Dạng 4 : Đoạn mạch có cấu tạo phức tạp khi tính điện trở của mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở trong mạch * Nếu đề bài không kí hiệu các điểm nút của mạch là điểm giao nhau của ít nhất [r]
(1)BÀI TẬP CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI CHỦ ĐỀ I:CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN.HIỆU ĐIỆN THẾ A.LÍ THUYẾT 1.Công thức tính mật độ dòng điện: i=I/S=nqv đó : o +S:tiết diện thẳng dây dẫn(m2) o N:mật độ hạt mang điện tự do(hạt/m3) Q:điện tích hạt mang điện tự V:vận tốc trung bình hạt mang điện(m/s) I (A/m2) 2.Mạch nối tiếp: I j=Ik 3.Mạch phân nhánh: I đến=Irời B.BÀI TẬP Bài 1: Một dòng điện không đổi thời gian 10 s có điện lượng 1,6 C chạy qua a Tính cường độ dòng điện đó b Tính số eletron chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian 10 phút ĐS: a I = 0,16A.6 b 1020 Bài 2: Một dòng điện không đổi chạy dây dẫn có cường độ 1,6 mA Tính điện lượng và số eletron chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian ĐS: q = 5,67C ; 3,6.1019 Bài 3: Số electron dịch chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn khoảng thời gian s là 6,25.1018 e Khi đó dòng điện qua dây dẫn có cường độ bao nhiêu? ĐS: I = 0,5A Bài 4:Dòng không đổi I=4,8A chạy qua dây kim loại tiết diện thẳng S=1cm2 Tính: a.Số e qua tiết diện thẳng 1s b.Vận tốc trung bình chuyển động định hướng e, biết n=3.1028(hạt/m3) ĐS: 3.1028 và 0,01mm/s Bài 5: Trong 10s, dòng tăng từ 1A đến 4A.Tính cường độ dòng trung bình và điện lượng chuyển qua thời gian trên? Bài 6:Tụ phẳng cực hình vuông cạnh a=20cm, khoảng cách d=2mm nối với nguồn U=500V.Đưa thủy tinh có chiều dày d,=2mm , ε=9 vào tụ với vkhông đổi 10cm/s Tính cường độ dòng điện thời gian đưa điện môi vào tụ? CHỦ ĐỀ 2:CÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN TRỞ Dạng 1: ĐIỆN TRỞ DÂY DẪN.SỰ PHỤ THUỘC VÀO NHIỆT ĐỘ * Tính điện trở đoạn dây dẫn cho biết chiều dài, tiết diện dây và điện trở suất đó cần áp dụng công thức R S - Chú ý: các đơn vị đo tiến hành tính toán *Điện trở suất phụ thuộc vào nhiệt độ (2) (1 t ) R R0 (1 t ) Bài 1:Dây dẫn Nicrom có đường kính tiết diện d=0,01mm Hỏi độ dài dây là bao nhiêu để R=10Ω Biết ρ=4,7.10-7 Ωm Bài 2:Dây dẫn 200C có điện trở 54 Ω và 2000 C có R=90 Ω.Tính hệ số nhiệt điện trở dây dẫn? Bài 3:Tụ phẳng điện môi là thủy tinh có ε=9 ,ρ=.109 Ωm Tính điện trở tụ biết C=0,1µF ĐS: 7,96.105Ω DẠNG 2:ĐIỆN TRỞ MẠCH MẮC NỐI TIẾP HOẶC SONG SONG Vận dụng công thức điện trở tương đương * Nối tiếp : Rn = ∑ ỉRi * Song song : Bài 1: Cho mach điện hình vẽ Biết: R1 = , R2 =2 , R3 = Tính điện trở tương đương mạch? =¿ Rs 1 + + + R1 R2 Rn R1 R td ĐS: R2 R2 M R3 1 Bài 2:Cho đoạn mạch gồm n điện trở R = , R2 = , , Rn = n mắc song song Tìm điện trở tương đương mạch? R3 R1 A B R4 N R5 n(n 1) ĐS: Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ: R1 = 1, R2=R3 = , R4 = 0,8 Hiệu điện UAB = 6V a Tìm điện trở