SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC.. Cho tam giác ABC đều cạnh bằng 6cm , trọng tâm là G.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG I NGÀY THI: 23/10/2012 MÔN THI: TOÁN – BẢNG b THỜI GIAN: 180 PHÚT ( không kể phát đề) Câu 1: ( 5,0 điểm ) a Giải phương trình sau trên tập số thực: x (2 x 1) x x y xy y 12 xy y xy x y 35 b Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: Câu 2: ( 5,0 điểm ) a Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hai điểm A 1;2 , B 4;3 Tìm trên trục hoành điểm M cho AMB 45 b Cho tam giác ABC cạnh 6cm , trọng tâm là G Một đường thẳng qua G , cắt các đoạn thẳng AB và AC hai điểm M và N cho AM 3 AN Tính diện tích tam giác AMN Câu 3: ( 4,0 điểm ) n Cho dãy số un xác định u1 1 và un1 un với n 1 n a Chứng minh rằng: un 2 b Tính tổng S u1 u2 u3 u20 Câu 4: ( 3,0 điểm ) Cho các số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: (2 a )(2 b )(2 c ) P (3 a b c) Câu 5: ( 3,0 điểm ) (2)