300 câu trắc nghiệm hình học không gian có đáp án

Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 300 CÂU TỔNG ƠN HÌNH KHƠNG GIAN Mơn: Tốn (Đề thi có ?? trang) Thời gian làm phút (300 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 241 Câu Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón có đỉnh tâm đáy vàđáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết < x 5, BC = Các cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60◦ Thể tích V khối chóp S.ABC √ √ √ √ 3 3 3 A V = B V = C V = D V = 4 x−1 y−2 z Câu 60 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm −2 thuộc đường thẳng d? A M (3; 3; 2) B M (−1; 1; 2) C M (−1; −2; 0) D M (2; 1; −2) Câu 61 Cho lăng trụ ABC.A B C có cạnh đáy a Khoảng cách từ tâm O tam a giác ABC đến mặt phẳng (A BC) Thể tích lăng trụ √ √ √ √ 2a3 2a3 2a3 2a3 C D A B 16 32 Câu 62 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB = a, SBA = SCA = 90◦ , góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) 60◦ Thể tích khối cho Trang 6/?? − Mã đề 241 a3 a3 a3 A B a C D Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 3; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A y + z − = B x + 4y + 3z − = C x + 2y + z − = D x + 2y + z − = Câu 64 Một khối nón trịn xoay tích V 100π cm3 bán kính đáy r = cm Tính diện tích xung quanh hình nón A 90π( cm2 ) B 144π( cm2 ) C 65π( cm2 ) D 64π( cm2 ) Câu 65 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vuông A, AC = a, ACB = 60◦ Đường chéo BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng ACC A góc 30◦ Tính thể tích khối lăng trụ theo a √ √ 3 √ √ a a B C a3 D A a3 3 Câu 66 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 54π B 16π C 27π D 36π √ Câu 67 Cho tứ diện ABCD có DAB = CBD = 90◦ , AB = a, AC = a Biết góc hai mặt phẳng (ABD) (BCD) 30◦ Thể tích tứ diện ABCD a3 a3 a3 a3 A √ B √ C D √ 2 √ Câu 68 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông √ cân B, AB = BC = a 3, SAB = SCB = 90◦ khoảng cách từ điểm A đến (SBC) a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 2πa2 B 8πa2 C 16πa2 D 12πa2 Câu 69 Cho hình nón (N ) có chiều cao 6a Thiết diện song song với đáy cách đáy đoạn 2a có diện tích 36πa2 Thể tích khối nón (N ) A 162πa3 B 648πa3 C 486πa3 D 108πa3 Câu 70 Cho tam giác ABC vuông A, AC = a, ACB = 60◦ Gọi M trung điểm AC Khi quay quanh AB, đường gấp khúc AM B, ACB sinh hình nón có diện tích xung S1 quanh S1 , S2 Tính tỉ số S2 √ √ S1 13 S1 S1 13 S1 A = B = C = D = S2 S2 S2 13 S2 Câu 71 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 4), B(2; 4; −1) Tìm tọa độ trọng tâm G OAB A G(2; 1; 1) B G(1; 2; 1) C G(3; 6; 3) D G(6; 3; 3) Câu 72 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a AB vng góc với BC Thể tích√của khối lăng trụ cho √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 24 12 Câu 73 Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SAB = SCB = 90◦ ◦ góc √ hai mặt phẳng (SAB)√và (SBC) 60 Tính √ thể tích khối chóp SABC? √ 3 3 A a B a C a D a Trang 7/?? − Mã đề 241 √ Câu 74 Hình chiếu vng góc điểm A −3; 5; trục Oz điểm √ √ A A (0; 0; 7) B A −5; 5; −7 C A −3; 5; D A (0; 0; −7) Câu 75 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 60 B 10 C 30 D 15 Câu 76 Tìm hình chiếu điểm M (2; 0; 1) mặt phẳng (α) : x + y + z = A M (3; 1; 2) B M (4; 2; 3) C M (2; 0; 1) D M (1; −1; 0) Câu 77 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EF GH có đáy hình thoi cạnh a Tam giác ABD AE = 2a Tính thể tích V khối√lăng trụ cho √ √ 3 √ a a a A V = a3 B V = C V = D V = Câu 78 Trong không gian Oxyz, gọi P1 , P2 hình chiếu vng góc điểm P (6; 7; 8) lên trục Oy mặt phẳng (Oxz) Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng P1 P2 ? A (6; 7; 8) B (6; −8; 7) C (6; −7; 8) D (−6; −7; 8) Câu 79 Cho hình nón có đáy đường trịn có bán kính 10 Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến đường trịn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao bằng 200π A 32π B C 96π D 24π M P 15 O 10 Câu 80 Cắt hình √ nón cho mặt phẳng qua trục thiết diện tam giác có diện tích Thể tích của√khối nón cho √ √ 2π A 24π B C 16π D 2π Câu 81 Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng (α) : x + y + z − = 0; (β) : mx − 2y + z + m − = 0; (γ) : mx + (m − 1)y − z + 2m = Tìm m để ba mặt phẳng đơi vng góc A m = −1 B m = C m = D m = −3 Câu 82 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(10; 2; −2), B(15; 3; −1) Xét mặt phẳng (P ) : 10x+ 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng AB A m = −52 B m = 52 C m = D m = −2 Câu 83 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 2), B(3; 5; 0) Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = 12 B (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = 12 C (x + 2)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = D (x − 2)2 + (y − 4)2 + (z − 1)2 = Trang 8/?? − Mã đề 241 Câu 84 