(Luận văn thạc sĩ) dạy học một số chủ đề toán 9 trung học cơ sở theo định hướng dạy học phân hóa

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÊ MINH SƠN DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÂN HÓA LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÊ MINH SƠN DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÂN HÓA Ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Bùi Thị Hạnh Lâm THÁI NGUYÊN - 2020 LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu đề tài trung thực chƣa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Lê Minh sơn i LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Dạy học số chủ đề toán THCS theo định hướng dạy học phân hóa”, em nhận đƣợc hƣớng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Em xin đƣợc bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập nghiên cứu Em xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đến TS Bùi Thị Hạnh Lâm, ngƣời tận tình giúp đỡ, dẫn tận tình em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn thầy, Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo - Trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên tổ toán, học sinh khối trƣờng THCS Đỗ Cận, thị xã Phổ Yên, tỉnh Thái Nguyên, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm trƣờng Cuối em xin cảm ơn gia đình bạn bè động viên, tạo điều kiện cho em thời gian để em hoàn thành luận án Do khả thời gian có hạn, cố gắng, song luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Em kính mong dẫn góp ý q thầy giáo, giáo bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện Thái Nguyên, tháng 12 năm 2020 Tác giả luận văn Lê Minh Sơn ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN vi DANH MỤC CÁC BẢNG vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Quan niệm dạy học phân hóa 1.1.1 Cơ sở khoa học dạy học phân hóa 1.2 Đặc trƣng dạy học phân hóa 1.2.1 Dạy học phân hóa mang tính hệ thống chủ động 1.2.2 Dạy học phân hóa kết hợp hình thức tổ chức dạy học 10 1.2.3 Dạy học phân hóa phát huy tính tích cực học tập học sinh 10 1.2.4 Dạy học phân hóa cung cấp nhiều cách thức tiếp cận với nội dung, quy trình đánh giá kết học tập học sinh 11 1.3 Các hình thức dạy học phân hóa 11 1.3.1 Dạy học phân hóa học khóa 11 1.3.2 Dạy học hoạt động ngoại khóa 12 1.3.3 Dạy học bồi dƣỡng học sinh giỏi 12 1.3.4 Dạy học giúp đỡ học sinh yếu 12 1.4 Ƣu, nhƣợc điểm dạy học phân hóa 13 1.4.1 Ƣu điểm 13 1.4.2 Nhƣợc điểm 14 iii 1.5 Các mức độ phân hóa 14 1.6 Thực trạng dạy học phân hóa dạy học tốn THCS 15 1.6.1 Mục đích khảo sát 15 1.6.2 Đối tƣợng khảo sát 15 1.6.3 Phƣơng pháp khảo sát 15 1.7 Quy trình thực dạy học phân hố mơn Tốn THCS 18 Kết luận chƣơng 21 Chƣơng 2: DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÂN HÓA 22 2.1 Một số biện pháp dạy học phân hóa dạy học Tốn THCS 22 2.1.1 Biện pháp 1: Phân hóa từ mục tiêu dạy học 22 2.1.2 Biện pháp 2: Thiết kế nội dung dạy học theo hƣớng phân hóa 27 2.1.3 Biện pháp 3: Đánh giá kết học tập học sinh theo hƣớng phân hóa 31 2.2 Thiết kế số chủ đề dạy học Toán theo quan điểm phân hóa 35 2.2.1 Chủ đề 1: “Hệ thức lƣợng tam giác vuông” 35 2.2.2 Chủ đề 2: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” 45 2.2.3 Chủ đề 3: Hệ thức Viét ao ứng với cạnh BC Ta thiết lập số hệ thức cạnh đƣờng cao tam giác vuông Hoạt động 1: Đặt vấn đề, giới thiệu chƣơng trình chƣơng Gv: lớp đƣợc học "tam giác đồng dạng" chƣơng I "Hệ thức lƣợng tam giác vng" coi nhƣ ứng dụng tam giác đồng dạng Nội dụng chƣơng gồm: - Một số hệ thức cạnh, đƣờng cao, hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền góc tam giác vng - Tỷ số lƣợng giác góc nhọn, cách tìm tỷ số lƣợng giác góc nhọn cho trƣớc ngƣợc lại tìm góc nhọn biết tỷ số lƣợng giác máy tính bảng lƣợng giác ứng dụng thực tế tỷ số lƣợng giác góc nhọn - Hôm học "Một số hệ thức cạnh đƣờng cao tam giác vng" 3, Hoạt động hình thành kiến thức 3.1 Đơn vị kiến thức 1: Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Kiến thức - Phát đƣợc hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Vận dụng đƣợc hệ thức để giải toán đơn giản Kỹ - Thực đƣợc giải phƣơng trình qua nhẩm nghiệm Tư duy, thái độ: - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái qt hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận