Đề thi mẫu kỳ thi đánh giá năng lực năm 2019 môn toán trường đại học quốc tế (ĐHQG TP HCM)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ KỲ THI KIỂM TRA NĂNG LỰC TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ MƠN THI: TỐN Hình thức làm bài: Trắc nghiệm Số câu hỏi: 60 câu Thời gian làm bài: 90 phút International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm MỤC LỤC CHƯƠNG I GIỚI THIỆU CẤU TRÚC ĐỀ THI Quy cách đề thi 2 Nội dung thi Phân bố số câu hỏi đề thi theo độ khó Các lưu ý chung CHƯƠNG II ĐỀ THI MẪU International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm CHƯƠNG I GIỚI THIỆU CẤU TRÚC ĐỀ THI Quy cách đề thi • Mỗi đề thi bao gồm 60 câu hỏi trắc nghiệm Mỗi câu hỏi kèm theo lựa chọn trả lời cho sẵn A, B, C, D thí sinh phải chọn câu trả lời • Thời gian làm 90 phút Nội dung thi Nội dung câu hỏi đề thi Kiểm tra lực thuộc phần sau đây: • Chương trình tốn lớp 12 (theo chương trình chuẩn Bộ GD&ĐT năm học 2016-2017) • Các câu hỏi logic bao gồm áp dụng (vào toán, toán thực tế,…) quy tắc logic mệnh đề sử dụng chương trình tốn phổ thơng trung học Cụ thể, nội dung câu hỏi đề thi thuộc chủ đề sau (với tỷ lệ kèm theo): a Ứng dụng đạo hàm để khảo sát vẽ đồ thị hàm số (chương I sách giáo khoa Giải tích lớp 12, Nhà xuất giáo dục, 2016) Phần chiếm tỷ lệ 20% nội dung đề thi b Hàm lũy thừa, hàm mũ, hàm logarit, số phức (chương II, chương IV sách giáo khoa Giải tích lớp 12, Nhà xuất giáo dục, 2016) Phần chiếm tỷ lệ 15% nội dung đề thi c Nguyên hàm tích phân (chương III sách giáo khoa Giải tích lớp 12, Nhà xuất giáo dục, 2016) Phần chiếm tỷ lệ 20% nội dung đề thi d Hình học khơng gian (chương I, II sách giáo khoa Hình học lớp 12, Nhà xuất giáo dục, 2016) Phần chiếm tỷ lệ 10% nội dung đề thi e Tọa độ khơng gian, hình học giải tích (chương III sách giáo khoa Hình học lớp 12, Nhà xuất giáo dục, 2016) Phần chiếm tỷ lệ 15% nội dung đề thi f Logic: Phần chiếm tỷ lệ 20% nội dung đề thi Phân bố số câu hỏi đề thi theo độ khó Các câu hỏi thuộc nội dung (được liệt kê Phần trên) có phân bố theo độ khó sau: a Mức độ dễ (áp dụng kiến thức trực tiếp): 50% tổng số câu hỏi thuộc nội dung International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm b Mức độ dễ có suy luận, tổng hợp (áp dụng kiến thức có suy luận, tổng hợp): 20% tổng số câu hỏi thuộc nội dung c Mức độ tương đối khó: 15% tổng số câu hỏi thuộc nội dung d Mức độ khó: 10% tổng số câu hỏi thuộc nội dung e Mức độ khó, địi hỏi suy luận cao: 5% tổng số câu hỏi thuộc nội dung Ví dụ: Nội dung khảo sát hàm số (chiếm 20% nội dung đề thi) có 12 câu hỏi đề thi (gồm 60 câu hỏi) phân bố theo độ khó sau: • • • • • Áp dụng kiến thức với mức độ dễ: câu Áp dụng kiến thức có suy luận, tổng hợp: câu Mức độ tương đối khó: câu Mức độ khó: câu Mức độ khó, địi hỏi suy luận cao: câu Các lưu ý chung a Trong đề thi, câu hỏi thuộc nội dung nêu Mục không thiết theo thứ tự mức độ khó dễ b Nhiều câu hỏi học sinh cần phải sử dụng máy tính cầm tay (pocket calculator) để giải Do vậy, thi, học sinh nên mang theo máy tính cầm tay (thuộc danh sách máy tính cầm tay cho phép mang vào phòng thi Bộ GD&ĐT quy định) Học sinh nên mang theo đồng hồ đeo tay để theo dõi thời gian làm thi c Nhiều câu hỏi nhìn qua học sinh thấy khó, giữ bình tĩnh hồn tồn làm tốt Do vậy, học sinh phải