(Luận văn thạc sĩ) kết hợp giải thuật di truyền và tìm kiếm tabu giải bài toán tối ưu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRẦN NGỌC TRƯỜNG KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU GIẢI BÀI TỐN TỐI ƯU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRẦN NGỌC TRƯỜNG KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƯU Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Mạnh Xuân THÁI NGUYÊN - 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi - Trần Ngọc Trường xin cam đoan nội dung trình bày luận văn kết tìm hiểu, nghiên cứu thân hướng dẫn TS Vũ Mạnh Xuân tham khảo từ nhà nghiên cứu trước Nội dung tham khảo, kế thừa, phát triển từ cơng trình cơng bố trích dẫn, ghi rõ nguồn gốc Nếu có sai phạm tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Người cam đoan Trần Ngọc Trường ii LỜI CẢM ƠN Trong trình thực luận văn gặp nhiều khó khăn tơi ln nhận quan tâm, giúp đỡ từ thầy cô, đồng nghiệp bạn bè người thân Đây nguồn động lực giúp tơi hồn thành luận văn Tơi xin gửi lời chân thành cảm ơn tới TS Vũ Mạnh Xuân tận tình giúp đỡ, hướng dẫn bảo q trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn tới quý thầy, cô trường Đại học Công nghệ thơng tin Truyền thơng tận tình bảo, truyền đạt kiến thức qúy báu giúp hoàn thành nhiệm vụ học tập suốt thời gian theo học trường Quý thầy cô giúp có kiến thức quan trọng lĩnh vực Công nghệ thông tin, tảng vững cho nghiên cứu thân thời gian tới Tôi xin cảm ơn anh em, đông nghiệp giúp đỡ, ủng hộ tinh thần thời gian tham gia học tập Cuối cùng, xin cảm ơn tất người luôn quan tâm, sẻ chia động viên Thái Nguyên, ngày năm 2016 Trần Ngọc Trường tháng iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC .iii DANH MỤC CÁC HÌNH .v MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN TỐI ƯU 1.1 Giới thiệu toán tối ưu tổng quát .2 1.2 Phân loại toán tối ưu 1.3 Ứng dụng lý thuyết tối ưu 1.4 Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát .6 1.5 Bài tốn vận tải tuyến tính CHƯƠNG 2: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU 12 2.1 Giải thuật di truyền 12 2.1.1 Giới thiệu 12 2.1.2 Các toán tử di truyền 15 2.1.2.1 Toán tử chọn lọc 16 2.1.2.2 Toán tử lai ghép 17 2.1.2.3 Toán tử đột biến 18 2.1.3 Các bước để áp dụng giải thuật di truyền cổ điển .19 2.1.4 Các nguyên lý giải thuật di truyền 20 2.1.5 Ứng dụng giải thuật di truyền giải tốn tối ưu 22 2.2 Tìm kiếm tabu 26 iv 2.2.1 Thuật toán tabu cổ điển 27 2.2.2 Cách sử dụng nhớ tìm kiếm tabu 28 2.3 Kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu .30 CHƯƠNG 3: KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI 34 3.1 Bài tốn vận tải tuyến tính 34 3.2 Bài toán vận tải áp dụng giải thuật di truyền 35 3.3 Bài toán vận tải áp dụng tìm kiếm Tabu .49 3.4 Giải toán vận tải sử dụng thuật giải di truyền kết hợp với tìm kiếm Tabu 54 3.5 Chương trình thực nghiệm so sánh kết thực nghiệm 57 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Sơ đồ giải thuật di truyền 14 Hình 2.2 Đồ thị hàm f 22 Hình 3.1 Các tham số giải thuật di truyền .48 Hình 3.2 Tham số giải thuật tìm kiếm Tabu 51 Hình 3.3 Giá trị lời giải cho phần tử khởi tạo chạy lần 52 Hình 3.4 Tham số cho lần chạy kết .53 Hình 3.5 Kết với tốn có liệu đầu vào m = 7, n = 59 MỞ ĐẦU Giải thuật di truyền (GA) giải thuật tìm kiếm lời giải tốn tối ưu dựa mơ q trình tiến hóa tự nhiên Xuất phát từ quần thể (tập lời giải ban đầu), giải thuật tiến hành q trình tiến hóa dựa ba tốn tử di truyền lai ghép (crossover), đột biến (mutation) chọn lọc (selection) nhằm tạo hệ ”tốt hơn” hệ trước Tìm kiếm Tabu (TS) kỹ thuật tìm kiếm dựa quy định luật cấm kết hợp cá thể có ”quan hệ gần” nhằm tránh suy thối tăng tính đa dạng quần thể Mục đích đề tài nghiên cứu kết hợp GA TS nhằm nâng cao hiệu suất tính tốn giải tốn tối ưu ứng dụng cho toán cụ thể tốn vận tải tuyến tính Nội dung luận văn chia làm chương phần Mở đầu Kết luận Chương 1: Bài toán tối ưu Chương trình bày khái quát vấn đề liên quan tới tốn tối ưu đồng thời mơ tả rõ toán vận tải Chương 2: Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu Nội dung chương nghiên cứu giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu làm sở cho chương Chương 3: Kết hợp Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu giải tốn vận tải Chương trình bày giải pháp kết hợp Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu giải tốn vận tải đồng thời lập trình thử nghiệm toán cụ thể CHƯƠNG BÀI TOÁN TỐI ƯU Chương giới thiệu tổng quan toán tối ưu, toansquy hoạch tuyến tính tổng qt, tốn vận tải tuyến tính Trình bày thuật tốn vị giải tốn vận tải thuật đưa kết Các khái niệm kết chương tham khảo [3], [5] 1.1 Giới thiệu toán tối ưu tổng quát Lý thuyết tối ưu lĩnh vực kinh điển tốn học có nhiều ảnh hưởng đến nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ, kinh tế xã hội Một phương án tối ưu phương án khả thi tốt nhất, tức phương án làm cho hàm mục tiêu đạt kết (max) phải thỏa mãn điều kiện yêu cầu toán (thỏa mãn điều kiện ràng buộc) Trong mơ hình tốn học, mục tiêu tốn biểu diễn hàm: f(x) ® min(max) với x biến vecto biến x = (x1, x2, … , xn) Biến x vectơ biến x = (x 1, x2, … , xn) thường có yêu cầu phải thỏa mãn số điều kiện Tập hợp điều kiện biến gọi điều kiện ràng buộc biểu diễn miền D (miền ràng buộc) Dạng tổng quát toán tối ưu: Làm cực tiểu/cực đại hàm mục tiêu: f(x) ®min(max) (1) Thỏa mãn điều kiện ràng buộc: u cầu: x Ỵ D (2) Tìm x để thỏa mãn (2) làm cực tiểu/ cực đại hàm mục tiêu (1) x* (một giá trị cụ thể (x 1, x2, … , xn)) , thỏa mãn điều kiện (1) & (2) gọi phương án tối ưu Nếu x thỏa mãn điều kiện (2) gọi x phương án chấp nhận hay phương án Ví dụ: Tìm x cho : f(x) = x3 - 3x + đ max (3) Vi: x ẻ D = [-2,2; 1,8] (4) Với " x Ỵ [-2,2; 1,8] phương án Û -2,2 £ x £ 1,8 - Bài tốn tương đương tốn tìm giá trị lớn (GTLN) f(x) -2,2 £ x £ 1,8 Phương pháp tìm GTLN (đã học giải tích 1) thực sau: - Tìm cực trị f(x) , tính giá trị cực trị, tính giá trị đầu mút miền D, sau so sánh để tìm giá trị lớn (hay nhỏ nhất) → Tìm điểm dừng f(x) = Tính f(x) điểm dừng Tìm f(-2,2) ; f(1,8) Vậy f(x) = 3x2 – = Û x = ± f(1) = -1 f(-1) = f(-2,2) = -3,048 f(1,8) = 1,432 Do f(x) max = x* = -1 1.2 Phân loại toán tối ưu Các toán tối ưu tốn qui hoạch tốn học - Bài tốn tối ưu tuyến tính: hàm mục tiêu tất ràng buộc có dạng tuyến tính 28 102 29 131 113 98 42 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12248) Lần 2: 39 91 30 130 101 19 109 31 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12278) Lần 3: 54 76 28 132 88 32 124 16 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12320) Lần 4: 51 79 20 140 99 21 121 19 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12263) Lần 5: 13 117 45 115 112 83 57 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12299) Qua năm lần chạy thuật toán thu lời giải khác cho toán vận tải, đánh giá chung nhận thấy lời giải thu tương đối tốt so với số giải thuật khác Chi tiết so sánh trình bày chi tiết lở phần sau luận văn 3.3 Bài tốn vận tải áp dụng tìm kiếm Tabu Tập lời giải láng giềng tìm kiếm Tabu Trong thuậ tốn tìm kiếm Tabu ta tìm thấy lời giải tốt toán trình tập lời giải, tập lời giải thay đổi theo trình thực thuật toán thêm lời giải láng giềng lời giải chọn từ danh sách Tabu (thường đầu danh sách) Như thấy điều việc lựa chọn láng giềng lời giải phần quan trọng thuật tốn Tabu, giúp q trình tìm kiếm xác định lời giải coi tốt không gian lời giải Tốc độ tối ưu thuật toán Tabu phụ thuộc tương đối nhiều cách tìm kiếm láng giềng Để xác định lời giải láng giềng sử dụng phương pháp tương tự với phương pháp tạo cá thể đột biến với giá trị ∆ cho -1 Các láng giềng thu tập tất giá trị x, y x`, y` xác định Ví dụ: Lời giải chọn: 67 95 26 123 34 17 98 35 19 28 Với lời giản chọn tìm 72 ((m x n) x (m – 1) x (n – 1)) láng giềng tương ứng Với vị trí x,y chọn vị trí (0, 0) láng giếng tìm là: 67 95 67 95 25 98 124 35 34 19 17 28 27 98 122 35 34 19 17 28 66 95 68 95 25 123 35 17 27 123 33 17 98 35 19 28 98 35 19 28 67 94 67 96 25 123 34 18 27 123 34 16 98 35 19 28 98 35 19 28 67 95 67 95 26 123 34 17 26 123 34 17 97 36 19 28 99 34 19 28 66 95 68 95 26 123 34 17 26 123 34 17 97 35 20 28 99 35 18 28 Sau xác định “láng giềng” cá thể chọn quần thể, ta tiến hành so sánh độ thích nghi cá thể chọn với độ thích nghi cá “láng giềng” vừa xác định Nếu “láng giềng” cá thể có độ thích nghi tốt cá thể ban đầu chọn giữ lại, “láng giềng” khác cá thể ban đầu bị loại Còn trường hợp khác “láng giềng” khơng có độ thích nghi tốt cá thể ban đầu lại Ta tiếp tục lặp lại việc làm với cá thể lại quần thể khởi tạo ban đầu hết số lần lặp Kết thực nghiệm tốn vận tải áp dụng tìm kiếm Tabu Tơi áp dụng giải thuật tìm kiếm Tabu cho tốn vận tải với số lần lặp kích thước danh sách Tabu 100 Hình 3.2 Tham số giải thuật tìm kiếm Tabu Thuật tốn bắt đầu với phần tử khởi tạo ngẫu nhiên thực trình lặp với số lần cho trước, kết chương trình cài đặt thử nghiệm cho thấy vị trí phần từ chọn ảnh hưởng tới kết cuối thuật toán Sau kết thực thuật toán lần với phần tử khởi tạo ngẫu nhiên tương ứng Lần 1: Phần tử khởi tạo 22 29 79 57 84 19 Phần tử tối ưu sau 100 lần lặp 60 59 31 28 81 Giá trị tối ưu thu = 12933 22 108 57 98 81 38 10 49 81 Hình 3.3 Giá trị lời giải cho phần tử khởi tạo chạy lần Hình 3.4 Tham số cho lần chạy kết Lần 2: Phần tử khởi tạo 57 Phần tử tối ưu sau 100 lần lặp 18 87 76 71 15 94 28 47 56 21 81 38 15 122 0 78 84 49 47 Giá trị tối ưu thu được= 12590 Lần 3: Phần tử khởi tạo 69 59 129 14 17 Phần tử tối ưu sau 100 lần lặp 23 53 44 16 64 60 128 104 56 64 56 72 68 Giá trị tối ưu thu được= 12620 Lần 4: Phần tử khởi tạo 50 45 26 121 35 Phần tử tối ưu sau 100 lần lặp 11 104 105 20 15 50 80 73 26 16 31 94 61 104 15 Giá trị tối ưu thu được= 13216 3.4 Giải toán vận tải sử dụng thuật giải di truyền kết hợp với tìm kiếm Tabu Phương pháp 1: Kết hợp giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu sử dụng đánh dấu số đời cá thể Tôi sử dụng phương pháp đánh số đời cá thể quần thể, cá thể có số đời giống không tiến hành lai ghép Chi tiết thuật tốn trình bày chương mục 2.3 luận văn, sau số kết thu áp dụng toán vận tải tham số khởi tạo giống với giải thuật di truyền (100 cá thể; tham số lai 0,9; tham số đột biến 0,1; số lần tiến hóa 100 lần): Lần 1: 32 29 109 98 0 131 11 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12260) 102 38 Lần 2: 42 23 105 88 0 137 15 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12254) 112 28 Lần 3: 24 106 28 132 118 94 46 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12230) Lần 4: 122 43 117 119 78 62 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12272) Lần 5: 49 120 129 0 71 111 69 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12287) Qua năm lần chạy thuật toán thu lời giải khác cho toán vận tải, việc