Tai lieu 6789

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ GIẢI TOÁN LỚP 6 VÀ BÀI TOÁN TỔNG HỢP.. - Hoc sinh làm quen với việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải các bài toán.[r]

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ GIẢI TOÁN LỚP VÀ BÀI TOÁN TỔNG HỢP I Mục tiêu - Hoc sinh làm quen với việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải các bài toán - Rèn cho học sinh kĩ sử dụng các phím trên máy tính bỏ túi II Chuẩn bị Máy tính bỏ túi: fx 220 MS, fx 500 MS, fx 570 MS III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Điểm danh Kiểm tra bài cũ: Bài A Giới thiệu chức các phím Hướng dẫn trên máy B Dấu cách phần lẻ thập phân và dấu nhóm ba chữ số Muốn có dấu (.) để ngăn cách phần nguyên, dấu (,) để tạo nhóm chữ số phần nguyên MODE chọn DISP  1  12 Trở về: SIHFT CLR C Bài tập áp dụng Bài Tìm số dư phép chia 9124565217 : 123456 Gv: Em nào có thể nêu cách làm bài tập này? Hs: Ghi vào màn hình 9124565217 :123456 73909, 45128 Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là 9124565217  123456 x 73909  kết số dư là 55713 Bài Tìm số dư phép chia 2345678901234 cho 4567 Ghi vào màn hình 234567890 :1234  kết 2203 22031234 : 4567  cho kết 26 Chú ý: Nếu số bị chia là số bình thường lớn 10 chữ số : Ta cắt thàng nhóm đầu chữ số ( kể từ bên trái) tìm số dư bình thường Viết liên liếp sau số dư còn lại tối đa đủ chữ số tìm số dư lần hai còn thì tính tiếp Bài Cho biết chữ số cuối 72007 Ta có: 71 = 72 = 49 73 = 343 74 = 2401 75 = 16807 76 = 117649 77 = 823543 78 = 5764801 79 = 40353607 Ta thấy số cuối là 7, 9,3, chu kì là Mà 2007 = x 504 +  72007 có số cuối là Bài Tìm số dư phép chia a) 157 463 000 000 cho 317 500 000 g ( x ) ( x  b) P( x) x  x  3x  x  x  2003 cho Giải: a) 157 463 : 23175 = 6,794519957 Đưa trỏ lên dòng sửa lại 157463 – 23157-6 = 18413 Số dư phép chia P(x) cho g(x) là r 5 ) 2  5 5  5  5 r P( )              2003  2  2  2  2 QT : : SIHFT STO  ^  alpha x ^  alpha x sihft x  alpha x x  alpha x  2003    11   21   22 2  13    14 12, 49      24    25  47,13 : Bài Tính giá trị biểu thức A 23% A 15      0, 23  47,13    15     17  22 21      12, 49   13    14  2   24    25 Ta có : D Bài tập nhà: Bài Cho tg x 2,324 với 0o < x < 90o 107,8910346 8.cos3 x  2sin x  cos x Q cos x  sin x  sin x Tính Bài Tính : 2h47’53” + 4h36’45” o o Bài Biết sin  0,3456;0    90 Tính N cos3    sin    tg 2  cos   sin   cot g  3 3 Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN GIẢI TOÁN I Mục tiêu - Ôn tập các kiến thức tổng hợp - Rèn kĩ tính toán máy tính bỏ túi II Chuẩn bị Máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Điểm danh Kiểm tra bài cũ: làm bài tập nhà Bài A Kiến thức cần nhớ: Hướng dẫn tạo dấu cách phần lẻ thập phân Disp ấn  ấn   ấn Thoát: SIHFT CRL Tính phần trăm theo hướng dẫn B Bài tập Bài Số 647 có phải là số nguyên tố không Chia cho tất các số nguyên tố