1 Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì : Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.[r]
(1)SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN – LỚP Thời gian: 90’(Không kể thời gian phát đề) ĐỀ DỰ BỊ I -Phần lý thuyết : (2 điểm ) Thí sinh chọn đề sau : Đề : 1) Nêu định nghĩa và tính chất hàm số bậc 2) Tìm m cho hàm số y = ( – 2m)x +3 đồng biến? nghịch biến? Đề : 1) Nêu định lí hai tiếp tuyến đường tròn cắt 2) Vẽ hình và ghi giả thuyết, kết luận định lí II -Phần bài tập bắt buộc : (8 điểm) Bài : (2 điểm ) 1) Tính: √ 20− √ 45+3 √ 18 10 2 2) Tính : 3) Tìm điều kiện x để các thức sau có nghĩa a) x ; b) x 3 Bài : (1,5 điểm ) 1) Xác định m biết đồ thị hàm số y = mx – song song với đường thẳng y = -2x 2) Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm Bài : (1,5 điểm ) Tìm x biết : 1) √ x + √ 18 x=15 x 1 3 2) Bài : (3 điểm ) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, bán kính R Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt Ax, By theo thứ tự C, D Chứng minh : 1) CD = AC + BD 2) CÔD = 900 1 2 3) Tổng OC OD không đổi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn 4) Xác định vị trí điểm M để CD có độ dài nhỏ Hết (2) SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC HƯỚNG DẪN – BIỂU ĐIỂM CHẤM THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN: TOÁN ĐỀ DỰ BỊ Bài Phần I Đề Nội dung 1) Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b , đó a, b là các số cho trước và a 0 Tính chất : Hàm số bậc y = ax + b xác định với x R Đồng biến trên R, a > Nghịch biến trên R a < 2) Hàm số y = (1 – 2m)x + đồng biến – 2m > Hàm số y = (1 – 2m)x + nghịch biến – 2m < Đề Phần II Bài 1) Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì : Điểm đó cách hai tiếp điểm Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm 2) Vẽ hình và ghi gt, kl định lý 1) √ 20− √ 45+3 √ 18 = √5 −3 √ 5+9 √ = − √ 5+9 √ 2) 10 2 = 16 20 = = 2 3) a) Để thức x có nghĩa thì 1- x 0 x 1 x 3 có nghĩa thì x + x Bài m<2 m> b) Để thức 1) Tính m = -2 ; Ta đồ thị hàm số y = -2x – Điểm 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 + 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 (3) 2) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x – Xác định hai điểm mà đồ thị qua Có thể (0; -4) , (-2; 0) ^y y = -2x - o -2 > x 0,5+0,5 -4 Bài 1) √ x + √ 18 x=15 √ x=3 x = 9/2 x 1 2) 0,5 0,25 0,25 0,25+0,25 3 x 3 Giải x = 2; x = -1 Vẽ hình đúng y x Bài D M 0,5 C A O B 1) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC = CM DM = DB CD = AC + BD 2) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt OC là phân giác góc AOM OD là phân giác góc BOM Mà góc AOM và góc BOM kề bù ^ D = 900 CO 3) Áp dụng hệ thức cạnh và đường cao tam giác 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 (4) 1 1 2 2 R không vuông COD được: OC OD OM đổi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn 4) Chỉ CD nhỏ CD song song với AB, đó điểm M là điểm chính cung AB - 0,5 Chú ý: Gv chấm điểm theo ý đúng điểm học sinh Phần bài tập học sinh trình bày cách khác thì cho điểm phần tương ứng ** HẾT** (5)