*Cñng cè- Dặn dò: ?Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh GV nhắc nhở hs ghi nhớ những đại lợng cơ bản trong từng dạng toán , những điều cần lu ý khi gi¶i bt Nắm được các bư[r]
(1)Ngày 1/11/2011 Tiết 19-20 «n tËp ch¬ng I(Đại số) A Môc tiªu: RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n: thùc hiÖn phÐp tÝnh; rót gän tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc; t×m x; chứng minh đẳng thức; phân tích đa thức thành nhân tử B n«i dung: Lý thuyết 1) Viết qui tắc nhân đơn thức với đa thức, qui tắc nhân đa thức với đa thức 2) Viết HĐT đáng nhớ 3) Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 4) Viết qui tắc chia đa thức cho đơn thức; chia đa thức biến đã xếp Bài tập D¹ng 1: Thùc hiÖn tÝnh Bµi TÝnh: a) 5xy2(x – 3y) d) (x + 2y)(x – y) b) (x +5)(x2- 2x +3) e) 2x(x + 5)(x – 1) c) (x – 2y)(x + 2y) f) (x – 1)(x2 + x + 1) Bµi Thùc hiÖn phÐp chia a) 12a3b2c:(- 4abc) b) (5x2y – 7xy2) : 2xy c) (x – 7x +6) : (x -1) d) (12x2y) – 25xy2 +3xy) :3xy e) (x +3x +3x +1):(x+1) f) (x2 -4y2) :(x +2y) D¹ng 2: Rót gän biÓu thøc Bµi Rót gän c¸c biÓu thøc sau a) x(x-y) – (x+y)(x-y) b) 2a(a-1) – 2(a+1) 2 c) (x + 2) - (x-1) d) x(x – 3)2 – x(x +5)(x – 2) Bµi Rót gän c¸c biÓu thøc sau a) (x +2y)(x2-2xy +4y2) – (x-y)(x2 + xy +y2) b) (x +1)(x-1)2 – (x+2)(x2-2x +4) Bµi Cho biÓu thøc: M = (2x +3)(2x -3) – 2(x +5)2 – 2(x -1)(x +2) a) Rót gän M b) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = −2 c) Tìm x để M = D¹ng 3: T×m x Bµi T×m x, biÕt: a) x(x -1) – (x+2)2 = b) (x+5)(x-3) – (x-2)2 = -1 c) x(2x-4) – (x-2)(2x+3) Bµi T×m x , biÕt: a) x(3x+2) +(x+1)2 –(2x-5)(2x+5) = -12 b) (x-1)(x2+x+1) – x(x-3)2 = 6x2 Bµi T×m x , biÕt: a) x2-x = c) (x+2)(x-3) –x-2 = b) 36x2 -49 = d) 3x3 – 27x = D¹ng 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi Ph©n tÝch các ®a thøc thµnh nh©n tö 3x +3 5x2 – 2a2 -4a +2 Bµi Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö x2 -2x+2y-xy (x2+1)2 – 4x2 x2-y2+2yz –z2 1, x2-7x +5 2, 2y2-3y-5 3, 3x2+2x-5 4, x2-9x-10 5, 25x2-12x-13 6, x3+y3+z3-3xyz (2) Bµi a/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) 1 a = x2 - + x b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta cã: (x3 + x2 - x + a) : (x - 1) 1 a = x2 + 2x + + x §Ó ®a thøc: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho (x - 1) th× + a = Hay a = -1 VËy víi a = -1 th× ®a thøc: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho(x - 1) Bài 4:Tìm tất các giá trị nguyên n để 2n2 + 3n + chia hết cho 2n -1 Thực phép chia 2n2 + 3n + cho 2n – ta đợc 2n 3n n 2n 2n 2n 3n 2n §Ó lµ sè nguyªn th× 2n ph¶i lµ sè nguyªn Suy 2n -1 lµ íc cña ¦(5) = { -1 , 1, -5, 5} Víi 2n – = -1 ta cã n = Víi 2n – = ta cã n = Víi 2n – = -5 ta cã n = -2 Víi 2n -1 = ta cã n = VËy víi n = 0; n = ; n = -2 ; n = th× 2n2 + 3n + chia hÕt cho 2n -1 Ngày 8/11/2011 Tiết 21-22 phân thức đại số A Môc tiªu: - Củng cố định nghĩa phân thức đại số, cách xác định biểu thức đại số là phân thức đại số - Rèn kĩ chứng minh hai phân thức đại số - Nâng cao tìm giá trị lớn và nhỏ phân thức đại số B ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp - HS: các kiến thức phân thức đại số C TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức HS: Bµi míi Hoạt động GV, HS GV cho HS lµm bµi tËp Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức chøng minh c¸c ph©n thøc sau b»ng Néi dung Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức chøng minh c¸c ph©n thøc sau b»ng a/ Ta cã: xy3.35x3y = 35x4y4 = 7.5x4y4 (3) a/ b/ xy x y 35 x y x x 3 x x 3 xy x y 35 x y đó x x 3 x x 4x 2 x x2 x3 x x x d/ 15 x c/ GV gîi ý: ? §Ó chøng minh hai ph©n thøc b»ng ta lµm thÕ nµo? *HS: Ta lÊy tö cña ph©n thøc thø nhÊt nh©n víi mẫu phân thức thứ hai và ngợc lại, sau đó so s¸nh kÕt qu¶ NÕu kÕt qu¶ gièng th× hai ph©n thức đó GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi GV cho HS lµm bµi d¹ng t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhỏ phân thức đại số GV đa phơng pháp giải sau đó cho bài tập HS ghi bµi Bµi 2: a/ T×m GTNN cña ph©n thøc: 2x 14 b/ T×m GTLN cña ph©n thøc: 4x2 x 15 GV gîi ý: ? §Ó t×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt ta ph¶i lµm thÕ nµo? *HS: ®a vÕ b×nh ph¬ng cña mét tæng hay mét hiÖu råi xÐt c¸c tæng hoÆc hiÖu * Ph¬ng ph¸p gi¶i: - T = a + [f(x)]2 cã gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng a f(x) = - T = b - [f(x)]2 cã gi¸ trÞ lín nhÊt b»ng b f(x) = GV lµm mÉu, HS ghi bµi vµ tù lµm bµi Bµi 3: ViÕt c¸c ph©n thøc sau díi d¹ng mét ph©n thøc b»ng nã vµ cã tö thøc lµ x3 – y3 x y a/ x y x xy y x y b/ GV híng dÉn: ? §Ó cã ph©n thøc cã tö lµ x3 – y3 th× tö thøc cña phÇn a ph¶i nh©n víi ®a thøc nµo? *HS: x2 + xy + y2 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi ? §Ó cã ph©n thøc cã tö lµ x3 – y3 th× tö thøc cña phÇn b ph¶i nh©n víi ®a thøc nµo? b/ Ta cã: x2(x + 3)(x + 3) = x.x.(x + 3)2 x x 3 x x x x 3 đó : c/ Ta cã: ( - x).(4 - x2) = (2 + x) (x2 - 4x + 4) x x2 4x x2 Do đó: x d/ T¬ng tù ta cã: 5.(x3 - 9x) = (15 - 5x).( -x2 - 3x) x3 x x 3x Nªn 15 x Bµi 2: 2x 14 a/ T×m GTNN cña ph©n thøc: 2x 14 Ta cã: mÉu thøc 14 > nªn cã GTNN + |2x - 1| cã GTNN V× 2x - 1| > nªn + |2x - 1| > Suy + |2x - 1| cã GTNN lµ 2x - = hay x = 1/2 Khi đó GTNN phân thức là 3/14 b/ T×m GTLN cña ph©n thøc: 4x2 4x 15 Méu thøc d¬ng nªn ph©n thøc cã GTLN -4x2+ 4x cã gi¸ trÞ lín nhÊt Ta cã : - 4x2 + 4x = - (2x - 1)2 V× - (2x - 1)2 < nªn - (2x - 1)2 < GTLN cña ph©n thøc lµ 1/15 x = 1/2 Bµi 3: ViÕt c¸c ph©n thøc sau díi d¹ng mét ph©n thøc b»ng nã vµ cã tö thøc lµ x3 – y3 a/ 2 x y x y x xy y x3 y x y x y x xy y x y x xy y b/ 2 x xy y x y x xy y x3 y x y x y x y x y Bµi 4:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x 2 2x x2 x 1 x x víi x = -1/2 (4) *HS: x – y GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi GV cho HS lµm bµi tËp Bµi 4:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc Ta cã: x 2 x x2 x 1 x x3 víi x = -1/2 GV híng dÉn: ? §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta lµm thÕ nµo? *HS: Thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc råi tÝnh ? ë bµi nµy cã nªn tÝnh nh vËy kh«ng? *HS: Nên rút gọn trớc sau đó tính GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi x 2 2x x2 x 1 x x x x x x 1 x x x x x x 1 x x x 2 x2 Thay x = -1/2 vào biểu thức ta đợc: 2 2 4 x2 12 Cñng cè: - Yªu cÇu HS «n l¹i c¸ch t×m GTLN, GTNN cña biÓu thøc BTVN: T×m GTLN, GTNN cña c¸c biÓu thøc sau: a/ x2 4x Ngày 15/11/2011 Tiết 23-24 b/ 1 2x ¤n tËp vÒ rót gän ph©n thøc A.Môc tiªu: - Luyện tập các kiến thức phân thức đại số, áp dụng giải bài tập - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh B ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng Häc sinh; C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại khái niệm phân thức đại Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu cÇu cña gi¸o sè vµ c¸ch rót gän ph©n thøc viªn Ph©n thøc lµ mét biÓu thøc cã d¹ng A B đó A, B là các đa thức, B Muèn rót gän ph©n thøc ta cã thÓ : Ph©n tÝch tö vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö(nÕu (5) cần) để tìm nhân tử chung Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung Hoạt động : Bài tập áp dụng Nêu điều kiện mẫu thức để biểu thức là Bµi tËp 1: Víi ®iÒu kiÖn nµo cña x c¸c biÓu thøc sau gäi ph©n thøc ? (B 0) lµ ph©n thøc Hs tìm các giá trị x để mẫu thức khác a) 5x x 1 ;b¿ ;c ¿ ;d¿ x −1 x −8 x −1 x − x −2 Bµi tËp 2; nªu c¸ch rót gän ph©n thøc Hs c¶ líp nh¸p bµi LÇn lît c¸c hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch gi¶i Bµi tËp 2: rót gän ph©n thøc sau: a) 12 xy2 12 x y ; b ¿ x2+ x x +1 x − 2¿ ¿ ¿ e) x −4 x+ =¿ xy −2 y x −1 ¿ ¿ c) 25 ¿ ¿ d) x − xy 2 x −3 y 2 e) x −4 xy2 +4 y xy −2 y 2 +2 xy g) x 2+ y − x − y + 4+ x g) x + y − +2 xy x − y 2+ 4+ x h) x2 − x+ x +3 x −10 Nªu c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ¸p dông ph©n tÝch tö vµ mÉu c¸c ph©n thức thành nhân tử để rút gọn phân thức Bµi tËp 3: Rót gän ph©n thøc sau: 3 m− n ¿ − p ¿ a) ¿ ¿ b) − x − y −12 xy x +2+3 y x −1 ¿3 ¿ c) 8−¿ ¿ d) 9− 12 x +4 x x −3 = (x+ y − 2)(x + y +2) x + y −2 = (x+ 2− y)(x +2+ y ) x − y +2 h) x+ y ¿ −4 ¿ x +2 ¿2 − y = ¿ ¿ ( x 2+ xy+ y 2)− =¿ (x 2+ x+ 4) − y x − x+ = x +3 x −10 x − 2¿ ¿ ¿ ¿ x − 2¿ ¿ x − 2¿ = ¿ ¿ ¿ ¿ Bµi tËp 3: Hs c¶ líp nh¸p bµi LÇn lît c¸c hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch gi¶i Bµi tËp 4: thùc hiªn phÐp tÝnh A, x +2 − x+ x x x+3 3− y b, 2 − 2 x −y x − y Bµi : hs nªu quy t¾c trõ hai ph©n thøc vµ thùc hiÖn phÐp tÝnh C©u d, (6) C, d, x+ x −2 + x +15 x+5 x +4 x−2 − 2 x +4 x − gv cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm x +4 x−2 − = x +4 x − = = x +4 x−2 − 2( x+2) ( x+2)(x − 2) x +4 −1 + x 2( x+2) +2 x + −2 x+ = = 2( x+2) 2( x+2) Híng dÉn vÒ nhµ ôn tập các kiến thức phân thức xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập tơng tự Ngày 22/11/2011 Tiết 25-26 quy đồng mẫu thức nhiều phân Thức A Môc tiªu: - Củng cố quy tắc quy đồng phân thức đại số - Rèn kĩ tìm mẫu thức chung, quy đồng phân thức B ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp - HS: các kiến thức cách quy dồng phân thức đại số C TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò - Yêu cầu HS nhắc lại các bớc quy đồng phân thức HS: Bµi míi Hoạt động GV, HS GV cho HS lµm bµi D¹ng 1: T×m mÉu thøc chung Bµi 1: T×m mÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc sau y x ; ; 15 x y 10 x z 20 y z x z y b/ ; ; 2 y yz y yz y z z c/ ; ; x 3x 50 25 x a/ ? §Ó t×m mÉu thøc chung ta lµm thÕ nµo? *HS: Phân tích mẫu thành nhân tử, sau đó tìm nh©n tö chung vµ nh©n tö riªng víi sè mò lín nhÊt GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi Dạng 2: Quy đồng Bµi 2: y x a/ ; ; 15 x y 10 x z 20 y z x z y b/ ; ; 2 y yz y yz y z Néi dung D¹ng 1: T×m mÉu thøc chung Bµi 1: T×m mÉu thøc chung cña c¸c ph©n thøc sau a/ MTC: 60x4y3z3 b/ Ta cã: y2 - yz = y(y - z) y2 + yz = y(y + z) y2 - z2 = (y + z)(y - z) VËy MTC: y.(y + z)(y - z) c/ Ta cã: 2x - = 2( x - 2) 3x - = 3(x - 3) 50 - 25x = 25(2 - x) VËy MTC : - 150(x - 2)(x - 3) Dạng 2: Quy đồng Bµi 2: a/ y x ; ; 15 x y 10 x z 20 y z - MTC: 60x4y3z3 - NTP: 60x4y3z3 : 15x3y2 = 4xyz3 60x4y3z3 : 10x4z3 = 6y3 60x4y3z3 : 20y3z = 3x4z2 - Quy đồng (7) c/ z ; ; x 3x 50 25 x xyz ; 15 x y 60 x y z ? Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thức? y 24 y *HS: ; - T×m MTC 10 x z 60 x y z - T×m nh©n tö phô x 3x z - Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi nh©n tö phô t¬ng øng Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi 20 y z 60 x y z GV lµm mÉu phÇn a, c¸c phÇn kh¸c HS lµm t¬ng tù Bµi 3: a/ MTC : 2.(x + 3)(x - 3) Bµi 3: b/ MTC : 2x(x - 1)2 x 2x c/ MTC: x3 + a/ ; d/ MTC: 10x(x2 - 4y2) 2x 6x x e/ MTC: 2.(x + 2)3 2x x 1 b/ ; Bµi 4:Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau : 2 x x 4x 2x x 2x c/ ; ; x 1 x x 1 x 1 x y d/ ; ; 5x x y y x2 x 10 x 10 1 x 10 x 10 x 10 x 10 x 25 x 10 x 25 b) x 25 x 25 x 25 a) x2 3x e/ ; ; x x 12 x x x x x 5 x 5 x 5 GV yêu cầu HS lên bảng làm theo đúng trình tự ba bớc đã học HS lªn b¶ng lµm bµi Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : Bµi 4:Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau : 2x + = 2(x + 3) x2 + 3x =x(x +3) MTC: 2x(x + 3) x 10 ; x 10 x 10 x 10 x 25 b) x 25 x 25 a) x +1 x +6 x +1 x +6 - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi *HS: lªn b¶ng Bµi 5: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : x+ x +1 a) + 2 x +6 x +3 x x x b) + x −2 y x +2 y xy y2 − x2 a) + - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc céng hai ph©n thøc *HS: - Quy đồng mẫu thức - Céng hai ph©n thøc ? Nêu các bớc quy đồng mẫu thức? *HS: - T×m MTC - T×m NTP - Quy đồng - Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi x x 5 x+ x +3 x + x( x 1) 2(2 x 3) x+ x( x 3) + x( x 3) x +3 x = + x x x x 3 x x( x 3) x x 3 x2 2x b) x x −2 y x x +2 y + MTC: 4y2 - x2 = x + x −2 y x x 2y y x y x xy y x y x = xy y2 − x2 xy y2 − x2 x y x ( x y) y x x x +2 y + + x xy xy x xy y x y x + + (8) = x xy y x y x 2x = 2y x BTVN: Quy đồng mẫu các phân thức sau: x xa ; 2 x 2a.x a x a.x x x 1 x b/ ; ; x x x x x 1 a x ax c/ ; 2 x a.x 2a x 4a.x 4a a/ …………………………………………………………………… Ngày 29/11/2011 Tiết 27-28 Ôn tập cộng trừ phân thức đại số A.Môc tiªu: - Luyện tập các kiến thức phân thức đại số, áp dụng giải bài tập - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh B ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng Häc sinh; C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng các phân thức đại số Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu cÇu cña gi¸o cïng mÉu thøc vµ kh¸c mÉu thøc, quy t¾c trõ hai viªn phân thức đại số Hoạt động : bài tập áp dụng Hs c¶ líp nh¸p bµi Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh Hs nêu cách làm câu a đổi dấu tử và mẫu −1 a, + phân thức thứ để đợc phép cộng hai phân thức −3 x x − 2 a −1 a− − a+1 a− ¿ c, + x+ x − ¿ b, cïng mÉu kq ; b, x −2 a −1 a− − a+1 a− MTC : (2a-1)(2a+1) (9) a2 − a+1 a3 −a − a2 −a a +a gv cho hs c¶ líp nh¸p bµi vµ gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i d, (2 a −1)(2 a− 1) (2 a −3)(2 a+1) − (2 a+ 1)(2 a −1) (2 a −1)(2 a+1) = 2 = a − a+ 1− a −2 a+ a+3 (2 a+1)(2 a− 1) (2 a −1)(2 a+1) C, d hs tù lµm Bµi : hs nªu quy t¾c trõ hai ph©n thøc vµ thùc hiÖn phÐp tÝnh C©u d, = Bµi tËp 2: thùc hiªn phÐp tÝnh A, x +2 − x+ x x b, x+3 3− y − 2 x − y x − y2 C, x+ x −2 + x +15 x+5 d, x +4 x−2 − x +4 x − x +4 x−2 − = x +4 x − x +4 −1 + x 2( x+2) +2 = = x +4 x−2 − 2( x+2) ( x+2)(x − 2) x + −2 x+ = = 2( x+2) 2( x+2) gv cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch lµm Hs thùc hiÖn phÐp trõ bµi 3: Bµi tËp3 :Thùc hiªn phÐp tÝnh A, 1 x2 − − x +1 x −1 − x x+ 2¿ ¿ B, ¿ x+1 ¿ Bài tập 4:Tìm a và b để đẳng thức sau luôn luôn đúng với x khác và A, = b = x+ 2¿ 2(x −2) ¿ ¿ Bài tập 4: Quy đồng mẫu các phân thức vế phải : a( x − 2)+ b(x − 1) ( a+b) x −2 a − b = (x −1)( x − 2) x − x+2 Do đó ta có đồng thức : (a+b) x − 2a − b x −7 x −7 a b = = + x −3 x+ x2 −3 x+ x −3 x+ x − x − ⇔ 4x - 7= (a + b)x – 2a – b Gv híng dÉn hs c¸ch lµm bµi tËp sè ¿ Bớc 1: quy đồng mẫu thức vế phải và thực phép a+b=4 tÝnh céng a+b=7 trừ vế với vế cho ta đợc a =3 Bớc 2: đồng hai vế ( cho hai vế nhau) vì ¿{ m·u thøc cña hai vÕ b»ng nªn tö thøc cña ¿ thay a=3 vào a +b = ta đợc b = chóng b»ng VËy a = ; b = Bớc 3: đồng các hệ số x và hệ số tự hai vế đẳng thức để tìm a và b Híng dÉn vÒ nhµ Học thuộc quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số làm hết các gbài tập sgk và sbt Ngày 6/12/2011 (10) Tiết 29-30 Ôn tập nhân chia phân thức đại số TT A.Môc tiªu: - Luyện tập các kiến thức phân thức đại số, áp dụng giải bài tập - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh B ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng Häc sinh; C Các hoạt động dạy học I ổn định tổ chức lớp: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i quy t¾c céng, trõ, nh©n chia c¸c Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu cÇu cña gi¸o phân thức đại số viªn Hoạt động : bài tập áp dụng Hs c¶ líp thùc hiÖn phÐp tÝnh : C©u c cã thÓ thùc hiÖn theo hai c¸ch (trong ngoÆc tríc hoÆc ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi phép nhân phép cộng) GV gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Bài tập : phân thức xác định nào? Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc Gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng nµo? x-3 =2 suy x = Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Bµi tËp Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh x+1 x 2+ x a x −2 ⋅ x −1 x2 − b x2− x2 − x ⋅ x −10 x 3+ x c x x 3+1 x+ ⋅ + x +1 x − x +1 x ( ) d x +6 1− x ⋅ x − x +2 x2 1 e + + x + x x+ x -Bµi tËp 2: f (9x – 1) : 3− x ( ) x −6 x+9 x−3 a Với điều kiện nào x thì phân thức đợc xác định b Rót gän ph©n thøc c Tìm giá trị x để giá trị phân thức b»ng Bµi tËp 3: cho biÓu thøc Cho ph©n thøc A = Hs c¶ líp nh¸p bµi Nªu c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh rót gän biÓu thøc Khi x = 2401 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng bao nhiªu Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm nh nào? Biến đổi vế trái Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs nhËn xÐt Gv söa ch÷a sai sãt vµ chèt l¹i c¸ch chøng minh đẳng thức Hs lµm bµi tËp sè Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ (11) x x +1 x −1 : − x +3 x −1 x+ a Rót gän biÓu thøc A b T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc x = 2401 Bµi tËp 4: Chøng minh r»ng víi x 0, x ( B= thuéc vµo x ta lµm nh thÕ nµo? Hs biến đổi vế trái thực các phép tính phân thức đợc kết không chứa biến ) 1, x 2, ta cã ( )( ) ( ) = x − x − 2− x + : x − − x − ( x −4 ) ( x −4 ) = ( x 2− ) ⋅( x−−84 ) = −41 vËy biÓu thøc ( ) : 2 2 x −1 a Với giá trị nào x thì giá trị biểu thức B đợc xác định b rót gän biÓu thøc B c TÝnh gi¸ trÞ cña B biÕt x = √ 1 − +1 ( x −1 1+ x ) B= x 2+ 1− x −4 : x +1 =2 ⋅ − x+ x x−1 Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc 1− 3x − − x −2 x +2 x −4 kh«ng