DOWNLOAD PDF

24 0 0
  • Loading ...
    Loading ...
    Loading ...

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 10/06/2021, 17:12

Đường thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là: Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/... Tính tổng của các phần t[r] (1)ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 15 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh là A C82 B 82 B 26 C 105 C D 1 Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực tiểu hàm số đã cho là A B Câu D  0;1 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số đã cho A B 2 Câu D 105 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đây? A  1;0  B  ;0  C 1;   Câu D 28 Cho cấp số cộng  un  với u1  và d  3 Tổng 10 số hạng đầu tiên cấp số cộng đã cho A 26 Câu C A82 C D Cho hàm số y  f ( x ) có lim f ( x )  và lim f ( x )  1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định x  x  đúng? A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và x  1 B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số đã cho có đúng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và y  1 Câu Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình vẽ bên? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang (2) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A y  x  3x  4 B y  2 x  x  C y  x  x  D y   x  3x  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3x và đồ thị hàm số y  x  x là A B C D Câu Với a là số thực dương tùy ý, log a bằng: A  log a B  log a C 2log a D log a Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  log2  2x  1 A y   2x  1 ln B y   2x  1 ln C y  2x 1 D y  2x 1 Câu 11 Rút gọn biểu thức P  x  x với x  A P  x B P  x Câu 12 Nghiệm phương trình 3x1  là A x  B x  C P  x D P  x C x  2 D x  1 Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    là A x  11 B x  10 C x  Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  là A x  C B 2x  C C x  x  C D D x  x  C Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x sin x C sin x D  cos xdx   C B  cos xdx  A  cos xdx  sin x  C C  cos xdx  sin 3x  C Câu 16 Biết 3  f  x dx  và  g  x dx  Khi đó:   f  x   g  x dx bằng: A  2 C B D b Câu 17 Với a, b là các tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx A b3  b2 a  b B b3  b2 a  b Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   5i là A z   5i B z  2  5i Câu 19 Cho hai số phức A  3i C b3  ba  b D 3b2  2ab  C z   5i D z  2  5i z1   2i và z2   i Số phức z1  z2 B 3  3i C 3  3i D  3i Câu 20 Điểm nào hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (3) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A P B M C Q D N Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a A V  B V  C V  2a3 D V  Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  và chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ đã cho A B C D Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao là 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a B 5 a C 2a D 5a Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ đã cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu là hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ đã cho A 18 B 36 C 54 D 27 Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  2;2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA  B OA  C OA  D OA  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  ( z  1)  16 Bán kính ( S ) là: A 32 B C D 16 Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy  có phương trình là A z  B x  C y  D x  y  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M , M là hình chiếu vuông góc M lên các trục Ox , Oy Vectơ nào đây là véctơ phương đường thẳng M 1M ?     