Kết hợp giải thuật di truyền và tìm kiếm tabu giải bài toán tối ưu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRẦN NGỌC TRƢỜNG KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU GIẢI BÀI TỐN TỐI ƢU LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TRẦN NGỌC TRƢỜNG KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU GIẢI BÀI TOÁN TỐI ƢU Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Vũ Mạnh Xuân THÁI NGUYÊN - 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi - Trần Ngọc Trƣờng xin cam đoan nội dung trình bày luận văn kết tìm hiểu, nghiên cứu thân dƣới hƣớng dẫn TS Vũ Mạnh Xuân tham khảo từ nhà nghiên cứu trƣớc Nội dung tham khảo, kế thừa, phát triển từ cơng trình đƣợc cơng bố đƣợc trích dẫn, ghi rõ nguồn gốc Nếu có sai phạm tơi xin hồn tồn chịu trách nhiệm Ngƣời cam đoan Trần Ngọc Trƣờng ii LỜI CẢM ƠN Trong trình thực luận văn gặp nhiều khó khăn nhƣng tơi ln nhận đƣợc quan tâm, giúp đỡ từ thầy cô, đồng nghiệp bạn bè ngƣời thân Đây nguồn động lực giúp tơi hồn thành luận văn Tơi xin gửi lời chân thành cảm ơn tới TS Vũ Mạnh Xuân tận tình giúp đỡ, hƣớng dẫn bảo q trình thực luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn tới quý thầy, cô trƣờng Đại học Công nghệ thơng tin Truyền thơng tận tình bảo, truyền đạt kiến thức qúy báu giúp hoàn thành nhiệm vụ học tập suốt thời gian theo học trƣờng Quý thầy cô giúp có đƣợc kiến thức quan trọng lĩnh vực Công nghệ thông tin, tảng vững cho nghiên cứu thân thời gian tới Tôi xin cảm ơn anh em, đông nghiệp giúp đỡ, ủng hộ tinh thần thời gian tham gia học tập Cuối cùng, xin cảm ơn tất ngƣời luôn quan tâm, sẻ chia động viên Thái Nguyên, ngày tháng năm 2016 Trần Ngọc Trƣờng iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC HÌNH v MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: BÀI TOÁN TỐI ƢU 1.1 Giới thiệu toán tối ƣu tổng quát 1.2 Phân loại toán tối ƣu 1.3 Ứng dụng lý thuyết tối ƣu 1.4 Bài toán quy hoạch tuyến tính tổng quát 1.5 Bài tốn vận tải tuyến tính CHƢƠNG 2: GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU 12 2.1 Giải thuật di truyền 12 2.1.1 Giới thiệu 12 2.1.2 Các toán tử di truyền 15 2.1.2.1 Toán tử chọn lọc 16 2.1.2.2 Toán tử lai ghép 17 2.1.2.3 Toán tử đột biến 18 2.1.3 Các bƣớc để áp dụng giải thuật di truyền cổ điển 19 2.1.4 Các nguyên lý giải thuật di truyền 20 2.1.5 Ứng dụng giải thuật di truyền giải tốn tối ƣu 22 2.2 Tìm kiếm tabu 26 2.2.1 Thuật toán tabu cổ điển 27 2.2.2 Cách sử dụng nhớ tìm kiếm tabu 28 2.3 Kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu 30 iv CHƢƠNG 3: KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU GIẢI BÀI TỐN VẬN TẢI 34 3.1 Bài tốn vận tải tuyến tính 34 3.2 Bài toán vận tải áp dụng giải thuật di truyền 35 3.3 Bài tốn vận tải áp dụng tìm kiếm Tabu 49 3.4 Giải toán vận tải sử dụng thuật giải di truyền kết hợp với tìm kiếm Tabu 54 3.5 Chƣơng trình thực nghiệm so sánh kết thực nghiệm 57 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Sơ đồ giải thuật di truyền 14 Hình 2.2 Đồ thị hàm f 22 Hình 3.1 Các tham số