dùng để thay đổi điện áp dòng điện xoay chiều U I1 N = = U I N1 (2) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông - Sử dụng việc truyền tải điện để giảm hao phí trên đường dây truyền tải - Sử dụng các máy hàn điện, nấu chảy kim loại Máy biến áp – Truyền tải điện Công thức máy biến áp: U2 I N = = U I N1 Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r( P r ) = P2 U U Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir Hiệu suất tải điện: H = P Php P Câu 1: Một máy biến áp có số vòng dây trên cuộn sơ cấp và số vòng dây cuộn thứ cấp là 2000 vòng và 500 vòng Điện áp hiệu dụng và cường độ dụng mạch thứ cấp là 50 V và A Xác định điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp Hướng dẫn giải Ta có: U1 I N N N = = U1 = U2 = 200 V; I1 = I2 = 1,5 A U2 I1 N2 N2 N1 Câu 2: Cuộn sơ cấp và thứ cấp máy biến áp có số vòng là N1 = 600 vòng, N2 = 120 vòng Điện trở các cuộn dây không đáng kể Nối hai đầu cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V a Tính điện áp hai đầu cuộn thứ cấp b Nối đầu cuộn thứ cấp với bóng đèn có điện trở 100 Tính cường độ dòng điện hiệu dụng chạy cuộn sơ cấp Bỏ qua hao phí máy biến áp Hướng dẫn giải a Ta có: U2 = b Ta có: I2 = N2 U1 = 76 V N1 U2 N = 0,76 A và I1 = I2 = 0,152 A R N1 Câu 3: Một máy phát điện có công suất 120 kW, điện áp hiệu dụng hai cực máy phát là 1200 V Để truyền đến nơi tiêu thụ, người ta dùng dây tải điện có điện trở tổng cộng a Tính hiệu suất tải điện và điện áp hai đầu dây nơi tiêu thụ b Để tăng hiệu suất tải điện, người ta dùng máy biến áp đặt nơi máy phát có tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp và sơ cấp là 10 Bỏ qua hao phí máy biến áp, tính công suất hao phí trên dây và hiệu suất tải điện lúc này Hướng dẫn giải a Ta có: P = RI2 = R P P P2 = 60000 W = 60 kW; H = = 0,5 = 50%; P U (3) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông U = IR = P R = 600 V U1 = U – U = 600 V U b U’ = 10U = 12000 V; P’ = RI’2 = R P P' P2 = 600 W; H’ = = 0,995 = 99,5% '2 P I Câu 4: Điện tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp đường dây tải điện pha có điện trở R = 30 Biết điện áp hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp máy hạ áp là 2200 V và 220 V, cường độ dòng điện chạy cuộn thứ cấp máy hạ áp là 100 A Bỏ qua tổn hao lượng các máy biến áp Tính điện áp hai cực trạm tăng áp và hiệu suất truyền tải điện Coi hệ số công suất Hướng dẫn giải Ta có: I1 = U2I2 = 10 A; U = I1R = 300 V; U = U1 + U = 2500 V U1 Câu 5: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V Ở cuộn thứ cấp, giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng hai đầu để hở nó là U, tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở tăng thêm 3n vòng dây cuộn thứ cấp Hướng dẫn giải Ta có: Vì: N2 U ; với U2 = 100 V N1 U N2 n N2 n U n U = = N1 N N1 U N1 U Tương tự: n U U = (1’) N1 U1 N2 n N2 n U n 2U = 2+ = (2) N1 N N1 U N1 U Từ (1) và (2) suy ra: Mặt khác: (1) 2U 200 2U 3U = U= = V 3 U1 U1 N 3n N 3n U 3n U = + = (3) N1 N N1 U N1 U Từ (1’) và (3) ta có: 4U 3U U = U3 = 4U2 – 3U = 200 V U1 U1 Câu 6: Từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ là hai máy biến áp Máy tăng áp A có hệ số biến đổi KA = , 20 máy hạ áp B có hệ số biến đổi KB = 15 Dây tải điện hai biến áp có điện trở tổng cộng R = 10 Bỏ qua hao phí hai biến áp và giả sử đường dây có hệ số công suất là cos = Để đảm bảo nơi tiêu thụ, mạng điện 120 V – 36 kW hoạt động bình thường thì nơi sản xuất điện phải có I1A và U1A bao nhiêu? Tính hiệu suất tải điện (4) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Hướng dẫn giải Nơi tiêu thụ (B), ta có: U2B = 120 V; I2B = U1B = KB.U2B = 1800 V; I1B = PB = 300 A U 2B I2B = 20 A KB Nơi sản xuất (A), ta có: I2A = I1B = 20 A I1A = I2 A = 400 A; U2A = U1B + I1BR = 2000 V; U1A = KAU2A = 100 V KA Công suất truyền tải: PA = I1AU1A = 40000 W = 40 kW Hiệu suất tải điện: H = PB = 90% PA Câu 7: Máy biến gồm cuộn sơ cấp N1=1000 vòng, r1=1 (ôm); cuộn thứ cấp với N2=200 vòng, r2=1,2 (ôm) Nguồn sơ cấp có hiệu điện hiệu dụng U1, tải thứ cấp là trở R=10 (ôm); hiệu điện hiệu dụng U2 Bỏ qua mát lượng lõi từ Tính tỉ số U1/U2 và tính hiệu suất máy A 80% B 82% C 69% D 89% Hướng dẫn giải Vì mạch từ khép kin và bỏ qua mát lượng nên ta có: e1 = N1 d d ; e2 = N ; e1i1 = e2i2 dt dt i e1 N1 1000 =5=k i1 e2 N 200 (1) Áp dụng định luật Ôm cho mạch sơ cấp và thứ cấp, ta có: u1 = e1 + r1i1 ; e2 = u2 + r2i2 và u2 = i2R Từ (1) ta được: u1 - r1i1= e1 = ke2 = k(u2 + r2i2 ) (2) Mà i1 = i2 u ; i2 = k R Nên (2) suy ra: u1 – r1 u = ku2 + kr2 u kR R kr u1 = (r1 + k + )u2 R kR kr U1= (r1 + k + )U2 R kR U1 kr 5.1, 250 30 281 = r1 + k + = + + = U2 R 50 50 50 10 kR Hiệu suất: H = P2 U I2 U I2 U 50 250 = 0,8897 89% k 5 I P1 U1I1 U U1 281 281 k (5) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Câu 8: Một máy biến có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V Điện trở cuộn sơ cấp là r1 và cuộn thứ cấp r2 2Ω Mạch từ khép kín; bỏ qua hao phí dòng Fuco và xạ Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R = 20Ω thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn thứ cấp bao nhiêu? A 18V B 22V C 20V D 24V Hướng dẫn giải Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V = E2 Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V Câu 9: Người ta truyền tải điện từ A đến B.ở A dùng máy tăng và B dùng hạ thế, dây dẫn từ A đến B có điện trở 40Ω.cường độ dòng điện trên dây là 50A.công suất hao phí trên dây 5% công suất tiêu thụ B và hiệu điện hai đầu cuộn thứ cấp hạ là 200V biết dòng điện và hiệu luôn cùng pha và bỏ qua hao phí trên máy biến thế.tỉ số biến đổi hạ là: A.0,005 B.0.05 C.0,01 D.0.004 Hướng dẫn giải Gọi cường độ dòng điện qua cuoonk sơ cấp và thứ cấp máy hạ là I1 và I2 Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = I12R = 0,05U2I2 Tỉ số biến đổi máy hạ k= U I1 0,05U 0,05.200 0,005 U1 I I1 R 50.40 Câu 10: Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V Biết số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu cuộn thứ cấp là: A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V Hướng dẫn giải Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất vòng dây biến áp nối vào nguồn điện xoay chiều Suất điện đông tức thời xuất cuộn sơ cấp và thứ cấp là e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0 e2 = N2e0 = 150e0 e1 E1 80 E U 80 150.5 U2 9,375V e2 E 150 E U 150 80 (6) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Câu 11: Một máy tăng áp có tỷ lệ số vòng cuộn dây là 0,5 Nếu ta đặt vào đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 130V thì điện áp đo đầu cuộn thứ cấp để hở là 240V Hãy lập tỷ lệ điện trở r cuộn sơ cấp và cảm kháng ZL cuộn sơ cấp A 12 B 12 C 168 D 13 24 Hướng dẫn giải Ta có N1 U L 0,5 UL = 0,5U2 = 120V N1 U UL2 + Ur2 = U12 = 1302 Ur = 50V Ur UL U r r r ZL Z L U L 12 Câu 12: Cần tăng hiêụ điên thê cực máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần coi công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi Biết hệ số công suất 1và chưa tăng thì độ giảm điện trên đường dây = 15% hiệu hai cực máy phát Hướng dẫn giải Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí chưa tăng điện áp P1 = P12 R U12 Với P1 = P + P1, P1 = I1.U1 P2 = P22 R U 22 Với P2 = P + P2 Độ giảm điện trên đường dây chưa tăng điện áp U = I1R = 0,15U1 R = 0,15U12 P1 P1 P12 U 22 U P 2 100 10 P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + P1 P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 0,15U12 P1 R Mặt khác: P1 = P12 P12 0,15P1 U1 U12 Do đó: U2 P P 0,99P1 P 0,99.0,15P1 10 10 10 8,515 U1 P1 P1 P1 Vậy U2 = 8,515 U1 (7) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Câu 13: Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, nơi tiêu thụ cần công suất không đổi Ban đầu hiệu suất tải điện là 90% Muốn hiệu suất tải điện là 96% cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải A 38,8% B 36,8% C 42,2% D 40,2% Hướng dẫn giải P2 P1 1 1 H1 P P H 1 P H2 I 22 I 1 2 2 1 I1 I1 H P2 P2 H1 P1 P2 H P2 1 H2 0,3876 1 H1 Câu 14: Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng, điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U2 = 10V, I2 = 0,5A, Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A Hướng dẫn giải Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 I12 U 10 I12 0,5 ( A) I U1 220 44 I13 U n3 25 5 I13 1, ( A) I U1 n1 1320 264 264 44 I1 = I12 + I13 = 0, 045( A) 44 22 Câu 15: Máy biến gồm cuộn sơ cấp N1=1000 vòng, r1= ; cuộn thứ cấp với N2 =200 vòng, r2=1,2 Nguồn sơ cấp có điện áp hiệu dụng U1, tải thứ cấp là trở R=10 điện áp hiệu dụng U2 Bỏ qua mát lượng lõi từ Tính tỉ số U1/U2 và tính hiệu suất máy Hướng dẫn giải Vì bỏ qua mát lượng lõi từ nên ta có lượng qua máy biến áp: A1 = A2 hay i1e1t = i2e2t Mặt khác e1 = N1’ và e2 = N2’ i1 e2 N (1) i e1 N1 Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chứa nguồn phát và nguồn thu Cuộn sơ cấp đóng vai trò nguồn thu: u1 = e1 + i1r1 (2) Cuộn thứ cấp đóng vai trò nguồn phát: u2 = e2 - i2r2 (3) Tải ngoài: u2 = i2R (4) Chú ý đến đồng pha i1 và i2 theo (1); u2 và i2 theo (4) (8) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Ta có tỉ số giá trị hiệu dụng: U1/U2 = 5,62 Hiệu suất máy: H = P2/P1 = U2I2/U1I1 89% Câu 16: Một máy biến lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện nhau, hai nhánh hai cuộn dây Khi mắc hiệu điện xoay chiều vào cuộn thì các đường sức nó sinh không bị thoát ngoài và chia cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn để hở có hiệu điện U2 Hỏi mắc vào cuộn hiệu điện U2 thì cuộn để hở có hiệu điện bao nhiêu? Biết điện trở các cuộn dây không đáng kể A 60V B 30V C 40V D 120V Hướng dẫn giải Gọi N1 và N2 là số vòng dây cuộn và cuộn là độ biến thiên từ thông qua vòng dây t cuộn sơ cấp U2 U1 ' là độ biến thiên từ thông qua vòng t t dây cuộn thứ cấp Khi cuộn là cuộn sơ cấp: e1 = N1 e2 E1 N U (1) e2 E N2 U2 Khi cuộn là cuộn sơ cấp: e' = N2 ' N2 và e2 = N2 t t t ' N2 và e'1 = N1 t t t e' E '1 N U' U 2 (2) e' E ' N1 U '1 U '1 Nhân vế (1) và (2) Ta U’1 = U1/4 = 60V Câu 17: Một máy biến lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện nhau, hai nhánh hai cuộn dây Khi mắc hiệu điện xoay chiều vào cuộn thì các đường sức nó sinh không bị thoát ngoài và chia cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn để hở có hiệu điện U2 Hỏi mắc vào cuộn hiệu điện U2 thì cuộn để hở có hiệu điện bao nhiêu? Biết điện trở các cuộn dây không đáng kể A 60V B 30V C 40V D 120V (9) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Câu 18: Điện trạm điện truyền hiệu điện 20kV Hiệu suất quá trình tải điện là H1 = 80% Biết công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi muốn hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta phải: A Tăng hiệu điện lên đến 36,7 kV B Tăng hiệu điện lên đến 40 kV C Giảm hiệu điện xuống còn kV D Giảm hiệu điện xuống còn 10 kV Hướng dẫn giải Gọi công suất nơi tiêu thụ là P Ta có: H1 = H2 = P = 0,8 (1) P1 = P (1’) P P1 P = 0,95 (2) P2 = P (2’) P P2 19 Từ (1) và (2): Từ (1’) và (2’) H P P1 0,95 = 0,8 H P P2 P1 19 P2 R Mặt khác P1 = (P + P1)2 U (3) (Với P + P1 là công suất trước tải) R P2 = (P + P2) U (4) (Với P + P2 là công suất trước tải) 2 ( P P1 ) U 22 P1 Từ (3) và (4) ( P P2 ) U 12 P2 U2 = U1 P P2 P P1 P1 0,8 19 36, 7kV = 20 0,95 P2 Câu 19: Một thợ điện dân dụng quấn máy biến áp với dự định hệ số hạ áp là k = Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu số vòng dây Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, người thợ này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = const, dùng vôn kế lí tưởng xác định tỉ số x điện áp cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp úc đầu x = 43% Sau quấn thêm vào cuộn thứ cấp 26 vòng thì x = 45% Bỏ qua hao phí máy biến áp Để máy biến áp đúng dự định thì người thợ điện phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp: A 65vòng dây B 56 vòng dây C 36 vòng dây Hướng dẫn giải Gọi n là số vòng dây bị thiếu ta có N1 N2 úc đầu U N2 n 0, 43 U1 N1 (1) D 91 vòng dây (10) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Sau quấn thêm U N n 26 0, 45 U1 N1 Giải hệ gồm hai pt và ( 2) N1 1300vong N 650 đó n = 91 vòng đáp an D Câu 20: Điện từ nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần công suất không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải A.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D.38,8% Hướng dẫn giải Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí chưa thay đổi I là P1 sau thay đổi là P2 Ta có: H1 = H2 = P = 0,9 P P1 (1) P1 = 1 P I12 R P (1) 9 P 1 = 0,95 (2) P2 = P I 22 R P (2) P P2 19 19 Từ và ta lập tỉ lệ I 22 I I 3 I 1 1 0,312 I1 19 I1 I1 I1 19 19 Do đó cần giảm 31,2% Câu 21: Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng, điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là : A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A Hướng dẫn giải Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 I12 U 10 I12 0,5 ( A) I U1 220 44 I13 U n3 25 5 I13 1, ( A) I U1 n1 1320 264 264 44 I1 = I12 + I13 = 0, 045( A) 44 22 Câu 22: Điện trạm điện truyền hiệu điện 20kV, hiệu suất quá trình truyền tải là H1 = 80% Coi công suất truyền tải trạm là không đổi, muốn hiệu suất quá trình truyền tải tăng đến H = 95% thì ta phải A giảm hiệu điện xuống còn 5kV B giảm hiệu điện xuống còn10kV C tăng hiệu điện lên đến 80kV D tăng hiệu điện lên đến 40kV 10 (11) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Hướng dẫn giải Trước thay đổi U thì hao phí là P1 0,2 P Sau thay đổi U thì hao phí là P2 0,05 P P2 R P1 U12 cos U 22 4 U 2U1 40kV P2 P2 U12 R U 22 cos Câu 23: Điện từ nhà máy đưa đến nơi tiêu thụ nhờ các dây dẫn, nơi tiêu thụ cần công suất không đổi Ban đầu hiệu suất tải điện là 90% Muốn hiệu suất tải điện là 96% cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải A 42,2% B 38,8% C 40,2% D 36,8% Hướng dẫn giải H1 P P1 P1 P 1 H1 RI12 P 1 H1 P H2 P P2 P2 P 1 H RI22 P 1 H P I2 H2 I 0, I2 0, 4.I1 0, 36,8% I1 H1 I1 Câu 24: Điện áp xoay chiều phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải quấn máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo điện áp hiệu dụng 12V hai đầu cuộn thứ cấp để hở Sau quấn máy thời gian, học sinh này quên số vòng dây các cuộn dây Để tạo máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp máy với điện áp phòng thực hành sau đó dùng vôn kế có điện trở lớn để đo điện áp cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết đo là 8,4V Sau quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết đo là 15V Bỏ qua hao phí máy biến áp Để tạo máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây cuộn thứ cấp? A 15 vòng B 40 vòng C 20 vòng D 25 vòng Hướng dẫn giải lan1: lan2 : 24 N1 8, N N 200 N1 24 15 N 55 N 70 để thỏa mãn yêu cầu thì N1 N 25 N 55 N Câu 25: Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V Biết số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu cuộn thứ cấp là: 11 (12) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V Hướng dẫn giải Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất vòng dây biến áp nối vào nguồn điện xoay chiều Suất điện đông tức thời xuất cuộn sơ cấp và thứ cấp là e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0 e2 = N2e0 = 150e0 e1 E1 E U 80 80 150.5 U2 9,375V e2 E2 150 E2 U 150 80 Câu 26: Đặt điện áp xoay chiều u = U cost (V) vào hai đầu đoạn mạch R C mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R tăng lần và dòng điện hai trường hợp vuông pha Hệ số công suất đoạn mạch lúc trước là A B C D Hướng dẫn giải Z1 = R ( Z L Z C ) , Z2 = R Z2L Khi UR tăng lên hai lần Z1 = 2Z2 (ZL – ZC)2 = 4ZL2 ZC = 3ZL (*) tan1 = Z L ZC Z , tan2 = L R R i1 và i2 vuông pha với nên tan1 tan2 = - Từ (*) và (**) ta có ZL = Do đó cos1 = R = Z1 Z L ZC Z L = - (**) R R R R R2 ( R 3R = )2 Câu 27 Một người định quấn máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất trên vòng dây là 1,25 V/vòng Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp lại quấn ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp.Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo là 121(V) Số vòng dây bị quấn ngược là: A B C 12 Hướng dẫn giải Gọi số vòng các cuộn dây MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2 12 D 10 (13) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Ta có N1 220 N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 /1,25 = 176 vòng N 110 Gọi n là số vòng dây bị ngược Khi đó ta có: N 2n 110 N1 2n 220 N 2n 220 (2) N1 N2 121 121 N1 121 121(N1 – 2n) = 110N1 n = vòng Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 (N1 n)e0 ne0 (N1 2n)e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất vòng dây e2 = N2e0 Do đó N1 2n e1 E1 U N 2n 220 N2 e2 E U N2 121 Bài 28: Một máy hạ áp, cuộn dây sơ cấp có N1= 440vòng và điện trở r1=7,2Ω, cuộn thứ cấp có N2= 254vòng và điện trở r2= 2,4Ω Mắc vào cuộn thứ cấp điện trở R=20Ω, coi mạch là khép kín và hao phí dòng Fu-cô không đáng kể Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1= 220V Xác định hiệu điện hiệu dụng hai đầu tải R và Tính hiệu suất máy biến áp đó Hướng dẫn giải Ta có: I 440 220 I1.7, 440 1 , 2 254 I (20 2, 4) I1 254 U R RI 102, 42 9856 I 1828,8I1 254.220 I1 2,9563 U2 I2 254 I 440 I1 I 5,121 H U I 80, 64% 1 Câu 29: Máy biến áp có số vòng dây cuộn sơ cấp là N1 = 400 vòng, thứ cấp là N2 = 100 vòng Điện trở cuộn sơ cấp r1 = , điện trở cuộn thứ cấp r2 = Điện trở mắc vào cuộn thứ cấp R = 10 Xem mạch từ là khép kín và bỏ qua hao phí Đặt vào hai cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 360V Xác định điện áp hiệu dụng U2 hai đầu cuộn thứ cấp và hiệu suất máy biến A 80V; 88,8% B 80V; 80% C 100V; 88,8% D 88V; 80% Hướng dẫn giải U R RI 80 I1 I 400 400 360 I1.4 2 U2 I2 1 , 100 I (10 1) I1 100 I H U I 88.8% 1 13 (14) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Câu 30: Trong máy biến hình 2, cuộn sơ cấp có n1=1320 vòng, hiệu điện U1= 220V, cuộn thứ cấp có U2 = 10V, I2 = 0,5 A; cuộn thứ cấp thứ hai có n3=36 vòng, I3=1,2A Như cường độ dòng điện cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp thứ là A I1= 0,023 A; n2= 60 vòng B I1=0,055A; n2=60 vòng C I1 = 0,055A; n2 = 86 vòng D I1 = 0,023A; n2 = 86 vòng Hướng dẫn giải N1 U1 N 60 N2 U N1 U1 U3 N3 U U1 U2 U3 I1U1 I 2U I 3U I1 6.1, 10.0,5 0, 05545 220 Câu 31: Một máy biến áp lý tưởng có cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp quấn trên lỏi thép chung hình khung chữ nhật Cuộn sơ cấp có N1 = 1320 vòng dây; cuộn thứ cấp thứ hai có N3 = 25 vòng dây Khi mắc vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220 V thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp thứ là U2 = 10 V; cường độ dòng điện chạy cuộn thứ cấp thứ và thứ hai có giá trị là I2 = 0,5 A và I3 = 1,2 A Coi hệ số công suất mạch điện là Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy cuộn sơ cấp có giá trị là A 1/22 A B 1/44 A C 3/16 A D 2/9 A Hướng dẫn giải N1 1320 220 25 U 22 , I1U1 I 2U 21 I 3U 22 I1 N 22 25 U 22 22 Câu 32: Trong quá trình truyền tải điện xa, cuối nguồn không dùng máy hạ Cần phải tăng điện áp nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận là không đổi Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây 10% điện áp tải tiêu thụ A 9,1 lần B 10 lần C 10 lần D 9,78 lần Hướng dẫn giải Độ giảm hao phí đường dây: P I2 R P2 I I I2 P1 100 10 n Vì điện áp cùng pha với cường độ dòng điện cos = Công suất tiêu thu tải lại không đổi nên I1Ut1 = I2 Ut Ut 10Ut1 nU t1 Độ giảm điện áp đường dây: U1 kU t1 =I1R Độ giảm điện áp đường dây: U I2 R U I2 k U U t1 U1 I1 n n 14 (15) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Điện áp nguồn: U1 U Ut1 (k 1)U t1 Điện áp nguồn: U U U t ập tỉ số kU t1 nU t1 (k n )U t1 n n U (k n ) U1 (k 1)n Bạn nhớ công thức này nhé: với k phần độ giảm điện áp sơ với điện áp tải, n2 là phần giảm hao phí đường dây thì U (k n ) U1 (k 1)n Áp dụng số k 10%, n 100 U2/U1 = 9,1 Chọn A Như theo đề cho ta gọi công thức phần in đậm đỏi kí hiệu là n = k = độ giảm điện áp đường dây so với điện áp còn lại hiểu đó là điện áp tải a = n2 = độ giảm hao phí đường dây n = a U (k n ) Như từ công thức khái quát: U1 (k 1)n Chuyển qua phép đặt mới: U2 (k a) U1 (k 1) a Câu 33: Một học sinh quấn máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây đó.Bỏ qua hao phí máy biến Tổng số vòng dây đã quấn máy biến này là A 2000 vòng B 3000 vòng C 6000 vòng D 1500 vòng Hướng dẫn giải Gọi N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp.Khi đó số vòng dây cuộn thuwsb cấp N2 = 2N1 Tổng số vòng dây máy biến là 3N1 Theo bài ta có: N1 U 1,92N1 = 2N1 – 80 N1 = 1000 vòng = 1,92U N 80 Do đó Tổng số vòng dây đã quấn máy biến này là 3000 vòng Câu 34: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây cuộn thứ cấp có số vòng dây khác Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp máy thứ thì tỉ số điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp máy đó là 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp máy thứ hai thì tỉ số đó là 2.Khi cùng thay đổi số vòng dây cuộn thứ cấp máy 50 vòng dây lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên hai máy là Số vòng dây cuộn sơ cấp máy là 15 (16) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông A 200 vòng B 100 vòng C 150 vòng D 250 vòng Hướng dẫn giải Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N1 và N2 Theo bài ta có N N1 N U = = 1,5 N1 = 1,5N U 11 N N U 22 N = = N2 = 2N U N N2 Để hai tỉ số trên ta phải tăng N1 và giảm N2 Do đó N1 50 N 50 = N1+50 = N2 – 50 N N 1,5N + 50 = 2N - 50 N = 200 vòng Câu 35: Một người định biến từ hiệu điên U1 = 110V lên 220V với lõi không phân nhánh, không mát lượng và các cuộn dây có điện trở nhỏ, với số vòng các cuộn ứng với 1,2 vòng/Vôn.Người đó đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp lại ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V Số vòng dây bị ngược là: A 20 B 11 C 10 D 22 Hướng dẫn giải Gọi số vòng các cuộn dây MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2 Ta có N1 110 N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng N 220 Gọi n là số vòng dây bị ngược Khi đó ta có: N1 2n 110 N 2n 110 (2) N2 264 N1 264 Thay N1 = 132 vòng ta tìm n = 11 vòng Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị ngược n vòng thì suất điện động cảm ứn xuất các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất vòng dây e2 = N2e0 Do đó N1 2n e1 E1 U N 2n 110 N2 e2 E U N2 264 Câu 36: Một người định quấn máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất trên vòng dây là 1,25 Vôn/vòng.Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp lại 16 (17) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông quấn ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo là 121(V) Số vòng dây bị quấn ngược là: A B C 12 D 10 Hướng dẫn giải Gọi số vòng các cuộn dây MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2 Ta có N1 220 N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 /1,25 = 176 vòng N 110 Gọi n là số vòng dây bị ngược Khi đó ta có: N 2n 110 N1 2n 220 N 2n 220 (2) N1 N1 121 N2 121 121 121(N1 – 2n) = 110N1 n = vòng Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất các cuộn sơ cấp và thứ cấp lấn lượt là e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất vòng dây e2 = N2e0 Do đó N1 2n e1 E1 U N 2n 220 N2 e2 E U N2 121 Câu 37: Một máy biến áp lý tưởng gồm cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp Cuộn sơ cấp có n1 = 1320 vòng, điện áp U1 = 220V Cuộn thứ cấp thứ có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n = 25 vòng, I3 = 1,2A Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là: A I1 = 0,035A B I1 = 0,045A C I1 = 0,023A D I1 = 0,055A Hướng dẫn giải Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13 I12 U 10 I12 0,5 ( A) I U1 220 44 I13 U n3 25 5 I13 1, ( A) I U1 n1 1320 264 264 44 I1 = I12 + I13 = 0, 045( A) 44 22 Câu 38: Cần tăng hiêụ điên cực máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi Biết cos =1 và chưa tăng thi độ giảm điện trên đường dây = 15% hiệu hai cực máy phát Hướng dẫn giải Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí chưa tăng điện áp 17 (18) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông P1 = P12 R U12 Với P1 = P + P1; P1 = I1.U1 P2 = P22 R U 22 Với P2 = P + P2 Độ giảm điện trên đường dây chưa tăng điện áp U = I1R = 0,15U1 R = 0,15U12 P1 P1 P12 U 22 U P 2 100 10 P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + P1 P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 Mặt khác P1 = 0,15P1 vì 0,15U12 P1 R P1 = P12 P12 0,15P1 U1 U12 Do đó: U2 P P 0,99P1 P 0,99.0,15P1 10 10 10 8,515 U1 P1 P1 P1 Vậy U2 = 8,515 U1 Câu 39: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ tram phát điện cách nơi tiêu thu 10km dây dẫn kim loại có điên trở suất = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2 Hệ số công suất mạch điện 0,9 Điện áp và công suất trạm là 10kV và 500kw.Hiệu suất của quá trình truyền tải điện là: A 92,45% B 95,38% C.92,28% D 99,14% Hướng dẫn giải Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây Hiệu suất H = ∆P = P2 P P P 1 P P P P.2l 5.105 2,5.108 2.104 R 7, 716.102 4 P S(U cos ) 0, 4.10 10 0,81 (U cos ) H = 1- 0,0772 = 0,9228 = 92,28% Câu 40: Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng côn suất P Điên sx truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất H Hỏi còn tổ máy thì hiệu suất H’ bao nhiêu, (tính theo n và H) A H ' H n B H’ = H C H ' n H 1 n Hướng dẫn giải 18 D H’ = nH (19) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Hiệu suất: H = ∆P = n2 P2 H’ = nP P P P 1 n(1 H) nP nP P R (U cos ) (1) (2) P P' P' P ' 1 H ' (3) P P P ∆P’ = P2 R (4) (U cos ) Từ (1) và (3) ta có: P' 1 H' (5) P n(1 H ) Từ (2) và (4) ta có: P' P n Từ (5) và (6) ta có: 1 H' 1 H 1 H n H 1 1 H' H' 1 n(1 H ) n n n n Đáp số: H ' (6) 1 H n H 1 n n Câu 41: Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V.Biết số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng.Do cuộn sơ cấp có 10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu cuộn thứ cấp là: A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V Hướng dẫn giải Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất vòng dây biến áp nối vào nguồn điện xoay chiều Suất điện đông tức thời xuất cuộn sơ cấp và thứ cấp là e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0 e2 = N2e0 = 150e0 e1 E1 80 E U 80 150.5 U2 9,375V e2 E 150 E U 150 80 Câu 42: Một học sinh quấn máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn sơ cấp Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây đó Bỏ qua hao phí máy biến Tổng số vòng dây đã quấn máy biến này là A 2000 vòng B 3000 vòng C 6000 vòng Hướng dẫn giải Gọi N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp 19 D 1500 vòng (20) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Khi