A u4   1; 2;  B u1   0; 2;  C u2  1; 2;  D u3  1;0;0  Câu 29 Gieo súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất biến cố nào sau đây ? A Xuất mặt có số chấm lẻ B Xuất mặt có số chấm chẵn C Xuất mặt có số chấm chia hết cho và D Xuất mặt có số chấm nhỏ mx  4m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Câu 30 Cho hàm số y  Câu 31 Tìm tất các giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y   x3  x  m trên đoạn  1;1 A m  B m  C m  D m  Câu 32 Bất phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  có tập nghiệm là? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang (4) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A S   ; 1  1;   B S   ; 2   1;   C S   ; 1  1;   D S   ; 2   2;   Câu 33 Cho tích phân  ( x  2)e x dx  a  be , với a; b   Tổng a  b A B 3 C D 1 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: z 1  2i   z.i  15  i Tìm modun số phức z ? A z  B z  C z  D z  Câu 35 Cho hình chóp S ABC và có đáy ABC là tam giác vuông B, AB  a, BC  3a; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  30a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC và mặt đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  A 21a 14 B 21a C 2a D 21a 28 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4  , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính bán kính R mặt cầu  S  qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng  Oxy  A R  41 B R  15 C R  13 D R  26 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2; 1;0 , B 1;2;1 , C  3;  2;0 , D 1;1;  3 Đường thẳng qua D và vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (5) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x  1 t  A  y   t  z  2  3t  x  1 t  B  y   t  z  3  2t  x  t  C  y  t  z  1  2t  x  t  D  y  t  z   2t  Câu 39 Cho hàm số f  x  Biết hàm số f   x  có đồ thị hình đây Trên  4;3 , hàm số g  x   f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ điểm A x  3 B x  4 C x  D x  1 Câu 40 Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình 32 x   3x  3m   1  3m  có không quá 30 nghiệm nguyên? A 28 B 29 C 30 D 31  x  x  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tính 5  x x   I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx 71 A I  B I  31 C I  32 D I  32 Câu 42 Gọi S là tập hợp các số thực m cho với m  S có đúng số phức thỏa mãn z là số ảo Tính tổng các phần tử tập S z  m  và z4 A 10 B C 16 D   BCD   90 , SA  và SA vuông Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có AB  3, BC  3 , góc BAD góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng  SBD  và mặt đáy A 20 273 819 B 91 C 273 20 D 91 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang (6) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 44 Huyền có bìa hình tròn hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành cái phễu hình nón Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA và OB lại với Gọi x là góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu là lớn nhất? A  B  C  D  x 1 y 1 z x y 1 z   , d2 :   Đường 1 2 thẳng d qua A  5;  3;5  cắt d1 , d B và C Độ dài BC là Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : A 19 B 19 C D Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số thực m để hàm số g  x   f  x  2020   m có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  2021 và y  log  x  y 1   x  y ? A 2020 B C 2019 D 10 Câu 48 Cho hàm số y  x  ax  bx  c có đồ thị  C  Biết tiếp tuyến d  C  điểm có hoành độ 1 cắt  C  điểm B có hoành độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d và  C  (phần gạch chéo hình) A 25 B 13 C 27 D 11 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (7) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Số phức z  i có môđun nhỏ là: A 52 B 1 C 1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng D 2  P  :x  y  z   và hai điểm A  3; 4;1 ; B  7; 4; 3 Điểm M  a; b; c  a   thuộc  P  cho tam giác ABM vuông M và có diện tích