Bài 61đ:Một mặt phẳng đi qua trục OO’ của một hình trụ,phần mặt phẳng đó bị giới hạn bởi hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 10cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ... Ch[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN Thời gian :90 phút(không kể thời gian phát đề) Bài 1(2đ) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x +3 x+1 = a) (1đ) x +1 x −1 ¿ 3x-y =3 b) 2x+ y =7 (1đ) ¿{ ¿ Bài 2(1.5đ) a)Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đồ thị sau :(P) :y= -x2 và (d):y= x-2 (1đ) b)Xác định tọa độ các giao điểm (P) và (d) đồ thị(0.5đ) Bài 3(1,5đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x,tham số m: x2 + mx -3 = (1) a) Với giá trị nào m phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt(0.5đ) b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 1.Khi đó hãy tìm nghiệm còn lại.(1đ) Bài 4(1đ) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng là 7m và có độ dài đường chéo là 17m.tính chiều dài,chiều rộng hình chữ nhật Bài 5(3đ)Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O.Từ A và B kẻ các tiếp tuyến với đường tròn,chúng cắt S.Gọi K là điểm thuộc cung lớn BC,trên BK lấy điểm H cho:KH=KC a)Chứng minh tứ giác SAOBnội tiếp đường tròn b)Tính số đo góc ASB c)Chứng minh tam giác KHC Bài 6(1đ):Một mặt phẳng qua trục OO’ hình trụ,phần mặt phẳng đó bị giới hạn hình trụ là hình vuông có cạnh 10cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ HẾT (2) ĐÁP ÁN x +3 x+1 Bài 1:a) x +1 = x −1 ;Đk: x ≠ 1; x ≠− ⇒( x+3)( x −1)=(2 x +1)(x +1) ⇔ x 2+ x + 4=0 (1đ) ⇔ Δ=−15<0 ¿ Phương trình vô nghiệm b)(x;y)= (2;3) (1đ) Bài 2:a)Lập bảng giá trị tương ứng hai hàm số đúng (0.5đ) Vẽ đồ thị đúng (0.5đ) b) Tọa độ giao điểm là : (1;-1) và (-2;-4) (0.5đ) Bài 3: a)Ta có Δ=m2+ 12> với m nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt với m (0.5đ) b)Phương trình đã cho có nghiệm m=2.khi đó x 2=−3 (1đ) Bài 4:Gọi x(m) là chiều rộng hình chữ nhật;x>0 Chiều dài hình chữ nhật là x+7 Theo đề bài ta có phương trình: x+ ¿2=172 x 2+ ¿ ⇔ x +7 x −120=0 ⇔ x1=8(nhận);x2=-15(loại) (1đ) Vậy chiều dài là 15m;Chiều rộng là 8m Bài 5:Vẽ hình đúng 0.5đ) ❑ ❑ a) Tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn ( A + B=180 ) (1đ) b) c) ❑ 0 240 −60 =600 (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn) (0.5đ) ❑ ❑ 0 HKC=BKC = 120 =60 (góc nội tiếp chắn cung BC) (0.5đ) ASB = ❑ Tam giác KHC có KH=KC (gt) và HKC=60 nên KHC là tam giác (0.5đ) Bài Từ gt ta có OO’=10 cm Suy bán kính hình trụ là:5cm (1đ) S =2 π 10=100 π (cm ) Diện tích xung quanh : xq Thể tích : V =π 10=250 π (cm ) (3) (4)