đó số vòng dây cuộn thuwsb cấp N2 = 2N1 Tổng số vòng dây máy biến là 3N1 Theo bài ta có: N1 U 1,92N1 = 2N1 – 80 N1 = 1000 vòng = 1,92U N 80 Do đó Tổng số vòng dây đã quấn máy biến này là 3000 vòng Câu 43: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây cuộn thứ cấp có số vòng dây khác Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp máy thứ thì tỉ số điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp máy đó là 1,5 Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp máy thứ hai thì tỉ số đó là 2.Khi cùng thay đổi số vòng dây cuộn thứ cấp máy 50 vòng dây lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên hai máy là Số vòng dây cuộn sơ cấp máy là A 200 vòng B 100 vòng C 150 vòng D 250 vòng Hướng dẫn giải Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N1 và N2 Theo bài ta có N U = = 1,5 N1 = 1,5N U 11 N U 22 N = = N2 = 2N U N Để hai tỉ số trên ta phải tăng N1 và giảm N2 Do đó N1 N N2 N N1 50 N 50 N1+50 = N2 – 50 = N N 1,5N + 50 = 2N - 50 N = 200 vòng Câu 44: Bằng đương dây truyền tải pha điện từ nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la khu chung cư ng ta thấy tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ biết có hao phí trên đường truyền là dáng kể các hộ dân tiêu thụ điện nhau.nếu thay sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân co đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi A.100 B.110 C.160 D.175 Hướng dẫn giải Gọi công suất điện nhà máy là P, công suất tiêu thụ hộ dân là P 0.; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân cung cấp điện dùng dây siêu dẫn Công suất hao phí trên đường dây: P = P2 R/U2 Theo bài ta có P = 80P0 + P2R/U2 (1) P = 95P0 + P2R/4U2 (2) 20 (21) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông P = nP0 (3) Nhân (2) với trừ (1) 3P = 300P0 (4) P = 100P0 n = 100 Câu 45: Người ta truyền tải điện đến nơi tiêu thụ đường dây pha có điện trở R Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện là 60% Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bao nhiêu? A 359,26 V B 330 V C 134,72 V D.146,67 V Hướng dẫn giải Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí trên đường dây P1 = (P +P1)2 P1 ( P P1 ) U 22 R R (*) P = (P +P ) (**) = (1) 2 P2 ( P P2 ) U 12 U 12 U 22 H1 = H1 P -1) = P = P (***) P1 = P( H1 P P1 H1 H2 = 1 H2 P -1) = P = P (****) P2 = P( H2 P P2 H2 Từ (***) và (****) ( P P2 ) H = = (2) và ( P P1 ) H P1 ( P P2 ) U 22 2 = = 6.( )2 U2 = 2 P2 ( P P1 ) 3 U1 U1 = P1 = (3) P2 220 = 359,26 V Câu 46: Trong thực hành học sinh muốn quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt biến trở Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng mạch là 0,75A và công suất quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở nào? A giảm 20 B tăng thêm 12 C giảm 12 D tăng thêm 20 Hướng dẫn giải Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng quạt điện Công suấ định mức quạt P = 120W ; dòng điện định mức quạt I Gọi R2 là giá trị biến trở quạt hoạt động bình thường điện áp U = 220V Khi biến trở có giá tri R1 = 70 thì I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W P1 = I12R0 (1) R0 = P1/I12 198 (2) I1 = U U Z1 ( R0 R1 ) ( Z L Z C ) 220 268 ( Z L Z C ) 21 (22) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Suy (ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 ZL – ZC 119 (3) Ta có P = I2R0 (4) Với I = P= U U (5) Z ( R0 R2 ) ( Z L Z C ) U R0 R0 + R2 256 R2 58 ( R0 R2 ) ( Z L Z C ) R2 < R1 ∆R = R2 – R1 = - 12 Câu 47: Bằng đường dây truyền tải pha, điện từ nhà máy phát điện nhỏ đưa đến mộtkhu tái định cư Các kỹ sư tính toán rằng: tăng điện áp truyền từ U lên 2U thì số hộ dân đượcnhà máy cung cấp đủ điện tăng từ 36 lên 144 Biết có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện Điện áp truyền là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện cho A 164 hộ dân B 324 hộ dân C 252 hộ dân D 180 hộ dân Hướng dẫn giải Gọi công suất điện nhà máy là P, công suất tiêu thụ hộ dân là P0; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân cung cấp điện điện áp truyền là 3U Công suất hao phí trên đường dây: P = P2 R/U2 Theo bài ta có P = 36P0 + P2R/U2 (1) P = 144P0 + P2R/4U2 (2) P = nP0 + P2R/9U2 (3) Nhân (2) với trừ (1) 3P = 540P0 (4) Nhân (3) với trừ (1) 8P = (9n – 36)P0 (5) Từ (4) và (5) ta có n = 164 Câu 48: Một máy biến lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện nhau, hai nhánh hai cuộn dây Khi mắc hiệu điện xoay chiều vào cuộn thì các đường