từ 2,3,……., 29 Và kết luận 647 là số nguyên tố Bài Tìm chữ số a biết 17089a2 chia hết cho 109 Giải: Ghi vào màn hình: 1708902 : 109 = Sau đó sửa 1708902 thành 1708912 ấn  để tìm thương số nguyên Tiếp tục 1708992 Kết a = Bài Kết hợp trên giấy và máy tính em hãy tính chính xác kết phép tính sau: 20062006  20072007 Giải: Bài 4: Tìm a và b biết 2007ab là số chính phương Giải: Ta có: a 9, b 9 Ta thay a,b các giá trị trên ta a=0, b=4 Bài 5:Tính chính xác tổng S= 1x1!+2x2!+3x3!+…+16x16! Giải:Vì nxn!=(n+1-1) n!=(n+1)!-n! nên S=1x1!+2x2!+3x3!+…+16x16!=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+((17!-16!)=17!-1 Vì tính 17! máy tính bỏ túi cho kết tràn số nên 17!= 13! 14 15 16 17 Ta có: 13!= 6227020800= 6227 106 + 208 102, 14 15 16 17=57120 nên 17!= 6227020800 5712 =(6227 106 + 208 102) 5712 10=35568624 107+1188096 103=355687428096000 Vậy S= 17!-1=355687428095999 Bài Tính máy tính A= 12+22+32+42+52+ +102 Dùng kết A em hãy tính tổng S= 22+42+62+…+202 mà không sử dụng máy.Em hãy trình bày lời giải Giải:Quy trình tính A x  x  x  x  x  x  x  x  x  10 x   835  2 S 22  42   202 22   2     10  4 A 4 385 1540 Ta có Bài Có tất bao nhiêu số tự nhiên khác mà số có chữ số; 3; 4; 5; 6; 7; Đáp số: 720 C Bài tập nhà Bài Tìm số n  N cho 1,02n < n 1,02 n+1 > n+1 Bài Tính giá trị biểu thức: Với x = 2,41; y = -3,17; z I 3x y  xz  xyz xy  x KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH I Mục tiêu - Học sinh ôn lại số kiến thức lớp - Rèn kĩ tính toán trên máy tính bỏ túi II Chuẩn bị Máy tính bỏ túi III Tiến trình lên lớp Ổn định lớp: Điểm danh Kiểm tra bài cũ: Làm hai bài tập nhà Bài mới: A Kiến thức cần nhớ Toán tỉ lệ thức a c a b d c b d    ;  ;  b d c d b a a c Tính chất dãy tỉ số nhau: a c a c   b d b d Các hệ cần nhớ a c a b c d    b d b d B Bài tập x  y 13 Bài Tìm hai số x, y biết: x+ y = 4; Giải: x x y 4 28     x  1, y 13  13 20 20 20 13 y 2, 20 x 2,5  y 1, 75 Bài Tìm hai số x, y biết x  y 125,15 và x 417,1666667 y 292, 01666667 Bài Số - có phải là nghiệm đa thức sau không? f ( x) 3x  x  x  x  465 0 Giải: Tính f(3) = Vậy x = -3 là nghiệm đa thức đã cho Bài Theo di chúc bốn người hưởng số tiền là 902 490 255 chia theo tỉ lệ người thứ và người thứ hai là :3; người thứ hai và người thứ ba là : 5; người thứ ba và người thứ tư là :7 Hỏi số tiên người nhận là bao nhiêu? Giải: Ta có: x y y z x y y z  ;  ;  ;  12 12 15 x y z    12 15 y z z t  ;  12 15 y z z t  ;  24 30 30 35 y z t x y  z t  x      24 30 35 16 105  x 1508950896 y 2263426344 z 2829282930 t 3300830085 C Bài tập nhà x 18  y 15 Bài Tính x và y chính xác đến 0,01 biết x+ y = 125,75 và Bài Dân số nước ta năm 2001 là 76,3 triệi người hỏi dân số nước ta đến năm 2010 là bao nhiêu biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm là 1,2 % Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN BÀI TOÁN BÀI TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ - Đổi số nhớ a SIHFT STO B số nhớ trước đổi thành a Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp thêm bớt các hạng tử Khi P ( x)( x  a ) thì P( x) ( x  a) Q( x) II Bài tập Bài Cho dãy số thứ tự với U1 = 2, U2 = 20 và từ U3 trở tính theo công thức U n +1 = = 2U n + U n-1 a Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2, U2 = 20 b Sử dụng quy trình bấm phím trên tính U22, U23, U24, U25 Giải: - a Quy trình: 20 SIHFT Sto A 2  SIHFT Sto B Rổi lặp lại: 2  alpha A SIHFT Sto A 2  alpha B SIHFT Sto B b U 22 804268156 U 23 1941675090 U 24 4687618336 Bài cho đa thức P( x) 60 x  209 x  86 x  m a Tìm m để P(x) chia hết cho 3x – b Với m tìm câu a , hãy tìm số dư chia P(x) cho 5x + 12 Giải: a) m = b) P   168    3 r P 12     5 0 P  x   x    x  12   x   35 x  37 x  59960 P x  10 x  2003x  20030 Bài Cho a bx  c Q  x  10 x  2003 a Với giá trị nào c, b, c thì P = Q đúng với x thuộc tập xác định b Tính giá trị P Giải: x  13 15 P Q  35 x  37 x  59960 a  x  2003    x  10   bx  c   35 x  37 x  59960  a  b  x    10b  c  x  2003a  10c a  b 35  10b  c  37 2003a  10c 59960 Ta có Giải hệ ta được: a 30 b 5 c 13   13    13 30 15   P   2,756410975  13 13    10     2003 15  15  b) III Bài tập nhà Bài Tìm m, n, p cho đa thức f ( x) x  2, 734152 x  3, 251437 x  mx  nx  p chia hết cho đa thức g ( x )  x    x  3 Bài Cho dãy số U1 144;U 233; U n 1 U n  U n  với n 2 a Hãy lập quy trình bấm phíp để tính U n 1 b Tính U12 ;U 37 ;U 38 ;U 39 KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: I II LUYỆN GIẢI TOÁN BÀI TOÁN TỔNG HỢP Kiến thức cần nhớ Tìm số dư phép chia đa thức P(x) cho x – a Ta có: P(x) = (x – a).Q(x) + r ; r là số dư phép chia Cho x = a ta có P(a) = (a – a) Q(x) + r  r = P(a) Tìm điều kiện để đa thức P(x) chia hết cho nhị thức (x – a) Ta có : P(x) = Q(x) + m P(x) chia cho x – a P(a) =  P(a) = Q(a) + m =  m = - Q(a) Bài tập áp dụng Tìm số dư các phéo chia : 3x  x3  x  x  x a) x5  x3  3x  x  x 3 b) 3x  x  x  x  4x  c) kết 2403 Kết - 46 687 kết 256 P(x) = 3x4 – 5x3 + 7x2 – 8x – 465 Ta tính P(-3) = 3.Tính a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + a = 222 Tìm m để đa thức Q(x) = x3 – 2x2 + 5x + m có mố nghiêm là 15 Ta tìm P(15) = 153 – 2.152 + 5.15  m = - 15 5.Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P(1) = 1, P(2) = 4, P(3) = 9, P(4) = 16, P(5) = 25 a) Tính P(6), P(7) b) Viết lại P(x) với các hệ số là các số nguyên Giải: a) P(6) = 156; P(7) = 6996 b) P(x) = x5 – 15x4 + 85x3 – 224x2 + 274x – 120 III Bài tập nhà Bài Cho đa thức P(x) = x5 + 2x4 - 3x3 + 4x2 - 5x + m a) Tìm số dư phép chia P(x) cho x – 2,5 m = 2003 b) Tìm giá trị m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5 c) Muốn P(x) có nghiệm x = thì m có giá trị bao nhiêu Bài Cho đa thức Q(x) = x4 + mx3 + nx2 + px + q Biết Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11 Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13) Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN GIẢI TOÁN I Kiến thức cấn nhớ - Các phép biến đổi - Các sử dụng tính máy tính II Bài tập lớp Bài Tính 3 3 a) B     20  25 Kết B = C  200  126  b) 54 3  63 1 1 Kết C =   1, 263 C  3,124  2 15  2,36  c) Bài Tính giá trị biểu thức H H x 1 x  Khi 53 9 H  21, 58 x  x 1 x x3  x x1 Bài Tính tổng: 1 1 T     1 2 3 2007  2008 Bài Cho Uo = 2, U1 = 10 và U n+1 = 10Un – U n-1, n = 1,2,3, a) Lập quy trình tính U n+1 b) Tìmcông thức tổng quát Un c) Tính Un với n = 2,……,12 Giải: a) 10 SIHFT STO A 10  SIHFT STO B 10  alpha A SIHFT STO A Rồi lặp lại dãy phím: 10  alpha B SIHFT STO B c) Công thức tổng quát Un là:  Un   n  5 6 n (1) Thật vậy: Với n = thì n = thì U1 U2       2        10        98 Uo   1 2 n = thì Giả sử công thức (1) đúng với n k Ta chứng minh nó đúng cho n = k + Ta có : n U n 1 10U n  U n  10      n     10    5 52           n  52 n n n    52  5     n   10   5        n 49  20 49  20  5 52 5         5 n (5  6)  52  5  52 52 5    n   n 1   5  n 1 Điều phải chứng minh c) U 98;U 970;U 9602;U 95050;U 940898; U 9313930 U 92198402;U 912670090;U10 9034502498;U11 89432354890; U12 885289046402 III.Bài tập nhà n Bài Cho dãy số Un   3    3  n ; n 1, 2, d) Hãy tính số hạng đầu tiên dãy số này e) Chứng minh U n 2 4U n 1  U n f) Viết quy trình tính Un n Un 5 7  5 7  n Bài Cho dãy số a) Tính số hạng đầu dãy số với n = 0,1,2,3,… b) Chứng minh U n 2 10U n 1  18U n c) Lập quy trình bấm phím tính U n+2 KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN GIẢI TOÁN BÀI TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ - Các phép biến đổi - Trục thức mẫu - Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông II Bài tập Chữa bài vế nhà Bài a) U 0;U1 1;U 4;U 15;U 56;U 209;U 780;U 2911 b) Ta có U 0;U1 1 Ta chứng minh U n 2 4U n1  U n Ta đặt Khí an   3  n ; bn    3    U n an  bn ;U n 1   an   n  bn     b    a     b    a     b   a  b  4U  U U n 2   an   n n n n n n c) SIHFT STO A 4  SIHFT STO B Rồi lặp lại: n n 1 n 4  alpha A SIHFT STO A 4  alpha B SIHFT STO B Bài a) U0 = 0; U1 = 1; U2 = 4; U3 = b) Ta có: 10      n 1   5  n 1   10     50 10   n  5   18     10  5  n   5 7 n n   18   n  18   n   18  n    50  10   18   n n  32 10       32  10      n n n                  n 2   5 7  n 2 U n 2 (đpcm) Bài Tính giá trị biểu thức cos  0,5678  0o    90o  Cho Tính sin    cos    cos    sin   N   tg     cot g   3  cos  Kết : N = 0,280749911 Bài Tìm các chữ số a, b, c, d để ta có a5 bcd 7850 Giải: Số a5 là ước 7850 Thử trên máy tính cho a = 1, 2, 3, ……, Ta thấy a = thì bcd 7850 : 25 314 Vậy a = 2; b = 3; c = 1; d = Bài Tính giá trị biểu thứcchính xác đến 0,0001 A sin 54o36 ' cos 67 o13' cos 72o18' cos 20o15' Kết A = 0,3444 3      14   21  1, 25  : 2,5 Bài Tìm 5% Kết : 0,125 Bài Tìm x biết : 0, 25  3, 25  5, 08  x 13, 3,  0,8  5, 23  17,84  x 198, 7357377 IV Bài tập nhà Bài 5   85  83  : 