phô thuéc vµo biÕn x Bµi tËp 6: Chøng minh r»ng biÓu thøc sau ®©y kh«ng phô thuéc vµo x ( 3x − − x −2 x +2 x −4 ) ( : x 2+ 1− x −4 ) víi x ±2 Bµi tËp vÒ nhµ 3− y Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau : a, ; x2 − x −2 ❑ ¿ : − 9− y 3+ y ❑ C, ( b, a+b a2 − b2 + ⋅ a− b a+b a − b a2+ 49 a+ + − : a+b a − 49 a −7 ) Ngµy dạy 13/12/2011 Tiết:31-32 Ôn tập cộng trừ nhân chia phân thức đại số TT A.Môc tiªu: - Luyện tập các kiến thức phân thức đại số, áp dụng giải bài tập - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác lập luận chứng minh B ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: B¶ng phô, phÊn mµu, thíc th¼ng Häc sinh; C Các hoạt động dạy học (12) I ổn định tổ chức lớp: II KiÓm tra bµi cò: III Bµi míi: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nh¾c l¹i quy t¾c céng, trõ, nh©n chia c¸c Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc theo yªu cÇu cña gi¸o phân thức đại số, điều kiện xác định phân thức, viªn nµo ta cã thÓ tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña ph©n thøc rót gän Hoạt động : bài tập áp dụng Bµi tËp Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau A, 2x + x −3 − x c x −6 1− x ⋅ x −2 x − x x −1 − x +1 x − b d x +¿ x +2 4( x+1) x ( x +2) Bµi tËp 2: x +8 x+ 16 x +4 x aVới điều kiện nào x thì phân thức đợc xác định b.Rót gän ph©n thøc c.Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bµi tËp 3: cho biÓu thøc Cho ph©n thøc A = x +2 x − x3 − : +1 x −2 x +12 − x a Rót gän biÓu thøc A Bµi tËp 4: Cho biÓu thøc B= M= ( )( ) 2−4 x + − ): ( ( x+2 x x +1 x +1 ) a Tìm điều kiện x để biểu thức đợc xác định b Rót gän biÓu thøc c TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc t¹i x = 2008 vµ t¹i x = -1 Hs c¶ líp thùc hiÖn phÐp tÝnh : GV gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Chú ý đổi dấu câu a Câu b quy đồng mẫu thức mtc = (x-1)(x+1) Bài tập : phân thức xác định nào? Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc Gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng nµo? đối chiếu giá trị x tìm đợc với điều kiện xác định phân thức để trả lời Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs c¶ líp nh¸p bµi Nªu c¸ch thùc hiÖn phÐp tÝnh rót gän biÓu thøc KÕt qu¶ B = − x (x2 +2 x+ 4) x+ Bµi tËp 4: Với điều kiện nào x thì biểu thức đợc xác định 1+2 x 3x T¹i x = 2008 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ 4017/6024 Tại x = -1 phân thức không xác định Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i Hs nhËn xÐt Gv söa ch÷a sai sãt vµ chèt l¹i c¸ch lµm Hs lµm bµi tËp sè a Biểu thức xác định x ± Rót gän biÓu thøc KQ = b Rót gän Kq = Bµi tËp 5: Cho biÓu thøc x +2 x +4 (13) Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuéc vµo x ta lµm nh thÕ nµo? Hs biến đổi rút gọn phân thức đợc kết không chøa biÕn =1 ¿ x −4 x 1 − + x +2 x + x x + x +4 − x ¿ a Với giá trị nào x thì giá trị biểu thức đợc xác định b rót gän biÓu thøc B ( ) Bµi tËp 6: Chøng minh r»ng biÓu thøc sau ®©y kh«ng phô thuéc vµo x,y x (xy − x − y +1) ( x − xy )(1− x) Híng dÉn vÒ nhµ ôn tập toàn kiến thức đã học chơng II 1:Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau : a b ( x −33 − 92−xx + x+x ) : x2+3x 1 − − (a − b)(b −c ) (a− c )(b −c ) (a− b)(a − c) ……………………………………………………………………………………………… Ngµy dạy 20/12/2011 Tiết:33-34 «n tËp häc k× i A - Môc tiªu: - HS đợc củng cố các kiến thức HK I - HS đợc rèn giải các dạng toán: *Nh©n,chia ®a thøc * Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö * Thùc hiÖn phÐp tÝnh céng trõ nh©n chia c¸c ph©n thøc B - n«i dung: Hoạt động GV, HS GV cho HS lµm bµi tËp Bài tập tổng hợp cộng, trừ phân thức đại sè Bµi 1.Cho biÓu thøc: x 2 x 3 1 x x 15 x 14 B= a/ Rót gän biÓu thøc b/ Tìm giá trị x để B < ? §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A ta lµm thÕ nµo? *HS: quy đồng sau đó rút gọn biểu thức ? Nêu các bớc quy đồng mẫu nhiều phân thøc *HS: - Ph©n tÝch mÉu thµnh nh©n tö Néi dung Bài tập tổng hợp cộng, trừ phân thức đại số Bµi 1.Cho biÓu thøc: x 2 x 3 1 x x 15 x 14 1 x x 15 x 14 B= a/ Rót gän biÓu thøc B= x x 3 = x x 3 1 x ( x 2)(4 x 7) x ( x 2)(4 x 7) x ( x 2)( x 3)(4 x 7) = (14) - T×m nh©n tö phô - Quy đồng GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi ? §Ó B < ta cÇn ®iÒu kiÖn g×? *HS: 4x + < GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi x x 15 x 14 x ( x 2)( x 3)(4 x 7) = x 20 x 24 = ( x 2)( x 3)(4 x 7) 4( x 2)( x 3) = ( x 2)( x 3)(4 x 7) = 4x b/ Tìm giá trị x để B < Bµi 2.Cho biÓu thøc: 1 x C = x x x 5x a/ Rót gän biÓu thøc b/ Tìm x để C > GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi t¬ng tù gièng bµi Ta cã B = x §Ó B < th× 4x + < Do đó x < -7/4 VËy víi x < - 7/4 th× B < Bµi 2.Cho biÓu thøc: 1 x C = x x x 5x a/ Rót gän biÓu thøc 1 x C = x x x 5x 1 x = x x x( x 5) Bµi a/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x3 + x2 - x + a) : (x +1) ? Nêu cách chia đa thức đã xếp *HS: tr¶ lêi GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho(x - 1) ? §Ó mét ®a thøc chia hÕt cho mét ®a thøc ta cÇn ®iÒu kiÖn g×? *HS: sè d b»ng GV yªu cÇu HS lªn b¶ng thôc hiÖn vµ lµm bµi x 5 x x x( x 5) = 3x = x( x 5) = x 5 b/ Tìm x để C > Ta cã C = x §Ó C > th× x + > Do đó x > - VËy víi x > -5 th× C > Bµi a/ Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (x3 + x2 - x + a) : (x + 1) 1 a = x2 - + x b/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 - x + a chia hết cho(x - 1) Ta cã: (x3 + x2 - x + a) : (x - 1) (15) 1 a = x2 + 2x + + x §Ó ®a thøc: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho (x - 1) th× + a = Hay a = -1 VËy víi a = -1 th× ®a thøc: x3 + x2 - x + a chia hÕt cho(x - 1) Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n: a) 3x(x2-7x+9) Bµi 2: Lµm tÝnh chia: a) (2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) Bµi 3: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: b) (x – 1)(x2+2x) b) (x4 –x-14):(x-2) a) c) x x−1 + x +1 − x x 3x x2 + − 2 x − 2 x+2 x −1 b) x y − y − xy xy − x2 x x 2x ): M = x 25 x x x x ( Bµi 4: Cho biểu thức: a) Tìm x để giá trị M đợc xác định b) Rót gän M c) TÝnh gi¸ trÞ cña M t¹i x = 2,5 Đáp số: a) x 5; x -5; x 0; x 2,5 b) M = x c) T¹i x=2,5 kh«ng t/m §KX§ cña biÓu thøc M nªn M kh«ng cã gi¸ trÞ t¹i x=2,5) Ngµy dạy 3/1/2012 TiÕt 39-40 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn : ¤n tËp vÒ gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh đợc củng cố kiến thức ptrình - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o gi¶i pt - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dông II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò (16) hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Gv cho hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phơng tr×nh Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi tËp : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a/ + ( - 4x) + = 3( – 3x ) b/ 3(3x – 1) + = 5(1 – 2x ) -1 c/ 0,5(2y – ) – ( 0,5 – 0,2y) = Hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phơng trình ; quy tắc nh©n vµ quy t¾c chuyÓn vÕ Hs Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh: - Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân hai vế phơng trình với mẫu thức chung để khử mẫu số - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sè sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ - Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc Hoạt động : bài tập áp dụng Hs gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi tËp a/ + ( - 4x) + = 3( – 3x ) kq : x = -2 b/ 3(3x – 1) + = 5(1 – 2x ) -1 19 c/ 0,5(2y – ) – ( 0,5 – 0,2y) = KQ : y = Bµi tËp kq : x = Bµi t©p : gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/ x +1 x −1 x +3 − =2− b/ x +5 x +1 − =1 c/ 5d/ −2 x x +20 x = + 6 y +7 −5 y + =5 z − z+ − =z bµi : gi¶i ph¬ng tr×nh : e/ y −1 y y a/ − = 15 5x 2x 1 b/ c/ d/ y −1 y +6 − −1=0 24 36 11 y − y − − =5 a/ x +1 x −1 x +3 − =2− b/ x +5 x +1 − =1 c/ 5d/ y +7 −5 y + =5 z − z+ − =z bµi tËp 3: a/ 17 KQ : x = Kq : z = - 0,5 KQ : y = −1 KQ; x = - y −1 y +6 − −1=0 24 36 11 y − y − − =5 Bµi tËp vÒ nhµ : d/ Kq : y = 3,5 y −1 y y − = 15 5x 2x 1 b/ c/ KQ : x = −2 x x +20 x = + e/ KQ; x = 0,5 Kq ; y = 17,5 KQ ; y = (17) 1/ gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/ (x + 2)3 – ( x – )3 = 12x( x – 1) – b/ (x + 5)(x + 2) – 3(4x – 3) = (5 – x)2 c/ (3x – 1)2 – 5(2x+1)2 + (6x – 3)(2x + 1) = (x – 1)2 2/ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh c/ a/ x −3 x −1 x +2 − = −5 b/ (2 x +1) x+ 2(3 x − 