Đang tải... (xem toàn văn)
Chó ý: -Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tơng ứng nh hớng dẫn -Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm.[r]
(1)TRêng trung häc c¬ së NGUYỄN VĂN LINH §Ò thi M«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay n¨m häc 2012-2013 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) & Quy định: 1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức tơng đơng 2-ThÝ sinh ph¶i ghi râ quy tr×nh Ên phÝm sö dông m¸y vµ ghi râ cho lo¹i m¸y nµo 3-Các kết gần đúng không có yêu cầu cụ thể đợc quy định chính xác đến ch÷ sè thËp ph©n 3 14 A= (21 1, 25) : 2,5 Bµi (5 ®iÓm) T×m 2,5% cña: Bài 2: ( 5điểm):Ba công ty góp đợc 516 triệu để xây dựng khu vui chơi thể thao.BiÕt r»ng 25% sè tiÒn c«ng ty thø nhÊt b»ng sè tiÒn c«ng ty thø vµ b»ng 20% sè tiÒn c«ng ty thø ba Hái mçi c«ng ty gãp bao nhiªu tiÒn? Bµi (6®iÓm):Cho ®a thøc f(x)=6x3-7x2-16x+m a-Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5 b-Với m vừa tìm đợc tìm số d phép chia f(x) cho 3x-2 Bµi 4(6 ®iÓm): Mét h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc 456 cm x123 cm ngêi ta c¾t thµnh c¸c h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 123 cm cho tíi cßn h×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh lµ 123 cm vµ cạnh ngắn hơn.Cứ tiếp tục nh không cắt đợc Hỏi có tất bao nhiªu h×nh vu«ng ? Bài 5: (7điểm): Một ngời gửi vào ngân hàng 50 000 000 đồng lãi suất 0,45% trên th¸ng( l·i kh«ng rót hµng th¸ng) a- Hỏi sau năm, năm ngời đó có bao nhiêu tiền(làm tròn đến đồng) b- Để có đợc trên 60 000 000 đồng ngời đó phải gửi ít bao nhiêu tháng? Bµi 6( 8®iÓm):Cho tam gi¸c ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm a-Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng b-KÎ ph©n gi¸c AD (D thuéc BC) tÝnh BD,DC ? c-Kẻ đờng cao AH (H thuộc BC) Tính AH ? Bµi (7®iÓm): a- §æi sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn sau ph©n sè 0,(27) 0,87(6) 2,(345) 5,12(72) b- TÝnh chÝnh x¸c tÝch sau 20062007 x 20072008 a 2an n 1 a1 an 2, Bµi ( ®iÓm): Cho a-ViÕt quy tr×nh Ên phÝm liªn tôc tÝnh an+1 theo anvµ tÝnh a2,a5,,a10,a20 ? b-§Æt Sn=a1+a2+a3+ +an TÝnh : S5,S10, S20 ? Híng dÉn chÊm M«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay n¨m häc 2012-2013 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) & Quy định: 1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức tơng đơng 2-ThÝ sinh ph¶i ghi râ quy tr×nh Ên phÝm sö dông m¸y vµ ghi râ cho lo¹i m¸y nµo (2) 3-Các kết gần đúng không có yêu cầu cụ thể đợc quy định chính xác đến ch÷ sè thËp ph©n Bµi (5 ®iÓm) T×m 2,5% cña: Híng dÉn 3 14 A= (21 1, 25) : 2,5 Viết quy trình ấn phím đúng 4® KÕt qu¶ A=2,5 25% A=0,0625 1® Bài 2: ( 5điểm):Ba công ty góp đợc 516 triệu để xây dựng khu vui chơi thể thao.BiÕt r»ng 25% sè tiÒn c«ng ty thø nhÊt b»ng sè tiÒn c«ng ty thø vµ b»ng 20% sè tiÒn c«ng ty thø ba.Hái mçi c«ng ty gãp bao nhiªu tiÒn? Híng dÉn Gọi số tiền ba công ty 1,2,3 góp lần lợt là x,y,z ( đơn vị đồng),x,y,z>0 Theo bµi ta cã x y z x y z 516 12 Quy trình ấn phím để tính x,y,z Tính đợc x=172 , y=126 ,z=215 C«ng ty gãp 172 000000®,c«ng ty gãp 126 000 000® c«ng ty gãp 215 000 000® Bµi (6®iÓm):Cho ®a thøc f(x)=6x3-7x2-16x+m a-Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5 b-Với m vừa tìm đợc tìm số d phép chia f(x) cho 3x-2 1® 2® 1® 1® 1® Híng dÉn 5 f 0 a-f(x) chia hÕt cho 2x-5 nªn f(x)=(2x-5).Q(x) suy 5 p ( ) m 0 m p ( ) 2 đó p(x)= 6x3-7x2-16x Viết quy trình đúng KÕt qu¶ m=-10 Thay m=-10 ta cã f(x)=6x3-7x2-16x-10=(3x-2).Q(x)+r 2 r f 3 1® 0,5 1® 0,5 1® 0,5® suy 1® Quy trình ấn phím đúng 0,5® KÕt qu¶ r=-22 Bµi 4(6 ®iÓm): Mét h×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc 456 cm x123 cm ngêi ta c¾t thµnh c¸c h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 123 cm cho tíi cßn h×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh lµ 123 cm vµ cạnh ngắn hơn.Cứ tiếp tục nh không cắt đợc Hỏi có tất bao nhiªu h×nh vu«ng ? Híng dÉn 456=123.3+87 1® 123=87.1+36 1® 87=36.2+15 36=15.2+6 1® 15=6.2+3 6=3.2 1® Cã tÊt c¶ 3+1+2+2+2+2=12 h×nh vu«ng 1® NÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1® (3) Bài 5: (7điểm): Một ngời gửi vào ngân hàng 50 000 000 đồng lãi suất 0,45% trên th¸ng( l·i kh«ng rót hµng th¸ng) a-Hỏi sau năm, năm ngời đó có bao nhiêu tiền(làm tròn đến đồng) b- Để có đợc trên 60 000 000 đồng ngời đó phải gửi ít bao nhiêu tháng? Híng dÉn Gọi số tiền gửi ban đầu là a đồng,lãi suất m(%) số tiền có đợc sau t tháng là A chứng minh đợc công thức A=a(1+m)t 2® 1® áp dụng tính đợc số tiền sau năm là 50 000 000.1,004512 52 767 838 đồng 1® áp dụng tính đợc số tiền sau năm là 50 000 000.1,004524 52 688 894đồng NÕu kh«ng viÕt quy tr×nh Ên phÝm trõ ® NÕu kh«ng viÕt dÊu hai kÕt qu¶ trõ 0,5® A ln a t ln(1 m) C¸ch 1: tõ c«ng thøc 1® t ln : ln1, 0045 40, 60699407 ¸p dông Lấy t=41 ngời đó phải gửi ít 41 tháng NÕu kh«ng viÕt quy tr×nh Ên phÝm trõ 0,5 ® C¸ch 2: Cho m¸y 570MS 1® 1® SHIFT STO D 50000000 SHIFT STO A ALPHA D ALPHA ALPHA D ALPHA : ALPHA A ALPHA ALPHA A X 1.0045 Cho đến A>60 000 000 đó D=41 Bµi 6( 8®iÓm):Cho tam gi¸c ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm a- Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng b- KÎ ph©n gi¸c AD (D thuéc BC) tÝnh BD,DC ? c- Kẻ đờng cao AH (H thuộc BC) Tính AH ? Híng dÉn 38,852- 31,082 -23,312 =0 theo định lý Pi-ta-go nên tam giác ABC vuông A nÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 0,5 ® ¸p dông tÝnh chÊt ph©n gi¸c ta cã A B H BD DC BD DC AB.BC BD , AB AC AB AC AB AC DC BC BD Thay sè tÝnh BD 16, 65cm, CD 22, cm D C 2® 2® NÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 0,5 ® Tam giác HBA đồng dạng với tam giácÂBC nên AB.AC=BC.AH suy AH 2® AB AC c.b BC a 1® 1® Thay số tính đợc AH=16,648 cm nÕu kh«ng viÕt quy tr×nh trõ 0,5 ® (4) Bµi (7®iÓm): a-§æi sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn sau ph©n sè 0,(27) 0,87(6) 2,(345) 5,12(72) b-TÝnh chÝnh x¸c tÝch sau 20062007 x 20072008 Híng dÉn 27 87 0, (6) 87 263 , 0,87(6) 99 11 100 100 100 900 300 345 781 512 72 282 2, (345) 2 ,5,12(72) 999 333 100 9900 55 0, (27) 4® Mỗi kết đúng 1đ,không cần viết quy trình ta cã 20062007 x20072008=(2006.104+2007).(2007.104+2008)= 2006.2007.108 +2006.2008.104+20072.104+2007.2008 §Æt phÐp céng 4 0 2 8 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 6 2® 1® Kết 402684765000056 (nếu không đặt phép tính trừ 0,5 đ) a1 a 2an n 1 an 2, Bµi ( ®iÓm): Cho a-ViÕt quy tr×nh Ên phÝm liªn tôc tÝnh an+1 theo anvµ tÝnh a2,a5,,a10,a20 ? b-§Æt Sn=a1+a2+a3+ +an Híng dÉn TÝnh : S5,S10, S20 ? acho m¸y 500MS ab / c ( Ans ) ab / c ( Ans ) (a2 0) (a5 (a10 11 5,5) 336 0, 63757) (a20 1,86727) 527 4® Quy trình đúng cho 2đ, kết đúng 0,5 điểm Cho m¸y 570MS SHIFT STO D ab / c SHIFT STO A ALPHA D ALPHA ALPHA D ALPHA : ALPHA A ALPHA ( ALPHA A ) ab / c ( ALPHA A ) (a2 ) chØ dïng cho m¸y 570MS SHIFT STO D ab / c SHIFT STO A ab / c SHIFT STO B ALPHA D ALPHA ALPHA D ALPHA : ALPHA A ALPHA ( ALPHA A ) ab / c ( ALPHA A ) ALPHA : ALPHA B ALPHA ALPHA B ALPHA A Ên phÝm D=5, 2® (5) 41 6,83333; D 10, S10 2, 69163; D 20, S 20 20, 45953 nÕu kh«ng cã quy tr×nh trõ 1® không đổi số thập phân làm tròn theo yêu cầu trừ 0,25đ kết S5 Chó ý: -Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tơng ứng nh hớng dẫn -Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm (6)