30 18  A  0, 004 a) Tính 5% 3     5 14  B   21  1, 25 : 2,5 b) 2,5%A + 5%B với Bài Tìm x biết: 0, 75  7,125  3018  x 11, 74 12,3  1,12  8, 76  32,182  x = - 53,10257077 Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: I LUYỆN GIẢI HÌNH Kiến thức cần nhớ Các hệ thức b a.b ' c a.c ' h b '.c ' bc a.h 1  2 2 h b c Tỉ số lựợng giác cos   K D D K ;sin   ; tg  ;cot g  H H K D II Bài tập áp dụng Bài Cho ABC có các cạnh AB = 21 cm ; AC = 28 cm a) Chứng minh ABC vuông Tính diện tích ABC b) Tính các góc B và C c) Đường phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính BD, DC Giải:  ABC a) S = 294 cm b) AC   BC  90O  B   C   sin B  53O ' 48'' B  36O 52 '12 '' C kết quả: 9,1666666667 Kết : 4,70833333 BD AB 21 DB DB        DC AC 28 DB  DC  DC  DB 15cm c) DC 20cm Bài Cho ABC vuông A với AB = 4,6892 cm; BC = 5,8516 cm Tính góc B, đường cao AH và phân giác CI Giải:   AB  B  36O 44 '25,64" B BC Tính Tính AH AH  AH  sin 36O 44 ' 25, 64" 4, 6892 2,80503779cm BH 90o  36o 44 ' 25, 64" C Tính CI Góc sin B  CI  AB  Bài Cho ABC vuông B Với AB = 15 AC = 26 Kẻ phân giác CI  Tính IA C Giải: 2 Ta có : BC  26  15 IA IB IA CA    CA AB IB AB IA CA IA    IB  IA AB  CA IB CA AB 26 262  152  IA   13, 46721403 AB  CA 15  26 B III I A Bài tập nhà Cho ABC vuông A Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác góc A Biết BD = 3,178 cm Tính AB, AC KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ Công thức tính diện tích tam giác S ABC  AB AH   AB AC sin BAC 2 Diện tích tứ giác SABCD  AC.BD ( với AC  BD ) Định lí talet và hệ dịnh lí AB ' AC '  Trong ABC AB AC thì BC / / B ' C ' và ngược lại Hệ BC / / B ' C ' thì : A ' B ' C ' ABC SA ' B 'C ' k S ABC A C’ B’ B II C Bài tập  O Bài Cho ABC có B 120 , AB 6, 25cm, BC 12,5cm Đường phân giác góc B cắt Ac tai D a) Tính độ dài đoạn thẳng BD b) Tính tỉ số diện tích các tam giác ABD và ABC c) Tính diện tíach tam giác ABD Giải: B’ Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt tia đối tia BC tải B’ , nối BB’ B A D BD BC  Vì AB’ // BD nên AB ' CB ' C  ' AB ABD 60O B  ' BA 180O  120O B  B ' BA  AB ' BB '  AB 6, 25 BC AB ' BC AB '  4,16666667 CB ' BB ' BC S ABD AD AD BB '    S AC b)Ta có: ABS và AC B ' C 1 S ABD  AB.BD sin ABD  AB.sin ABD AB 11, 2763725 2 c)  BD  Bài Hình thang ABCD ( AB// CD) có đường chéo BD hợp với tia BC góc DAB Biết AB = 12,5 cm, DC = 28,5 cm a) Tính độ dài x đường cheo BD ( tính chính xác đến hai chữ số thập phân) b) Tính tỉ số phần trăm diện tích Giải: A 12,5 ABD  SABD  và diện tích BDC  SBDC  B x 28,5 D C   a) Ta có ABD BDC ( so le trong)   DAB DBC (  ABD BDC BD AB   DC BD  BD  DC AB gt) b) Ta có: S ABD  BD  k   S BDC  DC  Bài a) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = a; BD = b, góc tạo hai đường chéo là  Tính diện tích tứ giác ABCD theo a, b,  b) Áp dụng a = 32,2478 cm; b = 41,1028 cm;  = 47035’27” Giải: a) Ta kẻ DK AC, BI AC A B S ABC  BI