Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. CMR ABC vuông tại A..[r]
(1)Sở giáo dục và đào tạo §Ò thi häc k× I líp 10 THPT m«n: To¸n 10 (c¬ b¶n) - Hä vµ tªn: A PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) N¨m häc 2009 - 2010 Lớp: .đề chẵn Chọn đáp án đúng các câu sau: Câu 1: Trong các cách viết tập sau đây tập số thực cách viết nào đúng? h; k x | h x k h; k x | h x k A B h; k x | h x k h; k x | h x k C D A 1, 2,3, 4,5 ; B 2, 7, 4,5 C©u 2: Cho Khi đó A B là 1, 2,3, 4 2, 4,5 1, 2,3, 4, 5, 6, 7 1,3, 6 A B C D x x §iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh lµ: C©u 3: Cho ph¬ng tr×nh x A x ≠ B x ≠ C©u 4: Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè h»ng C x > D x < y x A y 2 x x B y 2 C y 3x D Câu 5: Mệnh đề sau đây là sai? A Tæng, hiÖu cña hai vect¬ lµ mét vect¬ B TÝch cña vect¬ víi mét sè lµ mét vect¬ C TÝch v« híng cña hai vect¬ lµ mét sè D TÝch v« híng cña hai vect¬ lµ mét vect¬ Câu 6: Cho ABC có A(2; 0), B(-1; -2), C(5; -7) Toạ độ trọng tâm tam giác là 2;3 2; 3 3; 3; A B C D B PhÇn tù luËn C©u I (4 ®iÓm): 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh x x 3) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: 2 x y z 13 4 x y z 3 x y z A 1; , B 1; , C 4; 1 C©u II (3 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã a) Chøng minh r»ng tam gi¸c vu«ng t¹i A b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC c) Tìm toạ độ điểm I cách đỉnh A, B, C HÕt (2) Sở giáo dục và đào tạo L¹ng s¬n - Hä vµ tªn: A PhÇn tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) §Ò thi häc k× I líp 10 THPT m«n: To¸n 10 (c¬ b¶n) N¨m häc 2008 - 2009 Lớp: .đề lẻ Chọn đáp án đúng các câu sau: Câu 1: Trong các cách viết tập sau đây tập số thực cách viết nào đúng? h; k x | h x k h; k x | h x k A B h; k x | h x k h; k x | h x k C D A 1, 2,3, 4,5 ; B 2, 7, 4,5 C©u 2: Cho Khi đó A B là 1, 2,3, 4, 5, 6, 7 1,3, 6 1, 2,3, 4 2, 4,5 A B C D x x §iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh lµ: C©u 3: Cho ph¬ng tr×nh x A x ≠ B x ≠ C x <3 D x >3 C©u 4: Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè h»ng y 2x A y 2 x x B y 3x C y D Câu 5: Mệnh đề sau đây là sai? A TÝch v« híng cña hai vect¬ lµ mét vect¬ B TÝch cña vect¬ víi mét sè lµ mét vect¬ C TÝch v« híng cña hai vect¬ lµ mét sè D Tæng, hiÖu cña hai vect¬ lµ mét vect¬ Câu 6: Cho ABC có A(2; 0), B(2; -3), C(5; 9) Toạ độ trọng tâm tam giác là 3; 3; 2;3 2; 3 A B C D B PhÇn tù luËn C©u I (4 ®iÓm): 1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh x 12 x 3) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y z 2 x y 3z 1 2 x y 3z A 2; , B 0;1 , C 4; C©u II (3 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã a) Chøng minh r»ng tam gi¸c vu«ng t¹i A b) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC c) Tìm toạ độ điểm I cách đỉnh A, B, C HÕt (3) Sở giáo dục và đào tạo L¹ng s¬n - - Híng dÉn chÊm §Ò thi häc k× I líp 10 m«n: To¸n 10 (c¬ b¶n) N¨m häc 2005 - 2006 §Ò ch½n C©u Tr¾c nghiÖm Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm HDC §¸p ¸n D B B D C B 1) C©u I y 2) Tù luËn -5 -4 -3 -2 x -1 LËp b¶ng biÕn thiªn Vẽ đồ thị f(x)=x^2+2x-3 -1 4 x 12 x §iÒu kiÖn: x 4,5 x x 