giải thuật di truyền 48 Hình 3.2 Tham số giải thuật tìm kiếm Tabu 51 Hình 3.3 Giá trị lời giải cho phần tử khởi tạo chạy lần 52 Hình 3.4 Tham số cho lần chạy kết 53 Hình 3.5 Kết với tốn có liệu đầu vào m = 7, n = 59 MỞ ĐẦU Giải thuật di truyền (GA) giải thuật tìm kiếm lời giải toán tối ƣu dựa mơ q trình tiến hóa tự nhiên Xuất phát từ quần thể (tập lời giải ban đầu), giải thuật tiến hành q trình tiến hóa dựa ba toán tử di truyền lai ghép (crossover), đột biến (mutation) chọn lọc (selection) nhằm tạo hệ ”tốt hơn” hệ trƣớc Tìm kiếm Tabu (TS) kỹ thuật tìm kiếm dựa quy định luật cấm kết hợp cá thể có ”quan hệ gần” nhằm tránh suy thối tăng tính đa dạng quần thể Mục đích đề tài nghiên cứu kết hợp GA TS nhằm nâng cao hiệu suất tính tốn giải toán tối ƣu ứng dụng cho toán cụ thể toán vận tải tuyến tính Nội dung luận văn đƣợc chia làm chƣơng phần Mở đầu Kết luận Chƣơng 1: Bài tốn tối ƣu Chƣơng trình bày khái qt vấn đề liên quan tới toán tối ƣu đồng thời mơ tả rõ tốn vận tải Chƣơng 2: Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu Nội dung chƣơng nghiên cứu giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu làm sở cho chƣơng Chƣơng 3: Kết hợp Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu giải tốn vận tải Chƣơng trình bày giải pháp kết hợp Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu giải tốn vận tải đồng thời lập trình thử nghiệm tốn cụ thể CHƢƠNG BÀI TỐN TỐI ƢU Chương giới thiệu tổng quan tốn tối ưu, toansquy hoạch tuyến tính tổng qt, tốn vận tải tuyến tính Trình bày thuật tốn vị giải toán vận tải thuật đưa kết Các khái niệm kết chương tham khảo [3], [5] 1.1 Giới thiệu toán tối ƣu tổng quát Lý thuyết tối ƣu lĩnh vực kinh điển tốn học có nhiều ảnh hƣởng đến nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ, kinh tế xã hội Một phƣơng án tối ƣu phƣơng án khả thi tốt nhất, tức phƣơng án làm cho hàm mục tiêu đạt kết (max) phải thỏa mãn điều kiện yêu cầu toán (thỏa mãn điều kiện ràng buộc) Trong mơ hình tốn học, mục tiêu toán đƣợc biểu diễn hàm: f(x)  min(max) với x biến vecto biến x = (x1, x2, … , xn) Biến x vectơ biến x = (x1, x2, … , xn) thƣờng có yêu cầu phải thỏa mãn số điều kiện Tập hợp điều kiện biến đƣợc gọi điều kiện ràng buộc đƣợc biểu diễn miền D (miền ràng buộc) Dạng tổng quát toán tối ƣu: Làm cực tiểu/cực đại hàm mục tiêu: f(x) min(max) (1) Thỏa mãn điều kiện ràng buộc: x  D (2) Yêu cầu: Tìm x để thỏa mãn (2) làm cực tiểu/ cực đại hàm mục tiêu (1) x* (một giá trị cụ thể (x1, x2, … , xn)) , thỏa mãn điều kiện (1) & (2) gọi phƣơng án tối ƣu Nếu x thỏa mãn điều kiện (2) gọi x phƣơng án chấp nhận đƣợc hay phƣơng án Ví dụ: Tìm x cho : f(x) = x3 - 3x +  max (3) Với: x  D = [-2,2; 1,8] (4) Với  x  [-2,2; 1,8] phƣơng án  -2,2  x  1,8 - Bài toán tƣơng đƣơng tốn tìm giá trị lớn (GTLN) f(x) -2,2  x  1,8 Phƣơng pháp tìm GTLN (đã học giải tích 1) thực nhƣ sau: - Tìm cực trị f(x) , tính giá trị cực trị, tính giá trị đầu mút miền D, sau so sánh để tìm giá trị lớn (hay nhỏ nhất) → Tìm điểm dừng f(x) = Tính f(x) điểm dừng Tìm f(-2,2) ; f(1,8) Vậy