Trường THPT Thạnh Mỹ Tây Tổ: Toán ĐỀTHI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán Thời gian: 120 phút I.TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 1. Cho một cấp số cộng (U n ) biết u 1 = -23, u 20 =91. Vậy công sai của cấp số cộng là: a. 6 b. 5 c.12 d. 8 2. Một cấp số cộng (U n ) biết u 1 = 3, u 2 =6. Vậy S 20 của cấp số cộng là: a. 350 b. 630 c.610 d. 200 3. Cho I(2, -3) và vectơ T → =(3; 2). Ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ T → là: a.(5; 1) a.(5; 2) a.(5; -1) a.(3; -1) 4. Ảnh của đường thẳng d:3x+2y-4=0 qua phép quay 90 0 là: a. d’:2x-3y-7=0 b. d’:-2x+3y+8=0 c. d’:3x-2y-5=0 d. d’:2x-3y+6=0 II. TỰ LUẬN: Câu 1. (0,5 đ)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 3 2sinx− Câu 2. (2 đ) Giải các phương trình sau: a. cos2x – 3cosx + 2 = 0 (1 đ) b. cosx(1 + sinx) = 1 + sinx – sin 2 x (1 đ) Câu 3. (1đ) Tìm hệ số của số hạng chứa x 8 trong khai triển của biểu thức 12 5 3 1 x x + ÷ Câu 4.(2 đ) Có 10 viên bi trong đó có 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng. Chọn ra 3 viên bi. a. Tính xác suất để lấy 3 viên bi đen (1 đ) b. Tính xác suất để có nhiều nhất hai viên bi trắng (1 đ) Câu 5 (1đ) Trong mặt phẳng Oxy cho M(1;-3) và đường thẳng d : x - 2y - 7= 0 Tìm ảnh của M,d qua phép vị tự tâm I(2;1) tỉ số k = 2 Câu 6. (1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD có các cặp cạnh đối không song song với nhau. 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) 2. Gọi M là trung điểm của SD. Tìm giao điểm của BM với mp(SAC) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 (0.5 điểm) Ta có: 1 sinx 1− ≤ ≤ 2 2sinx 2 1 y 5 axy = 1 ; Miny = 5M − ≤ − ≤ ≤ ≤ 0.25 0.25 2 (2 điểm) Ta có: cos2x – 3cosx + 2 = 0 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0 cos 1 1 cos 2 x x = ⇔ = osx = 1 x =k2 2 1 3 cosx = 2 2 3 c x k x k π π π π π ⇔ = + ⇔ = − + b. cosx(1 + sinx) = 1 + sinx – sin 2 x (1 osx)(sinx-cosx) = 0 1- cosx = 0 sinx- cosx = 0 cosx = 1 tanx = 1 2 4 c x k x k π π π ⇔ − ⇔ ⇔ = ⇔ = + 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3 (1 điểm) Ta có: số hạng tổng quát 5 3 12 2 12 5 36 3 2 12 ( ) ( ) k k k k k k C x x C x − − − + + = = Theo đề bài ta có:-36+3k+ 5 2 k =8 ⇔ k=8 Vậy hệ số của x 8 là 8 12 495C = 0.25 0.25 0.25 0.25 4 (2 điểm) a. Xác suất lấy 3 viên bi đen : P(A)= 3 7 3 10 35 120 C C = b. B: là biến cố lấy được nhiều nhất 2 bi trắng, suy ra B là biến cố lấy được cả bi trắng 3 3 3 3 3 10 1 ( ) ( ) 120 1 119 ( ) 1 120 120 C n B C P B C P A = ⇒ = = = − = 0.5 0.5 0,5 0,5 5 (1 điểm) V (I,2) (M) = M ' (x ' ;y ' ) { { ' 2 ' 2 2 ' 0 ' 1 8 ' 7 IM IM x x y y ⇔ = ⇔ ⇔ − =− = − =− =− uuuur uuur Vậy:M ' (0;-7) d’: x - 2y -14 = 0 0.5 0.25 0.25 6 (1,5 điểm) a. Tìm giao tuyến: (SAD) và (SBC) Ta có: S ∈ (SAD) ∩ (SBC) Gọi J = AD ∩ BC Ta có: )()( )()( )()( SBCSADJ SBCJSBCBCJ SADJSADADJ ∩∈⇒ ∈⇒⊂∈ ∈⇒⊂∈ Vậy giao tuyến của (SAD) và (SBC) là SJ. b. Chọn mặt phẳng phụ (SBD) chứa BM. CM: (SAC) ∩ (SBD) = SO (O là giao điểm của AC và BD) Gọi I là giao điểm của SO và BM. Vậy: I là giao điểm của BM và mp(SAC) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 J N I O M A D B C S . Trường THPT Thạnh Mỹ Tây Tổ: Toán ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán Thời gian: 120 phút I.TRẮC NGHIỆM. (SAD) và (SBC) 2. Gọi M là trung điểm của SD. Tìm giao điểm của BM với mp(SAC) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 (0.5 điểm) Ta có: 1 sinx 1− ≤ ≤ 2