0 x 0; x 8 Thö l¹i: pt cã nghiÖm x = (HS có thể sử dụng pp biến đổi tơng đơng) ®iÓm 0,5/c©u 0,75 0,75 0,5 0,5 -2 -3 -4 2 x y z 13 1 -5 2 4 x y 3z 3 x y z 3 Tõ (3) ta cã: x = + 2y + 4z 3) Thay (4) vµo (2) vµ (3) ta cã: C©u II 0,25 (4) 2 y z y z 13 7 y z 11 y 2 6 y 13 z 4 y z y z 3 Thay y= ; z = -1 vµo (4) ta cã: x = + 2.2 + (-1) = VËy nghiÖm cña hÖ lµ: (x; y; z) = (1; 2; -1) AB 2; ; AC 3; 1) Ta cã: AB AC 3 0 AB AC AB AC Cã: VËy tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A 2) Ta cã: AB 2 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 2 2 2; AC 3 18 3 0,5 1 S ABC AB AC 2.3 6 2 Do ABC vu«ng t¹i A nªn 0,5 3) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC Do ABC vu«ng t¹i A nªn ta cã: IA = IB = IC 0,5 1 I ; 2 VËy Sở giáo dục và đào tạo L¹ng s¬n - - Híng dÉn chÊm §Ò thi häc k× I líp 10 m«n: To¸n 10 (c¬ b¶n) N¨m häc 2005 - 2006 §Ò LÎ Chú ý: Những cách giải khác HDC mà đúng thì cho điểm theo thang điểm HDC C©u §¸p ¸n ®iÓm (4) Tr¾c nghiÖm D C D A C©u I 0,5/c©u D A y f(x)=-x^2+2x+3 1) LËp b¶ng biÕn thiªn Vẽ đồ thị 2) Tù luËn -4 -3 -2 -1 x 4 x 12 x §iÒu kiÖn: x 3 x 10 x 21 0 x 7; x 3 Thö l¹i: pt cã nghiÖm x = 3; x = (HS có thể sử dụng pp biến đổi tơng đơng) 0,75 0,75 0,5 0,5 -1 -2 -3 x y z 2 1 2 x y z 1 x y z 3 Tõ (1) ta cã: z = – y – x 3) Thay (4) vµo (1) vµ (2) ta cã: C©u II 0,25 (4) x y x y 1 x y x 1 y 3 2 x y x y x y Thay x= ; y = vµo (4) ta cã: z = – – = -2 VËy nghiÖm cña hÖ lµ: (x; y; z) = (1; 3; -2) AB 2; 1 ; AC 2; 1) Ta cã: AB AC 1 0 AB AC AB AC Cã: VËy tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A 2) Ta cã: AB 2 2 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 2 1 5; AC 20 2 1 S ABC AB AC 5.2 5 2 Do ABC vu«ng t¹i A nªn 3) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC Do ABC vu«ng t¹i A nªn ta cã: IA = IB = IC 0,5 0,5 0,5 1 I 2; 2 VËy Sở Giáo Dục và ĐT Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Trường THPT Lấp Vò Môn thi : TOÁN 10 – CHUẨN Thời gian : 90 phút Đề thi có trang ( không kể thời gian phát đề ) *********************************** Hoï vaø teân hoïc sinh :………………………………………………………………………………………… Soá baùo danh : ………………………………………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( điểm ) Hãy chọn phương án đúng caùc phöông aùn cuûa caâu baèng caùch khoanh troøn vaøo phöông aùn baïn choïn (5) Câu : Cho tập hợp M = { a, b, c } Số tập tập M là : A B C Câu : Cặp đường thẳng nào sau đây cắt : A y = C y = 2 x -1 vaø y = 2 x -1 vaø y = x – 10 D B y = - x +1 vaø y = -( x – 1) D y = x -1 vaø y = x – 2x+3 10 x Caâu : Haøm soá y = + x - coù taäp xaùc ñònh laø : A ( ; + ) B [ ; + ) C ( ; + )\{-1} )\{-1} Caâu : Heä phöông trình : A x = y = -1 B 2 x + 3y = x - 2y = x = -4 y = -1 D [ ; + coù nghieäm laø : C x = y = x = -4 y = D CA baèng : Caâu : Cho hình vuoâng ABCD coù tâm O Khiđó vectơ A BC + AB B OA + OC C BA + DA D DC - CB Câu : Liệt kê các phần tử tập hợp M = { x R x2 – 2x = 0} A {0 } B { ; 2} C {2 } D { ; - 2} 2 Câu : Giá trị biểu thức P = sin 15 + cos 15 + tan 30 + cot2300 13 1+ + A B C D Câu : Cho phương trình ( m – 1) x + m2 – = Với giá trị nào m thì phöông trình coù nghieäm nhaát A m = B -1 m C m D m - Caâu : Haøm soá naøo sau