Giải thuật di truyền và ứng dụng đối với bài toán xác định công thức hồi quy trong thí nghiệm hóa sinh

1 LỜI CAM ĐOAN Sau trình học tập Trường Đại học công nghệ thông tin & truyền thông, với kiến thức lý thuyết thực hành tích lũy được, với việc vận dụng kiến thức vào thực tế, em tự nghiên cứu tài liệu, cơng trình nghiên cứu, đồng thời có phân tích, tổng hợp, đúc kết phát triển để hồn thành luận văn thạc sĩ Em xin cam đoan luận văn cơng trình thân em tự tìm hiểu, nghiên cứu hồn thành hướng dẫn thầy giáo TS Vũ Vinh Quang Thái Nguyên, tháng năm 2015 Học viên Lương Thị Thu Hà LỜI CÁM ƠN Trong thời gian hai năm chương trình đào tạo thạc sỹ, gần nửa thời gian dành cho mơn học, thời gian lại dành cho việc lựa chọn đề tài, giáo viên hướng dẫn, tập trung vào nghiên cứu, viết, chỉnh sửa hoàn thiện đề tài Với quỹ thời gian với vị trí cơng việc phải đảm nhận, không riêng thân em mà hầu hết sinh viên cao học muốn hoàn thành tốt luận văn trước hết phải có xếp thời gian hợp lý, có tập trung học tập nghiên cứu với tinh thần nghiêm túc, nỗ lực hết mình; tiếp đến cần có ủng hộ tinh thần, giúp đỡ chuyên môn điều kiện thiếu định đến việc thành công đề tài Để hoàn thành đề tài trước tiên em xin gửi lời cảm ơn đến thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Vinh Quang, người có định hướng cho em nội dung hướng phát triển đề tài, người có đóng góp quý báu cho em vấn đề chuyên môn đề tài, giúp em tháo gỡ kịp thời vướng mắc trình làm luận văn Em xin gửi lời cảm ơn tới Cán nghiên cứu thuộc Viện Hóa sinh biển thuộc Viện Hàn lâm khoa học Công nghệ Việt Nam cung cấp đầy đủ số liệu thu từ phịng thí nghiệm Viện để giúp đỡ Em tiến hành thí nghiệm thành công Em xin cảm ơn Thầy Cô giáo Trường Đại học Công nghệ thông tin Truyền thông Thái Nguyên, bạn bè lớp có ý kiến đóng góp bổ sung cho đề tài luận văn em Xin cảm ơn gia đình, người thân đồng nghiệp quan tâm, ủng hộ hỗ trợ mặt tinh thần suốt thời gian từ nhận đề tài đến hoàn thiện đề tài Trong nội dung luận văn chắn cịn nhiều thiếu sót Em mong Thầy Cơ bạn bè đóng góp để luận văn Em hoàn thiện Em xin trân trọng cảm ơn Thái Nguyên, tháng năm 2015 Học viên Lương Thị Thu Hà MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Chương CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM HỒI QUY THỰC NGHIỆM 1.1 Khái niệm hàm nội suy 1.1.1 Đa thức nội suy 1.1.2 Đa thức nội suy Lagrange 10 1.1.3 Hàm ghép trơn (Spline) 11 1.1.4 Nội suy hàm hữu tỉ 13 1.2 Bài toán hồi quy 13 1.2.1 Phương pháp bình phương cực tiểu 14 1.2.2 Hàm hồi quy tuyến tính 15 1.2.3 Hàm hồi quy bậc 16 1.2.4 Các phương pháp đưa dạng tuyến tính 16 1.2.5 Hồi quy nhiều chiều (hồi quy bội) 17 Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 19 2.1 Các khái niệm 20 