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 2x + y − z + = (β) : x + y + z − = Đường thẳng ∆ giao tuyến hai mặt phẳng (α) (β) có phương trình tắc x y−2 z+1 x y+1 z−2 = = = A = B −3 −3   x = 2t x−2 y+3 z−1 C = = D y = −1 − 3t  −1 z = + t x−1 y z = = Gọi −1 (S) mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d Bán kính (S) √ √ √ 2 5 30 A B C D 3 3 Câu 86 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB = a Gọi I trung điểm AC Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABC điểm H thỏa mãn BI = 3IH Góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) 60◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 18 Câu 87 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ 16 A 16 B C D 64 Câu 88 Cho hình nón có chiều cao Cắt hình nón √ cho mặt phẳng qua đỉnh, thiết diện thu tam giác có diện tích 16 Khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện √ A B C D 3 Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(−1; 0; 0), B(0; 0; 2), C(0; −3; 0) Bán kính mặt cầu √ ngoại tiếp tứ diện OABC √ √ √ 14 14 14 A B C D 14 Câu 90.√ Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy hình bình hành với AB = a, A BC = a góc BAC = 60◦ , AA = 2a (như hình vẽ) B Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 2a3 a3 a3 D C A B 3a C D 3 Câu 85 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 0; 2) đường thẳng d : B A D C Câu 91 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50π độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy √ √ √ 2π A π B r = C r= D r= 2   x = + t Câu 92 Hình chiếu d đường thẳng d : y = −3 + t mặt phẳng (Oxz)  z = 2t     x = − t x = + t x = + t        x = − t A y=0 B y=0 C y=0 D y=0     z = − 2t z = + 2t z = + 2t z = − 2t Trang 9/?? − Mã đề 241 Câu 93 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị có hình trụ với thể tích V , nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon sữa bị nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy r lon sũa bị bao nhiêu? V V V V A h= B h= C r= D h= π π 2π 2π Câu 94 (Đề minh họa BDG √ 2019-1020) Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy hình thoi cạnh a, BD = a AA = 4a (như hình minh họa) Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3a3 3a3 D A A B 3a C D 3a3 3 B C D A B C √ Câu 95 Cho khối lập phương có đường chéo 3 Thể tích khối lập phương cho √ √ A 81 B 27 C D 27 Câu 96 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x − y + 2z + = 0, (Q) : 2x + y + z − = Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa yêu cầu √ √ √ 3 C r = D r= A r = B r= 2 Câu 97 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Viết phương trình mặt cầu qua A(2; 3; −3), B(2; −2; 2), C(3; 3; 4) có tâm nằm mặt phẳng (Oxy) √ A (x − 6)2 + (y − 1)2 + z = 29 B (x − 6)2 + (y − 1)2 + z = 29 √ C (x + 6)2 + (y + 1)2 + z = 29 D (x + 6)2 + (y + 1)2 + z = 29 Câu 98 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + z = Mặt cầu (S) tích A V = 14π B V = 36π C V = π D V = 16π 36 Câu 99 Cho hình nón có chiều cao SO = Cắt hình nón cho mặt phẳng (P ) vng góc với SO O1 cho SO1 = SO thiết diện có diện tích 16π Thể tích khối nón cho A 84π B 336π C 28π D 588π √ Câu 100 Cho hình tứ diện S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, CA = 2a, SA = a Mặt bên (SAB) tam giác cân S vng góc với đáy Thể tích khối nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp tam√giác ABC √ √ 2πa3 2πa3 8πa3 3 A 2πa B C D 3 Câu 101 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C Biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng Trang 10/?? − Mã đề 241 Câu 168 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, SAB = SCB = 90◦ Gọi M 6a trung điểm SA Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (M BC) bẳng √ Thể tích khối 21 chóp cho √ √ √ √ 10a3 4a3 13 8a3 39 A 2a 33 B C D 3 Câu 169 Một hình nón có diện tích xung quanh 40π cm2 bán kính đáy r = cm có độ dài đường sinh A (cm) B 4π (cm) C (cm) D 8π (cm) Câu 170 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SAB = SCB = 90◦ góc hai phẳng (SAB) √ (SCB) 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC √ mặt √ √ 2a 3a3 2a3 2a3 A B C D 24 24 12 Câu 171 Một khối nón trịn xoay tích V 12π cm3 diện tích xung quanh 15π cm2 Biết bán kính đáy số nguyên Tính diện tích đáy nón A 9π( cm2 ) B 25π( cm2 ) C 10π( cm2 ) D 45π( cm2 ) Câu 172 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −1; −2) đường thẳng x−1 y−1 z−1 d: = = Gọi (P ) mặt phẳng qua điểm A, song song với đường thẳng −1 d khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P ) lớn Khi mặt phẳng (P ) vng góc mặt phẳng sau đây? A x − 2y − 3z − = B x − y − = C x + 3y + 2z + 10 = D 3x + z + = Câu 173 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; −4; −5) Tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) D (1; 4; −5) A (−1; 4; 5) B (1; −4; 5) C (1; 4; 5) Câu 174 Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy hình √ chữ nhật với AB = a, √ 3a 13 Thể tích khối lăng trụ AA = a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A BD) 13 cho √ √ √ a3 a3 C 3a3 D A B 2a3 3 Câu 175 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ vng góc  với mặt phẳng (α) : x + 2y −  x = + t x+3 y−2 z z + = cắt hai đường thẳng d : = = , d : y = 3t , điểm sau,  −1  z = 2t điểm thuộc đường thẳng ∆? A Q(4; 4; 5) B M (6; − 4) C N (4; 5; 6) D P (5; 6; 5) Câu 176 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua M (1; 2; 2), song song với mặt x−1 y−2 z−3 phẳng (P ) : x − y + z + = đồng thời cắt đường thẳng d : = = có phương 1 trình là        x = − t x = −1 + t x = x = − t A y =2−t B y = −1 + 2t C y =2−t D y =2+t        z = z = z = 2t z = − t Câu 177 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 0; 3) cắt x−1 y+1 z−1 d: = = hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I 2 Trang 18/?? − Mã đề 241 40 40 B (x − 1)2 + y + (z − 3)2 = 9√ 9√ 10 10 2 C (x + 1)2 + y + (z + 3)2 = D (x − 1)2 + y + (z − 3)2 = 3 Câu 178 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua A(2; 0; −2), B(−1; 1; 2) có tâm I thuộc trục Oy A (S) : x2 + y + z − 2y − = B (S) : x2 + y + z + 2y + = C (S) : x2 + y + z − 2y + = D (S) : x2 + y + z + 2y − = √ √ √ Câu 179 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D 10, 26, 34 Tính thể tích V khối hình hộp chữ nhật A V = B V = 75 C V = 225 D V = 15 A (x + 1)2 + y + (z + 3)2 = Câu 180 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, có bán kính đáy 1m 1, 8m Chủ sờ dự định làm bề nước mới, hình trụ có chiều cao có thề tích tổng thể tích hai bề nước Bán kính đáy bề nước dự định làm gần với kết đây? A 2, 1m B 2, 6m C 2, 8m D 2, 3m Câu 181 Trong không gian Oxyz, Viết phương trình mặt cầu (S) biết (S) có bán kính R = tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) điểm M (2; 1; 0) A x2 + y + z + 4x + 2y + 6z + = B x2 + y + z + 4x + 2y + 6z + 11 = C x2 + y + z − 4x − 2y − 6z + 11 = D x2 + y + z − 4x − 2y − 6z + = Câu 182 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Trong không gian Oxyz, điểm thuộc x+1 y−2 z−1 = = đường thẳng d : −1 3 A N (−1; 3; 2) B Q(1; −2; −1) C M (1; 2; 1) D P (−1; 2; 1)   x = + t y=2 Câu 183 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng   z=t (P ) : x+ 2y − z − = Tìm  hình chiếu đường thẳng  d (P )  1 1         x= −t x= +t x= +t x= +t         3 3         2 2 A y= B y = + t C y= D y=     3 3                 z = + t z = + t z = + t z = − t 3 3 Câu 184 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Từ nhóm học sinh nam nữ Có cách chọn học sinh? A 48 B 14 C D Câu 185 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai véc-tơ #» u = (2; 3; −1), #» v = (5; −4; m) Tìm m để #» u ⊥ #» v A m = −2 B m=4 C m=2 D m=0 Câu 186 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; −2), B(2; −3; −4), C(3; 0; −3) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Véc-tơ sau véc-tơ phương đường thẳng OG? A (−2; 1; 3) B (2; 1; 3) C (−1; −3; 2) D (3; −2; 1) √ Câu 187 Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = a 3, SB > 2a ABC = BAS = BCS = √ 11 90◦ Biết sin góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC) Thể tích khối 11 chóp S.ABC Trang 19/?? − Mã đề 241 √ √ √ √ a3 a3 2a3 a3 A B C D 9 Câu 188 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác √ SAB tam giác SCD cân S Biết hai mặt bên (SAB) (SCD) có tổng diện tích a chúng vng góc với Thể tích khối chóp S.ABCD a2 a2 a2 a2 A B C D 12 Câu 189 Cho hình nón có góc đỉnh 120◦ Cắt hình nón √ cho mặt phẳng qua 25 trục thiết diện tam giác cân có diện tích Thể tích khối nón cho √ √ √ √ 25π 357π 125π 25π A B C D 4 Câu 190.√ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc ABC = 60◦ SD = a Hình chiếu vng góc S lên (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Gọi M trung điểm cạnh SD Tính khoảng cách hai đường thẳng CM SB √ √ √ √ a a a a 30 A B C D 40   x = + 2t Câu 191 Hình chiếu d đường thẳng d : y = + t mặt phẳng (Oxy) có phương trình  z = − 2t         x = − 2t x = + 2t x = + 4t x = + 2t A y =3+t B y =3+t C y = + 2t D y =3+t         z=0 z=0 z=0 z=0 Câu 192 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; −1; 3), B(4; 0; 1) C(−10; 5; 3) Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC)? − − − − A → B → C → D → n = (1; 8; 2) n = (1; 2; 2) n = (1; −2; 2) n = (1; 2; 0) Câu 193 Hình chiếu vng góc điểm A (3; 1; −1) mặt phẳng (Oxz) điểm A A (0; 1; −1) B A (3; 0; −1) C A (−3; 1; 1) D A (0; 1; 0) Câu 194 Hình chiếu điểm M (1; 2; 4) mặt phẳng (α) : 3x + 2y − z + 11 = có hồnh độ A −1 B C −2 D #» Câu 195 (Đề minh họa BDG 2019-2020) Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ #» a = (1; 0; 3) ; b = #» (−2; 2; 5) Tích vơ hướng #» a #» a + b A 27 B 23 C 25 D 29 Câu 196 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(−1; 