f(x) = 3x2 – =  x =  f(1) = -1 f(-1) = f(-2,2) = -3,048 f(1,8) = 1,432 Do f(x) max = x* = -1 1.2 Phân loại toán tối ƣu Các tốn tối ƣu toán qui hoạch toán học - Bài toán tối ƣu tuyến tính: hàm mục tiêu tất ràng buộc có dạng tuyến tính 48 Hình 3.1 Các tham số giải thuật di truyền Sau kết tốt giải thuật di truyền lần chạy thử nghiệm: Lần 1: 28 29 113 102 0 98 131 42 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12248) Lần 2: 39 30 101 91 0 109 130 19 31 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12278) Lần 3: 54 28 88 76 0 124 132 32 16 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12320) 49 Lần 4: 51 20 99 79 0 121 140 21 19 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12263) Lần 5: 13 45 112 117 0 83 115 57 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12299) Qua năm lần chạy thuật toán thu đƣợc lời giải khác cho toán vận tải, đánh giá chung nhận thấy lời giải thu đƣợc tƣơng đối tốt so với số giải thuật khác Chi tiết so sánh đƣợc trình bày chi tiết lở phần sau luận văn 3.3 Bài toán vận tải áp dụng tìm kiếm Tabu Tập lời giải láng giềng tìm kiếm Tabu Trong thuậ tốn tìm kiếm Tabu ta tìm thấy lời giải tốt tốn trình tập lời giải, tập lời giải thay đổi theo q trình thực thuật tốn thêm lời giải láng giềng lời giải đƣợc chọn từ danh sách Tabu (thƣờng đầu danh sách) Nhƣ thấy điều việc lựa chọn láng giềng lời giải phần quan trọng thuật toán Tabu, giúp q trình tìm kiếm xác định lời giải đƣợc coi tốt không gian lời giải Tốc độ tối ƣu thuật toán Tabu phụ thuộc tƣơng đối nhiều cách tìm kiếm láng giềng 50 Để xác định lời giải láng giềng sử dụng phƣơng pháp tƣơng tự với phƣơng pháp tạo cá thể đột biến với giá trị ∆ đƣợc cho -1 Các láng giềng thu đƣợc tập tất giá trị x, y x`, y` xác định đƣợc Ví dụ: Lời giải đƣợc chọn: 67 95 26 123 34 17 98 35 19 28 Với lời giản đƣợc chọn tìm đƣợc 72 ((m x n) x (m – 1) x (n – 1)) láng giềng tƣơng ứng Với vị trí x,y đƣợc chọn vị trí (0, 0) láng giếng tìm đƣợc là: 67 95 67 95 25 124 34 17 27 122 34 17 98 35 19 28 98 35 19 28 66 95 68 95 25 123 35 17 27 123 33 17 98 35 19 28 98 35 19 28 67 94 67 96 25 123 34 18 27 123 34 16 98 35 19 28 98 35 19 28 51 67 95 67 95 26 123 34 17 26 123 34 17 97 36 19 28 99 34 19 28 66 95 68 95 26 123 34 17 26 123 34 17 97 35 20 28 99 35 18 28 Sau xác định đƣợc “láng giềng” cá thể đƣợc chọn quần thể, ta tiến hành so sánh độ thích nghi cá thể đƣợc chọn với độ thích nghi cá “láng giềng” vừa xác định đƣợc Nếu “láng giềng” cá thể có độ thích nghi tốt cá thể ban đầu đƣợc chọn giữ lại, “láng giềng” khác cá thể ban đầu bị loại Còn trƣờng hợp khác “láng giềng” khơng có độ thích nghi tốt cá thể ban đầu đƣợc lại Ta tiếp tục lặp lại việc làm với cá thể lại quần thể khởi tạo ban đầu hết số lần lặp Kết thực nghiệm tốn vận tải áp dụng tìm kiếm Tabu Tơi áp dụng giải thuật tìm kiếm Tabu cho tốn vận tải với số lần lặp kích thƣớc danh sách Tabu 100 Hình 3.2 Tham số giải thuật tìm kiếm Tabu 52 Thuật tốn đƣợc bắt đầu với phần tử khởi tạo ngẫu nhiên thực trình lặp với số lần cho trƣớc, kết