1) −5 − = 10 ( x = -2) ( x = 1,2) (x = -1/3) (x = 3) (v« nghiÖm ) (2 x +1) x+3 x+1 − + =x + 12 Ngµy d¹y: 10/1/2012 TiÕt 41-42 : ¤n tËp gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh đợc củng cố kiến thức ptrình - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o gi¶i pt - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dông II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Gv cho hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phơng trình Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh Hs nhắc lại các quy tắc biến đổi phơng trình ; quy tắc nhân vµ quy t¾c chuyÓn vÕ Hs Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh: - Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân hai vế phơng trình với mẫu thức chung để khử mẫu số - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sè sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ - Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc Hoạt động : bài tập áp dụng GV: Treo b¶ng phô bµi 13 SGK ? Yêu cầu HS họat động nhóm? B¹n Hoµ gi¶i PT: x(x+2)=x(x+3) x+2=x+3 HS: Hoà giải sai vì đã chia hai vế phơng trình cho ẩn x ( Đợc phơng trình không tơng đơng với phơng trình đã cho ) Cách giải đúng nh sau: (18) x-x=3-2 0x=1 ( VN) Theo Em bạn Hoà giải đúng hay sai ? Em söa nh thÕ nµo ? GV: Cho đại diện nhóm lên trả lời? Bµi tËp 14: Sè nµo ba sè : -1; và -3 là nghiệm đúng phơng trình sau: a) x =x (1) b) x2 +5x +6=0 (2) 16 c) x = x+4 (3) x(x+2)=x(x+3) x(x+2)-x(x+3 )=0 x(x+2-x-3)=0 x.(-1)=0 x=0 HS lµm Bµi tËp 14: -1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : (3) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : (1) -3 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh : (2) GV: Treo bảng phụ đề bài 15 SGK cho HS đọc to đề bài? GV: Ph©n tÝch HS t×m lêi gi¶i ? GV: Híng dÉn HS tr×nh bµy lêi gi¶i HS: Trong x giờ,ô tô đợc 48 x(km) Xe m¸y ®i tríc « t« giê nªn thêi gian xe m¸y ®i lµ x+ 1(giờ) Trong thời gian đó quãng đờng xe máy đợc là 32(x+1) (km) ¤ t« gÆp xe m¸y sau x giê ( KÓ tõ lóc khëi hµnh) Cã nghÜa là đến thời điểm đó quãng đờng xe đợc là VËy PT cÇn t×m lµ: 48x+3= 32(x+1) HS: a) 7+2x=22-3x 2x+3x=22-7 5x= 15 x=3 b)8x-3=5x+12 x=5 a) x-12+4x=25+2x-1 x=12 b) x+2x+3x-19=3x+5 x= c) 7-( 2x+4) =-(x+4) x= Hs gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi tËp a/ + ( - 4x) + = 3( – 3x ) kq : x = -2 b/ 3(3x – 1) + = 5(1 – 2x ) -1 GV: Treo bảng phụ đề bài 17 SGK cho HS đọc to đề bài? GV: Cho HS họat động nhóm Cho đại diện nhóm làm câu a,c ? Cho đại diện nhóm làm câu b,d ? Cho đại diện nhóm làm câu e,f ? Bµi tËp : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a/ + ( - 4x) + = 3( – 3x ) b/ 3(3x – 1) + = 5(1 – 2x ) -1 c/ 0,5(2y – ) – ( 0,5 – 0,2y) = Bµi t©p : gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/ x +1 x −1 x +3 − =2− b/ x +5 x +1 − =1 −2 x x +20 x c/ 5= + d/ e/ y +7 −5 y + =5 z − z+ − =z 19 c/ 0,5(2y – ) – ( 0,5 – 0,2y) = KQ : y = Bµi tËp kq : x = a/ x +1 x −1 x +3 − =2− b/ x +5 x +1 − =1 c/ 5d/ z − z+ − =z Bµi tËp vÒ nhµ : e/ y −1 y y − = a/ 15 KQ : x = −2 x x +20 x = + 6 y +7 −5 y + =5 5x 2x 1 b/ KQ; x = 0,5 KQ : x = Kq : y = 3,5 Kq : z = - 0,5 17 (19) c/ y −1 y +6 − −1=0 24 36 d/ 11 y − y − − =5 Ngµy d¹y:17/1/2012 TiÕt43-44 : ¤n tËp gi¶i ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt (TT) I.Môc tiªu tiÕt häc: - Học sinh đợc củng cố kiến thức ptrình - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o gi¶i pt - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dông II.ChuÈn bÞ tiÕt häc: III.Néi dung tiÕt d¹y trªn líp : 1/ Tæ chøc líp häc 8A 2/ KiÓm tra bµi cò hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Treo b¶ng phô cho HS lªn b¶ng lµm bµi tËp: HS1: Gi¶i phÇn a Gi¶i ph¬ng tr×nh sau (3x-2)(4x+5) = x a) (3x-2)(4x+5) =0 [ 3x – [ b) 2x(x-3)+5(x-3) =0 =0 HS1: Gi¶i phÇn a 5 4x +5 =0 x HS 2: Gi¶i phÇn b HS : Díi líp d·y tr¸i lµm phÇn a ? VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ 4: D·y ph¶i lµm phÇn b ? 2 5 Sau đó nhận xét bài làm hai bạn trên bảng ? S ; GV: NhËn xÐt rót kÕt luËn vµ cho ®iÓm 3 HS 2: Gi¶i phÇn b 2x(x-3)+5(x-3) =0 (x-3)(2x+5)=0 x-3 =0 HoÆc 2x+5 =0 x=3 HoÆc x = -2,5 VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ : S 3; 2,5 Hoạt động 2:Luyện tập GV: Cho HS lµm bµi tËp 23 SGK HS: Lµm bµi 23 SGK a) H·y ®a vÒ tÝch : x( 6-x) = a)x(2x-9)=3x(x-5) 2x2-9x-3x2+15x=0 -x2+6x=0 x( 6-x) = x =0 HoÆc 6-x =0 x=0 HoÆc x=6 VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ : S 0; 6 b) H·y ®a vÒ tÝch : (x-3)(1-x) =0 b) 0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-1) (x-3)(0,5x-1,5x+1)=0(x-3)(-x+1)=0 ( x-3)( 1-x) =0 x=3 HoÆc x=1 S 1;3 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : (20) GV: Cho HS hoạt động nhóm phần c,d GV: Cho đại diện hai nhóm lên trình bày GV: Cho c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt ? GV: NhËn xÐt cñng cè vÒ c¸ch lµm bµi tËp trªn GV:Híng dÉn HS lµm bµi tËp 25 SGK ? + ChuyÓn vÕ ph¬ng tr×nh ? + Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö ? + T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tÝch ? Bµi tËp : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau : a/ + ( - 4x) + = 3( – 3x ) b/ 3(3x – 1) + = 5(1 – 2x ) -1 c/ 0,5(2y – ) – ( 0,5 – 0,2y) = HS : c) 3x-15=2x(x-5) 3(x-5) -2x(x-5) (x-5)(3-2x) =0 x-5=0 HoÆc 3-2x=0 x = HoÆc x= 1,5 S 5;1,5 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : x x(3x 7) d) 3x-7= x(3x-7) (3x-7)(1-x) =03x-7=0 HoÆc1-x=0 x HoÆc x=1 7 S ;1 3 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : 2 a)2x +6x =x +3x 2x (x+3)=x(x+3) (x+3)( 2x2 -x)=0 (x+3).x(2x-1)=0 x+3=0 HoÆc x=0 HoÆc 2x-1=0 x=-3 HoÆc x=0 HoÆc x=0,5 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : S 0; 0,5; 3 b) (3x-1)(x +2)=(3x-1)(7x-10) (3x-1)(x2+2-7x+10)=0 (3x-1)(x2-7x+12)=0 (3x-1)(x-3)(x-4)=0 3x-1=0 HoÆc x-3=0 HoÆc x-4=0 x HoÆc x=3 HoÆc x=4 1 S ;3; 3 VËy tËp nghiÖm cña PT lµ : Bµi tËp gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/ + ( - 4x) + = 3( – 3x ) kq : x = -2 b/ 3(3x – 1) + = 5(1 – 2x ) -1 19 c/ 0,5(2y – ) – ( 0,5 – 0,2y) = KQ : y = Bµi tËp kq : x = Bµi t©p : gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/ x +1 x −1 x +3 − =2− b/ x +5 x +1 − =1 c/ 5- −2 x x +20 x = + a/ x +1 x −1 x +3 − =2− b/ x +5 x +1 − =1 Ngµy d¹y:1/2/2012 TiÕt45-46 ph¬ng tr×nh tÝch KQ; x = 0,5 KQ : x = (21) A Môc tiªu: - RÌn kÜ n¨ng xÐt mét sè cã lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hay kh«ng - RÌn kÜ n¨ng nhËn d¹ng vµ gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch - RÌn kÜ n¨ng ®a c¸c ph¬ng tr×nh d¹ng kh¸c vÒ ph¬ng tr×nh tÝch B ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp - HS: kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt, ph¬ng tr×nh ®a vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch C TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò:Kh«ng Bµi míi Hoạt động GV, HS GV cho HS lµm bµi tËp D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a/ x2 – 2x + = b/1+3x+3x2+x3 = c/ x + x4 = d ) x 3x 3x 2( x x) 0 e) x x 12 0 f )6 x 11x 10 0 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch ta lµm thÕ nµo? *HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? Khi đó ta có trờng hợp nào xảy ra? *HS: Tõng nh©n tö b»ng Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi Néi dung D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a/ x2 – 2x + 1= (x - 1)2 = x-1=0 x=1 b/1+3x+3x2+x3 = (1 + x)3 = 1+x=0 x = -1 c/ x + x4 = x(1 + x3) = x(1 + x)(1 - x + x2) = x = hoÆc x + = x = hoÆc x = -1 d ) x 3x 3x 2( x x ) 0 x 1 x x 1 0 x 1 x x x 0 x 1 x 1 0 x-1=0 x=1 e) x x 12 0 x x x 12 0 Bµi 2: Chøng minh c¸c ph¬ng tr×nh sau v« nghiÖm a/ x4 - x3 + 2x2 - x + = b/ x4 - 2x3 + 4x2 - 3x + = ? §Ó chøng minh ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ta lµm thÕ nµo? *HS: biến đổi phơng trình dẫn đến vô lÝ GV gîi ý HS lµm phÇn a ? Ta cã thÓ trùc tiÕp chøng minh c¸c ph¬ng tr×nh v« nghiÖm hay kh«ng? *HS: Ta ph¶i ph©n tÝch ®a thøc vÕ tr¸i thµnh nh©n tö x x 3 0 x + = hoÆc x - = x = -4 hoÆc x = f )6 x 11x 10 0 x 15 x x 10 0 (2 x 5)(3x 2) 0 2x - = hoÆc 3x + = x = 5/2 hoÆc x = -2/3 Bµi 2: Chøng minh c¸c ph¬ng tr×nh sau v« nghiÖm a/ x4 - x3 + 2x2 - x + = (x2 + 1)2 - x(x2 + 1) = (x2 + 1)(x2 - x + 1) (22) GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi *HS lªn b¶ng, HS díi líp lµm bµi vµo vë Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh: x x x x 100 x 101 102 100 101 102 29 x 27 x 25 x 23 x 21 x b/ 21 23 25 27 29 a/ ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh ta lµm thÕ nµo? *HS: biến đổi thên bớt hai vế phơng trình ? NhËn xÐt g× vÒ c¸c vÕ cña hai ph¬ng tr×nh? *HS: Tæng b»ng 105 GV gîi ý thªm bít cïng mét sè Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi Ta cã x2 + > vµ x2 - x + VËy Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm b/ x4 - 2x3 + 4x2 - 3x + = (x2 - x + 1)(x2 - x + 2) = Ta cã: x2 - x + > vµ x2 - x + > Do đó phơng trình vô nghiệm Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh: a/ x x x x 100 x 101 102 100 101 102 x 105 x 105 x 105 x 105 x 105 x 105 100 101 102 1 1 1 x 105 0 100 101 102 x 105 0 x 105 29 x 27 x 25 x 23 x 21 x 21 23 25 27 29 29 x 27 x 25 x 23 x 21 x 1 1 1 1 0 21 23 25 27 29 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 50 x 0 21 23 25 27 27 29 1 1 50 x 0 21 23 25 27 29 50 x 0 x 50 b/ Cñng cè: GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸ch t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh tÝch BTVN: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a/(3x - 1)2 – (x+3)2 d 4x2-3x-1 b/ x – x/49 e x3-2x -4 c x -7x+12 f x3+8x2+17x +10 g x3+3x2 +6x +4 h x3-11x2+30x Ngµy d¹y:8/2/2012 TiÕt47-48 ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu A Môc tiªu: - Cñng cè c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - RÌn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu B ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp - HS: kiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu C TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: ?Tr×nh bµy c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu? *HS: - Tìm tập xác định - Quy đồng khử mẫu - Gi¶i ph¬ng tr×nh (23) - KÕt luËn Bµi míi Hoạt động GV, HS D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 4x 0 x2 1 x2 x b/ 0 x x 2x c/ 3x 2 x 12 x 3x d/ x 3x 3x x x 1 e/ x x x 4x x 1 12 f / 1 x x2 x a/ Néi dung D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 4x 0 x2 1 DKXD : R x 0 x 2 a/ S 2 x2 x 0 x DKXD : x 3 b/ x x 0 x x x 0 ( x 3x) (2 x 6) 0 x( x 3) 2( x 3) 0 ( x 2)( x 3) 0 x 2; x 3 GV gîi ý: ? §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta ph¶i lµm g×? *HS: Tìm ĐKXĐ, quy đồng khử mẫu và giải ph¬ng tr×nh S 2 ? §Ó t×m §KX§ cña biÓu thøc ta ph¶i lµm g×? *HS: Tìm điều kiện để mẫu thức khác không x 2x GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi c/ *HS lªn b¶ng lµm bµi, HS díi líp lµm bµi vµo 3x 2 x vë DKXD : x 2 x 5 2x 3( x 2) 2( x 2) 2( x 5) 3( x 2) 3(2 x 3) x 10 x 6 x x x x 10 x 25 25 x 25 S 7 (24) 12 3x 3x x 3x 3x DKXD : x d/ 12 3x 3x GV yªu cÇu HS lµm bµi tËp Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh Èn x: x a x a 3a a 0 x a x a x2 a2 a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a = -3 b/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi a = c/ Xác định a để phơng trình có nghiệm x = 0,5 - Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu *HS: GV gọi HS lên bảng thay giá trị a vào phơng trình sau đó giải phơng trình giống phơng tr×nh bµi *HS lªn b¶ng lµm bµi 12 1 x x x x 12 12 x x S 1 x x 1 e/ x x x 4x DKXD : x 1, x 3 ( x 5)( x 3) ( x 1)( x 1) x 3x x 15 x x 6 x 3 S x 1 12 f / 1 x x2 x DKXD : x 2 ( x 1)( x 2) 5( x 2) 12 x GV gîi ý phÇn c: ? §Ó t×m a ta lµm thÕ nµo? *HS: thay x vào biểu thức sau đó tìm a GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi D¹ng 2: T×m ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Bài 3: Xác định m để phơng trình sau có nghiÖm nhÊt x x 1 x m x GV gîi ý: ? §Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt ta cÇn nh÷ng ®iÒu kiÖn g×? *HS: MÉu thøc kh¸c kh«ng, ph¬ng tr×nh cã nghiÖm HoÆc cã nghiÖm, nghiÖm kh«ng tho¶ m·n GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi x x x 10 8 x x x 2 S Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh Èn x: x a x a 3a a 0 x a x a x2 a2 a/ Víi a = -3 ph¬ng tr×nh cã d¹ng: x 3 x 24 0 x x 3 x DKXD : x 3 2 x 3 x 3 24 0 12 x 24 x S 2 b/ Víi a = ph¬ng tr×nh cã d¹ng: x x 1 0 x 1 x x DKXD: x 1 (25) x x 1 0 x 1 x x 2 x 1 x 1 0 x 0 x S c/ Thay x = 0,5 vµo biÓu thøc ta cã: 0,5 a 0,5 a 3a a 0 0,5 a 0,5 a 0,52 a DKXD : x 0,5 (0,5 a) 0,5 a 3a a 0 3a a 0 a(3a 1) 0 a 0; a VËy víi a = vµ a = 1/3 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x = 0,5 D¹ng 2: T×m ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Bài 3: Xác định m để phơng trình sau có nghiệm nhÊt x x 1 x m x DKXD : x m; x 1 x x 1 x m x xm m Phong tr×nh cã nghiÖm nhÊt vµ chØ khi: m 0 2 m 0 m 2 m m 1 m 0 m 1 m Cñng cè: GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu BTVN: Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 96 x 3x x 16 x 4 x 3x x2 b/ 3x 2 3x x2 x 1 x c/ x x x x x x x 1 a / 5 Bài 2: Xác định m để phơng trình sau vô nghiệm (26) Ngµy d¹y:15/2/2012 TiÕt49-50 CÁC BÀI TẬP DẠNG GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu - Tiếp tục cho HS luyện tập giải bài toán cách lập phơng trình các dạng chuyển động, thêm bớt ,t×m sè ,n¨ng suÊt ,phÇn tr¨m, to¸n cã néi dung h×nh häc - Rèn kỹ ph©n tÝch bµi to¸n ,chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn, kỹ giải phương trinh, kỹ trinh bày bài logic - Giúp HS rèn tính cẩn thận, chính xác Biết vận dụng vào thực tế II Chuẩn bị Giáo viên: sách giáo khoa, bảng phụ Học sinh: Làm theo hướng dẫn tiết trước, dụng cụ học tập, bảng phụ III Tiến trinh bài dạy Hoạt đông GV và HS Ghi b¶ng D¹ng to¸n thªm bít Bài 1: Tính tuổi An và mẹ An biết cách đây - Yêu cầu HS đọc đề? Và tóm tắt bài toán? năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An Bµi gi¶i - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Gọi tuổi An là x (tuổi) điều kiện x > Gọi tuổi An là x (tuổi) điều Tuổi An cách đây năm là : kiện x > x - (tuổi) Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn Tuổi An sau đây hai năm là x + (tuổi) và các đại lượng đã biết? Tuổi mẹ An là 4x - (tuổi) Tuổi mẹ An cách đây năm là (x + 3) (tuổi) Tuổi mẹ An sau đây hai năm là: (x + 2) (tuổi) * Vì hiệu số tuổi mẹ An và tuổi An không thay đổi qua các năm Ta có phương trình: 4(x - 3) - (x - 3) = (x+2) - (x+2) Lập phương trình bài toán? 4x 12 x 3x x GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm Giải phương trình và trả lời bài toán? Cho HS khác nhận xét - Yêu cầu HS đọc đề 4x x 3x x 6 12 x 13 * x = 13 thoản mãn điều kiện đặt Vậy tuổi An là 13 (tuổi) Tuổi mạ An là: 4.13 - = 43 (tuổi) Bài 2: N¨m tuæi anh gÊp lÇn tuæi em Sau n¨m nòa ,tuæi cña anh chØ cßn gÊp hai lÇn tuæi cña em Hái n¨m em bao nhiªu tuæi? Bµi gi¶i: Gäi x lµ sè tuæi cña em n¨m (x nguyªn d¬ng) Sè tuæi cña anh lµ 3x (27) - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? - Lập phương trình? Giải phương trình và trả lời bài toán? Yêu cầu HS nhận xét - Yêu cầu HS đọc đề - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? HS lªn b¶ng lµm Gäi HS kh¸c nhËn xÐt bµi Sau n¨m n÷a , tuæi cña em lµ x + 6; tuæi cña anh lµ 3x + Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 3x + = 2(x + 6) ⇒ x = ( TM§K) VËy n¨m em tuæi Bµi 3: Cha 48 tuæi 18 tuæi Hái bao nhiªu n¨m n÷a tuæi cha gÊp lÇn tuæi Bµi lµm Gäi x lµ sè n¨m cÇn t×m (x nguyªn d¬ng) Ta cã ph¬ng tr×nh: 48 + x = 2.(18+x) ⇒ x = 12 Sau 12 n¨m n© tuæi cha gÊp tuæi Bµi T×m sè HS cña hai líp 8A vµ 8B biÕt r»ng nÕu chuyÓn häc sinh tõ líp 8A sang líp 8B th× sè häc sinh líp b»ng nhau, nÕu chuyÓn häc sinh tõ líp 8B sang líp 8A th× sè häc sinh líp 8B b»ng - Yêu cầu HS đọc đề sè häc sinh líp 8A Bµi lµm Gäi sè häc sinh líp 8A lµ x (x nguyªn d¬ng) Sè häc sinh líp 8B lµ x - Ta cã ph¬ng tr×nh x–4–5= (x +5) ⇒ x = 37 (TM§K) Tr¶ lêi: Sè häc sinh líp 8A lµ 37 häc sinh Sè häc sinh GV cho HS lµm theo nhãm, sau Ýt phót gäi líp 8B lµ 33 häc sinh ®ai diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy Bµi Thïng dÇu A chøa sè dÇu gÊp lÇn thïng dÇu B Nõu lấy bớt thùng dầu A 15 lít và đổ thêm vào thùng dầu B 21 lít thì số lít dầu thùng a gấp đôI số lít dầu thùng B TÝnh xem lóc ®Çu mçi thïng dÇu cã bao nhiªu lÝt Gäi nhãm kh¸c nhËn xÐt Gi¶i Gäi x (lÝt) lµ sè dÇu ban ®Çu cã ë thïng B ,x d¬ng Sè dÇu ban ®Çu ë thïng A lµ 3x Sau thªm bít ,sè dÇu cña thïng A lµ 3x – 15 , sè dÇu ë thïng B lµ x + 21 Theo bµi ta cã PT: 3x – 15 = (x + 21) ⇒ x = 57 ( TM§K) Sè dÇu ban ®Çu ë thïng B lµ :57 lÝt - Yêu cầu HS đọc đề Sè dÇu ban ®Çu ë thïng A lµ 171 lÝt - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? GV yªu cÇu HS ph©n tÝch bµi theo b¶ng BTVN: BT1) TÝnh tuæi cña chÞ em Ngäc vµ B¶o BiÕt r»ng c¸ch ®©y 10 n¨m tuæi Ngäc gÊp tuæi B¶o vµo sau sau: Thïng A Thïng B ®©y n¨m tuæi B¶o b»ng tuæi