2.1.1 Cá thể, nhiễm sắc thể 20 2.1.2 Quần thể 20 2.1.3 Chọn lọc 20 2.1.4 Lai ghép (Cross-over) 21 2.1.5 Đột biến (Mutation) 21 2.1.6 Các tham số GA 22 2.2 Cơ chế thực thuật toán di truyền 23 2.2.1 Mã hóa 23 2.2.2 Khởi tạo quần thể ban đầu 25 2.2.3 Xác định hàm thích nghi 25 2.2.4 Cơ chế lựa chọn 25 2.2.5 Các toán tử di truyền 27 2.3 Thuật toán di truyền kinh điển (GA) 28 2.3.1 Mã hóa 28 2.3.2 Toán tử chọn lọc 29 2.3.3 Toán tử lai ghép 30 2.3.4 Toán tử đột biến 31 2.4 Thuật toán di truyền mã hoá số thực (RCGA) 33 2.5 Một số ứng dụng GA 39 Chương BÀI TỐN MƠ PHỎNG Q TRÌNH CHIẾT XUẤT DUNG MƠI 42 3.1 Mơ hình toán 42 3.2 Xây dựng mơ hình GA 45 3.2.1 Phương pháp biểu diễn cá thể 45 3.2.2 Xác định hàm thích nghi 46 3.2.3 Các toán tử di truyền 46 3.2.4 Quá trình khởi tạo quần thể 47 3.3 Kết thực nghiệm 48 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 PHẦN PHỤ LỤC 55 DANH MỤC HÌNH Hình 2.1 Sơ đồ mơ tả GA 21 Hình 2.2 Lai ghép CMX 37 Hình 2.3 Phân bố x cij 37 Hình 2.4 Tốn tử lai ghép SX 38 Hình 3.1 Thiết bị thí nghiệm chiết xuất dung môi 42 Hình 3.2 Biểu đồ biểu diễn giá trị hàm 50 Hình 3.3 Biểu đồ biểu diễn giá trị hàm 52 LỜI MỞ ĐẦU Trong khoa học thực nghiệm, thông qua kết thực nghiệm vấn đề quan trọng xuất phát từ số liệu thực nghiệm hay gọi mốc hồi quy, ta cần phải xác định quan hệ thống kê đối tượng cho quan hệ xấp xỉ tốt ứng với mốc hồi quy xác định Về mặt toán học việc xác định quan hệ thống kê thường đưa đến việc xác định tham số chưa biết thơng qua tốn cực trị mơ tả phương pháp bình phương tối thiểu chuyển toán việc giải hệ phương trình đại số tuyến tính hệ phi tuyến tính Đối với tốn khối lượng tính tốn tương đối lớn hệ đại số tuyến tính cịn hệ phi tuyến đại đa số khơng thể xác định nghiệm hệ Thuật giải di truyền GA (Genetic Algorithm) kỹ thuật tìm kiếm lời giải tối ưu đáp ứng yêu cầu nhiều toán ứng dụng Điểm mạnh GA cho phép xác định lời giải gần tối ưu tốn cực trị thơng qua phép toán lai ghép chọn lọc phương án toán với chế đơn giản hiệu Trong công nghệ thông tin nay, giải thuật GA kết hợp với logic mờ, mạng Nơron ứng dụng nhiều lớp tốn NP Xuất phát từ lý đó, đề tài đặt vấn đề nghiên cứu GA ứng dụng việc xác định công thức hàm hồi quy, ứng dụng vào tốn xác định cơng thức gần thí nghiệm hóa sinh Với lý trên, em chọn đề tài: “Giải thuật di truyền ứng dụng tốn xác định cơng thức hồi quy thí nghiệm hóa sinh” làm luận văn tốt nghiệp Nội dung luận văn gồm chương bao gồm: Chương 1: Trình bày sở tốn học việc xác định công thức hàm nội suy hàm hồi quy thuật toán tương ứng, lĩnh vực quan trọng toán học lớp toán thực nghiệm nhằm xây dựng công thức gần miêu tả mối ràng buộc số liệu xuất thí nghiệm phịng thí nghiệm Các kiến thức cần thiết làm sở để nghiên cứu nội