ñaây coù giaù trò nhoû nhaát taïi x = ? A y = 4x – 3x + B y = -x + x + D y = x - x + C y = -2x2 + 3x + Câu 10 : Trong mp toạ độ Oxy cho ba điểm A(1 ; 3), B(-3 ; 4) và G( ; 3) Tìm toạ độ ñieåm C cho G laø troïng taâm tam giaùc ABC A ( 2; 2) B ( 2; -2) C ( 2; 0) D ( 0; 2) Caâu 11 : Cho tam giaùc ABC coù : A a2 = b2 + c2 - bccosA B a2 = b2 + c2 - 2bccosA C a2 = b2 + c2 + 2bccosA D a2 = b2 + c2 + bccosA Câu 12 : Công thức nào sau đây là đúng : (6) a2 = a a2 = - a a2 = a a2 = a A B C D Câu 13 : Mệnh đề nào sau đây sai ? A Vectơ đối vectơ là chính nó B Vectơ đối vectơ a là chính nó C Vectơ đối vectơ a -b là vectơa + b D Vectơ đối vectơ a - b là vectơ b - a Câu 14 : Cho ba điểm A(1 ; -2) và B(-1 ; -2) và C( ; 1) Toạ độ trọng tâm tam giác ABC laø : A (0 ; 3) B ( ; -1 ) C ( ; 2) D ( ; -1) Câu 15 : Cặp phương trình nào sau đây tương đương với : A x = x &x = -x x - = 2x - & 3x = x & x2 + x = x -1=1 & x-2 = x= B C D II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm ) Câu 16 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = -x2 + 4x – (P) Khảo sát và vẽ đồ thị ( P) x + 4x + = x + Caâu 17 : ( ñieåm ) Giaûi phöông trình : Caâu 18 : ( ñieåm ) Giaûi vaø bieän luaän phöông trình : mx – = 4x – Câu 19 : ( điểm ) Cho hai số dương a và b Chứng minh bất đẳng thức sau : 1 + ( a + b)( a b ) Câu 20 : ( 2, điểm) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC M, N, K là trung ñieåm AB, AC, BC GM + GN + GK = GA + GB + GC a Chứng minh : b Biết A( -1 ; 0), B( ; 3), C(-6 ; 0) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC là hình bình haønh c Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC - Heát - I ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM Phần trắc nghiệm : (3 đ) Mỗi đáp án đúng 0,2 điểm D D A A C B C C D 10 D 11 B 12 D 13 C 14 B 15 A II Phần tự luận : ( 7đ) Caâu Đáp án Thang ñieåm (7) Caâu 16 TXÑ D = R 0,25 Ñænh cuûa (P) I( 2; 1) Phương trình trục đối xứng x = Vì a = -1 < neân beà loõm quay xuoáng vaø ta coù baûng bieán thieân : x - + y - 0â,25 0,25 0,25 0,25 Ñieåm ñaëc bieät x y 0 -3 Hình veõ : 0,25 -5 fx = -x2+4x-3 -2 -4 Caâu 17 Pt x + 2 2 x + 4x + = x + 6x + x -3 x = x 2x = x = Nghieäm cuûa pt laø x = vaø x= Caâu 18 Phöông trình vieát laïi : 0,25 0,25 0,25 ( m – 4)x = -1 1 Khi m thì phöông trình coù nghieäm nhaát x = m - Caâu 19 0,5 Khi m = thì phöông trình voâ nghieäm Vì a, b > nên ta áp dụng bất đẳng thức Co- si cho hai số dương ta 0,5 0,25 0,25 a + b ab (8) 1 + a b ab Caâu 20 1 + ( a + b)( a b ) ab ab 1 + Vaäy ( a + b)( a b ) GM + GN + GK = GA + AM + GB + BN + GC CK a ) Ta coù GM + GN + GK = (GA + GB + GC )+ ( BN + AM CK ) BN = BM + BK AM + BM = CK + BK = Maø ; vaø Vaäy GM + GN + GK = (GA + GB + GC ) AB = CD b) Goïi D(x ; y) Vì ABDC laø hình bình haønh Maø AB (4 ; 3) ; CD (x + ; y) x + = y = c) G( ; 1) Së GD-§T NghÖ An Trêng THPT-DTNT T©n Kú §Ò CHÝNH THøC x = -2 y = hay D(-2 ; 3) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 §Ò KiÓm Tra häc kú I M«n To¸n khèi 10 ( C«ng lËp ) ( Thêi gian lµm bµi: 90 phót) ( Đề thi gồm trang, đó có 10 câu trắc nghiệm ) Mã đề 1001 PhÇn I Tr¾c nghiÖm ( ®iÓm ) Bài Tập xác định hàm số y = x −2 x+3 lµ : x +1 A D = R \ { } B