Ngäc Ban §Çu 3x x Sau thªm, 3x-15 x + 21 BT2)Có hai thùng đường Thùng thứ chứa 60kg, bít thùng thứ hai chứa 80 kg thùng thứ hai lấy lượng đường gấp lần lượng đường lấy thùng thứ Sau lËp b¶ng GV gäi hs lªn b¶ng lµm sau đó lượng đường còn lại thùng thứ (28) Gäi HS kh¸c nhËn xÐt bµi Cñng cè GV cho hs nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i bt b»ng c¸ch lËp pt *HDVN : - Xem lại các bt đã chữa và lµm bt cho bªn - Xem l¹i tØ sè % ë to¸n Bài : Hãy điền số biểu thức thích hợp vào chỗ trống (….) bài toán sau: Bài toán: Mẹ Loan gửi tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất tháng là 3,6% (nghĩa là tiền lãi tháng này tính gộp vào vốn cho tháng tiếp theo) Khi đó: a) Số tiền lãi sau tháng đầu là: … b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng đầu là … c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu là … d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau 12 tháng đầu là … - Cho HS hoạt động theo nhóm và gọi đại diện các nhóm lên làm bài - Hoàn thành BT trên? - Cho HS nhận xét bài - Yêu cầu HS đọc đề vµ tr¶ lêi c©u hái: Em hiÓu dd chøa 10% muèi ntn? HS: NÕu cã 100 g dd sÏ chøa 10 g muèi ? Khi pha thªm 200 g níc th× lîng muèi cã thay đổi không? HS : kh«ng H·y chän Èn vµ lËp pt bµi to¸n? hs lªn b¶ng lµm - Cho HS nhận xét bài b¹n gấp đôi lượng đường còn lại thùng thứ hai Hỏi lượng đường còn lại thùng là bao nhiêu kilogam? D¹ng to¸n phÇn tr¨m Bài6 Bµi gi¶i 36 x a) Số tiền lãi sau tháng đầu là: 1000 (nghìn đồng) b) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng đầu là x+ 36 x 1000 (nghìn đồng) 36 36 x x+ 1000 1000 c) Số tiền lãi sau 12 tháng đầu là (nghìn đồng) d) Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau 12 tháng đầu là 36 36 x+x+ x 1000 1000 (nghìn đồng) Bài 7: Cho lượng dung dịch chứa 10% muối Nếu pha thêm 200g nước thì dung dịch 6% muối Hỏi có bao nhiêu gam dung dịch Bài làm: Gọi x (g) là lượng dung dịch ban đầu Dung dịch chứa x 10% muối, nên lượng muối dung dịch là 10 (g) Pha thêm 200 g nước ta có: x + 200 (g) dung dịch Tỷ lệ % muối dung dịch là: x 10 ( x+200 ) Theo bài ta có phương trình x x ⇔ = ⇔ 5x = 3x + 600 = 100 x+200 10 ( x+200 ) ⇒ x = 300 Yêu cầu HS đọc đề vµ tr¶ lêi c©u hái: ?NÕu gäi sè d©n ë tØnh A n¨m ngo¸i lµ x VËy lîng dung dÞch ban ®Çu lµ 300 g Bµi N¨m ngo¸i tæng sè d©n cña tØnh A vµ B lµ triÖu D©n sè tØnh A n¨m t¨ng 1,2% cßn tØnh B t¨ng 1,1% (29) ngêi th× sè d©n n¨m cña tØnh A t¨ng thªm bn ngêi HS: 12 x 1000 ? N¨m tØnh B t¨ng thªm bn ngêi HS: 11 1000 (4000000 – x) (ngêi) Tæng sè d©n tØnh n¨m lµ 4045000 ngêi TÝnh sè d©n cña mçi tØnh n¨m ngo¸i Bµi lµm Gäi sè d©n cña tØnh A n¨m ngo¸i lµ x (ngêi) th× sè d©n ë tØnh B n¨m ngo¸i lµ: 4000000 - x (0< x <4000000) 12 x 1000 (ngêi) ?Căn vào đâu để lập pt HS: Tæng sè d©n t¨ng thªm n¨m cña Sè d©n tØnh B t¨ng thªm 1,1% = 11 tØnh (4000000 – x) (ngêi) HS tr¶ lêi miÖng gv ghi b¶ng 1000 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh: Cñng cè 12 x 11 + (4000000 – x) ?Trong c¸c bíc gi¶i bt bíc nµo quan 1000 1000 träng nhÊt? = 4045000 – 4000000 HDVN : - Xem l¹i c¸c bt ë líp , ⇒ x = 1000 chÐp vµ lµm bt sau : VËy sè d©n n¨m ngo¸i cña tØnh A lµ triÖu ngêi, sè d©n tØnh B n¨m ngo¸i lµ triÖu ngêi Yêu cầu HS đọc đề ? Trong toán c/đ có đại lợng nµo ? Chóng cã quan hÖ víi nh thÕ nµo HS: s, v, t vµ s = v t ? Hãy đổi h 20 phút sang HS: giê 24 phót = 27 giê ?Nếu gọi quãng đờng AB là x (km) hãy tÝnh thêi gian ®i vµ vÒ Sè d©n tØnh A t¨ng thªm 1,2% x = BTVN: Một miếng hợp kim đồng và thiếc có khối lợng 12 kg chứa 45% đồng Hỏi phải thêm vào đó bao nhiêu thiếc nguyên chất để đợc hợp kim có chứa 40% đồng? Dạng toán chuyển động: Bµi 9: Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h từ B vÒ A víi vËn tèc 40 km/h C¶ ®i vµ vÒ mÊt mét thêi gian là 24 phút Tính quãng đờng AB Bµi lµm: Ta cã giê 24 phót = 24 60 giê = 5 giê = 27 giê Gọi x (giờ) là thời gian ô tô từ A đến B, thì thời gian ô tô từ B đến A là 27 −x (giê), (§K: x< 27 ) Quãng đờng AB là 50x (km) Quãng đờng BA là - Cho HS nhận xét bài b¹n (275 − x ) 40(km) V©y, ta cã ph¬ng tr×nh: 50x = (275 − x ) 40 ⇔50 x =(27 − x ) ⇔50 x=216 − 40 x 12 => x = - Yêu cầu HS đọc đề - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Vậy quãng đường AB là: 50 12 =120(km) Bài 10: Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đường 10 km Để từ A đến B canô hết 20 phút, ô tô hết Vận tốc canô kém vận tốc ôtô 17km/h Tínhvận tốc ca nô - Cho HS hoạt động theo nhóm và gọi đại Bài làm: 10 diện nhóm lên làm bài Ta có 20 phút = - HS hoàn thành BT tren? (30) - Cho HS nhận xét bài Gọi x là vận tốc canô (x>0) Vận tốc ôtô là: x + 17 (km/h) Quãng đường sông từ A đến B là x (km) Quãng đường từ A đến B là: (x + 17) (km) Ta có phương trình: 10 x + 10 => x = 18 2(x + 17) = Yêu cầu HS đọc đề - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? HS gäi x(km/h) lµ v cña ca n« níc yªn lÆng - §iÒn c¸c d÷ liÖu vµo b¶ng råi lËp pt: Vậy vận tốc canô là 18 km/h Bài 11: Một canô xuôi dòng từ bến A đến B và ngược dòng từ B đến A Tính khoảng cách A và B Biết vận tốc dòng nước là 2km/h v(km/h) t (h) s (km) Bài làm: Ca n« xu«i Gọi x (km/h) là vận tốc canô nước yên lặng dßng Ca n« ngîc (x>0) dßng Vận tốc xuôi dòng canô là x + 2(km/h) Hs lµm bt vµo vë Vận tốc ngược dòng canô là x – (km/h) Quãng đường AB lúc xuôi dòng là: (x+2) và ngược dòng là (x-2) Ta có phương trình: (x+2) = (x-2) => x = 18 - Yêu cầu HS đọc đề Vậy khoảng cách hai bến là 80 km Bài 12: Ông An xe máy với vận tốc 30 km/h Từ địa điểm X Sau đó 30 phút ông Bình xuất phát từ X và theo đường ông An ,bằng xe máy - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? với vận tốac 40 km/h Hỏi ông Bình bao lâu thì - Cho HS hoạt động theo nhóm và gọi đại đuổi kịp ông An Bài làm diện nhóm lên làm bài Gọi x (giờ, x> 0) là thời gian ông Bình để đuổi kịp - HS hoàn thành BT trên? ông An Quãng đường từ X đến chỗ hai ông gặp là 40x( km) Khi đó thời gian ông An x+ phút = - Cho HS nhận xét bài giờ) Quãng đường ông An đã là 30(x+ Ta có phưpơng trình: 40x = 30(x+ x= - Yêu cầu HS đọc đề ( 1giờ 30 3 ) km ) Ông Bình đã 30 phút thì đuổi kịp ông An (31) - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Bài 13: Một ô tô trên quãng đường AB gồm đoạn đường tốt và đoạn đường tu sửa Vận tốc trên đoạn đường tu sửa đoạn đường AB và thời gian hết quãng đường AB là 16 phút Tính - Cho HS hoạt động theo nhóm và gọi đại chiều dài quãng đường AB? Bài làm: diện nhóm lên làm bài Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB Thời gian - HS hoàn thành BT trên? hết đoạn đường tu sửa là: - Cho HS nhận xét bài x x Thời gian hết đoạn đường tốt và ta có 15 50 x phương trình 15 * Cñng cè : GV nh¾c nhë hs ghi nhí c¸c đại lợng dạng toán c/đ * HDVN : - Xem l¹i c¸c bt ë líp , chÐp vµ lµm bt sau : x + 50 =4 16 60 => x = 120 Vậy chiều dài quãng đường AB là 120 (km) BTVN: Một ô tô và xe đạp trên quãng đường AB vận tốc xe đạp là 15 km/h còn vận tốc ô tô là 50 km/h Biết người xe đạp đoạn đường đoạn đường ô tô và tổng thời gian hai xe là 14 16 phút Tính chiều dài quãng đường đã đi? Dạng toán tìm số có chữ số: Yêu cầu HS đọc đề vµ tr¶ lêi c©u hái: ? NÕu gäi sè thø nhÊt lµ x th× sè thø lµ bn? HS: ? vào đâu để lập pt HS lªn b¶ng lµm Yêu cầu HS đọc đề ? Nªu c¸ch viÕt sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c luü thõa cña 10? Cho vd HS: abc = 100a + 10b + c - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? HS: HS lªn b¶ng lµm Cho HS kh¸c nhận xét bài b¹n Bài 14: Tổng số 100, số này gấp lần số Tìm hai số đó? Bài làm: Gọi số thứ là x thì số thứ hai là 3x Theo bài ta có phương trình: x + 3x = 100 => x = 25 Vậy hai số đó là 25 và 75 Bài 15: Tìm số tự nhiên có chữ số Biết tổng chữ số đó là 10 và đổi chỗ chữ số thì số lớn số cũ là 36 Bài làm: Gọi chữ số hàng đơn vị số đó là: x (0 x ≤ ) thì chữ số hàng chục nó là 10 – x Số đã cho có dạng 10 (10 - x ) + x = 100 – 9x Khi đổi chỗ chữ số ta có số là: 10x + 10 – x = 9x + 10 Theo bài ta có phương trình: 9x + 10 = 100 – 9x + 36 =>x = (32) Vậy số đã cho là 37 Bµi 16 : T×m mét sè cã hai ch÷ sè BiÕt r»ng ch÷ sè hàng đơn vị gấp đôI chũ số hàng chục Nừu đặt chữ số xen vào hai chữ số số đã cho, ta đợc số lớn số đã cho là 200 Bµi lµm Gọi chữ số hàng chục số đã cho là x thì chữ số hàng đơn vị nó là 2x (x N , 0≤ x ≤ ) Số đã cho có dạng : 10x + 2x Khi xen số vào chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta đợc số có dạng: 100x + 20 +2x Ta cã ph¬ng tr×nh : 100x + 20 +2x = 10x +2x +200 x = 2(TM§K) VËy sè ph¶i t×m lµ 24 *Cñng cè- Dặn dò: ?Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh GV nhắc nhở hs ghi nhớ đại lợng dạng toán , điều cần lu ý gi¶i bt Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình BTVN : Tìm phân số có tử số nhỏ mẫu số đơn vị Nừu bớt tử số đơn vị và thêm mẫu số 1990 đơn vị ta đợc phân số Ngµy d¹y:22/2/2012 TiÕt51-52 ¤n tËp giải bài toán (tiếp) A Mục tiêu: - Củng cố các bước giải bài toán cách lập phương trình - Rèn kỹ giải bài toán cách lập phương trình theo các bước - HS nhận dạng số dạng toán giải bài toán B Chuẩn bị - GV: hệ thống bài tập - HS: kiến thức phương trình và giải bài toán cách lập phương trình C Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ - Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Nêu các dạng giải bài toán cách lập phương trình và nêu phương pháp giải Bài Hoạt động GV, HS GV cho HS làm bài tập Dạng 1:Toán công việc - GV cho HS ghi phương pháp giải - HS ghi bài vào Bài 1: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn Nội dung Dạng 1: Toán công việc * Phương pháp * Năng suất * thời gian = Tổng sản phẩm * a% = a 100 Bài 1: Gọi số thóc năm ngoái đơn vị sản xuất là x ( < (33) vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái Do đó hai đơn vị thu hoạch 819 thóc GV gợi ý ? Bài toán có đối tượng ? đại lượng ? đại lượng có trạng thái ⇒ HS: Bài toán gồm hai đối tượng: đại lượng và hai trạng thái - GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích Đơn vị Đơn vị Năm ngoái x 720 - x 115 x 100 Năm 112(720 − x ) 100 Phương trình 115 x 100 + 112(720 − x ) 100 = 819 - GV yêu cầu HS lên bảng làm bài ⇒ HS lớp làm bài vào GV cho HS làm bài tập Dạng 2: Toán làm chung công việc GV giới thiệu phương pháp giải ⇒ HS ghi bài x < 720) ⇒ Số tóc năm ngoái đơn vị sản xuất là 720 - x (tấn) - Vì năm đơn vị làm vượt mức 15% nên số thóc năm đơn vị là 115 x 100 - Vì năm đơn vị làm vượt mức 12% nên số thóc năm đơn vị là 112 100 (720 - x) mà năm hai đơn vị thu hoạch 819 Nên ta có phương trình 115 x 112 + (720 − x )=819 100 100 ⇔ 115x + 80640 - 112x = 81900 ⇔ 3x = 1260 ⇔ x = 420 (TMĐK) Vậy số thóc đơn vị năm ngoái là 420 Số thóc đơn vị năm ngoái là: 720 - 420 = 300 Dạng 2: Toán làm chung công việc * Phương pháp giải - Toán làm chung công việc có ba đại lượng tham gia: toàn công việc, phần việc làm đơn vị thời gian (1 ngày, giờ… ) và thời gian làm công việc - Nếu đội nào đó làm xong công việc x công việc x ngày thì ngày đội đó làm GV yêu cầu HS làm bài Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 48 phút bể đầy Mỗi lượng nước vòi I chảy 1,5 lượng nước chảy vòi II Hỏi vòi chảy riêng thì bao lâu đầy bể GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt ⇒ HS GV gợi ý ? Bài toán gồm đối tượng ? đại lượng các đại lượng có mối liên hệ nào ? Bài Đổi 48 phút = 4 24 h= h; 1,5 = 5 Gọi x là thời gian vòi II chảy mình đầy bể (x > 0) ⇒ vòi II chảy x bể Vì vòi I chảy 1,5 lượng nước vòi II ⇒ vòi I chảy − x bể Mặt khác hai vòi cùng chảy vào bể thì sau 48' bể đầy nên vòi chảy Do đó ta có phương trình bể 24 (34) ⇒ HS: Bài toán gồm đối tượng: vòi I, vòi II, gồm đại lượng - GV yêu cầu HS lập bảng phân tích theo hướng dẫn + = x x 24 ⇔ 24 + 36 = 5x ⇔ 5x = 60 ⇔ x = 12 (TMĐK) Vì vòi II chảy mình 12 đầy bể Trong vòi I chảy 24 1 - 12 (bể) Vòi I chảy mình đầy bể Thời gian chảy đầy bể Vòi I x x 24 x 24 Vòi II Phương trình: chảy x x + = Bài 2: Gọi thời gian vòi chảy đầy bể là x (giờ) (x > 0) ⇒ vòi chảy x bể Hai vòi nước chảy 3h20' đầy bể bể 10 ⇒ vòi chảy là 10 ⇒ vòi chảy 24 x bể Vì vòi chảy giờ, vòi chảy thì bể nên ta có phương trình - GV yêu cầu HS lên bảng trình bày bài +2( )= x 10 x Bài 2: 3 Hai vòi nước chảy vào bể thì đầy bể + − =¿ ⇔ x x 20 phút Người ta cho vòi thứ ⇔ 15 + 3x - 10 = 4x chảy Vòi thứ hai chảy thì ⇔ x = (TMĐK) vòi chảy bể Tính thời gian Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là ⇒ Trong vòi chảy vòi chảy mình 1 - GV yêu cầu HS đọc đề bài và tóm tắt − = bể 10 10 ⇒ HS: ⇒ Vòi chảy mình 10 đầy bể 10 h Hai vòi cùng chảy: Vòi chảy + vòi chảy = bể Tính thời gian vòi chảy mình GV gợi ý HS; - Bài toán có đối tượng ? đại lượng → HS: đối tượng, đại lượng ? Nếu gọi thời gian vòi chảy là x thì vòi chảy bao nhiêu phần bể (35) ⇒ HS: bể x ? Cả vòi chảy 10 h x bể ? Khi đó ta có phương trình nào? ⇒ HS: x 10 =2( - x )= GV yêu cầu HS lên bảng làm bài HS lên bảng Bài 3: Hai đội thợ quét sơn ngôi nhà Nếu họ cùng làm thì ngày xong việc Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh đội II là ngày Hỏi làm riêng thì đội phải làm bao nhiêu ngày để xong việc ? GV yêu cầu HS tóm tắt bài và lên bảng làm bài ⇒ HS thực hiện: Tóm tắt: Đội I = đội II + ngày Hai đội cùng làm thì ngày xong Tính thời gian đội làm riêng - GV chữa bài Bài 3: Gọi thời gian đội I làm mình là x (ngày) (x > 0) Vì đội II hoàn thành công việc lâu đội I là ngày nên thời gian mình đội II làm xong việc là x + (ngày) Mỗi ngày đội I làm Mỗi ngày đội II làm x công việc x +6 Mỗi ngày có hai đội làm công việc công việc Ta có phương trình x ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ + x +6 = x (x+6) = 4x + 4x + 24 x2 - 2x - 24 = x2 - 6x + 4x - 24 = (x-6) (x+4) = x = x = - (loại) Vậy đội I làm mình ngày Đội II làm mình 12 ngày - BTVN Bài 1: Hai người thợ cùng làm công việc 16 thì xong Nếu người thứ làm giờ, ngwif thứ hai làm thì hoàn thành 25% công việc Hỏi làm riêng thì mỗ người bao lâu Bài 2: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể sau 20 phút đầy Nếu mở vòi thứ 10 phút và vòi thứ hai 12 phút thì bể Hỏi mở riêng vòi thì thời gian để 15 vòi chảy đầy bể là bao nhiêu Ngµy d¹y:7/3/2012 TiÕt53-54 Bất đẳng thức A.Môc tiªu: - Cñng cè mèi liªn hÖ gi÷a thø tù víi phÐp céng, phÐp nh©n (36) - Mở rộng các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức - Rèn kĩ chứng minh bất đẳng thức B ChuÈn bÞ: - GV: hệ thống lí thuyết và bài tập bất đẳng thức - HS: KiÕn thøc vÒ mèi liªn hÖ gi÷a thø tù víi phÐp céng, phÐp nh©n C TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: kh«ng Bµi míi: Hoạt động GV, HS Néi dung GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c mèi liªn hÖ gi÷a I C¸c kiÕn thøc cÇn nhí thø tù víi phÐp céng, phÐp nh©n *HS: Định nghĩa bất đẳng thức GV cho HS ghi l¹i c¸c kiÕn thøc cÇn nhí HS ghi bµi * a nhá h¬n b, kÝ hiÖu a < b * a lín h¬n b, kÝ hiÖu a > b * a nhá h¬n hoÆc b»ng b, kÝ hiÖu a b * a lín h¬n hoÆc b»ng b, kÝ hiÖu a b TÝnh chÊt: a, TÝnh chÊt 1: a > b th× b < a b, TÝnh chÊt 2: a > b, b > c th× a > c c, TÝnh chÊt 3: a > b <=> a + c > b + c HÖ qu¶ : a > b <=> a - c > b - c a + c > b <=> a > b - c d, TÝnh chÊt : a > c vµ b > d => a + c > b + d a > b vµ c < d => a - c > b - d e, TÝnh chÊt : a > b vµ c > => ac > bd a > b vµ c < => ac < bd f, TÝnh chÊt : a > b > ; c > d > => ac > bd g, TÝnh chÊt : a > b > => an > bn a > b <=> an > bn víi n lÎ 3, Một số bất đẳng thức thông dụng : a, Bất đẳng thức Côsi : Víi sè d¬ng a , b ta cã : a+b ≥ √ ab Dấu đẳng thức xảy : a = b (37) b, Bất đẳng thức Bunhiacôpxki : GV cho HS lµm bµi tËp Phơng pháp 1: Dùng định nghĩa GV ®a ph¬ng ph¸p gi¶i: HS ghi bµi Víi mäi sè a ; b; x ; y ta cã : ( ax + by )2 (a2 + b2)(x2 + y2) Dấu đẳng thức xảy <=> a b = x y c, Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối : |a|+|b|≥|a+ b| Dấu đẳng thức xảy : ab Bµi 1.1 : Các phơng pháp chứng minh bất đẳng thức Víi mäi sè : x, y, z chøng minh r»ng : x2 + y2 + z2 +3 2(x + y + z) ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? HS: chuyển bất đẳng thức thành x2 + y2 + z2 +3 - 2( x + y + z) Chứng minhh bất đẳng thức luôn đúng GV yªu cÇu HS lªn chøng minh - Dùng định nghĩa - Dùng phép biến đổi tơng đơng - Bất đẳng thức quen thuộc II Bµi tËp Phơng pháp 1: Dùng định nghĩa - KiÕn thøc : §Ó chøng minh A > B , ta xÐt hiÖu A - B råi chøng minh A - B > - Lu ý : A2 víi mäi A ; dÊu '' = '' x¶y A = Bµi 1.1 : Bµi 1.2 : Víi mäi sè : x, y, z chøng minh r»ng : x + y2 + z2 +3 2(x + y + z) Cho a, b, c, d, e lµ c¸c sè thùc : Gi¶i : Ta xÐt hiÖu : Chøng minh r»ng : a2 + b2 + c2 + d2 + e2 a(b + c + d + e) ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? HS: chuyển bất đẳng thức thành a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c + d + e) Chứng minhh bất đẳng thức luôn đúng ? Để chứng minh bất đẳng thức luôn đúng ta lµm thÕ nµo? *HS: biến đổi biểu thức thành các tổng bình phơng GV yªu cÇu HS lªn chøng minh H = x2 + y2 + z2 +3 - 2( x + y + z) = x2 + y2 + z2 +3 - 2x - 2y - 2z = (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + (z2 - 2z + 1) = (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 