dung luận văn Chương 2: Trình bày kiến thức giải thuật di truyền, giải thuật phát triển công nghệ thông tin giải tốn tối ưu hóa theo tư tưởng quần thể ngẫu nhiên Thuật tốn GA sở để xây dựng thuật toán giải toán thực tế đưa chương Chương 3: Nội dung chương trình bày mơ hình tốn chiết xuất dung mơi, tốn quan trọng thí nghiệm hóa sinh Trên sở mơ hình toán, luận văn xây dựng thuật toán GA giải toán, tiến hành thực nghiệm với số liệu cung cấp phịng thí nghiệm Viện Hóa sinh biển thuộc Viện Hàn lâm khoa học Công nghệ Việt Nam Tiến hành đánh giá kết luận mối ràng buộc số liệu thực nghiệm Trong luận văn, kết thực nghiệm lập trình mơi trường Matlab version 7.0 Chương CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM HỒI QUY THỰC NGHIỆM Trong chương này, luận văn trình bày số kiến thức sở toán học việc xây dựng hàm công thức hàm nội suy hàm hồi quy Các kiến thức làm sở việc nghiên cứu chương tiếp sau luận văn, kết chương tham khảo tài liệu [ 1, 2, 3, 4, 5] 1.1 Khái niệm hàm nội suy Chúng ta xét dạng toán xuất phát từ số liệu thực nghiệm sau: Cho trước (n + 1) cặp giá trị thực nghiệm (x i , y i ), i = 0,1, , n x0 x1 x2 x3 x4 … xn y0 y1 y2 y3 y4 … yn Các giá trị (x i , y i ), i = 0,1, , n gọi mốc nội suy Cần xác định hàm số f (x ) để cho thỏa mãn điều kiện f (x i ) º y i " i = 0,1, , n Tức đồ thị hàm f (x ) cần qua tất mốc nội suy Nếu hàm f (x ) tồn hàm số gọi hàm hồi quy toán xác định f (x ) gọi tốn nội suy Bài tốn có ý nghĩa thực tế xác định hàm f (x ) ta xác định giá trị y ứng với x Ỵ éêx 0, x n ù - giá ú ë û trị gọi giá trị nội suy Trong toán học, người ta thường xác định dạng hàm f (x ) dạng công thức hàm số sau đây: + Đa thức đại số + Phân thức đại số + Đa thức lượng giác + Hàm ghép trơn (Spline) + Hàm mũ Sau xét sở toán học phương pháp xác định hàm hồi quy trường hợp cụ thể 1.1.1 Đa thức nội suy Ta xác định f (x ) = a 0x n + a1x n - + + an (1.1) Xuất phát từ điều kiện hàm f (x ) cần phải qua tất mốc nội suy, dễ thấy hệ số ak , k = 0,1, , n xác định thông qua hệ phương trình đại số tuyến tính sau đây: ìï a x n + a x n - + + a = y ïï 0 n ïï a x n + a x n - + + a = y 1 n ïí ïï ïï n n- ïïỵ a 0x n + a1x n + + an = y n (1.2) Có thể thấy định thức hệ đại số tuyến tính (1.2) thỏa mãn 1 x0 x x n x 02 x 12 x n2 ¹ (1.3) x 0n x 1n x nn Do hệ phương trình đại số có nghiệm nhất, tức đa thức nội suy luôn tồn Nhận xét: Để xác định đa thức nội suy theo phương pháp đại số, ta cần phải giải hệ phương trình đại số tuyến tính với  n  1 ẩn ak , k = 0,1, , n Khi mặt toán học, cần phải sử dụng phương pháp giải hệ phương trình đại số tuyến tính phương pháp Krame, phương pháp khử Gauss, … với độ phức tạp tính tốn cao Điều bất lợi việc xác định đa thức nội suy với số mốc nội suy