AC Ta có: SADC  DK AC S  S ABCD ADC  S ABC mà K E H D  I C   DK  BI  AC DK sin    DK DE.sin   DE Trong  DKE ( K = 1v) BI sin    BI EB.sin   EB Trong  BEI ( I = 1v) S ABCD  BD AC Thay (2), (3) vào (1) ta có b) S ABC 489,3305cm III Bài tập nhà (1) (2) (3)  Cho ABC vuông A Biết BC = 17,785 cm; ABC 49 12 ' 22" a) Tính các cạnh còn lại ABC và đường cao AH  b) Gọi BI là phân giác cùa ABC Tính BI Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ 1.Tính chất đường phân giác tam gác A B BD DC  AB AC BD AB BD AB     DC AC DC  DB AC  AB C D Định nghĩa, tinh chất hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình bình hành II.Bài tập Bài Cho hình bình hành ABCD có góc ổ đỉnh A là góc tù Kẻ hai đường cao AH và AK (AH  BC;  AK  DC) Biết HAK 45 38' 25" và độ dài hai cạch hình bình hành AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm a) Tính AH và AK b) Tính tỉ số diện tích S ABCD hình bình hành ABCD và diện tích S HAK tam giác HAK c) Tính diện tích phần còn lại S hình bình hành khoét tam giác Giải A B   a) Do B  C 180   1800 HAK C  HAK  B 45038'25"  AH  AB.sin B D 20,87302678cm AK  AD.sin B 198, 2001.sin 45038' 25" 141, 7060061cm K H C b) S ABCD BC AH 198, 2001 AB.sin 45 38' 25" 4137, 035996cm 1  S HAK  AH AK sin HAK AH AK sin 450038' 25" 2  AD.sin B  sin B   AB.sin B S AB AB.sin B  ABCD   3,91256184 S HAK AB AD sin B sin B  sin B  S ABCD sin B  sin B  S S ABCD  S HAK S ABCD     S ABCD ab    sin B 2     c) Bài Cho ABC vuông A Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác góc A Biết BD = 3,178 cm Tính AB, AC Giải: Ta có: DC = BC – BD = 8,916 – 3,178 BC  AB  AC Theo tính chất đường phân giác tam giác, ta có: AB BD AB BD AB BD      AC DC AC DC AC  AB DC  BD BD  AC  AB  BD BC  AB   DC  BD DC  BD 4,319832473cm AC 7, 799622004cm III Bài tập nhà Cho hìnmh vẽ biết AD và BC cùng vuông góc với AB AED BCE  ; AD 10cm; AE 15cm; BE 12cm a) Tính số góc S DEC  S DEC  b) Tính diện tích tứ giác ABCD  ABCD  và diện tích KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ Tính chất chia hết tổng: a m và b m thì a  bm  m và bm thì a  b  m a II Bài tập Bài Tìm các chữsố x,y để 1234 xy8 và Giải: Ta có :     x  y 9   x, y 9  10  x  y 9 x+y=8 x + y = 17 và x  y 18 Thử mày x, y Bài Tìm các chữ số a, b, c, d để có : a3 bcd 13803 Giải : Thay a  1; 2;3; ;9 Xét xem: 13803a3 là số có chữ số a=4 b=2 2 Bài Tìm các ước nguyên tố nhỏ và lớn số 73110  73109 Giải:  73110  73109 73110  73109 73110  73109    Ta có : 73110  73109  11 n Bài Tìm số tự nhiên nhỏ cho   là số chính phương Giải: 2  Ta có:  Ta dùng máy tính thử : n = thử n = 9, 10, 11,… 28  211  2n  28  211  2n Ta n = 12 Bài Tính giá trị biểu thức  A  26  15     80   80 Gải: Ấn phím theo biểu thức ta được: A 2, 636966185 Bài Giải các phương trình 1 x  20 11 x 4 a) b) x  15 x  66 x  360 0 Giải: a) Bấm theo quy trình cài sẵn b) Thử x = 1, 2, … Ta có : x = là nghiệm x3  15 x  