chƣơng trình cài đặt thử nghiệm cho thấy vị trí phần từ đƣợc chọn ảnh hƣởng tới kết cuối thuật toán Sau kết thực thuật toán lần với phần tử khởi tạo ngẫu nhiên tƣơng ứng Lần 1: Phần tử khởi tạo Phần tử tối ƣu sau 100 lần lặp 22 57 60 31 22 57 81 10 29 84 59 28 108 38 49 79 19 81 98 81 Giá trị tối ƣu thu đƣợc = 12933 Hình 3.3 Giá trị lời giải cho phần tử khởi tạo chạy lần 53 Hình 3.4 Tham số cho lần chạy kết Lần 2: Phần tử khởi tạo Phần tử tối ƣu sau 100 lần lặp 57 18 87 76 71 15 94 47 21 38 122 0 78 28 56 81 15 84 49 47 Giá trị tối ƣu thu đƣợc= 12590 Lần 3: Phần tử khởi tạo Phần tử tối ƣu sau 100 lần lặp 129 23 16 104 64 69 14 53 64 128 0 72 59 17 44 60 56 56 68 Giá trị tối ƣu thu đƣợc= 12620 54 Lần 4: Phần tử khởi tạo Phần tử tối ƣu sau 100 lần lặp 50 11 105 50 73 16 31 45 121 20 80 26 94 26 35 104 15 61 104 15 Giá trị tối ƣu thu đƣợc= 13216 3.4 Giải toán vận tải sử dụng thuật giải di truyền kết hợp với tìm kiếm Tabu Phƣơng pháp 1: Kết hợp giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu sử dụng đánh dấu số đời cá thể Tôi sử dụng phƣơng pháp đánh số đời cá thể quần thể, cá thể có số đời giống khơng tiến hành lai ghép Chi tiết thuật tốn đƣợc trình bày chƣơng mục 2.3 luận văn, sau số kết thu đƣợc áp dụng toán vận tải tham số khởi tạo giống với giải thuật di truyền (100 cá thể; tham số lai 0,9; tham số đột biến 0,1; số lần tiến hóa 100 lần): Lần 1: 32 29 109 98 0 102 131 11 38 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12260) Lần 2: 42 23 105 88 0 112 137 15 28 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12254) 55 Lần 3: 24 28 118 106 0 94 132 46 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12230) Lần 4: 43 119 122 0 78 117 62 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12272) Lần 5: 49 120 129 0 71 111 69 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12287) Qua năm lần chạy thuật toán thu đƣợc lời giải khác cho toán vận tải, nhƣ việc sử dụng số đời phụ thuộc nhiều vào tính ngẫu nhiên chạy thuật tốn Chi tiết so sánh kết đƣợc trình bày chi tiết phần sau luận văn 56 Phƣơng pháp 2: Kết hợp giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu sử dụng độ đo tƣơng đồng hai cá hể Cuối cùng, sử dụng phƣơng pháp đo độ tƣơng đồng cặp cá thể quần thể, cá thể có độ đo tƣơng đồng giống khơng có hội kết đôi tạo cá thể tiến hành lai ghép Chi tiết thuật toán đƣợc trình bày chƣơng mục 2.3 luận văn, sau số kết thu đƣợc áp dụng toán vận tải tham số khởi tạo giống với giải thuật di truyền (100 cá thể; tham số lai 0,9; tham số đột biến 0,1; số lần tiến hóa 100 lần): Lần 1: 48 115 82 0 118 153 22 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12176) Lần 2: 33 25 112 97 0 103 135 37 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12239) Lần 3: 33 33 104 97 0 103 127 16 37 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12287) 57 Lần 4: 34 26 110 96 0 104 134 10 36 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12248) Lần 5: 35 22 113 95 0 105 138 35 Độ thích nghi (giá trị tiến hóa cá thể = 12227) Qua năm lần