nhỏ Khi đó giá trị biểu thức T  a  b  c bằng: A T  B T  C T  D T  BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.C 3.D 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.C 11.B 12.A 13.A 14.D 15.B 16.B 17.A 18.A 19.C 21.D 22.D 23.B 24.B 25.C 26.C 27.A 28.A 29.C 31.D 32.C 33.A 34.A 35.C 36.B 37.D 38.C 39.D 41.B 42.D 43.A 44.A 45.A 46.B 47.D 48.C 49.B 10.A 20.C 30.D 40.B 50.D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang (8) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh là A C82 B C A82 Lời giải D 28 Chọn A Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C82 Câu Cho cấp số cộng  un  với u1  và d  3 Tổng 10 số hạng đầu tiên cấp số cộng đã cho A 26 B 26 C 105 Lời giải D 105 Chọn C Ta có: S10  10.u1  45.d  30  45.(3)  105 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đây? A  1;0  B  ;0  C 1;   D  0;1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng  0;1 và  ; 1 Câu Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số đã cho A B 2 C Lời giải D 1 Chọn D Gía trị cực tiểu hàm số đã cho 1 Câu Cho hàm số f ( x) liên tục trên  và có bảng xét dấu f ( x) sau: Số điểm cực tiểu hàm số đã cho là A B C D Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (9) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu Cho hàm số y  f ( x ) có lim f ( x )  và lim f ( x )  1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định x  x  đúng? A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  và x  1 B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số đã cho có đúng tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và y  1 Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta chọn đáp án D Câu Đồ thị hàm số nào đây có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  3x  4 B y  2 x  x  C y  x  x  D y   x  3x  Lời giải Chọn C +) Ta có đồ thị hàm số đa thức bậc trùng phương nên phương án hàm số bậc ba bị loại +) Nhận thấy lim y     hệ số a  nên đáp án là y  x  x  x   Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3x và đồ thị hàm số y  x  x là A B C D Lời giải Chọn D x  Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là x3  x   x  3x  x3  3x    x   Câu Với a là số thực dương tùy ý, log a bằng: A  log a B  log a C log a D log a Lời giải Chọn C Với a  0; b  0; a  Với  Ta có công thức: log a b   log a b Vậy: log a  log a Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y  log2  x  1 A y   x  1 ln B y   x  1 ln C y  2x 1 D y  2x 1 Lời giải Chọn A Ta có y   log  x  1    x  1   x  1 ln  x  1 ln Câu 11 Rút gọn biểu thức P  x  x với x  A P  x B P  x C P  x Lời giải D P  x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang (10) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn B 1 1  Với x  0; P  x x  x  x2  x Câu 12 Nghiệm phương trình 3x1  là A x  B x  C x  2 Lời giải D x  1 Chọn A Ta có: 3x 1   3x 1  32  x    x  Câu 13 Nghiệm phương trình log  x    là A x  11 B x  10 C x  D Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Phương trình tương đương với x   32  x  11 Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số f  x   x  là A x  C B 2x  C C x  x  C Lời giải D x  x  C Chọn D Ta có  f  x  dx    x  4 dx  x  x  C Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x sin x C sin x D  cos xdx   C Lời giải B  cos xdx  A  cos xdx  sin x  C C  cos xdx  sin x  C Chọn B Ta có:  cos xdx  sin x C 3 3  f  x dx   g  x dx   f  x   g  x dx Câu 16 Biết A  và Khi đó: bằng: C Lời giải B D Chọn B Ta có 3   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    2 b Câu 17 Với a, b là các tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx A b3  b2 a  b B b3  b2 a  b C b3  ba  b Lời giải D 3b  2ab  Chọn A b Ta có   3x  2ax  1 dx   x3  ax  x  Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   5i là A z   5i B z  2  5i b  b3  ab2  b C z   5i Lời