66 x  360 0   x  3  x  18 x  120  0  x  0  x 3 Bài Tìm số biết nhân số đó với 12 thêm vào lập phương số đó thì kết lần bình phương số đó cộng với 35 Giải: Theo bài ta có phương trình 12 x  x 6 x 35  x  x  12 x  35 0   x    x  x   0  x  0 Vậy x = là nghiệm phương trình III Bài tập nhà Bài Tìm chữ số x để x78 chia hế cho 17 Bài Cho hai đa thức 3x2 + 4x + + m và x3 + 3x2 – 5x + + n Hỏi với điều kiện nào m và n thì hai đa thức có nghiệm chung là 0,5 Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: I LUYỆN BÀI TOÁN TỔNG HỢP Bài tập lớp Bài Tính giá trị biểu thức: I 3x y  xz  xyz x 2, 42; y  3,17; z  xy  xz với Giải: Ta thay x, y, z vào tính I = - 0,7918 Bài Tìm y biết: 1  13   :  1  15, 0, 25  88,51:14,  14 11 66   y   3,  0,8   3, 25    Giải: Bấm quy trình theo phép tính y = 25 Bài cho hai đa thức: P  x   x  x  x  3x  m Q x  x  x3  x  x  n và   a) Tìm các giá trị m, n để P(x) và Q(x) chia hết cho x – b) Xét đa thức R(x) = P(x) – Q(x), với giá trị m, n vừa tìm hãy chứng tỏ đa thức R(x) có nghiệm Giải: a) Để P(x) chia hết cho x – thì P(2) = 24 + 5.23 – 4.23 + 3.2 +m = Kết m = - 46  m  P    n  Q  40   Để đa thức Q(x) chia hế cho x – thì Q(2) = b) Ta có: R(x) = P(x) – Q(x) = x3 – x2 + x – vì P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x – nên R(x) = P(x) – Q(x) = x3 – x2 + x – chia hết cho x – Do đó ta có: R(x) = x3 – x2 + x – = ( x – )( x2 + x + 3) 1  x   0  2 mà x2 + x + =  với x Suy R(x) có nghiệm x = xn 1  42n  xn2  ; n  N * Bài Cho dãy số: a) Cho x1 = 0,5 Viết quy trình bấm phím liên tục để tính các giá trị xn b) Tính x100 Giải: Do xn 1  42n  4  2 xn  xn  nên ta có quy trình: SIHFT x   : :1 4  c) Sau bảy lần ấn phím lặp lại ta có x7 x8 x9 4, 057269071 nên x100 4,057269071 Bài Cho biết tỉ số 7x – và y + 13 là số và y = 20 x = Hỏi y = 2003 thì x bao nhiêu? Giải: 7x  2  k k   20  13 33 11 Vì phân số: y  13 là số và y = 20 x = nên ta có 7x   2003  13 11    x  2016   :  11  Vậy y = 2003 thì  x 79, 25974025 II Bài tập nhà Bài Tính giá trị biểu thức:   A  26  15    80   80 2 Bài Tìm phần nguyên số M  2005  4.2005  17.2005 17 KÍ DUYỆT Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: KIỂM TRA 150 PHÚT ĐỀ BÀI Câu Tìm số a biết 17089a2 chia hết cho 109 3 Câu Tìm các ước nguyên tố A 1751  1957  2369 Câu Cho biết chữ số cuối 72005 Câu Giải phương trình: x 4 1 2 x  3 4 1 Câu Giải hệ phương trình 3 2 3, 4587 x  7,3564 y  4,5813 1,8529 x  4,5687 y 4, 0234 Bài Cho dãy số với thứ tự U1 = 2; U2 = 20 và từ U3 trở tính theo công thức U n 1 2U n  U n  (với n 2 ) a) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị Un với U1 = 2; U2 = 20 b) Sử dụng quy trình trên để tính U23; U24; U25 Câu Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài 15,34,cm; cạnh bên dài 20,36 cm Tính đáy lớn Câu Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P(-1) = 1, P(-2) = 4, P(-3) = 9, P(-4) = 16, P(-5) = 25 Tính P(-7) Câu