chạy thuật toán thu đƣợc lời giải khác cho toán vận tải Tuy nhiên nhận thấy việc sử dụng độ đo tính tƣơng tự cho kết tốt nhiều so với việc sử dụng giải thuật di truyền túy, kết hợp số đời, tìm kiếm Tabu túy Chi tiết so sánh kết đƣợc trình bày chi tiết phần sau luận văn 3.5 Chƣơng trình thực nghiệm so sánh kết thực nghiệm Sử dụng chƣơng trình cài đặt thực nghiệm cho thuật tốn, chúng tơi tiến hành chạy thực nghiệm nhiều lần lần chạy thuật tốn 1000 lần sau lấy độ tối ƣu trung bình để kiểm tra kết tối ƣu thuật toán nghiên cứu áp dụng vào toán vận tải Dƣới kết lần chạy 1000 lần thuật toán kết phƣơng pháp vị trình bày chƣơng 58 Kết chạy với vòng lặp là1000 PP vị GA Tabu GA+Tabu GA+Tabu Lần 12950 12848.751 12858.952 12830.892 12825.432 Lần … 12838.262 12847.057 12838.883 12833.432 Lần … 12836.021 12835.309 12832.712 12831.831 Lần … 12844.926 12846.432 12834.886 12832.656 Lần … 12842.378 12834.654 12841.534 12829.513 Kết thử nghiệm với toán đầu vào lớn Số điểm cung cấp m = với = {300, 200, 350, 250, 400, 150, 200} Số điểm tiêu thụ n = với bi = {250, 250, 310, 350, 200, 180, 210, 100} Ma trận chi phí cij đƣợc cho nhƣ sau: 20 18 22 25 11 13 23 21 15 25 30 15 13 24 20 31 45 30 40 35 10 19 28 22 11 23 17 32 26 11 10 29 16 28 32 16 35 41 20 37 25 21 35 27 31 11 10 22 31 23 26 41 13 23 10 11 59 Hình 3.5 Kết với tốn có liệu đầu vào m = 7, n = Dƣới bảng kết lần chạy thuật toán với đầu vào nêu Kết lần chạy GA Tabu GA+Tabu GA+Tabu Lần 34905 39045 34767 34901 Lần 35049 42181 35970 35311 Lần 35616 38290 35127 34588 Lần 35122 43987 34214 35498 Lần 36217 40642 34971 34691 60 Kết thống kê trung bình 1000 lần chạy GA Tabu GA+Tabu GA+Tabu Lần 40000.78 41346.14 39824.35 39735.73 Lần 41113.21 41298.63 40382.18 41100.39 Lần 41100.12 42983.96 40897.32 40509.18 Lần 41098.36 42600.27 41692.31 41241.87 Lần 41812.98 41489.56 41001.26 41987.41 Nhƣ vậy, sau chạy thống kế kết rút số nhận xét nhƣ sau: Thứ nhất, giải thuật di truyền Tabu có sai số lần chạy phụ thuộc vào việc khởi tạo phần tử, giải thuật di truyền phụ thuộc vào q trình chạy thuật tốn (phép lai, đột biến ngẫu nhiên) Thứ hai, giải thuật di truyền thuật toán Tabu cho kết gần tƣơng tự toán vận tải số lần lặp đƣợc lựa chọn nhỏ, số quần thể tƣơng đối nhỏ Nếu tăng kích thƣớc quần thể giảm số lần lặp thuật giải di truyền tối ƣu nhanh Thứ ba, việc kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu áp dụng theo dạng (sử dụng khác độ tuổi để kết hợp hai cá thể) cho kết tốt nhƣng không rõ ràng Thứ tƣ, việc kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu áp dụng theo dạng (sử dụng độ đo tƣơng đồng để kết hợp hai cá thể) cho kết tốt việc sử dụng riêng rẽ giải thuật di truyền thuật toán Tabu, đồng thời kết thu đƣợc tốt rõ ràng 61 KẾT LUẬN Sau thời gian nghiên cứu thực hiện, đề tài hoàn thành nhiệm vụ ban đầu đặt ra, với kết đạt đƣợc nhƣ sau: Thứ nhất: Đề tài trình bày đƣợc tổng quan tốn tối ƣu, trình bày phƣơng án giải tốn vận tải tuyến tính phƣơng pháp vị Thứ hai: Đề tài tìm hiểu trình bày đƣợc vấn đề giải thuật di truyền: toán