bình tĩnh làm Tuy nhiên, học sinh phải lưu ý: thời gian trung bình để giải câu phút rưỡi Do vậy, không nên bỏ nhiều thời gian cho câu hỏi d Cách đánh dấu câu trả lời, bỏ lựa chọn chọn câu trả lời khác: Theo quy định chung Trường Đại học Quốc tế International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm CHƯƠNG II ĐỀ THI MẪU Khảo sát hàm số đạt cực đại điểm đây: Câu Hàm số A B C D nghịch biến khoảng sau đây: Câu Hàm số A B C D Câu Số điểm cực tiểu hàm số là: A B C D Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số sau đây” A B C D International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm Câu Gọi I giao điểm đồ thị hàm số trục tung hệ trục tọa độ Oxy Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số I là: A B C D Câu Cho hàm số Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A B C D Câu Với giá trị m phương trình có nghiệm phân biệt: A B C D Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: A B C D Câu Giá trị lớn tham số m để hàm số A B C đồng biến là: International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm D Câu 10 Giá trị lớn m để đường thẳng thẳng qua điểm cực trị hàm số vng góc với đường là: A B C D Câu 11 Với giá trị m, điểm cực trị hàm số nằm phía (phía phía ngồi) đường trịn có phương trình A B C D Câu 12 Giá trị lớn m đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt có hồnh độ mãn điều kiện thỏa là: A B C D Hình học giải tích Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh trọng tâm tam giác ABC Khi đó, giá trị biểu thức là: A 54 International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm B C D Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ Phát biểu sau sai? A B C D Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu cho phương trình có tâm I bán kính R là: A B C D Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) có phương trình Mệnh đề sau sai? A International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm B C D Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc điểm Độ dài đoạn thẳng AH là: lên mặt phẳng (P): A B C D Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm nằm mặt phẳng Oxy qua ba điểm Tọa độ tâm (I) mặt cầu là: A B C D Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm với a, b, c số thực dương thay đổi, thỏa mãn điều kiện: Khi mặt phẳng (ABC) ln qua điểm cố định có tọa độ là: A B C D International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm Gọi (d) đường thẳng qua M (1;2;3) cho tổng khoảng cách từ A đến (d) từ B đến (d) lớn Khi phương trình đường thẳng (d) là: A B C D Nguyên hàm tích phân Câu 22 Nếu nguyên hàm là: A B C D Câu 23 Nếu nguyên hàm hàm số A B C D Câu 24 Một nguyên hàm hàm số là: A B C D là: International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm Câu 25 Giá trị tích phân bằng: A B C D Các đáp án sai Câu 26 Giá trị tích phân bằng: A B C D Câu 27 Giá trị tích phân bằng: A B C D Câu 28 Hàm số biểu thức sau đây, cho biết đồ thị có nguyên hàm qua điểm M A B C D Câu 29 Một nguyên hàm hàm số là: A B C 10 International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm D Câu 30 Đặt Đẳng thức đúng: A B C D Câu 31 Giá trị tích phân bằng: A B C D Hàm mũ, hàm logarit, số phức Câu 32 Số nghiệm phương trình là: A B C D Phương trình cho vơ nghiệm 11 International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm Câu 33 Đạo hàm hàm số là: A B C D lựa chọn sai xác định khoảng Câu 34 Hàm số A B C D Câu 35 Đạo hàm hàm số là: A B C D Câu 36 Xét phương trình Mệnh đề sau đúng? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm bé C Phương trình có nghiệm lớn nghiệm bé D Phương trình có nghiệm Câu 37 Phương trình với có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm 12 International University Câu 38 Gọi fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm nghiệm hệ phương trình: Khi đó: A B C D lựa chọn sai Câu 39 Xét hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm f tăng đoạn B Hàm f tăng đoạn C Hàm f giảm đoạn D lựa chọn sai Câu 40 Giả sử Tỉ số phần ảo phần thực là: A B C D lựa chọn sai Câu 41 An gửi tiết kiệm ngân hàng A, Bảo gửi tiết kiệm ngân hàng B Cả hai nhận lãi kép nghĩa lãi nhập vào vốn cuối tháng Số tiền gửi người khác lãi suất ngân hàng khác không đổi theo thời gian Giả sử, số tiền An sau 12 tháng số tiền Bảo sau tháng, số tiền An sau 36 tháng số tiền Bảo sau 10 tháng Vậy số tiền An sau 60 tháng số tiền Bảo sau tháng? A 12 tháng B 15 tháng C 18 tháng D lựa chọn sai 13 International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm 5, Hình học khơng gian Câu 42 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh hình đa diện lớn B Số cạnh hình đa diện ln lớn C Số cạnh hình đa diện ln lớn D Số cạnh hình đa diện ln lớn Câu 43 Cho tứ diện Biết có mặt Thể tích đơi vng góc với tứ diện là: A B C D Câu 44 Cho hình chóp Chiều cao h hình chóp là: có đáy hình vng cạnh 3a, thể tích khối chóp 4a3 A B C D Câu 45 Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh bên AB = a cạnh bên hợp với đáy góc Thể tích V khối chóp là: A B C D 14 International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm Câu 46 Thể tích lớn khối chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu bán kính R cho trước là: A B C D Câu 47 Một xí nghiệp chế biến sữa bị muốn sản xuất lon đựng sữa có dạng hình trụ thiếc Để giảm giá lon sữa bán thị trường người ta cần chế tạo lon sữa có kích thước cho tốn vật liệu đựng nhiều sữa Để thỏa mãn yêu cầu đặt (thể tích lon sữa lớn diện tích tồn phần bé nhất), người ta phải thiết kế lon sữa thỏa mãn điều kiện điều kiện sau: A Chiều cao đường kính đáy B Chiều cao bán kính đáy C Chiều cao lần bán kính đáy D Chiều cao bình phương bán kính đáy Câu 48 Cho biết thể tích hình chóp tam giác nội tiệp hình nón V Khi đó, thể tích hình nón là: A B C D Logic Câu 49 Có bạn An, Ba Lan Giả sử có hai bạn An Ba mời dự tiệc bạn An mời bạn Lan mời Nhưng bạn Lan không mời dự tiệc Người mời dự tiệc là: A An B Ba C Lan D Lan Ba 15 International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm Câu 50 Một gia đình có người út gái Cơ gái út có số chị gái số anh trai Người trai lớn có số chị em gái hai lần số em trai Hỏi gia đình có người con? A B C D Câu 51 Xét mệnh đề H1, H2, O1 O2 Giả sử rằng: 1) H1 H2 2) Nếu H1 O1 3) Nếu H2 O2 4) Nếu O1 O2 sai Khi đó, O1 thì: A H1 B H2 C Cả H1 H2 D Cả H1 H2 sai Câu 52 Trong tủ kín có 75 cà vạt khác màu, gồm 25 đỏ, 20 xanh, 20 vàng, lại màu nâu đen Hỏi cần lấy ngẫu nhiên cà vạt để có 10 cà vạt màu? A 37 B 38 C 39 D 40 Câu 53 Trong kì thi học sinh giỏi quốc gia có bạn Phương, Dương, Hiếu, Hằng tham