toán học Sản phẩm: Tìm đƣợc hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động2: Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - GV: lớp ta biết hệ thức liên quan cạnh tam Chia học sinh thành - Hệ thức liên hệ cạnh giác vng Vậy cịn có nhóm góc vng hình chiếu hệ thức khác Nhóm 1: Chứng minh cạnh huyền khơng, ta vào hơm  AHC  BAC 1/ Bài tốn Nhóm : Lập tỉ lệ thức Tìm cặp tam giác tam giác - GV vẽ hình - SGK  hệ thức vng đồng dạng hình giới thiệu kí hiệu * Cho học sinh suy hệ nhƣ SGK thức tƣơng tự c = ac’ ? b, c, b', c', a có liên hệ b2 = ab’ khơng? A c2 = ac’ - GV: Cho HS đo giá b2 + c2 = a (b’ + c’) trị so sánh: b2 b2 + c2 = a.a = a2 b c h B C c' H a b' Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh với a b'; c2 với a.c' Nội dung Định lý 1: (SGK trang 56) - GV gọi HS nêu kết Hs: Phân tích chứng Công thức: minh TL: b2 = ab'; c2 = ac' b2 = ab’; c2 = ac’ - GV: Bằng thực nghiệm ta có kết Hãy chứng tỏ lập luận? * Chú ý: Để có hệ thức b2 = ab’ GT  ABC , Aˆ  900 ;  b b'  a b AH  BC AB = c, AC = b,   AHC BC = a,  BAC ?2 Tính b2 + c2 (b2 + c2 = a2) HB = c' , HC = b' Hs: Lên bảng trình bày KL b2 = ab'; c2 = ac' Chứng minh  So sánh với định lý Xét  AHC  BAC có: Pytago Hˆ  Aˆ  900   Cˆ chung  Gv: hƣớng dẫn cho hs biết sử dụng định lý  AHC pitago đảo để chứng  BAC => minh tam giác vuông AC HC  BC AC biết độ dài ba cạnh hay b2 = ab'  AC  BC.HC Chứng minh tƣơng tự có: Hs: Làm ví dụ1 c2 = ac' * Ví dụ 1: Chứng minh định lí Pytago Ta có: a = b' + c' Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung => b2 + c2 = ab' + ac' Hs: Theo dõi = a (b'+ c') = a.a = a2 Hs: Đọc định lí Hs: Vẽ hình, ghi Gt, KL Định lý Pytago đảo : Nếu  Hs: Cùng phân tích đề ABC có độ dài ba cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 tam 1Hs: Lên bảng trình bày giác vng A 3.2 Đơn vị kiến thức 2: Một số hệ thức liên quan đến đƣờng cao Kiến thức - Phát đƣợc số hệ thức liên quan đến đƣờng cao - Vận dụng đƣợc hệ thức để giải toán đơn giản Kỹ - Thực đƣợc giải phƣơng trình qua nhẩm nghiệm Tư duy, thái độ: - Thực đƣợc thao tác tƣ duy: phân tích, khái qt hóa - Nghiêm túc, hợp tác hoạt động học tập sẵn sàng thực nhiệm vụ đƣợc giao Năng lực đạt được: - Năng lực tƣ lập luận toán học Sản phẩm: Tìm đƣợc số hệ thức liên quan đến đƣờng cao Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 3: Một số hệ * Học sinh nhận xét loại thức liên quan tới tam giác xét đƣờng cao * Nhìn hình (SGK trang 57) chứng minh  AHB~  CHA * Học sinh tìm yếu tố: BAH = ACH AH HB  Hệ thức :  CH HA (  AHB vuông H;  (hay h = b’c’) CHA vuông H) Học sinh nhắc lại định lý  Gợi ý nhận xét: * Học sinh nêu yếu tố - Một số hệ thức liên quan tới đƣờng cao a Định lý 2: (SGK trang 57) h2 = b’c’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh BAH + ABH = 1V dẫn đến tam giác vuông ACH + ABH = 1V ˆ chung) đồng dạng ( B Nội dung   AHB~  CHA Cho học sinh suy hệ GT:  ABC , Aˆ  900 ;  Rút định lý thức AH  BC AC BA =AH BC (3) * Xét  ABC ( Aˆ = 1V) BC = a ˆ = 1V)  HBA ( H  Hệ thức = bc (3)  Rút định lý Gợi ý : kiểm tra hệ AB = c, AC = b, AH =h, KL: h2 = b'.c' Học sinh nhắc lại định lý Chứng minh Xét  AHB  CHA có: Hˆ  Hˆ  900 thức (3) công thức ˆ (Cùng phụ với ˆ  CAH ABH tính diện tích góc ACB) 1   2 h b c  b c  2 h b c  bình phƣơng vế (3); sử b2c2 h2  b  c2 dụng định lý Pytago  hệ  thức 1   2 h b c =>  CHA (g-g) AH CH  hay AH2 = BH BH AH CH ?3 Hƣớng dẫn học sinh =>  AHB b2c2 h2  a  a2h2 = b2c2  ah = bc Học sinh nhắc lại định lý Vậy h2 = b' c' * Ví dụ: (SGK - 66) Ta có:  ADC vuông D BD đƣờng cao Theo định lí hai có: BD2 = AB BC => BC = BD 2, 252   3,375 AB 1,5 Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) ... thực dạy học phân hố mơn Tốn THCS 18 Kết luận chƣơng 21 Chƣơng 2: DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÂN HÓA 22 2.1 Một số biện pháp dạy học phân hóa dạy. ..ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LÊ MINH SƠN DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TOÁN THCS THEO ĐỊNH HƢỚNG DẠY HỌC PHÂN HÓA Ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 14 01 11 LUẬN VĂN THẠC... 1.2.1 Dạy học phân hóa mang tính hệ thống chủ động 1.2.2 Dạy học phân hóa kết hợp hình thức tổ chức dạy học 10 1.2.3 Dạy học phân hóa phát huy tính tích cực học tập học sinh 10 1.2.4 Dạy