tr×nh bËc hai chóng ta cïng gi¶i bµi to¸n sau: GV: Ph¸t phiÕu häc tËp vµ chiÕu yªu cÇu cña bµi trªn Prorector HS: Th¶o luËn nhãm trong vßng 5 phót HS: Các nhóm đổi phiếu học tập cho nhau[r]
(1)Ngµy so¹n: 14/02/2012 Ngµy d¹y: 23/02/2012 Líp: 9A5 Gi¸o viªn thùc hiÖn : Hoµng Quèc TuÊn §¬n vÞ: THCS Cao Nh©n Bé m«n : §¹i sè TiÕt 53: C¤NG THøC NGHIÖM CñA PH¦¥NG TR×NH BËC HAI A, Môc tiªu *) KiÕn thøc: - Häc sinh hiÓu qu¸ tr×nh x©y dùng c«ng thøc nghiÖm bËc hai - Häc sinh n¾m v÷ng c¸ch tÝnh biÖt thøc vµ nhí kü víi ®iÒu kiÖn nµo cña th× ph¬ng tr×nh bËc hai v« nghiÖm, cã hai nghiÖm ph©n biÖt, cã nghiÖm kÐp *) Kü n¨ng - Rèn cho học sinh kĩ vận dụng công thức nghiệm để giải phơng tr×nh bËc hai; nhËn biÕt ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt; cã nghiÖm kÐp hay v« nghiÖm *) T duy, thái độ - Rèn luyện cho học sinh t logic, thái độ cẩn thận chính xác giải ph¬ng tr×nh bËc hai B, Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp, thuyết trình - Hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân - Trùc quan, luyÖn tËp thùc hµnh C, ChuÈn bÞ - Gi¸o viªn: gi¸o ¸n, bµi gi¶ng, Prorector - Học sinh: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi, đọc trớc bài D, TiÕn tr×nh lªn líp 1, ổn định tổ chức (1 phút) - Giới thiệu đại biểu - KiÓm tra sÜ sè 2, KiÓm tra bµi cò (5 phót) HS1: ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn? Cho vÝ dô vµ chØ râ c¸c hÖ sè a: b: c? HS2: Gi¶i bµi 14 trang 43 (SGK) t¬ng tù nh vÝ dô môc Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x2 + 5x + = GV + HS: Ch÷a bµi vµ nhËn xÐt GV: Chiếu đáp án chuẩn bài 14 3, Bµi míi ( 35 phót) *) Đặt vấn đề: Trong bài trớc chúng ta đã biết cách giải phơng trình bậc hai ẩn số Vậy liệu có cách giải nào đơn giản và hiệu không? Để trả lời câu hỏi này chúng ta cïng t×m hiÓu bµi häc h«m GV: Ghi đề bài Hoạt động thầy và trò Néi dung Hoạt động : Tìm hiểu công thức nghiệm 1) Công thức nghiệm cña ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn(15 phót) Ph¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = (a≠0) (1) GV: PhÇn chóng ta cïng t×m hiÓu c«ng = b2 – 4.a.c thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai §Ó +) NÕu >0 th× ph¬ng tr×nh (1) cã hai t×m hiÓu c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng nghiÖm ph©n biÖt: (2) tr×nh bËc hai chóng ta cïng gi¶i bµi to¸n sau: GV: Ph¸t phiÕu häc tËp vµ chiÕu yªu cÇu cña bµi trªn Prorector HS: Th¶o luËn nhãm vßng phót HS: Các nhóm đổi phiếu học tập cho nhau, đối chiếu với đáp án và biểu điểm chÊm chÐo vµ b¸o c¸o kÕt qu¶ GV : Nhận xxets đánh giá GV: Bằng các phép biến đổi tơng đơng phơng trình ta đã biến đổi phơng trình bậc hai d¹ng tæng qu¸t thµnh ph¬ng tr×nh (*) Trong ph¬ng tr×nh (*) vÕ tr¸i lµ b×nh ph¬ng cña mét biÓu thøc cßn vÕ ph¶i lµ ph©n sè cã tö lµ b2 – 4ac cßn mÉu lµ 4a2 Ta đặt : = b2 – 4ac, thì phơng trình (*) đợc viÕt l¹i nh nµo? HS : Nªu ph¬ng tr×nh (2) GV : Bằng các phép biến đổi tơng đơng các phơng trình ta có đợc phơng trình (2) tơng đơng với phơng trình (1) Nh tập nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) còng chÝnh lµ tËp nghiÖm cña pt (1) §Ó gi¶i pt (1) ta ®i gi¶i pt (2) GV : ? PT (2) cã nghiÖm hay v« nghiÖm phô thuéc vµo yÕu tè nµo? ( Phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña d¬ng; ©m hay b»ng 0) Nếu HS trả lời đúng thì GV hỏi lại vì sao? Nếu HS không trả lời đợc thì gợi ý nh sau: ? nhËn xÐt gi¸ trÞ cña vÕ tr¸i? HS : lu«n kh«ng ©m ? NhËn xÐt mÉu cña vÕ ph¶i? HS : Lu«n d¬ng ? VËy VP d¬ng, ©m hay b»ng phô thuéc vµo yÕu tè nµo? HS : Phô thuéc vµo ©m; d¬ng hay b»ng ? VËy sè nghiÖm cña pt (2) phô thuéc vµo yÕu tè nµo? GV : Trên sở đó hãy giải bài toán sau : GV : ChiÕu bµi tËp ?1 vµ ?2 HS : - Th¶o luËn nhãm vßng phót - §¹i diÖn mét nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - Nhãm cßn l¹i nhËn xÐt vµ ch÷a GV : ? Từ kết bài toán ta đã biÕt c¸ch tÝnh biÖt thøc delta, tõ kÕt qu¶ x1= − b+ √ Δ x1= 2a − b+ √ Δ 2a +) NÕu = th× ph¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm kÐp: x1=x2= x1= − b 2a +) NÕu < th× ph¬ng tr×nh (1) v« nghiÖm (3) bµi to¸n h·y cho biÕt nµo pt bËc hai có hai nghiệm phân biệt? Nghiệm đó đợc tÝnh theo c«ng thøc nµo? ? Khi nµo pt bËc hai cã nghiÖm kÐp, nghiệm đó đợc tính theo công thức nào? ? Khi nµo pt bËc hai v« nghiÖm HS : Tr¶ lêi GV : chiếu đáp án và khẳng định đó chính lµ c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai GV : Yªu cÇu HS nh¾c l¹i; GV ghi b¶ng ? Với kiến thức đã tìm hiểu đợc hãy giải bµi to¸n sau; GV : ChiÕu bµi tËp tr¾c nghiÖm HS : Suy nghÜ vßng phót HS : Đứng chỗ nêu đáp án HS : NhËn xÐt ? Nªu sè nghiÖm cña mçi ph¬ng tr×nh? gi¶i thÝch v× sao? GV : Chúng ta đã biết công thức nghiệm phơng trình bậc hai để giải pt bậc hai chóng ta lµm theo nh÷ng bíc nµo HS : Tr¶ lêi GV : ChiÕu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai - §Ó cñng cè c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai chóng ta cïng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai phÇn ¸p dông Hoạt động 2: áp dụng ( 20 phút) GV: Ghi b¶ng phÇn ¸p dông vµ ®a vÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2x2 + 5x + = (1) ? Xác định các hệ số a; b; c phơng tr×nh? HS: Xác định a=2; b=5; c=2 ? TÝnh gi¸ trÞ cña biÖt thøc ? HS: TÝnh = ? So s¸nh víi sè ? KÕt luËn sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vµ tính số nghiệm đó theo công thức? ? So s¸nh nghiÖm cña hai c¸ch gi¶i? HS: C¶ hai c¸ch gi¶i còng cho ta nghiÖm nh ? C¸ch gi¶i nµo dÔ thùc hiÖn h¬n? HS: Gi¶i theo c«ng thøc nghiÖm nghiÖm ng¾n gän vµ dÔ lµm GV: T¬ng tù vÝ dô h·y ¸p dông c«ng thøc nghiÖm gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: GV: §a ?3 SGK HS: - hs lªn b¶ng tr×nh bµy 2, ¸p dông VÝ dô: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau b»ng c«ng thøc nghiÖm : 2x2 + 5x + = a = 2; b = 5; c = = 52 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9>0 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1= − 5+ √ = − 5+3 = - 2 − −3 4 x2 = = -2 ? 3-SGK ¸p dông c«ng thøc nghiÖm h·y gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 5x2 – x + = = (-1)2 – 4.5.2 = – 40 = -39 <0 VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm (4) - Díi líp cïng gi¶i ph¬ng tr×nh GV+HS: NhËn xÐt vµ ch÷a bµi GV: Cã b¹n hs nãi r»ng: “ §èi víi ph¬ng tr×nh c) kh«ng cÇn tÝnh mµ vÉn kÕt luận đợc phơng trình có hai nghiệm phân biÖt” Em nghÜ g× vÒ c©u nãi nµy? HS: GV: Nếu học sinh không trả lời đợc thì GV gîi ý: ? HÖ sè a vµ c cã dÊu nh thÕ nµo? ? Khi đó tích ac mang dấu gì? ? Khi đó dơng, âm hay nhỏ 0? GV: Trong trờng hợp a; c trái dấu thì phơng trình bậc hai luôn có hai nghiệm đó chÝnh lµ néi dung chó ý (trang 45-SGK) Nếu học sinh trả lời đợc hỏi vì sao? HS: §äc néi dung cña chó ý GV: ChiÕu BT Kh«ng tÝnh h·y gi¶i thÝch t¹i c¸c ph¬ng tr×nh sau lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt HS: Gi¶i thÝch GV: Nhê c«ng thøc nghiÖm chóng ta gi¶i ph¬ng tr×nh mét Èn mét c¸ch dÔ dµng GV: Ch÷a bµi tËp HS: T×m chç sai GV: Chiếu đáp án chuẩn - Trong qu¸ tr×nh gi¶i ph¬ng tr×nh bËc hai b»ng c«ng thøc nghiÖm chóng ta cÇn cÈn thËn víi trêng hîp hÖ sè b mang dÊu ©m vµ nªn rót gän nghiÖm tèi gi¶n b) 4x2 – 4x + = = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: x1=x2= −(− 4) = 2 c) -3x2 + x + = = 12 – 4.(-3).5 = + 60 = 61>0 VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: x1= − 1+ √ 61 = − √61 x1= −6 − 1− √ 61 −6 = 1+ √ 61 4) Cñng cè (2 phót) - KÕt hîp bµi ? Giê häc h«m chóng ta t×m hiÓu kiÕn thøc nµo? ? Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai phô thuéc vµo yÕu tè nµo? ? Nªu kÕt luËn chung vÒ c«ng thøc nghiÖm? 5) Híng dÉn vÒ nhµ.( phót ) GV: - ChiÕu Side híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi n¾m v÷ng c«ng thøc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc hai - áp dụng giải bài 16 (phần d; f) tơng tự các phần đã chữa - Làm hoàn chỉnh các bài để sau luyện tập (5)