D = R \ { −1 } C D = R \ { −2 } D D = R \ { −3 } Bài Tọa độ đỉnh Parabol y = x – 4x + là : A ( - ; ) B ( ; ) C ( ; - ) D ( - ; - ) Bài Hàm số y = - x2 – 2x + đồng biến trên : A ( - ∞ ; - ) B ( ; + ∞ ) C ( - ; + ∞ ) D (- ∞ ; ) Bài Trong mp Oxy cho hai điểm A( ; ) và B( ; - ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: (9) 1 C ( D ( −1 ; ¿ ; −1 ¿ ; 1¿ 2 Bài Trong mp Oxy cho ba điểm A( ; ), B( -1 ; - 2), C( 5; - ) Tọa độ trọng tâm Δ ABC là: A ( ; ) B ( ; - ) C ( ; ) D (- ; ) Bµi TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 6x + = lµ: A { 2; } B { −2 ; − } C { −2 ; } D { 2; − } Bµi TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh |2 x −3|=|x −6| lµ : A { −3 ; −1 } B { −3 ;1 } C { −3 ; } D { −3 ; } Bài Trong mp Oxy cho hai điểm A( ; ), B( ; ) Khi đó tọa độ vectơ AB lµ: A ( ; ) B ( ; - ) C ( - ; ) D ( - ; - ) ¿ x=4 Bµi TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh x +5 y=13 lµ ( x ; y ) = ¿{ ¿ A ( 2; − ) B ( 2; ) C ( 2; ) D ( 2; ) Bài 10 Trong mp Oxy cho hai vectơ u (2 ; 1), v (− ; m) Tất các giá trị m để u , v cùng phơng lµ : A m = B m = C m = - D m = - PhÇn II Tù luËn ( ®iÓm ) Bµi 11 a Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: √ x +5=2 x − ; b Xác định các giá trị m để phơng trình: x2 - 2( m + )x + m2 – = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho : x1 + x2 – 2x1x2 = 20 Bài 12 Trong mp Oxy cho hình bình hành ABCD có A( ; ), B( - ; - ), C( ; - ) Tính tọa độ D Bµi 13 a Vẽ đồ thị hàm số: y = - x2 + 2x +3 ; b Xác định tất các giá trị m cho phơng trình : x + m + + ( - x ) √ x +m=0 có nghiệm A ( ; - ) B ( ***HÕt*** Së GD-§T NghÖ An Trêng THPT-DTNT T©n Kú §Ò CHÝNH THøC §Ò KiÓm Tra häc kú I M«n To¸n khèi 10 ( c«ng lËp ) ( Thêi gian lµm bµi:90 phót) ( Đề thi gồm trang, đó có 10 câu trắc nghiệm ) Mã đề 1002 PhÇn I Tr¾c nghiÖm ( ®iÓm ) Bài Tập xác định hàm số y = x −2 x+3 lµ : x −2 A D = R \ { } B D = R \ { −1 } C D = R \ { } D D = R \ { −2 } Bài Tọa độ đỉnh Parabol y = x2 – 2x + là : A ( - ; ) B ( ; ) C (1; - ) D ( - ; - ) Bài Hàm số y = - x2 – 4x + đồng biến trên : A ( - ; + ∞ ) B ( ; + ∞ ) C ( - ∞ ; ) D (- ∞ ; - ) Bài Trong mp Oxy cho hai điểm A( ; 5) và B( ; - 3) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 3 A (1 ; - 1) B ( C ( D ( −1 ; ¿ ; 1¿ ; −1 ¿ 2 Bài Trong mp Oxy cho ba điểm A(10 ; 1), B(0 ; - 4), C(- ; 0) Tọa độ trọng tâm Δ ABC là: A ( - ; ) B ( - ; - ) C ( ; ) D ( ; - ) Bµi TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 5x + = lµ: A { 2; } B { 2; } C { 2; } D { 2; } Bµi TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh |2 x+1|=|x +2| lµ : (10) A { −1 ;1 } B { −1 ; } C { −1 ; } D { −1 ; } Bài Trong mp Oxy cho hai điểm A(2 ; 3), B(3 ; 6) Khi đó tọa độ vectơ AB lµ: A ( ; - ) B ( - ; - ) C ( - ; ) D ( ; ) ¿ − y=− Bµi TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh x + y =4 lµ ( x ; y ) = ¿{ ¿ A ( 1; ) B ( −1 ; −2 ) C ( −1 ; ) D ( 1; − ) Bài 10 Trong mp Oxy cho hai vectơ u (2 ; 1), v (− ; m) Tất các giá trị m để u , v cùng phơng lµ : A m = B m = - C m = D m = - PhÇn II Tù luËn ( ®iÓm ) Bµi 11 a Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: √ x +16=x+ ; b Xác định các giá trị m để phơng