1; 4), C(0; 0; 4) Tìm số đo góc ABC A 135◦ B 120◦ C 45◦ D 60◦ Câu 197 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm điểm I(−1; 2; −3) tiếp xúc với trục Ox Phương trình (S) √ A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 13 B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 13 √ C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 13 D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 13 Trang 20/?? − Mã đề 241 Câu 198 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : véc-tơ pháp tuyến (P )? − − A → B → n = (3; 2; 1) n = (6; 3; 2) − C → n = (1; 2; 3) x y z + + = Véc-tơ − D → n = (2; 3; 6) √ Câu 199 Cho khối lập phương có đường chéo mặt bên Thể tích khối lập phương cho √ √ 125 A 125 B 125 C 250 D Câu 200 Cho hình nón có đỉnh O, tâm đáy H, bán kính đáy a, góc tạo đường sinh OM đáy 60◦ Tìm kết luận sai √ πa3 A = 2a B V = C Stp = 4πa2 D Sxq = 2πa2 Câu 201 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; −2; 3) Bán kính mặt cầu tâm I, tiếp xúc với trục Oy √ √ A B 10 C 10 D √ Câu 202 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có √ AB = a 10 C Đáy ABC tam giác vuông cân A BC = a (như hình minh A họa) Thể tích V khối lăng trụ cho 3a3 a3 A V = B V = a3 C V = 3a3 D V = B 2 A √ C B Câu 203 Cho hình nón có chiều cao Cắt hình √ nón cho mặt phẳng qua đỉnh, thiết diện√thu tam giác có diện tích Thể tích khối nón cho √ √ 5π π 2π A B C D 5π 3 3   x = + 2t y = −t mặt phẳng Câu 204 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  z = + t (P ) : x+ 2y + = Tìm hìnhchiếu đường thẳng d (P )  19     x = + 2t x = x = + 2t x = 19 + 2t + 2t         5 5     2 A y = − − t B y =− −t C y = − − t D y = − 12 − t         5 5         z = + t z = t z = + t z = + t Câu 205 Trong khơng gian Oxyz cho tứ diện ABCD có A (1; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; 1), D (−2; 1; −1) Gọi H (a; b; c) chân đường cao hạ từ đỉnh D tứ diện Tính 2a + b + c A B C D √ Câu 206 Một hình trụ có chiều cao 3, Cắt hình trụ mặt phằng song song với trục, cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tich 30 Diện tích xung quanh √ hình trụ cho √ √ √ A 10 3π B 20 3π C 39π D 10 39π Câu 207 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : x−2 y+1 z+3 = = Điểm sau −1 không thuộc đường thẳng d? Trang 21/?? − Mã đề 241 A M (−2; 1; 3) B N (2; −1; −3) C P (5; −2; −1) D Q(−1; 0; −5) Câu 208 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc x y−6 z−6 A d : = = Biết điểm M (0; 5; 3) thuộc đường thẳng AB điểm N (1; 1; 0) −4 −3 − thuộc đường thẳng AC Một véc-tơ phương → u đường thẳng AC có tọa độ A (0; 1; −3) B (0; 1; 3) C (1; 2; 3) D (0; −2; 6) Câu 209 Một khối trụ tích 6π Nếu giữ ngun chiều cao tăng bán kính đáy khồi trụ gấp lần thể tích khơi trụ bao nhiêu? A 54π B 18π C 27π D 162π Câu 210 Cho tứ diện ABCD có cạnh 1, M N hai điểm di động hai cạnh AB, AC (M N không trùng với A) cho mặt phẳng (DM N ) ln vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi V1 , V2 thể tích lớn thể tích nhỏ tứ diện ADM N Tính tích V1 · V2√ √ 2 A V1 · V2 = B V1 · V2 = C V1 · V2 = D V1 · V2 = 27 24 324 Câu 211 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r A 4πrl B πrl C πrl D 2πrl Câu 212 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; 0) Một mặt phẳng (P ) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn (C) Biết diện tích lớn (C) 3π Phương trình (S) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B x2 + (y − 2)2 + z = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + z = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + z = Câu 213 Từ tơn hình chữ nhật kich thước h a, người ta làm thừng đựng nước hình trụ có chiêu cao h, theo hai cách sau (xem hinh minh họa durới đây): • Cách 1: Gị tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng • Cách 2: Cắt tâm tôn ban đầu thành hai tầm nhau, gị tầm thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V2 tồng thể tích hai thùng gị V1 theo cách Tính tỉ sổ V2 V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Trang 22/?? − Mã đề 241 Câu 214 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1; 0; −2) tiếp xúc với mặt phẳng (α) : x + 2y − 2z + = có đường kính A B C D   x = t Câu 215 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : y = − t Đường thẳng d qua điểm  z = + t sau đây? A H(1; 2; 0) B K(1; −1; 1) C E(1; 1; 2) D F (0; 1; 2) Câu 216 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có AB = a Đường thẳng AB tạo với mặt phẳng (BCC B ) góc 30◦ Tính thể tích V khối lăng trụ cho √ √ 3a3 3a3 a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 12 4 Câu 217 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (M N E) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện Trong đó, khối tứ diện ABCD tích V , khối đa diện chứa đỉnh V A tích V Tính tỉ số V 11 13 A B C D 18 18 48 18 y−1 z x−2 = = Câu 218 