lớn Sau tìm hiểu phương pháp xác định đa thức nội suy tránh việc giải hệ đại số tuyến tính 10 1.1.2 Đa thức nội suy Lagrange Định nghĩa: Đa thức bậc n thỏa mãn tính chất ìï 1, x = x k Lk (x ) = ïí ïï 0, x ¹ x k î Được gọi nhân tử Lagrange Dễ thấy Lk (n ) = (x - x )(x - x1) (x - xk - 1)(x - xk + 1) (x - xn ) (xk - x )(xk - x1) (xk - xk - 1)(xk - xk + 1) (xk - xn ) , k = 0,1,2, , n Õ (x - x ) Õ (x - x ) i L k (x ) = Hay i¹ k k (1.4) i i¹ k Trong Õ (x - x i ) = (x - x )(x - x ) (x - x n ) Khi ta thấy Pn ( x)  yo Lo ( x)  y1L1 ( x)   yn Ln ( x)   yk Lk ( x) (1.5) Như khác với phương pháp đại số, để xác định đa thức nội suy, ta cần xác định giá trị nhân tử Lk ( x )k  0,1, , n Xuất phát từ khái niệm nhân tử Lagrange, xây dựng thuật tốn xác định đa thức nội suy theo phương pháp nhân tử sau: Thuật toán: Input: (x k , y k ), k = 0,1, , n ; giá trị mốc cần xác định x Output: Giá trị đa thức Pn (x ) Pn  For k = to n Begin + Xác định nhân tử Lk (x ) + Pn = Pn + y k Lk (x ) End; 46 3.2.2 Xác định hàm thích nghi Hàm số thích nghi trường hợp hàm số biểu diễn tổng bình phương sai số giá trị lý thuyết giá trị thực nghiệm tức P F (x 1, x 2, x 3, x ) = å i= (Y - x C i x x x 3C i H i i e ) Trong trường hợp độ thích nghi nhiễm sắc thể giá trị hàm F (x 1, x 2, x 3, x ) nhỏ tốt 3.2.3 Các toán tử di truyền Toán tử lai ghép Trong trường hợp này, nhiễm sắc thể biểu diễn vector có giá trị thực tọa độ x i Ỵ éêa i , bi ù , " i = 1, 2, 3, nên phương pháp ë ú û lai ghép tốt chọn phương pháp lai ghép số học Giả sử ta có nhiễm sắc thể Bố: x = (x 1, x 2, x 3, x ) Mẹ: y = (y 1, y 2, y 3, y ) Khi qua phép lai ghép số học, thu Con 1: z = a (x 1, x 2, x 3, x ) + (1 - a )(y 1, y 2, y 3, y ) Con 2: t = (1 - a )(x 1, x 2, x 3, x ) + a (y 1, y 2, y 3, y ) Trong a tham số ngẫu nhiên chọn đoạn éê0,1ù Khi ë ú û thu t100 Thỏa mãn điều kiện tọa độ z i , t i Ỵ éêa i , bi ù ë ú û Toán tử chọn lọc Để chọn lọc nhiễm sắc thể tốt vào quần thể hệ tiếp sau, tính toán giá trị hàm mục tiêu F (x 1, x 2, x 3, x ) tất nhiễm sắc thể hệ từ chọn nhiễm sắc thể làm cho hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ Thuật toán sử dụng thuật toán xếp tăng dần theo giá trị hàm mục tiêu từ chọn n phần tử dãy xếp 47 Toán tử đột biến Sử dụng phương pháp đột biến đều, chọn ngẫu nhiên gen thứ k ,1 £ k £ nhiễm sắc thể chọn theo sác xuất ngẫu nhiên, thay đổi giá trị x k giá trị x k' Î éêa k , bk ù chọn tùy ý thông qua ú ë û hàm R andom (ai , bi ) 3.2.4 Quá trình khởi tạo quần thể Chúng ta khởi tạo n nhiễm sắc thể tùy ý x k , x k = (x 1k , x 2k , x 3k , x 4k ), x ik Î éêëa i , bi ù ú û Việc khởi tạo nhiễm sắc thể sử dụng hàm ngẫu nhiên R andom (ai , bi ) SƠ ĐỒ THUẬT TOÁN Input : P cặp giá trị nhận từ P thí nghiệm Nồng độ kim loại Nồng độ axit Hệ số dung môi C1 C2 C3 C4 … CP H1 H2 H3 H4 … HP Y1 Y2 Y3 Y4 … YP Bước 1: Khởi tạo n nhiễm sắc thể x 1, x 2, , x n Bước 2: Bước lặp + Thực lai ghép Bố(i) Mẹ(j) thu + Tính giá trị thích nghi tất cá thể thuộc quần thể + Chọn n thể tốt + Thực đột biến theo xác suất p = 0.05 Bước 3: Quay lại bước Thuật toán kết thúc số lần lặp vượt qua số lần quy định thuật tốn 48 3.3 Kết thực nghiệm Chúng tơi sử dụng số liệu thực nghiệm nhận từ phịng thí nghiệm Viện Hóa sinh biển thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam cung cấp Cấu trúc số liệu sau: Bộ số liệu 1: Chọn giá trị nồng độ kim loại C = 0.05 Số lần thay đổi nồng độ axit lần, ta thu Nồng độ axit 0.00 0.005 0.1 0.2 Hệ số dung môi 0.5 2.0 0.19 0.05 Bộ số liệu 2: Chọn giá trị nồng độ kim loại C = 0.10 Số lần thay đổi nồng độ axit lần, ta thu Nồng độ axit 0.00 0.003 0.01 0.15 0.2 Hệ số dung môi 0.39 0.65 1.02 0.36 0.03 Bộ số liệu 3: Chọn giá trị nồng độ kim loại C = 0.20 Số lần thay đổi nồng độ axit lần, ta thu Nồng độ axit 0.00 0.003 0.01 0.15 0.2 Hệ số dung môi 0.27 0.52 0.37 0.18 0.03 Bộ số liệu 4: Chọn giá trị nồng độ kim loại C = 0.30 Số lần thay đổi nồng độ axit lần, ta thu Nồng độ axit 0.00 0.003 0.001 0.15 0.2 Hệ số dung môi 0.39 0.3 0.23 0.18 0.02 49 KẾT QUẢ THU ĐƯỢC Áp dụng giải thuật di truyền với liệu  Số lần lặp T=500  Kích thước quần thể: 20  Xác suất đột biến là: 0.08  Xác suất lai ghép: 0.1 Sau 20 lần chạy thử ta thu kết bảng 3.1 biểu đồ thể giá trị hàm hình 3.2 Bảng 3.1 Kết thực nghiệm 20 lần thử nghiệm GA Tham số Lần Giá trị hàm thích nghi x1 x2 x3 x4 1.6669 0.16977 -0.62742 -3.5979 -0.39373 2.3169 0.39043 -0.21049 -2.9747 -0.45421 2.7098 0.61225 -0.083784 -3.4623 -0.42669 2.6609 0.36461 -0.13997 -4.7324 -0.15684 3.0809 0.66662 -0.0092287 -1.2481 -0.93249 2.9142 0.66142 0.044987 -4.8193 -0.18696 2.3543 0.47626 -0.21234 -3.7822 -0.41797 2.5451 0.52501 -0.091072 -4.8843 -0.25281 2.7347 0.51020 -0.097911 -1.1859 -0.91135 10 1.6210 0.098321 -0.85436 -1.5805 -0.70908 11 2.3282 0.42313 -0.20491 -2.5866 -0.53609 12 3.0147 0.64785 -0.037696 -1.4405 -0.92062 13 2.4700 0.52821 -0.12383 -4.9020 -0.25549 14 1.8269 0.26440 -0.45595 -4.3679 -0.32171 15 2.2239 0.27926 -0.35335 -5.0764 -1.1423 16 2.3292 0.38205 -0.22813 -1.7372 -0.69080 17 2.6082 0.49038 -0.076754 -4.8410 -0.17564 18 1.9578 0.31830 -0.38577 -3.5945 -0.42530 19 3.0125 0.69109 0.081616 -4.9470 -0.20871 20 4.3575 0.13149 0.57921 -4.9315 -0.24055 Min 1.6210 0.098321 -0.85436 -1.5805 -0.91135 50 Hình 3.2 Biểu đồ biểu diễn giá trị hàm Thông qua kết thực nghiệm, lấy cơng thức xác định hệ số chiết xuất dung môi gần Y = 0.018679C - 1.2941e - 4.0985C - 0.44113 H Trong C nồng độ ion kim loại H nồng độ axit đưa vào thí nghiệm