trình: x2 - 2( m + )x + m2 – = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho : x1 + x2 + 2x1x2 = - Bài 12 Trong mp Oxy cho hình bình hành ABCD có A(2 ; 3), B(0 ; 2), C(5 ; 0) Tính tọa độ đỉnh D Bµi 13 a Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 - 4x +3 ; b Xác định tất các giá trị m cho phơng trình : x + m + + ( - x ) √ x +m=0 cã nghiÖm ***HÕt*** Së GD-§T NghÖ An Trêng THPT-DTNT T©n Kú §Ò CHÝNH THøC §Ò KiÓm Tra häc kú I M«n To¸n khèi 10 ( C«ng lËp ) ( Thêi gian lµm bµi: 90 phót) ( Đề thi gồm trang, đó có 10 câu trắc nghiệm ) Mã đề 1003 PhÇn I Tr¾c nghiÖm ( ®iÓm ) Bài Hàm số y = - x2 – 2x + đồng biến trên : A ( - ∞ ; - ) B ( ; + ∞ ) C ( - ; + ∞ ) D (- ∞ ; ) Bµi TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh |2 x −3|=|x −6| lµ : A { −3 ; −1 } B { −3 ;1 } C { −3 ; } D { −3 ; } Bài Tập xác định hàm số y = x −2 x+3 lµ : x +1 A D = R \ { } B D = R \ { −1 } C D = R \ { −2 } D D = R \ { −3 } Bài Trong mp Oxy cho hai điểm A( ; ), B( ; ) Khi đó tọa độ vectơ AB lµ: A ( ; ) B ( ; - ) C ( - ; ) D ( - ; - ) Bµi TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 6x + = lµ: A { 2; } B { −2 ; − } C { −2 ; } D { 2; − } ¿ x=4 Bµi TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh x +5 y=13 lµ ( x ; y ) = ¿{ ¿ A ( 2; − ) B ( 2; ) C ( 2; ) D ( 2; ) Bài Trong mp Oxy cho ba điểm A( ; ), B( -1 ; - 2), C( 5; - ) Tọa độ trọng tâm Δ ABC là: A ( ; ) B ( ; - ) C ( ; ) D (- ; ) Bài Tọa độ đỉnh Parabol y = x2 – 4x + là : A ( - ; ) B ( ; ) C ( ; - ) D ( - ; - ) (11) Bài Trong mp Oxy cho hai vectơ u (2 ; 1), v (− ; m) Tất các giá trị m để u , v cùng phơng lµ : A m = B m = C m = - D m = - Bài 10 Trong mp Oxy cho hai điểm A( ; ) và B( ; - ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 1 A ( ; - ) B ( C ( D ( −1 ; ¿ ; −1 ¿ ; 1¿ 2 PhÇn II Tù luËn ( ®iÓm ) Bµi 11 a Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: √ x +5=2 x − ; b Xác định các giá trị m để phơng trình: x2 - 2( m + )x + m2 – = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 : x1 + x2 – 2x1x2 = 20 Bài 12 Trong mp Oxy cho hình bình hành ABCD có A( ; ), B( - ; - ), C( ; - ) Tính tọa độ D Bµi 13 a Vẽ đồ thị hàm số: y = - x2 + 2x +3 ; b Xác định tất các giá trị m cho phơng trình : x + m + + ( - x ) √ x +m=0 có nghiệm ***HÕt*** Së GD-§T NghÖ An Trêng THPT-DTNT T©n Kú §Ò CHÝNH THøC §Ò KiÓm Tra häc kú I M«n To¸n khèi 10 ( c«ng lËp ) ( Thêi gian lµm bµi:90 phót) ( Đề thi gồm trang, đó có 10 câu trắc nghiệm ) Mã đề 1004 PhÇn I Tr¾c nghiÖm ( ®iÓm Bài Trong mp Oxy cho ba điểm A(10 ; 1), B(0 ; - 4), C(- ; 0) Tọa độ trọng tâm Δ ABC là: A ( - ; ) B ( - ; - ) C ( ; ) D ( ; - ) Bµi TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh |2 x+1|=|x +2| lµ : A { −1 ;1 } B { −1 ; } C { −1 ; } D { −1 ; } Bài Tập xác định hàm số y = x −2 x+3 lµ : x −2 A D = R \ { } B D = R \ { −1 } C D = R \ { } D D = R \ { −2 } Bài Trong mp Oxy cho hai vectơ u (2 ; 1), v (− ; m) Tất các giá trị m để u , v cùng phơng lµ : A m = B m = - C m = D m = - Bài Trong mp Oxy cho hai điểm A(2 ; 3), B(3 ; 6) Khi đó tọa độ vectơ AB lµ: A ( ; - ) B ( - ; - ) C ( - ; ) D ( ; ) Bài Hàm số y = - x2 – 4x + đồng biến trên : A ( - ; + ∞ ) B ( ; + ∞ ) C ( - ∞ ; ) D (- ∞ ; - ) Bài Tọa độ đỉnh Parabol y = x2 – 2x + là : A ( - ; ) B ( ; - ) C (1; ) D ( - ; - ) Bài Trong mp Oxy cho hai điểm A( ; 5) và B( ; - 3) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: 3 A (1 ; - 1) B ( C ( D ( −1 ; ¿ ; 1¿ ; −1 ¿ 2 Bµi TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 - 5x + = lµ: A { 2; } B { 2; } C { 2; } D { 2; } ¿ − y=− Bµi 10 TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh x + y =4 lµ ( x ; y ) = ¿{ ¿ A ( 1; ) B ( −1 ; −2 ) C ( −1 ; ) D ( 1; − ) PhÇn II Tù luËn ( ®iÓm ) Bµi 11 a Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: √ x +16=x+ ; (12) b Xác định các giá trị m để phơng trình: x2 - 2( m + )x + m2 – = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho : x1 + x2 + 2x1x2 = - Bài 12 Trong mp Oxy cho hình bình hành ABCD có A(2 ; 3), B(0 ; 2), C(5 ; 0) Tính tọa độ đỉnh D Bµi 13 a Vẽ đồ thị hàm số: y = x2 - 4x +3 ; b Xác định tất các giá trị m cho phơng trình : x + m + + ( - x ) √ x +m=0 cã nghiÖm ***HÕt*** §¸p ¸n: PhÇn tr¾c nghiÖm Làm đúng bài đợc 0,3 điểm Mã đề 1001 C©U §IÓM B C A C B A D A B 10 D Mã đề 1002 C©U §IÓM C B D B D C A D A 10 B Mã đề 1003 C©U §IÓM a d b a a b b c d 10 c Mã đề 1004 C©U §IÓM d A c b d d c b c 10 a PhÇn tù luËn (13) Mã đề 1001 và Mã đề 1003: Bµi ý 11 Néi dung ⇔ x −1 ≥ ¿ +> PT 2 x − 1¿ ¿ x+5=¿ a 0,5 ⇔ x≥ x=− ¿ x=2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x≥ 2 x −3 x − 2=0 ¿{ ⇔ x=2 +> VËy Pt cã nghiÖm x=2 +> Theo ®l Vi-Ðt : ¿ x 1+ x 2=2 m+8 x x2=m2 −8 ¿{ ¿ 0,25 0,25 0,5 => x1 + x2 – 2x1x2 = 2m + - 2(m2 – ) = - 2m2 + 2m + 24 +> x1 + x2 – 2x1x2 = 20 ⇔ - 2m2 + 2m + 24 = 20 ⇔ m2 – m – = ⇔ 12 0,5 O,25 +> §K: Δ ’=8m + 24 > ⇔ m > - (*) b §iÓm 3,00 m=−1 ¿ m=2 ¿ ¿ ¿ ¿ 0,5 0,25 ( T/m ( * ) ) +> Gäi D ( x ; y ) Ta cã AB(− ; −5), DC (5 − x ; − − y ) +> Do ABCD lµ h×nh b×nh hµnh suy : AB= DC 1,5 0,5 0,25 (14) ⇔ ¿ −3=5− x −5=−7 − y ¿{ ¿ (A) 0,25 +> Gi¶i hÖ (A) ta cã x = , y = - 0,25 +> VËy 0,25 D(8;-2) Bµi ý Néi dung §iÓm 13 2,5 +> Trôc ®x x=1, đỉnh I(1 ; ) 0,25 +> (P) Giao víi trôc Oy: ( ; ) , víi trôc Ox: ( -1 ; ), ( ; ) +> §T : 0,25 y I a 1 +> §K : 2x + m x 0,25 +> PT ⇔ ( √ x +m− x+1 ¿( √ x +m+ 1)=0 b +> ⇔ √ x +m=x −1 ¿ x +m=− √ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ √ x +m=x −1 ⇔ x≥1 x −4 x+1=m ¿{ 0,25 ( Lo¹i ) ( ) Phơng trình đã cho có nghiệm ⇔ PT (1) có nghiệm x 0,25 1 (15) LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè : f( x ) = x2 – 4x + trªn [ ; + ∞ ) : x - ∞ + ∞ 0,25 + ∞ + ∞ f( x ) -2 Tõ b¶ng bt suy PT (1) cã nghiÖm x - ⇔ m §S : m -3 PhÇn tù luËn Mã đề 1002 và Mã đề 1004: Bµi ý ⇔ x+ 2≥ ¿ +> PT x +2 ¿2 ¿ x+16=¿ ⇔ x ≥ −2 x 2+ x −12=0 ¿{ a -3 Néi dung 0,5 ⇔ x ≥ −2 x=− ¿ x =3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 0,5 ⇔ x=3 +> O,25 VËy Pt cã nghiÖm x=3 0,25 b +> §K: Δ ’=8m + 24 > ⇔ m > - (*) +> Theo ®l Vi-Ðt : §iÓm 3,00 0,25 ¿ x 1+ x 2=2 m+8 x x2=m2 −8 ¿{ ¿ 0,5 ⇔ 0,5 => x1 + x2 + 2x1x2 = 2m + + 2(m2- 8)= 2m2 + 2m - +> x1 + x2 + 2x1x2 = - 2m2 + 2m – = - ⇔ m2 + m – = (16) ⇔ m=1 ¿ m=−2 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 0,25 ( T/m (*) ) 1,5 +> Gäi D ( x ; y ) Ta cã AB(− 2; − 1) , DC(5 − x ; − y ) 0,5 +> Do ABCD lµ h×nh b×nh hµnh