tử giải thuật di truyền, thuật toán giải thuật di truyền, bƣớc giải toán giải thuật di truyền Các vấn đề bàn tìm kiếm Tabu: nguyên lý chung tìm kiếm Tabu, cách sử dụng nhớ, tảng giải thuật, chiến lƣợc tìm kiếm Tabu… Thứ ba: Đề tài xây dựng chƣơng trình ứng dụng mơ giải tốn vận tải tuyến tính thuật tốn kết hợp giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu Đề tài áp dụng số giải thuật để cài đặt mơ tốn vận tải tuyến tính, từ đánh giá so sánh đƣợc hiệu giải thuật đem lại Các kết thực nghiệm thu đƣợc đề tài phản ánh trung thực với phần sở lý thuyết đƣợc trình bày Hạn chế đề tài: Giải thuật di truyền Tabu có sai số lần chạy phụ thuộc vào việc khởi tạo phần tử, giải thuật di truyền phụ thuộc vào q trình chạy thuật tốn (phép lai, đột biến ngẫu nhiên) Giải thuật di truyền thuật toán Tabu cho kết gần tƣơng tự tốn vận tải có liệu nhỏ Việc kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu áp dụng theo dạng (sử dụng khác độ tuổi để kết hợp hai cá thể) cho kết tốt nhƣng không rõ ràng Hƣớng phát triển đề tài việc giải hạn chế hƣớng phát triển đề tài tƣơng lai 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Nguyễn Thị Hoàng Lan (2009), Hệ thống an ninh thông tin dựa sinh trắc học, PKI (Bio-PKI Based Information Security System) [2] Hoàng Kiếm, Lê Hoàng Thái (2000), Giải thuật di truyền – cách giải tự nhiên tốn máy tính, NXB Giáo dục [3] Nguyễn Đức Nghĩa-Nguyễn Tơ Thành (1997), Tốn rời rạc, NXB Đại học quốc gia Hà Nội [4] Nguyễn Đình Thúc, Trí tuệ nhân tạo-lập trình tiến hóa, NXB Giáo dục [5] Vũ Mạnh Xuân (2011), “Kết hợp giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu giải tốn tối ưu đa mục tiêu”, Tạp chí khoa học cơng nghệ, Tập 99(11), tr 139 - 143 Tiếng Anh: [6] Byung-Joo Oh (2003), „„Face Recognition by Using Neural Network Classifiers based on PCA and LDA‟‟, Daejeon, Korea [7] D.Maio and D.Maltoni (2000),“Real-time face location on grayscale static images’’, Pattern Recognition, vol.33, no 9, pp 1525-1539 [8] K Deb, A Pratap, S Moitra (2000), Mechanical Component Design for Multiple Objectives Using Elitist Non-Dominated Sorting GA, Technical Report No 20002 [9] H A Rowley, S Baluja, and T Kanade (1998), “Neural NetworkBased Face Detection”, IEEE Trans PAMI, vol 20, pp 23-38 [10] Oliver Schuetze, Gustaveo Sanchez, Carios A Coello Coello, (2008) A new memetic strategy for the numerical treatment of multi-objective optimization problems, Gecco’08 ... cứu giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu làm sở cho chƣơng Chƣơng 3: Kết hợp Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu giải tốn vận tải Chƣơng trình bày giải pháp kết hợp Giải thuật di truyền tìm kiếm Tabu. .. kiếm tabu 28 2.3 Kết hợp giải thuật di truyền thuật toán Tabu 30 iv CHƢƠNG 3: KẾT HỢP GIẢI THUẬT DI TRUYỀN VÀ TÌM KIẾM TABU GIẢI BÀI TOÁN VẬN TẢI 34 3.1 Bài toán vận tải tuyến... 34 3.2 Bài toán vận tải áp dụng giải thuật di truyền 35 3.3 Bài tốn vận tải áp dụng tìm kiếm Tabu 49 3.4 Giải toán vận tải sử dụng thuật giải di truyền kết hợp với tìm kiếm Tabu