pha nước bắt đầu thí nghiệm Nhận xét: Đối với toán xác định hệ số dung môi mô tả trên, để xác định công thức hàm hồi quy mô tả quan hệ hệ số dung môi nồng độ kim loại axit, xác định cơng thức hàm cách tìm hàm dạng mối tương quan hồi quy bội dạng bậc đầy đủ tức là: Y  x 1C  x 2CH  x 3H  x 4C  x 5H  x Trong tham số x i ,(i  1, 2, , 6) tham số cần xác định để cho p F   Y i 1 i i i  x 1C  x 2C i H i  x 3H  x 4C i  x 5H i  x   Việc xác định tham số thực phương pháp xây dựng thuật tốn GA cá thể mơ tả vector thực 51 không gian chiều x  (x 1, x 2, x 3, x , x 5, x ) toán tử lai ghép, chọn lọc đột biến xây dựng hoàn toàn tương tự Cũng với liệu thực nghiệm này, tiến hành thuật toán GA hàm hồi quy bậc đầy đủ với tham số thực nghiệm Số lần lặp T=500, kích thước quần thể: 20, xác suất đột biến là: 0.08 Sau 20 lần chạy thử ta thu kết bảng 3.2 biểu đồ thể giá trị hàm hình 3.3 Bảng 3.2 Kết thực nghiệm 20 lần thử nghiệm GA Giá trị Lần hàm thích Giá trị tham số x1 x2 x3 x4 x5 x6 nghi 2.0218 -1.4637 4.8883 -0.68347 -1.6440 2.2276 -2.2136 1.3886 -4.6429 -0.51481 -1.8980 0.72727 2.0835 1.3643 4.2080 -4.6624 -2.0801 -2.2003 0.84269 2.0807 -1.7280 4.6138 -4.0623 -1.0338 -2.6571 0.84194 2.0084 -0.9935 4.9925 0.94591 -1.8496 -3.9564 0.97372 2.0229 -1.2710 4.9661 -3.7548 -1.4967 -2.8770 0.89375 2.0780 -0.0086 4.6640 -3.2229 -1.5304 -2.6578 0.84043 2.0365 0.26122 4.5749 0.54150 -1.8372 -3.6160 0.87796 2.1552 -0.1009 3.0416 -4.7039 -1.4511 -1.8447 0.79101 10 1.9944 0.07795 4.8797 -2.8934 -2.1190 -3.1189 0.96676 11 1.9791 1.5319 4.7863 -1.5834 -2.5572 -3.2740 0.97226 12 2.0423 -1.4876 4.2890 1.5371 -1.3858 -3.7872 0.89909 13 2.0435 -1.2688 4.7261 -3.8288 -1.3537 -2.7758 0.86211 14 2.0140 1.1318 4.9725 -4.6362 -2.1940 -2.5821 0.89773 15 2.2165 -0.2739 4.0639 -4.8578 -1.1004 -2.0785 0.72913 16 2.0545 -0.3939 4.4461 -1.7057 -1.6077 -3.0189 0.85335 17 2.0184 0.68039 4.5689 -0.94465 -1.7039 -2.8951 0.81984 18 2.1975 -2.1424 2.7127 -4.8731 -077645 -1.7278 0.74538 19 2.1678 -3.6863 4.6831 1.1452 -0.2145 -3.4774 0.72873 20 2.0594 -1.6635 4.7126 -4.8224 -1.2576 -2.3903 0.84429 1.5319 4.7863 -1.5834 -2.5578 -3.2740 -0.9722 Min 1.9791 -3.6051 0.9625 52 Hình 3.3 Biểu đồ biểu diễn giá trị hàm Thông qua kết thực nghiệm phương án với liệu đầu vào tham số GA, thấy việc xác định tương quan hệ số dung môi nồng độ kim loại nồng độ axit theo công thức tác giả T.Sekine thí nghiệm tối ưu sử dụng công thức hồi quy bậc dạng đầy đủ Điều sử dụng công thức hồi quy dạng hàm mũ 53 KẾT LUẬN Luận văn đề cập đến số vấn đề liên quan đến toán hồi quy, giải thuật di truyền ứng dụng xác định cơng thức hệ số dung mơi tốn chiết xuất dung mơi thí nghiệm hóa sinh Các kết luận văn gồm có: Trình bày kiến thức lý thuyết nội