giải D z  2  5i Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (11) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn A Ta có số phức liên hợp số phức z   5i là z   5i z   2i và z2   i Số phức z1  z2 Câu 19 Cho hai số phức A  3i B 3  3i C 3  3i Lời giải Chọn C Ta có: z1  z2  1  2i     i   3  3i D  3i Câu 20 Điểm nào hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A P B M C Q Lời giải D N Chọn C Ta có điểm biểu diễn số phức z  1  2i trên hệ trục tọa độ Oxy là điểm Q  1;  Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a 3 A V  B V  C V  2a D V  Lời giải Chọn D Ta có SA   ABCD   SA là đường cao hình chóp 1 a3 Thể tích khối chóp S ABCD : V  SA.S ABCD  a 2.a  3 Câu 22 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  và chiều cao h  Thể tích khối lăng trụ đã cho A B C D Lời giải Chọn D  Thể tích khối lăng trụ là V  B.h  3.2  Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao là 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a B 5 a C 2a D 5a Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 (12) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Ta có S xq   Rl   a a  a  5 a (đvdt) Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ đã cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu là hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ đã cho A 18 B 36 C 54 D 27 Lời giải Chọn B Giả sử thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông ABCD Theo giả thiết ta có bán kính đáy hình trụ r   h  AD  DC  2r   l Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rl  2 3.6  36 Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A  2;2;1 Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA  B OA  C OA  Lời giải D OA  Chọn C OA  2  2  12  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x  y  ( z  1)2  16 Bán kính ( S ) là: A 32 B C D 16 Lời giải Chọn C Từ phương trình mặt cầu ( S ) : x  y  ( z 1)  16  Bán kính R  16  Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng Oxy  có phương trình là A z  B x  C y  Lời giải D x  y  Chọn A  Mặt phẳng Oxy  qua gốc tọa độ O 0;0;0 , nhận vectơ đơn vị k  0; 0;1 là vectơ pháp tuyến  Phương trình tổng quát: 0. x  0  0. y  0 1. z  0   Oxy  : z  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Gọi M , M là hình chiếu vuông góc M lên các trục Ox , Oy Vectơ nào đây là véctơ phương đường thẳng M 1M ?     A u4   1; 2;0  B u1   0; 2;0  C u2  1; 2;0  D u3  1; 0;  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (13) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn A M là hình chiếu M lên trục Ox  M 1;0;0  M là hình chiếu M lên trục Oy  M  0; 2;0   Khi đó: M 1M   1; 2;  là vectơ phương M 1M Câu 29 Gieo súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất biến cố nào sau đây ? A Xuất mặt có số chấm lẻ B Xuất mặt có số chấm chẵn C Xuất mặt có số chấm chia hết cho và D Xuất mặt có số chấm nhỏ Lời giải Gọi  là không gian mẫu phép thử, ta có n     Gọi A : “Xuất mặt có số chấm chia hết cho và ” Khi đó n  A   Vậy xác suất biến cố A là P  A   n  A  n  mx  4m với m là tham số Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên m để xm hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử S A B Vô số C D Lời giải Chọn D m  4m D   \  m ; y   x  m Câu 30 Cho hàm số y  Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định y   0, x  D  m  m    m  Mà m nên có giá trị thỏa mãn Câu 31 Tìm tất các giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y   x  x  m trên đoạn  1;1 A m  B m  C m  Lời giải D m  Chọn D  x    1;1 Xét hàm số y   x  x  m trên đoạn  1;1 , ta có y  3 x  x; y     x  2   1;1  y(1)  m   Mà  y(0)  m  y(1)  m   Do đó y  4  m   m   1;1 Vậy m  thỏa yêu cầu bài toán Câu 32 Bất phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  có tập nghiệm là? A S   ; 1  1;   B S   ; 2   1;   C S   ; 1  1;   D S   ; 2   2;   Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 (14) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489   x    2x x  x  1 2 2   x x x Ta có 6.4  13.6  6.9      13         x x 1 3 3  2         Vậy tập nghiệm bất phương trình là S   ; 1  1;   Câu 33 Cho tích phân  ( x  2)e x dx  a  be , với a; b   Tổng a  b A B 3 C Lời giải D 1 Chọn A 1 1 u  x  du  dx x x x x   ( x  2) e d x  ( x  2) e  e d x=  e   e   2e = a  be Đặt   0 0 x x 0 dv  e dx v  e với a; b    a  3, b  2  a  b  Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn: z 1  2i   z.i  15  i Tìm modun số phức z ? A z  B z  C z  D z  Lời giải Gọi z  x  yi , x, y   Theo đề ta có:  x  yi 1  2i    x  yi  i  15  i  x  y  yi  xi  xi  y  15  i  x  y   y  x  i  15  i  x  y  15 x   z   4i  z     x  y  y  Câu 35 Cho hình chóp S ABC và có đáy ABC là tam giác vuông B, AB  a, BC  3a; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  30a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC và mặt đáy A 45 B 90 C 60 Lời giải D 30 Chọn C  Do AC là hình chiếu vuông góc SC trên mặt phẳng  ABC  nên  SC ,  ABC    SCA Ta có: AC  AB  BC  a 10 Khi đó tan SCA  SA a 30   600    SCA AC a 10 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (15) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  A 21a 14 B 21a C 2a D 21a 28 Lời giải Chọn B Gọi H là trung điểm AB Khi đó, SH   ABCD  Gọi O là giao điểm AC và BD suy AC  BD Kẻ HK  BD K ( K là trung điểm BO ) Kẻ HI  SH I Khi đó: d  A,  SBD    2d  H ,  SBD    HI a a , HK  AO  2 1 28 a 21     HI  Khi đó: 2 HI SH HK 3a 14 a 21 Suy ra: d  A,  SBD    HI  Xét tam giác SHK , có: SH  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C  2; 2;3 Tính bán kính R mặt cầu  S  qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng  Oxy  A R  41 B R  15 C R  13 Lời giải D R  26 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 (16) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Chọn D Gọi phương trình mặt cầu  S  có dạng x  y  z  2ax  2by  2cz  d  , với tọa độ tâm I a;b;c Ta có: I  a ; b ; c    Oxy   c  ;  A   S  2a  4b  d  21 a  2     B   S   2a  6b  d  11  b  ;  4a  4b  d  17 d  21  C   S   R  a  b  c  d     21  26 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2; 1;0 , B 1;2;1 , C  3;  2;0 , D 1;1;  3 Đường thẳng qua D và vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là: x  1 t  A  y   t  z  2  3t  x  1 t  B  y   t  z  3  2t  x  t  C  y  t  z  1  2t  x  t  D  y  t  z   2t  Lời giải Chọn C      Ta có AB   1;3;1 ; AC  1;  1;0  ; n ABC    AB, AC   1;1;  2 Đường thẳng qua D và vuông góc với mặt phẳng  ABC  nên có véc tơ phương x  1 t   là n ABC   1;1; 2  , phương trình tham số là:  y   t  z  3  2t  Câu 39 Cho hàm số f  x  Biết hàm số f   x  có đồ thị hình đây Trên  4;3 , hàm số g  x   f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ điểm A x  3 B x  4 C x  Lời giải D x  1 Chọn D Xét hàm số g  x   f  x   1  x  trên  4;3 Ta có: g   x   f   x   1  x  g   x    f   x    x Trên đồ thị hàm số f   x  ta vẽ thêm đường thẳng y   x Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (17) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x  4 Từ đồ thị ta thấy f   x    x   x  1  x  Bảng biến thiên hàm số g  x  sau: Vậy g  x   g  1  x  1  4;3 Câu 40 Có bao nhiêu m nguyên dương để bất phương trình 32 x   3x  3m   1  3m  có không quá 30 nghiệm nguyên? A 28 B 29 C 30 Lời giải D 31 Chọn B 32 x   3x  3m   1  3m   9.32 x  9.3x.3m  3x  3m   9.3x  3x  3m    3x  3m     3x  3m  9.3x  1  Ta có 3x  3m   x  m 9.3 x    x  2 Bảng xét dấu x  VT + Ta có tập nghiệm S   2 ; m  2 m   + Tập hợp các nghiệm nguyên là 1; 0; 1; ; m  1 Để có không quá 30 nghiệm nguyên thì m   28  m  29  x  x  Câu 41 Cho hàm số y  f  x    Tính 5  x x   I   f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx 71 