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −1   x = − 2t d2 : y = Mặt phẳng song song cách d1 d2 có phương trình  z = t A x + 5y + 2z − 12 = C x + 5y + 2z + 12 = B x − 5y + 2z − 12 = D x + 5y − 2z + 12 = Câu 219 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có AB = a, AC = 2a, BAC = 120◦ , AA = 3a Thể tích khối√lăng trụ cho √ √ 3a3 3a3 A B C 3a3 D 3a3 2 Câu 220 Trong không gian Oxyz, cho điểm H(1; 2; −2) Mặt phẳng (α) qua H cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Bán kính mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (α) A R = B R = C R = D R = Câu 221 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −6x+4y−8z+4 = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) A I(−3; 2; −4), R = 25 B I(3; −2; 4), R = C I(3; −2; 4), R = 25 D I(−3; 2; −4), R = Câu 222 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có AB = a Góc hai mặt phẳng (ABC ) và√(ABC) 60◦ Tính cho √ thể tích khối lăng trụ3 √ √ 3a3 a3 a 3a3 A B C D 8 x−1 y z+1 Câu 223 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (Q) : 2x + y − z = Mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Q) có phương trình A −x + 2y − = B x − 2y − = C x + 2y + z = D x − y + z = Trang 23/?? − Mã đề 241 Câu 224 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 4y + 3z − = Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) − − − − A → C → D → n = (−4; 3; −2) B → n = (1; 4; 3) n = (0; −4; 3) n = (−1; 4; −3) Câu 225 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1 ), (H2 ) xếp chồng lên nhau, có bán kính đáy chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 = r1 , h2 = 2h1 (tham khảo hình vẽ bên) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30 cm3 , thể tích khối trụ (H1 ) A 20 cm3 B 10 cm3 C 24 cm3 D 15 cm3 Câu 226 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 0; −3) B(3; 2; 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 2x + y − z − = B 2x + y − z + = C x + y + 2z − = D x + y + 2z + = Câu 227 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; −2; 3), B(−1; 2; 5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB C I(2; 0; 8) D I(2; −2; −1) A I(−2; 2; 1) B I(1; 0; 4) Câu 228 Hình chiếu vng góc điểm A (2; 3; −1) mặt phẳng (Oyz) điểm A N (0; −3; 1) B M (2; 0; 0) C Q (−2; 3; −1) D P (0; 3; −1) #» Câu 229 Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ #» a = (0; 3; 1), b = (3; 0; −1) Tính #» P = cos #» a, b 1 1 B P = C P =− D P =− 10 100 100 10 Câu 230 Trong không gian Oxyz, đường thẳng ∆  qua điểm A(0; 2; 5) đồng thời vng góc  x = t x−1 y−4 z+2 với hai đường thẳng d1 : = = d2 : y = −2 − 2t có phương trình  −1 −2 z =     x = x = −4t A ∆ : y = −2 + 2t B ∆ : y = − 2t   z = + 5t z = + t   x = −t    x = −t C ∆ : y = + 2t D ∆: y = − t   z = z = + 2t A P = Câu 231 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 1; −1) vng góc với đường x+1 y−2 z−1 thẳng ∆ : = = có phương trình 2 A x − 2y − z − = B x − 2y − z = C 2x + 2y + z + = D 2x + 2y + z − = ◦ Câu 232 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A, √ AB = a, BAC = 120 , SBA = SCA = 90◦ Gọi ϕ góc SB (SAC) thỏa mãn sin ϕ = , khoảng cách từ S đến mặt đáy √ nhỏ 2a Thể tích √ khối chóp S.ABC √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 24 12 Trang 24/?? − Mã đề 241 Câu 233 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 5), B(1; −2; 3) Mặt phẳng − (α) qua hai điểm A, B song song với trục Ox có véc-tơ pháp tuyến → n = (0; a; b) Khi tỉ a số b 3 A B − C −2 D 2 x y+1 z−2 Câu 234 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng −1 (P ) : 2x − y − 2z + = Mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với mặt phẳng (P ) góc với số đo nhỏ có phương trình B x + z − = A x − z − = C 3x + y + z − = D x + y − z + = Câu 235 Trong không gian Oxyz, véc-tơ phương đường thẳng ∆ qua điểm A(1; 3; −5) vng góc với mặt phẳng (α) : x − 2y + 3z − = có tọa độ A (1; −2; 3) B (1; 3; −4) C (−2; 3; −4) D (−5; 3; 1) Câu 236 Biết thiết diện qua trục hình trụ (T ) hình vng cạnh a Diện tích tồn phần hình trụ cho 3πa2 A 3πa2 B 2πa2 C D 4πa2 Câu 237 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(−1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 14 D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 14 Câu 238 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 1; −3), B(1; 0; −2) Độ dài đoạn thẳng AB √ √ A 11 B 3 C 11 D 27 Câu 239 Cho hình chóp S.ABC có BC = 2BA = 4a, ABC = BAS = 90◦ Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (SBA) 60◦ SC = SB Thể tích khối chóp S.ABC 32a3 16a3 16a3 8a3 A B C D 3 Câu 240 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật E điểm cạnh AD cho BE vng góc với AC H AB > AE, cạnh SH vng góc với mặt phẳng đáy, góc √ 2a BSH = 45◦ Biết AH = √ , BE = a Thể tích khối chóp S.ABCD √ √ 32a3 16a3 8a3 32a3 A √ B √ C D 15 5 x−1 y+3 Câu 241 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = z − Một véc-tơ −3 phương đường thẳng ∆ có tọa độ A (2; −3; 0) B (2; −3; 1) C (1; −3; 3) D (−1; 3; −3)   x = t Câu 242 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = − 2t Một véc-tơ phương   z = − 3t đường thẳng d song song với đường thẳng ∆ có tọa độ C (1; 2; −3) D (0; 1; 2) A (−1; −2; 3) B (1; 1; 2) Câu 243 Cho #» u = (−1; 1; 0), #» v = (0; −1; 0), góc hai véc-tơ #» u , #» v A 120◦ B 45◦ C 135◦ D 60◦ Trang 25/?? − Mã đề 241 Câu 244 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(−3; 2; 2), B(0; −1; 2), C(1; 1; 3) Một véc-tơ phương đường thẳng ∆ qua C song song với AB có tọa độ A (−3; 3; 3) B − ; ;2 C (1; −1; 1) D (1; −1; 0) 2 Câu  245 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = đường thẳng  x = + t d : y = + 2t Tam giác ABC có A(−1; 2; 1), điểm B, C nằm (P ) trọng tâm G   z = −2 − t nằm đường thẳng d Tọa độ trung điểm I BC A I(2; 1; 2) B I(0; 1; −2) C I(2; −1; −2) D I(1; −1; −4)   x = + 2t Câu 246 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = − t hai điểm A(1; 0; −1),  z = t B(2; 1; 1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho M A + M B nhỏ 1 ; ; ; ;0 ; ; A M B M C M D M (1; 1; 0) 2 2 3 Câu 247 (Đề minh họa BDG 2019-1020) Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 36 B 216 C 72 D 18 Câu 248 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) qua A(1; 2; 3), B(4; −6; 2) có tâm I thuộc trục Ox A (S) : (x − 7)2 + y + z = 49 B (S) : (x + 7)2 + y + z = 36 C (S) : (x + 7)2 + y + z = D (S) : (x − 7)2 + y + z = Câu 249 Trong không gian Oxyz, gọi (α) mặt phẳng qua điểm M (1; 1; 1) vng góc với hai mặt phẳng (β) : 2x + y + 2z + = 0; (γ) : 3x + 2y + z − = Mặt phẳng (α) tạo với trục tọa độ Ox, Oy, Oz tứ diện tích 1 121 121 A B C D √ √ Câu 250 Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a, AC = a, BC = 3a, SBA = SCA = 90◦ hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với góc α cho cos α = √ Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ 2a 2a 2a 2a A B C D 12 Câu 251 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng (Oyz) điểm M Tọa độ điểm M A M (0; −2; 3) B M (1; −2; 0) C M (1; 0; 0) D M (1; 0; 3) Câu 252 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác khoảng cách từ tâm a đường trịn đáy đến đường sinh Tính diện tích tồn phần Stp hình nón √ √ πa2 + 2πa2 2πa2 A B C D πa2 9 √ Câu 253 Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A B C D có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết góc A B mặt phẳng √ (ABCD) 30◦ Thể √ tích khối lăng trụ cho √ 3 √ 2a a 2a A B C D 2a3 3 Trang 26/?? − Mã đề 241 Câu 254 Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm A(1; 2; 3), B(1; 0; −1), C(2; −1; 2) Điểm D √ 30 có thuộc tia Oz cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D tứ diện ABCD 10 tọa độ A (0; 0; 3) B (0; 0; 1) C (0; 0; 2) D (0; 0; 4) Câu 255 Cho hình nón có bán kính đáy R chiều cao SO Cắt hình nón cho mặt phẳng (P ) vng góc với SO O1 cho SO1 = SO Gọi V thể tích khối nón V1 V1 thể tích khối nón cụt giới hạn mặt phẳng (P ) đáy hình nón Tỉ số V 26 A B C D 27 27 9 √ Câu 256 Cho tứ diện ABCD a, khoảng cách từ điểm B đến √ có AC = AD = a 2, BC = BD =3 √ a 15 a thể tích tứ diện ABCD Góc hai mặt phẳng mặt phẳng (ACD) 27 (ACD) (BCD) A 30◦ B 60◦ C 90◦ D 45◦ Câu 257 Cho khối lập phương có cạnh a Thể tích khối lập phương cho A 3a B a2 C 3a2 D a3 Câu 258 Cho khối tam diện vuông ABCD vuông A, có AB = 5, AC = 7, AD = Thể tích khối tam diện cho 105 A 105 B 21 C D 315 Câu 259 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ vng góc mặt phẳng  x = −1 + 2t   x y−1 z+2 (P ) : 7x + y − 4z = 0, cắt hai đường thẳng d1 : = = d2 : y = + t  −1 z = có phương trình tắc x−2 x+7 y z+1 y+1 z−4 A ∆: B ∆: = = = = −7 −1 −1  −5  x = − 7t x+2 y−3 z+1 = = C ∆: D y = −t  −7 −1  z = −1 + 4t Câu 260 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh AB = 4, AA = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ A 64 B 24 C 24 D Câu 261 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EF GH có đáy hình bình hành, biết AB = a, AD = 4a, góc BAD √ = 60◦ , cạnh AE = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho √ A V = a3 B V = 2a3 C V = a3 D V = 2a3 Câu 262 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−3; 5; 1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D(−4; 8; −5) B D(−2; 2; 5) C D(−4; 8; −3) D D(−2; 8; −3) Câu 263 Cho hình nón có chiều cao Cắt hình √ nón cho mặt phẳng qua đỉnh, 25 thiết diện thu tam giác có diện tích Thể tích khối nón cho A 12π B 45π C 15π D 36π Trang 27/?? − Mã đề 241 x−3 y−1 z+1 = = −1 mặt phẳng (P ) : x − z − = Viết phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc đường thẳng  d lên mặt phẳng (P )     x = + 3t x = − t x = + t x = + t    A y=1 B y =1+t C y = + 2t D y =1+t         z = −1 − t z = −1 − t z = −1 + t z = −1 + t Câu 264 