suy phương pháp xác định hàm hồi quy, sở toán học số thuật toán xác định hàm nội suy hàm hồi quy Các kiến thức giải thuật di truyền số ứng dụng giải thuật di truyền lĩnh vực khoa học tự nhiên Nghiên cứu chi tiết mơ hình thí nghiệm tốn chiết xuất dung mơi, tốn quan trọng hóa học thực nghiệm Mơ hình hóa tốn chiết xuất dung mơi tốn cực trị hàm biến số Đề xuất thuật toán GA giải tốn chiết xuất dung mơi Thực nghiệm xác định công thức hàm gần thông qua số liệu thực nghiệm Viện hóa sinh biển ngơn ngữ lập trình Matlab Hướng phát triển luận văn tiếp tục nghiên cứu số mô hình hồi quy phức tạp thực tế đặc biệt lĩnh vực hóa học, sinh học kinh tế, đề xuất phương pháp sử dụng thuật toán GA để giải xác định mơ hình hồi quy 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phạm Kỳ Anh,(2000), Giải tích số, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật [2] Bùi Thế Tâm, Trần Vũ Thiệu,(1998), Các phương pháp tối ưu hóa Nhà xuất Giao thơng vận tải, Hà Nội [3] Lê Đình Thúy, (2004), Toán cao cấp cho nhà kinh tế Nhà xuất Thống kê, Hà Nội [4] Nguyễn Nhật Lệ, (2009), Các tốn tối ưu hóa điều khiển tối ưu, Nhà xuất khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Tiếng Anh [5] David, A.Coley, (1999), An Instroduction to Genetic Algorithm [6] Adam Marcryk, (2004), Genetic Algorithms and Evolutionary Computation [7] Randy L.Haupt and Douglas, (2007), Genetic Algorithms in Electromagnetics [8] ZHANG J, Chung H and Lo.W.L, (2007), Clustering-Based Adaptive Crossover and Mutation Probabilities for Genetic Algorithms, IEEE Transactions on Evolutionary Computation vol 11, no 3, pp 326-335 [9] T.Sekine, Chuan-Kang (2005), On the Mean Convergence Time of Multiparent Genetic Algorithms without Selection, Advances in Artificial Life: 403-412 55 PHẦN PHỤ LỤC Một số chương trình nguồn function he_so_dung_moi=he_so_dung_moi(n,m) % n - so ca the, m - so lan thuc hien GA % Loi goi tai dau nhac >>he_so_dung_moi(n,m) % Chuong trinh gia bai toan chiet xuat dung moi % Dang ham mu theo tac gia Tsenhy % Da kiem tra xac 30/3/2015 clc; a=-5;b=5;% Khoang cac tham so % Cac so lieu thuc nghiem p=19;%So thi nghiem c=[0.05 0.05 0.05 0.05 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10 0.20 0.20 0.20 0.20 0.20 0.30 0.30 0.30 0.30 0.30]; h=[0.00 0.005 0.1 0.20 0.00 0.003 0.01 0.15 0.2 0.00 0.003 0.01 0.15 0.2 0.00 0.003 0.01 0.15 0.2]; y=[0.5 2.0 0.19 0.05 0.39 0.65 1.02 0.36 0.03 0.27 0.52 0.37 0.18 0.03 0.39 0.3 0.23 0.18 0.02]; for i=1:m for j=1:5 kq(i,j)=0;%Mang luu ket qua cac lan chay end; end; for kk=1:m %Thuc hien GA m lan % Khoi tao ngau nhien Quan the ban dau gom n nhiem sac the for i=1:n for j=1:4 r=rand(1); x(i,j)=a*r+b*(1-r); end; end; count=0;min_ga=100;T=100; 56 while count