sức nó sinh không bị thoát ngoài và chia cho hai nhánh còn lại Khi mắc cuộn vào hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn để hở có hiệu điện U2 Hỏi mắc vào cuộn hiệu điện U2 thì cuộn để hở có hiệu điện bao nhiêu? Biết điện trở các cuộn dây không đáng kể A 60V B 30V C 40V Hướng dẫn giải Gọi N1 và N2 là số vòng dây cuộn và cuộn 22 D 120V (23) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông là độ biến thiên từ thông qua vòng t dây cuộn sơ cấp ' là độ biến thiên từ thông qua t t U2 U1 vòng dây cuộn thứ cấp Khi cuộn là cuộn sơ cấp: e1 = N1 ' và e2 = N2 N2 t t t e2 E1 N U (1) e2 E N2 U2 Khi cuộn là cuộn sơ cấp: e' = N2 ' và e'1 = N1 N2 t t t e '2 E '1 N U' U 2 (2) e '2 E '2 N1 U '1 U '1 Nhân vế (1) và (2) Ta U’1 = U1/4 = 60V Chọn đáp án A Câu 49: điên tiêu thụ trạm phát điện truyền dướ điện áp hiệu dụng là 2kV.công suất 200kw.hiệu số công to điện nơi phát và nơi thu sau ngày đêm chênh lệch 480 kW.h.hiệu suất quá trinh tải điện là: A 94,24% B.76% C.90% D.41,67% Hướng dẫn giải Công suất hao phí: P = 480kW h = 20 kW 24.h Hiệu suất quá trình tải điện: H = P P 200 20 = = 0,90 = 90% P 200 Câu 50: Trong quá trình truyền tải điện xa, cuối nguồn không dùng máy hạ Cần phải tăng điện áp nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận là không đổi Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây 10% điện áp tải tiêu thụ A 9,1 lần B 10 lần C 10 lần Hướng dẫn giải Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây Công suất hao phí chưa tăng điện áp và tăng điện áp P1 = P12 R U12 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 23 D 9,78 lần (24) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông P2 = P22 R U 22 Với P2 = P + P2 Độ giảm điện áp trên đường dây chưa tăng điện áp U = 0,1(U1-U) 1,1 U = 0,1U1 U = I1R = U U1 U2 R = = 11 11I 11P1 P1 P12 U 22 U P 2 100 10 P2 P2 U1 U1 P1 P1 = P + P1 P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 U 12 11P P R Mặt khác P1 = P12 = P12 21 11 U1 U1 P U P 0,99P1 Do đó: 10 10 10 U1 P1 P1 P1 0,99 P1 P1 11 9,1 Vậy U2 = 9,1 U1 Câu 51: Một máy biến có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V Điện trở cuộn sơ cấp là r1 và cuộn thứ cấp r2 2Ω Mạch từ khép kín; bỏ qua hao phí dòng Fuco và xạ Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R = 20Ω thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn thứ cấp bao nhiêu? A 18V B 22V C 20V D 24V Hướng dẫn giải Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V =E2 Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V Câu 52: Một máy biến có số vòng cuộn sơ cấp 10 lần số vòng cuộn thứ cấp.Mắc hai đầu cuộn sơ cấp vàonguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng là U1=220V Điện trở cuộn sơ cấp là r1=0 và cuộn thứ cấp là r2=2 Nếu nối mạch thứ cấp với điện trở R=20 thì hiệu suất máy biến là: A H = 0,87 B H = 0,97 C H = 0,91 Hướng dẫn giải Hiệu suất máy biến chính là hiệu suất nguồn điện E2 H= PR U 2' 20 0,90909 0,91 PE E 22 24 D H = 0,81 (25) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông Câu 53: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa máy biến áp lí tượng điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt đo n vòng dây thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở là U;nếu tăng n vòng dây cuộn sơ cấp thì hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở là U/2.Gía trị U là: A 150V B 200V C 100V D 50V Hướng dẫn giải Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2 Ta có: U1 N (1) 1`00 N U N1 n (2) U N2 2U N1 n (3) U N2 (1) : (2) U N1 100 N1 n (4) (1) : (3) U N1 200 N1 n (5) (4) : (5) 200 N1 n N1 n 2N1 N1 3n 1`00 N1 n Từ (4) U = 100 N1 150 (V) N1 n Câu 54: Trong quá trình truyền tải điện xa cần tăng điện áp nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi, điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm điện trên đường dây 15% điện áp tải tiêu thụ Hướng dẫn giải: Đặt U, U1 , ΔU, I1 , ΔP1 là điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu U' , U2 , ΔU' , I2 , ΔP2 là điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau P2 I I U ' Ta có: P1 I1 100 I1 10 U 10 Theo đề ra: ΔU = 0,15.U1 U ' 0,15U1 10 (1) Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi nên: U1.I1 = U I2 U2 I = = 10 U2 = 10U1 (2) U1 I2 25 (26) Chuyên đề Máy biến áp – Thạc sĩ Trần Trung Đông U = U1 + ΔU = (0,15 + 1).U1 Từ (1) và (2) 0,15.U1 0,15 U' = U + ΔU' = 10.U1 + = (10 + ).U1 10 10 0,15 10+ U' 10 = 8,7 Do đó: = U 0,15+1 26 (27)