A I  B I  31 C I  32 D I  32 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 (18) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489  I  2 f  sin x  cos xdx  3 f   x  dx 0  =2  f  sin x  d  sin x   f 3  x  d 3  2x  0 3 f  x  dx 1 3     x  dx    x  3 dx   22  31 =2  f  x  dx  Câu 42 Gọi S là tập hợp các số thực m cho với m  S có đúng số phức thỏa mãn z là số ảo Tính tổng các phần tử tập S z  m  và z4 A 10 B C 16 D Lời giải Cách 1:  x  iy  x   iy   x  x    y  4iy z x  iy Gọi z  x  iy với x, y   ta có   2 z  x   iy  x  4  y  x  4  y2 là số ảo x  x    y    x    y  Mà z  m    x  m   y  36 Ta hệ phương trình  36  m x    x  m   y  36   2m  x  36  m  2m       2 2  y    36  m    y    x    x    y       2m    36  m2  36  m 36  m  2     2  2 Ycbt     2m  2m   2m   m  10 m  2 m  6 Vậy tổng là 10     Cách 2:  x  m   y  36 Để có số phức thỏa mãn ycbt thì hpt  có đúng nghiệm 2 x   y    2 Nghĩa là hai đường tròn  C1  :  x  m   y  36 và  C2  :  x    y  tiếp xúc Xét  C1  có tâm I1  2;0  bán kính R1  ,  C2  có tâm I  m;0  bán kính R2  m2   I1 I  R1  R2  m  6; 6;10; 2 Cần có:    m    I1 I  R1  R2 Vậy tổng là 10       BCD   90 , SA  và SA vuông Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có AB  3, BC  3 , góc BAD góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD 66 , tính cotang góc mặt phẳng  SBD  và mặt đáy Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (19) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A 20 273 819 B 91 273 20 Lời giải C D 91 1 Có: VS ABCD  SA.S ABCD  66  9.S ABCD  S ABCD  44 3 1 Suy AB AD  BC.CD  44  AD  3CD  44 (1) 2 Áp dụng định lí Pitago tam giác vuông ABD; BCD , ta có: AB  AD  BD2  BC  CD  CD  AD  48 (2)  AD  Từ (1) và (2) suy   AD  47  47 44 AD   AD  không thỏa mãn từ (1) ta có: AD  Trong tam giác ABD , dựng AH  BD lại có SA  BD  BD  SH  Vậy góc  SBD  và đáy là góc SHA Dễ tính BD  91, AH  AB AD 20 273   AH  20 273 , cot SHA  BD 91 SA 819 Câu 44 Huyền có bìa hình tròn hình vẽ, Huyền muốn biến hình tròn đó thành cái phễu hình nón Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt tròn AOB dán hai bán kính OA và OB lại với Gọi x là góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm x để thể tích phễu là lớn nhất? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 (20) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A  B  C  Lời giải D  Chọn A AB có độ dài l  R.x Góc x chắn cung  Từ giả thiết suy bán kính phễu là  Rx  R h  R      2  2 r Rx 2 và chiều cao phễu là 4  x 1 R2 x2 R Khi đó thể tích phễu là V   r h   3 4 2 4  x  R3 x 4  x 24 Xét hàm số f  x  x 4  x , x  0;2  f   x  x 4  x  2 x3 4  x 2 Cho f   x    x   Lập bảng biến thiên, ta có: Vậy thể tích phễu lớn x   x 4  x   x3 4  x  x 8  x  4  x  x 1 y 1 z x y 1 z   , d2 :   Đường 1 2 thẳng d qua A  5;  3;5  cắt d1 , d B và C Độ dài BC là Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : A 19 B 19 C Lời giải D Chọn A Ta có: d  d1  B  B(1  t1 ;   t1 ;2t1 ) d  d2  C  C (t2 ;1  2t2 ; t2 )   Khi đó: AB   t1  4;  t1  2;2t1   và AC   t2  5;2t2  4; t2     Vì A  d  AC  Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (21) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  Ba điểm A , B , C cùng thuộc đường thẳng d  AB và AC cùng phương  t1   k  t2  5 t1       k   : AB  k AC  t1   k  2t2    t2  1   2t1   k  t2   k    Do đó B  2;  2;2  , C  1;  1;  1  BC   3;1; 3 Vậy BC  19 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số thực m để hàm số g  x   f  x  2020   m có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Gọi a, b, c  a  b  c  là ba điểm cực trị hàm số y  f  x  Khi đó: f  a   6; f  b   2; f  c   Xét hàm h  x   f  x  2020  với x   Khi đó: h  x   f   x  2020   x  2020    f   x  2020   x  a  2020 h  x     x  b  2020  x  c  2020 Bảng biến thiên hàm h  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 (22) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Hàm số g  x   f  x  2020   m có điểm cực trị  Phương trình f  x  2020   m2  có đúng nghiệm không thuộc a  2020; b  2020; c  2020 m   m2      m  2     m    2  m2     m  Vậy có giá trị nguyên m là m  và m  2 thì hàm số g  x   f  x  2020   m có điểm cực trị Câu 47 Có bao nhiêu cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  x  2021 và y  log  x  y 1   x  y ? A 2020 B C 2019 Lời giải D 10 Chọn D Đặt log  x  y 1   t Suy x  y 1  2t , x  2t  y 1 Phương trình đã cho trở thành: y  t   2t  y 1   y  2.2 y  y  2.2t  t Xét hàm số g  x   2.2 x  x có g   x   2.2 x ln   0, x nên hàm số y  g  x  luôn đồng biến Khi đó 2.2 y  y  2.2t  t  y  t hay y  log  x  y 1  Suy x  y 1  y  x  y  y 1  y 1 Mà  x  2021 nên  y 1  2021   y   log 2021 hay  y   log 2021  Lại có y là số nguyên nên y  2,3, ,11 tức 10 giá trị thỏa mãn Xét biểu thức x  y 1 , giá trị nguyên y cho tương ứng giá trị nguyên x nên có 10 cặp số nguyên  x, y  thỏa mãn yêu cầu đề bài Câu 48 Cho hàm số y  x  ax  bx  c có đồ thị  C  Biết tiếp tuyến d  C  điểm có hoành độ 1 cắt  C  điểm B có hoành độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d và  C  (phần gạch chéo hình) A 25 B 13 27 Lời giải C D 11 Chọn C Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (23) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Giả sử y  f  x   x  ax  bx  c và tiếp tuyến y  g  x  Khi đó phương trình hoành độ điểm: f  x   g  x   f  x   g  x   Mặt khác theo đề bài thì tiếp tuyến d  C  điểm có hoành độ 1 cắt  C  điểm B có hoành độ nên ta có: f  x   g  x    x  1  x   Do đó diện diện tích hình phẳng giới hạn d và  C  (phần gạch chéo hình) bằng: S 1  g  x   f  x   dx  1    x  1  x   dx  274 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Số phức z  i có môđun nhỏ là: A 52 B  C  Lời giải D 2 Cách 1: Đặt w  z  i  z  w  i Gọi M  x; y  là điểm biểu diễn hình học số phức w Từ giả thiết z   2i  ta được: 2 w  i   2i   w   i    x     y  1 i    x     y  1  Suy tập hợp điểm M  x; y  biểu diễn cho số phức w là đường tròn  C  có tâm I  2;1 bán kính R  Giả sử OI cắt đường tròn  C  hai điểm A, B với A nằm đoạn thẳng OI Ta có w  OM Mà OM  MI  OI  OM  MI  OA  AI  OM  OA Nên w nhỏ OA  OI  IA   M  A Cách 2: 2 Từ z   2i    a     b    với z  a  bi  a, b    a   sin x; b   cos x  a   sin x, b   cos x Khi đó: z  i   sin x    cos x  i  i   6 4 2   sin x   1  cos x   22  sin x  cos x       1    4sin x  cos x   1  sin x    cos x  2sin x    Nên z  i nhỏ   4sin x  cos x  2 cos x     5  5 Ta z        i     Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức z1  z2  z1  z  z1  z2 z  i   z   2i     i   z   2i   i   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 (24) FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  :x  y  z   và hai điểm A  3; 4;1 ; B  7; 4; 3 Điểm M  a; b; c  a   thuộc  P  cho tam giác ABM vuông M và có diện tích nhỏ Khi đó giá trị biểu thức T  a  b  c bằng: A T  B T  C T  D T  Lời giải Chọn D Ta có: S ABM  AB.MH với H là hình chiếu vuông góc M lên AB Do AB không đổi nên S ABM nhỏ MH nhỏ   AB   4; 8; 4     AB.nP   AB //( P )   nP  1;1; 1 MH nhỏ M nằm trên giao tuyến mặt phẳng  Q  và  P  ; với  Q  là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp  P    AB   4; 8; 4    nQ   3;0;3  phương trình mp  Q  là x  z     nP  1;1; 1 M nằm trên giao tuyến mặt phẳng  Q  và  P  nên tọa độ M là nghiệm hệ phương trình x  t x  z      y   2t  M  t;  2t;  t  với t   x  y  z    z   t   Ta có AM   t  3; 2  2t ;3  t  ; BM   t  7;6  2t ;7  t  Tam giác ABM vuông M nên   AM BM    t  3 t     2  2t   2t     t   t   t   n    t  3 t     t  3 t  1    t  3 3t      t   l   + t   M  3; 4;1  a  b  c     Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ (25)
- Xem thêm -

Xem thêm: DOWNLOAD PDF, DOWNLOAD PDF