tương đương mạch? ĐS: a 2Ω R td R1 D R2 A Bài Cho mạch điện hình vẽ: Cho biết R1 = R2 = R5 = 20 R3 = R6 = 12 R4 = R = Tìm điện trở tương đương RAB mạch? (Đáp số: RAB = 16 ) DẠNG 3: 3/ Điện trở vòng dây dẫn tròn R4 C R1 A R2 R3 D R5 C R7 B R4 R6 B R3 (3) * Điện trở tỉ lệ với số đo góc tâm R AB R ,AB R R = * Ta có : , điện trở vòng dây góc lớn = 0 α 360 360 −α 360 , Trong đó RAB = R - RAB α Bài 1:Dây dẫn điện trở R uốn thành hình tròn tâm O, góc AOB=α a.Tính RAB theo R và α b.Định α để r=3/16 R C.Tính α để RAB max Tính giá trị cực đại Bài 2: Dây dẫn điện trở R uốn thành hình tròn tâm O, góc AOB=α., R=25 a Định α để RAB =4 b.Tính α để RAB max Tính giá trị cực đại Bài 3:Các đoạn dây đồng chất cùng tiết diện uốn hình vẽ Điện trở AO và OB là R.Tính điện trở RAB? Dạng : Đoạn mạch có cấu tạo phức tạp tính điện trở mạch cần vẽ lại sơ đồ mắc điện trở mạch * Nếu đề bài không kí hiệu các điểm nút mạch (là điểm giao ít ba dây dẫn) thì đánh số các điểm nút đó kí hiệu Nếu dây nối có điện trở không đáng kể thì hai đầu đây nối ghi kí hiệu chung * Để đưa mạch dạng đơn giản có các quy tắc sau: a) Qui tắc 1: Chập các điểm có cùng điện Các điểm có cùng điện là các điểm sau đây: + Các điểm nối với dây dẫn và ampe kế có điện trở nhỏ có thể bỏ qua Bài 1:Vẽ lại mạch hai K cùng mở, K1 đóng, K2 mở và ngược lại R2 + R1 U k1 - Bài 2:Vẽ lại R R2 A2 mạch Bài 1: Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB hình vẽ nếu: k2 R1 U A1 r R3 A (4) a) K1, K2 mở b) K1 mở, K2 đóng c) K1 đóng, K2 mở d) K1, K2 đóng Cho R1 = , R2 = , R3 = , R = , điện trở các dây nối không đáng kể R4 N B M A R1 K2 R3 R2 K1 Bài giải: a): RAB = R4 = Bài Cho đoạn mạch AB có tám điện trở R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8 có trị số R = 21 Mắc theo sơ đồ hình vẽ: A R R R R R N R R R K B K Tính điện trở tương đương đoạn mạch AB1trong các trường hợp: a, K1 và K2 mở b, K1 mở, K2 đóng c, K1 đóng, K2 mở d, K1 và K2 đóng Đáp số: a, RAB = 42 b, RAB = 25.2 c, RAB = 10.5 d, RAB = V + Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ Các điện trở R1 = 1,4; R2 = = 2; R4 = 8; R5 = 6; R6 = 2; Vôn kế V có điện trở lớn, kế A có điện trở nhỏ Tính điện trở tương đương toàn U R2 R5 A R1 6; R3 ampe mạch R R4 b) Quy tắc 2: Bỏ điện trở Ta có thể bỏ các điện trở (khác không) hai đầu điện trở đó có điện Bài 2:Cho mạch cầu điện trở (H1.1) R Nếu qua R5 có dòng I5 = và U5 = thì các A C R R B (5) R điện trở nhánh lập thành tỷ lệ thức : D R R1 R R R = n = const Ngược lại có tỷ lệ thức trên thì I5 = và U5 = 0, ta có mạch cầu cân Biểu thức (*) chính là điều kiện để mạch cầu cân Khi đó ta bỏ qua R5 và tính toán bình thường Bài Cho mạch điện hình vẽ Biết R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 10 Điện trở ampe kế không đáng kể Tìm RAB? R A R R1 = , R = R = R4 = , R5 = 18 Tìm RAB? R A R R C B R R B A D R Bài 2: Cho mạch điện có dạng hình vẽ R C D R Bài 3:Cho mạch