sử dụng số đời phụ thuộc nhiều vào tính ngẫu nhiên chạy thuật toán Chi tiết so sánh kết trình bày chi tiết phần sau luận văn Phương pháp 2: Kết hợp giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu sử dụng độ đo tương đồng hai cá hể Cuối cùng, sử dụng phương pháp đo độ tương đồng cặp cá thể quần thể, cá thể có độ đo tương đồng giống khơng có hội kết đơi tạo cá thể tiến hành lai ghép Chi tiết thuật tốn trình bày chương mục 2.3 luận văn, sau số kết thu áp dụng toán vận tải tham số khởi tạo giống với giải thuật di truyền (100 cá thể; tham số lai 0,9; tham số đột biến 0,1; số lần tiến hóa 100 lần): Lần 1: 48 115 82 0 153 118 22 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12176) Lần 2: 33 97 25 135 112 103 37 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12239) Lần 3: 33 33 104 97 0 103 127 16 37 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12287) Lần 4: 34 26 110 96 0 104 134 10 36 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12248) Lần 5: 35 95 22 138 113 105 35 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12227) Qua năm lần chạy thuật toán thu lời giải khác cho tốn vận tải Tuy nhiên nhận thấy việc sử dụng độ đo tính tương tự cho kết tốt nhiều so với việc sử dụng giải thuật di truyền túy, kết hợp số đời, tìm kiếm Tabu túy Chi tiết so sánh kết trình bày chi tiết phần sau luận văn 3.5 Chương trình thực nghiệm so sánh kết thực nghiệm Sử dụng chương trình cài đặt thực nghiệm cho thuật tốn, chúng tơi tiến hành chạy thực nghiệm nhiều lần lần chạy thuật tốn 1000 lần sau lấy độ tối ưu trung bình để kiểm tra kết tối ưu thuật toán nghiên cứu áp dụng vào toán vận tải Dưới kết lần chạy 1000 lần thuật toán kết phương pháp vị trình bày chương Kết chạy với vịng lặp là1000 PP vị GA Tabu GA+Tabu GA+Tabu Lần 12950 12848.751 12858.952 12830.892 12825.432 Lần … 12838.262 12847.057 12838.883 12833.432 Lần … 12836.021 12835.309 12832.712 12831.831 Lần … 12844.926 12846.432 12834.886 12832.656 Lần … 12842.378 12834.654 12841.534 12829.513 Kết thử nghiệm với toán đầu vào lớn Số điểm cung cấp m = với = {300, 200, 350, 250, 400, 150, 200} Số điểm tiêu thụ n = với bi = {250, 250, 310, 350, 200, 180, 210, 100} Ma trận chi phí cij cho sau: 20 18 22 25 11 13 23 21 15 25 30 15 13 24 20 31 45 30 40 35 10 19 28 22 11 23 17 32 26 11 10 29 16 28 32 16 35 41 20 37 25 21 35 27 31 11 10 22 31 23 26 41 13 23 10 11 Hình 3.5 Kết với tốn có liệu đầu vào m = 7, n = Dưới bảng kết lần chạy thuật toán với đầu vào nêu Kết lần chạy Lần Lần Lần Lần Lần GA 34905 35049 35616 35122 36217 Tabu 39045 42181 38290 43987 40642 GA+Tabu 34767 35970 35127 34214 34971 GA+Tabu 34901 35311 34588 35498 34691 Kết thống kê trung bình 1000 lần chạy GA Tabu GA+Tabu GA+Tabu Lần 40000.78 41346.14 39824.35 39735.73 Lần 41113.21 41298.63 40382.18 41100.39 Lần 41100.12 42983.96 40897.32 40509.18 Lần 41098.36 42600.27 41692.31 41241.87 Lần 41812.98 41489.56 41001.26 41987.41 Như vậy, sau chạy thống kế kết rút số nhận xét sau: Thứ nhất, giải thuật di truyền Tabu có sai số lần chạy phụ thuộc vào việc khởi tạo phần tử, giải thuật di truyền cịn phụ thuộc vào q trình chạy thuật tốn (phép lai, đột biến ngẫu nhiên) Thứ hai, giải thuật di truyền thuật toán Tabu cho kết gần tương tự toán vận tải số lần lặp lựa chọn nhỏ, số quần thể tương đối nhỏ Nếu tăng kích thước quần thể giảm số lần lặp thuật giải di truyền tối ưu nhanh Thứ ba, việc kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu áp dụng theo dạng (sử dụng khác độ tuổi để kết hợp hai cá thể) cho kết tốt không rõ ràng Thứ tư, việc kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu áp dụng theo dạng (sử dụng độ đo tương đồng để kết hợp hai cá thể) cho kết tốt việc sử dụng riêng rẽ giải thuật di truyền thuật toán Tabu, đồng thời kết thu tốt rõ ràng KẾT LUẬN Sau thời gian nghiên cứu thực hiện, đề tài hoàn thành nhiệm vụ ban đầu đặt ra, với kết đạt sau: Thứ nhất: Đề tài trình bày tổng quan tốn tối ưu, trình bày phương án giải tốn vận tải tuyến tính phương pháp vị Thứ hai: Đề tài tìm hiểu trình bày vấn đề giải thuật di truyền: toán tử giải thuật di truyền, thuật toán giải thuật di truyền, bước giải toán giải thuật di truyền Các vấn đề bàn tìm kiếm Tabu: nguyên lý chung tìm kiếm Tabu, cách sử dụng nhớ, tảng giải thuật, chiến lược tìm kiếm Tabu… Thứ ba: Đề tài xây dựng chương trình ứng dụng mơ giải tốn vận tải tuyến tính thuật toán kết hợp giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu Đề tài áp dụng số giải thuật để cài đặt mơ tốn vận tải tuyến tính, từ đánh giá so sánh hiệu giải thuật đem lại Các kết thực nghiệm thu đề tài phản ánh trung thực với phần sở lý thuyết trình bày Hạn chế đề tài: Giải thuật di truyền Tabu có sai số lần chạy phụ thuộc vào việc khởi tạo phần tử, giải thuật di truyền phụ thuộc vào q trình chạy thuật tốn (phép lai, đột biến ngẫu nhiên) Giải thuật di truyền thuật toán Tabu cho kết gần tương tự tốn vận tải có liệu nhỏ Việc kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu áp dụng theo dạng (sử dụng khác độ tuổi để kết hợp hai cá thể) cho kết tốt không rõ ràng Hướng phát triển đề tài việc giải hạn chế hướng phát triển đề tài tương lai TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Nguyễn Thị Hồng Lan (2009), Hệ thống an ninh thơng tin dựa sinh trắc học, PKI (Bio-PKI Based Information Security System) [2] Hoàng Kiếm, Lê Hoàng Thái (2000), Giải thuật di truyền – cách giải tự nhiên tốn máy tính, NXB Giáo dục [3] Nguyễn Đức Nghĩa-Nguyễn Tơ Thành (1997), Tốn rời rạc, NXB Đại học quốc gia Hà Nội [4] Nguyễn Đình Thúc, Trí tuệ nhân tạo-lập trình tiến hóa, NXB Giáo dục [5] Vũ Mạnh Xuân (2011), “Kết hợp giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu giải tốn tối ưu đa mục tiêu”, Tạp chí khoa học cơng nghệ, Tập 99(11), tr 139 - 143 Tiếng Anh: [6] Byung-Joo Oh (2003), ‘‘Face Recognition by Using Neural Network Classifiers based on PCA and LDA’’, Daejeon, Korea [7] D.Maio and D.Maltoni (2000),“Real-time face location on grayscale static images’’, Pattern Recognition, vol.33, no 9, pp 1525-1539 [8] K Deb, A Pratap, S Moitra (2000), Mechanical Component Design for Multiple Objectives Using Elitist Non-Dominated Sorting GA, Technical Report No 20002 [9] H A Rowley, S Baluja, and T Kanade (1998), “Neural NetworkBased Face Detection”, IEEE Trans PAMI, vol 20, pp 23-38 [10] Oliver Schuetze, Gustaveo Sanchez, Carios A Coello Coello, (2008) A new memetic strategy for the numerical treatment of multi-objective optimization problems, Gecco’08 ... 2.3 Kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu .30 CHƯƠNG 3: KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU GIẢI BÀI TỐN VẬN TẢI 34 3.1 Bài tốn vận tải tuyến tính 34 3.2 Bài toán. .. tải Chương 2: Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu Nội dung chương nghiên cứu giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu làm sở cho chương Chương 3: Kết hợp Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu giải tốn vận... chọn lựa CHƯƠNG KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI Tại chương luận văn trình bày phương pháp kết hợp giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu để giải tốn vận tải Xây