suy : AB= DC 0,25 ⇔ ¿ −2=5− x −1=− y ¿{ ¿ 0,25 (A) +> Gi¶i hÖ (A) ta cã x = , y = +> VËy 0,25 D(7; 1) 0,25 2,5 +> Trôc ®x x=2, đỉnh I(2 ; -1 ) 0,25 ……………………………………………………………………………… …… +> (P) Giao víi trôc Oy: ( ; ) , víi trôc Ox: ( ; ), ( ; ) 0,25 ……………………………………………………………………………… …… +> §T : a +> §K : 2x + m 0,25 y b +> PT ⇔ ( √ x +m− x+ 2¿ ( √ x +m+ 1)=0 0,25 -1 I x (17) ⇔ √ x +m=x −2 ¿ √ x +m=− ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ( Lo¹i ) √ x +m=x −2 ⇔ x≥2 x − x+ 4=m ¿{ +> ( ) 0,25 Phơng trình đã cho có nghiệm ⇔ PT (1) có nghiệm x LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè : f( x ) = x2 – 6x + trªn [ ; + ∞ ) : x - ∞ + ∞ + ∞ + 0,25 ∞ f( x ) -4 Tõ b¶ng bt suy PT (1) cã nghiÖm x - ⇔ m §S : m -5 Trường THPT Cầu Quan -5 ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009) MÔN: TOÁN 10 (CB) TG: 90 phút ĐỀ 1: Câu 1: a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x b Xác định (P): y ax bx biết (P) qua A(1;-1) và B(-1;2) (2đ) (1đ) Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m( x 1) m x (1đ) Câu 3: Giải phương trình: x x (1đ) Câu 4: Cho số không âm a,b,c CMR: a b c ab bc ca (1đ) Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm: A(-1;2), B(5;-1), C(2;3) a Tìm toạ độ các véctơ AB, AC , BC (0.75đ) b CMR điểm A, B, C không thẳng hàng (0.5đ) c Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành (0.75đ) Câu 6: Cho ABC vuông A có AB=3, AC=4 Tính BA BC (1đ) Câu 7: Cho điểm A(-3;-1), B(2;3), C(1;-6) CMR ABC vuông A (1đ) HẾT - (18) Trường THPT Cầu Quan ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009) MÔN: TOÁN 10 (CB) TG: 90 phút ĐỀ 1: Câu 1: a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x b Xác định (P): y ax bx biết (P) qua A(1;-1) và B(-1;2) (2đ) (1đ) Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m( x 1) m x (1đ) Câu 3: Giải phương trình: x x (1đ) Câu 4: Cho số không âm a,b,c CMR: a b c ab bc ca (1đ) Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm: A(-1;2), B(5;-1), C(2;3) a Tìm toạ độ các véctơ AB, AC , BC (0.75đ) b CMR điểm A, B, C không thẳng hàng (0.5đ) c Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành (0.75đ) Câu 6: Cho ABC vuông A có AB=3, AC=4 Tính BA BC (1đ) ABC Câu 7: Cho điểm A(-3;-1), B(2;3), C(1;-6) CMR vuông A (1đ) HẾT Trường THPT Cầu Quan ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009) MÔN: TOÁN 10 (CB) TG: 90 phút ĐỀ 2: Câu 1: a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x b Xác định (P): y ax bx biết (P) qua A(2;3) và có trục đối xứng là x Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m( x m) x 2x 1 x Câu 3: Giải phương trình: x 3 Câu 4: Cho x 1;5 , CMR: Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm: A(1;2), B(-3;1), C(2;-3) a Tìm toạ độ các véctơ AB, AC , BC b CMR điểm A, B, C không thẳng hàng c Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 6: Cho ABC vuông B có AB=5, BC=12 Tính AB AC Câu 7: Cho điểm A(-3;1), B(5;-1), C(6;3) CMR ABC vuông B (2đ) (1đ) (1đ) (1đ) (1đ) (0.75đ) (0.5đ) (0.75đ) (1đ) (1đ) (19) HẾT Trường THPT Cầu Quan ĐỀ THI HỌC KÌ I (NH: 2008-2009) MÔN: TOÁN 10 (CB) TG: 90 phút ĐỀ 2: Câu 1: a Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x