điện hình vẽ: A1 Cho: R1 = R2 = R3 = R4 = ; R5 = R6 ; R7 = Điện trở vôn kế lớn và ampe kế nhỏ không đáng kể Tính điện trở tương đương đoạn mạch D C A R R R Đáp số: R 2 B R R F A2 V R R c) Quy tắc 3: Mạch tuần hoàn Nếu mạch điện có các mắt xích giống hệt lặp lặp lại cách tuần hoàn thì điện trở tương đương không thay đổi ta thêm vào (hoặc bớt đi) mắt xích (6) Bài 1: Cho mạch điện hình vẽ, các ô điện trở kéo dài đến vô cùng Tính điện trở tương đương toàn mạch Ứng dụng cho R1 = 0.4 ; R2 = R1 R1 R1 A R2 R2 R2 - B Bài 2: Tìm điện trở tương đương đoạn mạch AB gồm số vô hạn mắt cấu tạo từ ba điên trở R …… A …… B Đáp số: R td R( 1) d) Quy tắc 4: Mạch cầu(không cân bằng) 1/ Biến đổi Δ ⇔ Υ : * Từ Δ ⇒Y : R AB R AC RAO = R AB + R AC + RBC A RBA R BC RBO = R AB+ R AC + RBC A RAB RAO B RAC RBC C O RBO RCO C B RCB R CA R AB + R AC + RBC * Từ Y ⇒ Δ RAB = ( RAORBO + RBORCO + RCORAO) R AO * Vận dụng để tính điện trở mạch cầu không đối xứng: R1 M R2 RCO = M R2 A B R5 R3 N RA O A RM RN R4 N R4 (7) Chuyển từ Δ ⇒ Y : RA = R R3 , R 1+ R + R RM = R R5 , RN = R 1+ R 3+ R R R5 R 1+ R + R Bài 1: Cho mạch cầu hình vẽ Tính điện trở tương đương mạch Biết R1 =10 , R2 = 15 , R3 = 20 , R4 =17.5 , R5 = 25 R A Bài 2:Cho mạch cầu hình vẽ C R B R R D R Tính điện trở tương đương đoạn mạch các trường hợp sau: a)R1 = R3 = R4 = R6 = ;R7 = R8 = ; R2 = 3,5 ; R5 = b) R1 = R2 = R5 = R7 = R8 = ; R3 = R4 = R6 = R c) R = 6R ; R = R ; R4 = ; R5 = ; R6 = ; R3 = 10 ; R7 = 2 R8 = 12 Đáp số: R R a) b) R 2,18 R R R 205 c) R Dạng 5Xác định số điện trở ít và cách mắc biết R0 và Rtđ *- Nếu Rtđ > R0 thì mạch gồm R0 nối tiếp với R1 , tính R1 - So sánh R1 với R0 : R1 > R0 thì R1 có cấu tạo gồm R0 nối tiếp với R2 ,tính R2 Tiếp tục tục Rtđ R1 < R0 thì R1 có cấu tạo gồm R0 song song với R2 ,tính R2 Tiếp tục Rtđ *- Nếu Rtđ < R0 thì mạch gồm R0 song song với R1 , tính R1 - Làm tương tự trên (8) Bài 1:Tìm số điện trở loại R=4Ω ít và cách mắc để mắc mạch có điện trở tương đương R=6Ω Bài 2:Có số điện trở loại R=12Ω.Tìm số điện trở ít và cách mắc để mắc mạch có điện trở tương đương R=7,5Ω Bài 3:Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại 5Ω để mắc thành mạch có R tđ=8 Ω.Vẽ sơ đồ cách mắc Dạng 6/ Dùng phương trình nghiệm nguyên dương xác định số điện trở Dựa vào cách ghép , lập phương trình ( hệ phương trình): - Nếu các điện trở ghép nối tiếp: xR1 + yR2 + zR3 = a và x + y + z = N , với x,y,z là số điện trở loại R1,R2,R3 và N là tổng số điện trở - Khử bớt ẩn số để đưa phương trình ẩn, tìm nghiệm nguyên dương Bài 1:Có hai loại điện trở Ω và 7Ω.Tìm số điện trở loại cho ghép nối tiếp ta điện trở tổng cộng 95 Ω với số điện trở ít Bài 2:Có 50 điện trở loại Ω,3 Ω,1 Ω.Hỏi loại cần thì ghép lại có R=100 Ω Bài 3: Có 24 điện trở loại Ω,1 Ω,0,5 Ω.Hỏi loại cần thì ghép lại có R=30 Ω Bài 4:Có hai loại điện trở Ω và 3Ω.Tìm số điện trở loại cho ghép nối tiếp ta điện trở tổng cộng 15 Ω (9)