Cho tam giác AVC có BC = 11,34; AC = 24,05; AB = 15,17 và phân giác AD a) Tính độ dài BD cà DC AI b) Tia phân giác góc B cất AD I Tính tỉ số DI Câu 10 Cho hai đa thức: P  x   x  x  3x  x  x  m Q( x) x  x  x  3x  x  n Tính giá trị m, n để các đa thức P(x), Q(x) chi hết cho 3x - Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: CHỮA BÀI KIỂM TRA Bài Dùng máy tinh chia số 17089a2 cho 109 thay a các giá trị : 0, 1, 2, 3,., Kết a = Bài Tìm ƯCLN(1751,1957) = 103 A = 1033(173 + 193 + 233) = 1033 23939 Chia 23939 cho các số nguyên tố 3, 5, …., 37 ta 23939 = 37 647 Chia 647 cho cá sớ nguyên tố 3, 5, ….,29 647 là số nguyên tố Kết 37; 103; 647 Bài Ta có: 71 = 72 = 49 73 = 343 74 = 2401 75 = 16807 76 = 117649 77 = 823543 78 = 5764801 79 = 40353607 Ta thấy số cuối là 7, 9,3, chu kì là Mà 2007 = x 504 +  72007 có số cuối là A 1 1 2 B 4 3 3 2 Bài Đặt Phương trình trở thành: + Ax = Bx (A – B).x = - 4 x = A B 30 17 A  ;B  43 73 884  12556 x   1459 1459 Bài a) Tóm tắt theo phương pháp b) A = - 1,245852205 Bài x 0, 29447 y  0, 76121 a) 20 SIHFT STO A 2  SIHFT STO B Rồi lặp lại dãy phím: 2  alpha A SIHFT STO A 2  alpha B SIHFT STO B U 23 1941675090;U 24 4687618336;U 25 11316911762 ( Phải tính tay) Bài A B I D Gọi hình thang cân là ABCD Chứng minh: AIB vuông I Ta có: C IA IB  AB 2 IC  DI  BC  IB  AB  DC  IC   BC  IB    BC     DC 28,51148891 Bài P  x   x 1  x    x  3  x    x    x P       1        3             6.5.4.3.2  49 769 Bài Sử dụng tính chất đường phân giác a) AC AB 4,386226425 AC  AB BC AC DC  6,593773585 AB  AC IA AB  AC  3, 458553792 BC b) ID BD  Bài 10  8 m P   258, 4910837  3  8 n  Q    245, 2674897  3 Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ - Nhắc lại cách tim số dư và cách tìm điều kiện để đa thức chia hết cho nhị thức - Phép chia hết, phép chia có dư - Cách tính giá trị đa thức II Bài tập áp dụng Bài Tìm số dư phép chia: x  x  35 x  cho x – 12 Kết r = 19 Bài Tìm số dư phép chia : x  3, 256 x  7,321 cho x – 1,617 Kết r = 6,2840 Bài Tìm a để x  x  x  13 x  a chia hết cho x + Kết a = 222 Bài Tìm số dư phép chia x  6, 723 x 1,857 x  6, 458 x  4,319 x  2,318 Kết quả: 46,07910779 Bài Tìm số dư phép chia x14  x  x  x  x  x  723 x  1, 624 Kết quả: 85,92136979 Bài Tìm số dư phép chia: x  7,834 x  7,581x  4,568 x  3,194 cho x – 2,652 Tìm hệ số x2 đa thức thương phép chia trên Kết quả: r = 29,45947997 B = - 0,800896 Bài Tìm m, n biết chia đa thức x2 + mx + n cho x – m và x – n số dư là m và n Hãy biểu diễn cặp giá trị m vá n theo thứ tự m thên Ox và n trên Oy thuộc mặt phẳng xOy Tính khoảng cách các điển có toạ độ (m;n) Giải: P(x) = x2 + mx + n Theo đề bài ta có: P(m) = m; P(n) = n Ta có hệ 2m  n m n  mn 0 1   ;0  ;  1;  1 Thay vào ta tìm ba cặp (0;0),   có ba tam thức thoả mãn là P1  x   x ; P2  x  x  x; P3  x  x  x  1   ;0   Kết (0;0) và  1  1,118034  ;0    và (1;-1) (0;0) và (1;-1) 1, 414213562 KÍ DUYỆT