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 265 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có tất cạnh a Thể tích khối √ lăng trụ √ √ √ a a3 a3 a3 A B C D 2 4   x = Một véc-tơ phương Câu 266 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : y = t  z = − t đường thẳng ∆ có tọa độ A (0; 2; −2) B (0; 1; 2) C (1; 0; −1) D (0; 1; 1) Câu 267 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, tam giác SBA vuông B, tam giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 60◦ Tính thể tích√khối chóp S.ABC theo√a √ √ 3a3 3a3 3a 3a A B C D 12 Câu 268 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 2; −4) thể tích 36π Phương trình (S) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 4)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 4)2 = Câu 269 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, AC = 2a, AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a2 B a3 C 6a3 D 3a3 x−1 y z−2 = = điểm M (2; 5; 3) 2 Mặt phẳng (P ) chứa ∆ cho khoảng cách từ M đến (P ) lớn có phương trình A x − 4y − z + = B x + 4y − z + = C x + 4y + z − = D x − 4y + z − = Câu 270 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : Câu 271 (ĐỀ MINH HỌA BGD 2019-2020) Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; −2; 1) mặt phẳng (Oxy) có tọa độ A (2; −2; 0) B (2; 0; 1) C (0; 0; 1) D (0; −2; 1) Câu 272 Khi sản xuất vỏ lon sữa bị có hình trụ với thể tích V , nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon sữa bị nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích tồn phần hình trụ nhỏ chiều cao h lon sũa bò bao nhiêu? 4V 4V V V A h= B h= C h= D h= π π π 4π Câu 273 Cho tâm nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm, AB = 40 cm Ta gập nhôm theo hai cạnh M N P Q vào phía AB CD trùng hình vẽ bên để hình lăng trụ khuyết hai đáy Khi tạo khối lăng trụ với thể tích lớn Trang 28/?? − Mã đề 241 B M Q C Q M B A N P D N P A √ A 4000 cm3 √ B 400 cm3 √ C 2000 cm3 √ D 4000 cm3 Câu 274 Cho tam giác AOB vuông O, OAB = 30◦ có cạnh AB = a Quay tam giác AOB xung quanh cạnh OA ta hình nón trịn xoay Tính diện tích tồn phần hình nón √ 3πa2 πa2 πa2 A πa B C D 4 Câu 275 Cho hình chóp S.ABCD có AB = BC√= a, ABC = 120◦ , SAB = SCB = 120◦ 2a 21 khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) Tính thể tích khối S.ABC 21 √ √ √ √ a3 a3 15 a3 a3 A B C D 10 10 Câu 276 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B với BA = BC = 5a; SAB = SCB = 90◦ Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (SBA) α với cos α = Thể 16 tích khối chóp S.ABC √ √ 125 7a3 50a3 50a3 125 7a3 A B C D 18 9 Câu 277 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l = cm bán kính r = cm A 8π (cm2 ) B 15π (cm2 ) C 15 (cm2 ) D 4π (cm2 ) Câu 278 Cho hai điểm M (1; 2; −4) M (5; 4; 2) biết M hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (α) Khi mặt phẳng (α) có véc-tơ pháp tuyến − − − − A → n = (2; 3; 3) B → n = (2; 1; 3) C → n = (3; 3; −1) D → n = (2; −1; 3) Câu 279 Trong không gian Oxyz, gọi T1 , T2 hình chiếu vng góc điểm T (4; 5; 6) lên trục Oy Oz Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng T1 T2 ? A (0; −6; 5) B (0; 5; 6) C (4; −5; −6) D (0; −5; 6) Câu 280 Một nhà máy sản xuất cần thiết kế thùng son dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm3 Bán kính nắp đậy đề nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu bằng: 500 5 500 A r= B r = 10 cm C r = 10 D r= cm cm cm π π π π Câu 281 Trong không gian Oxyz, cho √ I(1; −2; 3) Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox hai điểm A B cho AB = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = B (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 25 C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16 D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 20 Trang 29/?? − Mã đề 241 Câu 282 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt y+2 z−4 x+1 y z+2 x−1 = = d2 : = = có phương trình d1 : −2 −1 A 6x + 9y + z + = B −2x − y + 9z − 36 = C 2x − y − z = D 6x + 9y − z − = Câu 283 Cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh, thiết diện thu tam giác vng cân có diện tích Diện tích tồn phần khối nón cho √ √ √ 9π 6+3 9+9 9π A B π· C π· D 2 2 Câu 284 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a, góc nhọn 60◦ đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình √ hộp Thể tích hình hộp √ √ a a3 3 A a B C a D 2 Câu 285 Gọi M (a; b; c) điểm đối xứng điểm M (2; 1; 3) qua mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Tính a + b + c A B −4 C D Câu 286 Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng √ 81π A Đáp án khác B √ √ 81π 9π 15 C D S A O B O A B x+1 y+2 z = = Gọi H (a; b; c) −1 hình chiếu điểm A (2; −3; 1) lên đường thẳng ∆ Tính a + b + c A B C D −1   x = − t Câu 288 Cho đường thẳng d : y = + 2t mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Đường thẳng   z = −1 − t d hình d mặt phẳng (P ) cóphương trình  chiếu vng góc   x = t x = t x = − t        x = + t A y = −3 + 2t B y = −3 + 2t C y = −2 + 2t D y = −1 − 2t         z = −2 + t z = −2 − t z =2+t z =1+t Câu 287 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : Câu 289 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x − 1)2 + (y + 3)2 + z = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu A I(−1; 3; 0); R = B I(1; −3; 0); R = C I(1; −3; 0); R = D I(−1; 3; 0); R = Câu 290 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2), D(2; 2; 2) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD √ có bán kính √ √ A B C D 3 √ Câu 291 Cho khối lập phương ABCD.A B C D có AC = 75 Thể tích khối lập phương cho 125 A B 25 C 125 D 75 Trang 30/?? − Mã đề 241 Câu 292 Hình chiếu vng góc điểm A (3; 5; 8) trục Oy điểm A A (0; 5; 0) B A (−3; 5; −8) C A (3; 0; 8) D A (0; 5; 8) Câu 293 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y + 1)2 + z = 11 hai đường x−5 y+1 z−1 x+1 y z thẳng d1 : = = , d2 : = = Viết phương trình tất mặt phẳng 1 2 tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng d1 , d2 A 3x − y − z + = B 3x − y − z + = 3x − y − z − 15 = C 3x − y − z − = D 3x − y − z − 15 = √ Câu 294 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh 2a 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC, cạnh AA hợp với mặt đáy(ABC) góc 30◦ Thể tích khối lăng trụ √ A 9a3 B 2a3 C 24 D 6a3 √ Câu 295 Cho khối lập phương√có cạnh Thể tích khối lập phương √ cho A B 3 C D Câu 296 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1; 0; 1), B(−1; 2; 2) song song với trục Ox có phương trình A x + 2z − = B y − 2z + = C 2y − z + = D x + y − z =   x = −1 + 2t y−1 z+2 x = d2 : y = + t Câu 297 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : =  −1  z=3 Phương trình đường thẳng vng góc với (P ) : 7x + y − 4z = cắt hai đường thẳng d1 , d2 y z+1 y z−1 x−2 x+2 = = = = A B −7 −1 x−7 y z+4 x−2 y z+1 C D = = = = 1 −4 Câu 298 Trong không gian Oxyz, điểm N đối xứng với M (3; −1; 2) qua trục Oy A N (3; −1; −2) B N (3; 1; 2) C N (−3; −1; −2) D N (−3; 1; −2) #» Câu 299 Trong không gian Oxyz, cho véc-tơ #» a = (m; 1; 0), b = (2; m − 1; 1), #» c = (1; m + 1; 1) Tìm m để ba véc-tơ đồng phẳng A m = −1 B m=− C m= D m = −2 2 Câu 300 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD, đáy ABCD hình thoi, góc BAD = 60◦ Gọi M điểm thuộc miền hình thoi ABCD, biết AM tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60◦ AM = Độ dài cạnh AB thể tích khối lăng trụ √ 12? √ A AB = B AB = C AB = D AB = HẾT Trang 31/?? − Mã đề 241 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 241 C 32 A 63 D 94 B 125 D 156 C 187 A 218 A 249 A C 33 A 64 C 95 D 126 D 157 C 188 D 219 A 250 A C 34 D 65 A 96 D 127 D 158 B 189 C 220 A 251 A B 35 D 66 B 97 B 128 B 159 D 190 D 221 B 252 D D 36 C 67 C 98 B 129 D 160 D 191 B 222 A 253 C A 37 C 68 D 99 B 130 B 161 D 192 B 223 B 254 A C 38 A 69 A 100 B 131 A 162 A 193 B 224 D 255 B C 39 B 70 A 101 A 132 C 163 D 194 C 225 A 256 D C 40 C 71 B 102 D 133 A 164 D 195 B 226 C 257 D 10 C 41 A 72 D 103 D 134 B 165 C 196 A 227 B 258 C 11 D 42 A 73 B 104 C 135 C 166 D 197 A 228 D 259 A 12 B 43 B 74 A 105 B 136 B 167 A 198 B 229 D 260 C 13 B 44 B 75 C 106 C 137 D 168 B 199 A 230 B 261 D 14 D 45 A 76 D 107 A 138 D 169 A 200 C 231 D 262 C 15 C 46 C 77 D 108 A 139 A 170 A 201 B 232 C 263 A 16 B 47 C 78 C 109 D 140 C 171 A 202 A 233 C 264 D 17 A 48 B 79 A 110 C 141 A 172 D 203 A 234 D 265 D 18 A 49 B 80 B 111 B 142 D 173 D 204 A 235 A 266 A 19 D 50 B 81 C 112 B 143 A 174 C 205 B 236 C 267 B 20 C 51 D 82 C 113 C 144 C 175 A 206 B 237 A 268 A 21 A 52 B 83 D 114 A 145 B 176 A 207 A 238 C 269 D 22 B 53 A 84 B 115 B 146 B 177 B 208 B 239 D 270 D 23 D 54 C 85 D 116 B 147 A 178 D 209 A 240 D 271 A 24 B 55 D 86 B 117 C 148 C 179 D 210 C 241 B 272 B 25 B 56 D 87 A 118 B 149 A 180 A 211 B 242 C 273 D 26 C 57 D 88 D 119 C 150 D 181 D 212 C 243 C 274 B 27 C 58 A 89 B 120 C 151 C 182 D 213 B 244 D 275 D 28 A 59 C 90 B 121 A 152 A 183 C 214 D 245 C 276 A 29 C 60 B 91 D 122 D 153 D 184 B 215 D 246 C 277 B 30 C 61 B 92 B 123 D 154 B 185 A 216 D 247 B 278 B 31 B 62 D 93 C 124 D 155 A 186 A 217 C 248 A 279 D 280 A 281 C 282 A 283 C 284 D 285 C 286 B 287 A 288 A 289 C 290 D 291 C 292 A 293 A 294 D 295 B 296 B 297 D 298 C 299 B 300 A Trang 1/?? − Đáp án mã đề 241 ... b + c A B −4 C D Câu 286 Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng √ 81π A Đáp án khác B √ √ 81π... , b = (3; −2; 1) Câu 113 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a; Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD Diện tích xung quanh hình nón √ √ √ √ πa2... Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, có bán kính đáy 1m 1, 8m Chủ sờ dự định làm bề nước mới, hình trụ có chiều cao có thề tích tổng thể tích hai bề nước Bán kính đáy bề