gia hai bạn bốn bạn khơng sống thành phố Khi hỏi quê người đâu ta nhận câu trả lời sau: - Phương: Dương Huế, cịn tơi Sài Gịn Dương: Tơi Sài Gịn cịn Hiếu Huế Hiếu: Khơng, tơi Đà Nẵng cịn Hằng Vinh 16 International University - fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm Hằng: câu trả lời có vế vế sai Hỏi xác quê Dương đâu? A Huế B Sài Gòn C Vinh D Đà Nẵng Câu 54 An, Linh Tú chạy đua 100m, vạch xuất phát Khi An đích Tú cịn cách đích 5m Linh cách đích 10m Trong lần chạy thứ hai, An lùi sau vạch xuất phát 10m, Tú lùi 5m Linh vạch xuất phát (và bắt đầu chạy Linh trước, Tú chạy phía sau An chạy sau cùng) Hỏi lần thứ đích trước, giả thiết tốc độ chạy người torng hai lần không thay đổi? A An B Tú C Linh D Cả đích lúc Câu 55 Giả sử mệnh đề sau đúng: “Nếu trời không mưa, Huy xem phim” Mệnh đề có nghĩa là: A Huy không xem phim trời mưa B Huy xem phim mặc cho trời mưa C Huy khơng xem phim trời khơng mưa D Cả mệnh đề sai Câu 56 Ở lớp học, học sinh chơi mơn thể thao: bóng bàn, bóng đá bóng chuyền Có 11 em chơi bóng đá, 10 em chơi bóng bàn em chơi dược bóng chuyền Trong đó: có em chơi mơn; có em chơi bóng đá bóng chuyền; có em chơi bóng đá bóng bàn em chơi bóng chuyền bóng bàn Hỏi lớp học có tất em học sinh? A 45 B 19 17 International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm C 25 D 20 Câu 57 Một người lái xe từ A đến B với vận tốc 30km/h quay trở A Hỏi trở người với vận tốc để vận tốc trung bình cho hành trình (đi từ A đến B từ B trở A) 60km/h? A 90km/h B 100 km/h C 120 km/h D Không thể đạt vận tốc trung bình yêu cầu Câu 58 Một thùng (khi đầy) chứa 14kg kẹo loại A 21 kg kẹo loại B Nếu bỏ đầy thùng loại kẹo A B, với tổng giá tiền cho loại, thùng cân nặng 18kg kẹo có giá tổng cộng triệu hai trăm nghìn (1,200,000) đồng Khẳng định đúng? A Kẹo loại A giá 90,000 đồng/kg loại B giá 40,000 đồng/kg B Kẹo loại A giá 80,000 đồng/kg loại B giá 60,000 đồng/kg C Kẹo loại A giá cao 90,000 đồng/kg loại B giá 40,000 đồng/kg D Kẹo loại A giá cao 90,000 đồng/kg loại B giá 60,000 đồng/kg Câu 59 Khi bác Minh tuổi bé Mi bà Hạnh tuổi bác Minh bé Mi cộng lại Mệnh đề sau đúng? A Bây tuổi bà Hạnh gấp đôi tuổi bác Minh B Bây tuổi bà Hạnh gấp ba tuổi bác Minh C Bây tuổi bà Hạnh gấp rưỡi tuổi bác Minh D Các đáp án sai Câu 60 Có 10 viên bi đánh số từ đến 10 Xếp ngẫu nhiên 10 viên bi thành vòng tròn Xét mệnh đề sau: (I) Tồn hai viên bi liền có tổng số viết lớn 11 (II) Tồn ba viên bi liền có tổng số viết lớn 17 (III) Tổng số viết hai viên bi liên tiếp luôn lớn 18 International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Chỉ có mệnh đề (I) đúng, cịn lại sai B Chỉ có mệnh đề (II) đúng, lại sai C Cả hai mệnh đề (I) (II) D Cả hai mệnh đề (I) (III) 19 ... chung CHƯƠNG II ĐỀ THI MẪU International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm CHƯƠNG I GIỚI THI? ??U CẤU TRÚC ĐỀ THI Quy cách đề thi • Mỗi đề thi bao gồm 60 câu hỏi trắc... lời khác: Theo quy định chung Trường Đại học Quốc tế International University fb.com/tuvantuyensinh.dhqt.dhqgtphcm CHƯƠNG II ĐỀ THI MẪU Khảo sát hàm số đạt cực đại điểm đây: Câu Hàm số A B C... sách giáo khoa Hình học lớp 12, Nhà xuất giáo dục, 2016) Phần chiếm tỷ lệ 10% nội dung đề thi e Tọa độ khơng gian, hình học giải tích (chương III sách giáo khoa Hình học lớp 12, Nhà xuất giáo