Chuyên đề Lũy thừa Bài 1: Chứng minh rằng:.[r]
(1)Chuyên đề Lũy thừa Bài 1: Chứng minh rằng: 99 100 − + − + + 99 − 100 < 3 16 3 3 Bài 2: Cho C = + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 Chứng tỏ C chia hết cho 40 Bài 3: Cho A = + 32 + 33 + …+ 32009 Tìm số tự nhiên n biết 2A + = 3n Bài 4: Chứng minh rằng: A= ( 1999 + 19992 + 19993 + + 19991998 ) M 2000 Bài 5: Tìm x biết: + 2x -1 = 24 – [42 – (22 - 1)] Bài 6: Cho A = + 22 + 23 + + 260 Chứng minh : A M ; ; 15 2 Bài 7: Tìm x biết: ⎛⎜ − ⎞⎟ − = ⎝x Bài 8: So sánh tổng S = 3⎠ 16 n 2007 * + + + + n + + 2007 với ( n ∈ N ) 2 2 Bài 9: Chứng minh : C = ( 2004 + 2004 + 2004 + +2004 10 ) chia hết cho 2005 Bài 10:Viết 32 thành tổng lũy thừa số với các số mũ là số tự nhiên liên tiếp Bài 11: Tìm x biết: x−1 +1 =5.24 + 20130 Bài 12: Tìm x ∈ N thoả mãn: 3+ 2x-1= 24-[42-(22-1) ] Bài 13: Cho A= 1-3+32-33+ .- 32011+ 32012 CMR 4A-1 là luỹ thừa x −3 − 5.7 = 2.2 Bài 14: Tìm số tự nhiên x, biết Bài 15: Cho biểu thức: M = +3 + 32+ 33 +…+ 3118+ 3119 a) Thu gọn biểu thức M b) Biểu thức M có chia hết cho 5, cho 13 không? Vì sao? Bài 16: Tinh A = 2100- 299- 298- 297 - … - 22 - – Bài 17: Tinh A = 1 1 + + + + 15 2 2 (2)