b Xác định (P): y ax bx biết (P) qua A(2;3) và có trục đối xứng là x Câu 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m( x m) x (2đ) (1đ) (1đ) 2x 1 x Câu 3: Giải phương trình: (1đ) x 3 Câu 4: Cho x 1;5 , CMR: (1đ) Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm: A(1;2), B(-3;1), C(2;-3) a Tìm toạ độ các véctơ AB, AC , BC (0.75đ) b CMR điểm A, B, C không thẳng hàng (0.5đ) c Tìm toạ độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành (0.75đ) Câu 6: Cho ABC vuông B có AB=5, BC=12 Tính AB AC (1đ) Câu 7: Cho điểm A(-3;1), B(5;-1), C(6;3) CMR ABC vuông B (1đ) HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ 1: Câu 1: a - Toạ độ đỉnh: b 4 x 2 y 2a I(2;-1) - Trục đối xứng: x=2 - BBT: x y -1 - Giao điểm với 0x: x x 0 x 1 x 3 A(1;0), B(3;0) (20) Giao điểm với 0y: x=0 y 3 C(0 ;3) Lấy đối xứng với C qua trục đối xứng D(4 ;3) - Đồ thị : b - (P) qua A(1 ;-1) ta : -1=a+b+1 a b (1) - (P) qua B(-1 ;2) ta : 2=a-b+1 a b 1 a b a b 2, Giải hệ (1), (2) : a b 1 y x x 2 Vậy (P) : (2) m( x 1) m x Câu : (m+1)x m m 0 (1) Nếu m 0 m vào (1) ta được: 0x – 1+1=0, Pt vô số nghiệm Nếu m 0 m ta được: m m m(m 1) x m m 1 m 1 KL: Với m=-1 pt vô số nghiệm x x x 0 x 2 2 2 x ( x 2) 2 x x x x 2 x 2 x 1 x x 0 x 5 Với m pt có nghiệm là x=m Câu : Vậy nghiệm pt là x=5 a b c ab bc ca Ta có: a b 2 ab Câu : a c 2 ac b c 2 bc (21) Cộng vế theo vế ta : 2( a b c ) 2( ab bc ca ) hay ( a b c ) ( ab bc ca ) (đpcm) Câu : a AB (6; 3) AC 3;1 BC ( 3;4) AD BC (hay AB DC ) b Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì : AD ( xD 1; y D 2) BC ( 3;4) Gọi D(xD, yD) Ta có : , x xD D y D y D 6 Mà AD BC Vậy D(-4 ;6) c.Tacó : AB (6; 3) 3 AC 3;1 ta thấy : AB, AC không cùng phương Vậy A, B, C không thẳng hàng Câu : Ta có : BA BC BA BC cos BA, BC = BA.BC.cosB AB AB BA BC BA.BC AB AB BC Mà cosB= BC , suy : =3.3=9 Câu : Ta có : AB (5;4) AC 4; 5 AB AC 5.4 4.( 5) 0 AB AC Vậy ABC vuông A (22) ĐỀ 2: Câu 1: a - Toạ độ đỉnh: b x 2 y 1 2a 2.( 1) I(2;1) - Trục đối xứng: x=2 - BBT: x y - Giao điểm với 0x: x x 0 x 1 x 3 A(1;0), B(3;0) Giao điểm với 0y: x=0 y C(0 ;-3) Lấy đối xứng với C qua trục đối xứng D(4 ;-3) - Đồ thị : b - (P) qua A(2 ;3) ta : 3=4a+2b+2 4a 2b 1 (1) b b 2a - (P) có trục đối xứng x=-1, ta đ ược: 2a (2) 1 a ,b (2) vào (1) ta được: 4a+2.2a=1 1 y x2 x Vậy (P) : Câu : m( x m ) x Câu : (m-1)x m 0 (1) Nếu m 0 m 1 vào (1) ta được: 0x – 1+1=0, Pt vô số nghiệm Nếu m 0 m 1 ta được: m ( m 1)(m 1) x m m m KL: Với m=1 pt vô số nghiệm Với m 1 pt có nghiệm là x=m+1 x 1 x Nếu (1) x 0 x pt (1) trở thành: 2x+1=x+3 (23) x 2 (nhận) pt (1) trở thành: -2x-1=x+3 Nếu x (nhận) Vậy pt có nghiệm là x=2, x=-4/3 Câu : x 1;5 x 5 2x 1 x x 5 x 3 x 3 (dpcm) Câu : a AB ( 4; 1) AC 1; 5 BC (5; 4) AD BC (hay AB DC ) b Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì : AD ( xD 1; yD 2) BC (5; 4) Gọi D(xD, yD) Ta có : , x 5 x 6 D D yD y D Mà AD BC Vậy D(6 ;-2) c.Tacó : AB ( 4; 1) 4 1 AC 1; 5 5 ta thấy : AB, AC không cùng phương Vậy A, B, C không thẳng hàng Câu : Ta có : AB AC AB AC cos AB, AC = AB.AC.cosA AB AB BA.BC AB.AC AB AB AC Mà cosA= AC , suy : =5.5=25 Câu : Ta có : BA ( 8; 2) BC 1;4 BA BC 0 BA BC Vậy ABC vuông B (24) (25)