Do (x - 1)2 víi mäi x (y - 1)2 víi mäi y (z - 1)2 víi mäi z => H víi mäi x, y, z Hay x2 + y2 + z2 +3 2(x + y + z) víi mäi x, y, z DÊu b»ng x¶y <=> x = y = z = Bµi 1.2 : Bài 1.3 : Chứng minh bất đẳng thức : Cho a, b, c, d, e lµ c¸c sè thùc : (38) a2 +b2 a+ b ≥ 2 ( ) ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? HS: chuyển bất đẳng thức thành a2 +b2 a+b − 2 ( ) Chøng minh r»ng : a2 + b2 + c2 + d2 + e2 a(b + c + d + e) Gi¶i : XÐt hiÖu : H = a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c + d + e) Chứng minhh bất đẳng thức luôn đúng ? Để chứng minh bất đẳng thức luôn đúng ta a a a = ( − b )2 + ( − c )2 + ( − d )2 + lµm thÕ nµo? 2 *HS: biến đổi biểu thức thành các tổng bình pha ¬ng ( − e )2 GV yªu cÇu HS lªn chøng minh a Do ( − b )2 víi mäi a, b 2 Phơng pháp 2: Dùng phép biến đổi tơng đa Do( − c )2 víi mäi a, c ¬ng GV cho HS ghi ph¬ng ph¸p gi¶i a HS ghi bµi Do ( − d )2 víi mäi a, d a Do ( − e )2 => H víi mäi a, e víi mäi a, b, c, d, e DÊu '' = '' x¶y <=> b = c = d = e = a Bài 1.3 : Chứng minh bất đẳng thức : GV cho HS lµm bµi tËp Bµi : Cho a, b lµ hai sè d¬ng cã tæng b»ng Chøng minh r»ng : 1 + ≥ a+1 b+1 ? Để chứng minh bất đẳng thức ta làm nào? HS:Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi a2 +b2 a+ b ≥ 2 ( ) Gi¶i : XÐt hiÖu : H= = a2 +b2 a+b − 2 2 2 2( a +b )−(a + ab+b ) ( ) (2a 2b a b 2ab) (a b) 0 Víi mäi a, b DÊu '' = '' x¶y a = b Phơng pháp ; Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng - Một số đẳng thức thờng dùng : (39) (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 (A+B+C)2=A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 Bµi : Cho a, b lµ hai sè d¬ng cã tæng b»ng Chøng minh r»ng : 1 + ≥ a+1 b+1 Gi¶i: Dùng phép biến đổi tơng đơng ; 3(a + + b + 1) 4(a + 1) (b + 1) 9 4(ab + a + b + 1) (v× a + b = 1) 9 4ab + 1 4ab (a + b)2 4ab Bất đẳng thức cuối đúng Suy điều phải chøng minh Cñng cè: - GV yêu cầu HS nhắc lại hai phơng pháp chứng minh bất đẳng thức BTVN: Bµi 2: Cho a, b, c lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n : a + b + c = Chøng minh r»ng : (a + b)(b + c)(c + a) a3b3c3 Bài 2.3 : Chứng minh bất đẳng thức : a3 +b3 a+b ≥ 2 ( ) ; đó a > ; b > Ngµy d¹y:14/3/2012 TiÕt55-56 BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A.Môc tiªu: - Cñng cè kh¸i niÖm bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - RÌn kÜ n¨ng kiÓm tra nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh, biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh - RÌn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh quy vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Më réng gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh tÝch vµ bÊt ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc B ChuÈn bÞ: - GV: hÖ thèng bµi tËp - HS: KiÕn thøc vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn C TiÕn tr×nh: ổn định lớp: KiÓm tra bµi cò: ? Tr×nh bµy kh¸i niÖm bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, nghiÖm vµ tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn *HS: Bµi míi: Hoạt động GV, HS GV cho HS lµm bµi tËp Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: Néi dung Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: (40) a/ 3x – b/ 5x + 18 > c/ – 2x < d/ -11 – 3x 0 ? §Ó gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta lµm thÕ nµo? *HS; Sö dông hai quy t¾c chuyÓn vÕ vµ quy t¾c nh©n GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi a/ 3x – 3x x 7/3 b/ 5x + 18 > 5x > -18 x > -18/5 c/ – 2x < -2x < -9 x > 9/2 Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ (x – 1)2 < x(x + 3) b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) c/ 2x + < – (3 – 4x) d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) d/ -11 – 3x 0 -3x 11 x -11/3 Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ (x – 1)2 < x(x + 3) x2 – 2x + < x2 + 3x 3x 2 x2 – x2 – 2x – 3x + < e/ -5x < -1 1 2x 4 x > 1/5 f/ b/ (x – 2)(x + 2) > x(x – 4) 4x x2 – > x2 – 4x 1 x2 – x2 + 4x – > g/ ? §Ó gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh ta lµm thÕ nµo? 4x > *HS: Chuyển về, quy đồng chuyển bất phơng x>1 tr×nh bËc nhÊt c/ 2x + < – (3 – 4x) GV yªu cÇu HS ph¸t biÓu l¹i hai quy t¾c chuyÓn 2x + < – + 4x vÕ vµ quy t¾c nh©n 2x – 4x < Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi, HS díi líp lµm bµi vµo vë -2x < *HS lªn b¶ng lµm bµi x>0 d/ -2 – 7x > (3 + 2x) – (5 – 6x) -2 – 7x > + 2x – + 6x -7x – 2x – 6x > – + - 15x > x<0 Bµi 3:Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ (3x – 2)(4 – 3x ) > b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < 3x 2 e/ 3x – > 3x > x>3 1 2x 4 f/ (41) 3x 0 c/ x 8x 0 d/ x GV gîi ý: ? để giải các bất phơng trình trên ta làm nµo? *HS: Chia tr¬ng hîp ? Chia thµnh nh÷ng trêng hîp nµo? *HS: NÕu tÝch hai biÓu thøc lín h¬n th× cã hai trêng hîp TH1: hai biểu thức dơng TH2: hai âm GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi *HS lªn b¶ng lµm bµi C¸c phÇn kh¸c GV yªu cÇu HS lµm t¬ng tù – 2x > 12 - 2x > 11 x < -11/2 4x 1 g/ – 4x < - 4x < - x > 1/4 Bµi 3:Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ (3x – 2)(4 – 3x ) > TH1: x 3x x 3 4 3x x TH2: x x v« lÝ 4 x / x 3 VËy S = 3x 4 3x b/ (7 – 2x)(5 + 2x) < TH1: x 7 x x7 5 x x TH2: x 7 x x 5 5 x x 5 7 x / x ; x 2 VËy S = 3x 0 c/ x TH1: Bµi 4:T×m c¸c sè tù nhiªn n tho¶ m·n mçi bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 40 ? §Ó t×m n ta lµm thÕ nµo? 6 x 2 x TH2: x 2 2 x x (42) *HS: giải bất phơng trình sau đó tìm n ? T×m n b»ng c¸ch nµo? *HS: n lµ sè tù nhiªn GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi x 2 x2 x 2 x / x 2; x 7 VËy S = 8x 0 d/ x 6 x 2 x TH1: x 8 x x 3 x x TH2: x x x 3 x / x ; x 2 VËy S = 8 x 3 x Bµi 4:T×m c¸c sè tù nhiªn n tho¶ m·n mçi bÊt ph¬ng tr×nh sau: a/ 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 15 – 12n + 27 + 2n > - 10n + 42 > n < 4,2 Mµ n lµ sè tù nhiªn nªn n = {0 ; 1; 2; 3; 4} b/ (n + 2)2 – (n – 3)(n + 3) 40 n2 + 4n + – n2 + 40 4n 27 n 27/4 Mµ n lµ sè tù nhiªn nªn n = {0; 6} Cñng cè: GV yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài đã học, các cách giải phơng trình bậc và bất phơng tr×nh quy vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt BTVN: Bµi 1:Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh: x 3x 3x x x 1 2 x 20 x x x x x b/ 3 a/ Bµi 2:Chøng minh r»ng: a/ (m +1)2 4m b/ m2 + n2 + 2(m + n) Ngµy d¹y:20/3/2012 (43) TiÕt57-58 ¤N TËP bất phương trình bâc ẩn A MỤC TIÊU - Giúp HS nắm nào là bất phương trình bậc ẩn, cách giải bất phương trình bậc ẩn - Rèn kỹ giải bất phương trình, kỹ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số B NỘI DUNG Bài Giải các bất phương trình sau: a) x - > b) x - 2x < - 4x c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x - Hướng dẫn a) x - > x > + x > 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình là x x 12 b) x - 2x < - 4x 3x < x < 8 x x 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình là c) 4x 3x x x x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình là d) 5x 3x x 7 x x 8 Vậy tập nghiệm bất phương trình là Bài Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) - 3x 14 b) 2x - > c) -3x + d) 2x - < -2 Hướng dẫn a) 3x 14 -3x 14-2 3x 12 x -4 x x 4 Vậy tập nghiệm bất phương trình là Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: -4 HS làm câu b, c, d tương tự và kết sau: b) 2x - > Vậy S = x x 2 ( c) -3x + (44) Vậy tập nghiệm BPT là x x 1 ] -1 d) 2x - < -2 Vậy tập nghiệm BPT là x x 2 ) Bài Giải các bất phương trình sau: 2x 5x 2 a) x x 1 1 8 b) Hướng dẫn 2x 5x 2(1 x ) 2.8 x 2 8 – 4x – 16 < – 5x a) – 4x + 5x < –2 + 16 + x < 15 Vậy x < 15 b) HS làm tương tự và kết quả: x < -115 Bài Giải các bất phương trình sau: a) 3x b) 10 2x 6x c) x x x d) x 3x 4x Bài Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức -2x + là số dương b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị biểu thức - 4x c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - Hướng dẫn Tìm x cho giá trị biểu thức -2x + là số dương? Biểu thức - 2x + là số dương và 2x 2x x a) Lập bất phương trình: 2x 2x x 2 b) Lập bất phương trình: c) Lập bất phương trình: 3x x 3x x 2x x d) Lập bất phương trình: x 4x x 4x 5x x 2 2 x x 2x x x 2x Bài Giải các bất phương trình sau: 2x x (45) a) 3x c) x x x Hướng dẫn5 x > - Vậy tập nghiệm bất ptr l b) 10 2x 6x d) x 3x 4x S x / x 1 a) – 3x + < 3x > –à b) x < c) x < d) Bất phương trình vô nghiệm Bài Giải các bất phương trình sau: a) x x 1 x 3 4x c) x4 3 b) x 1 x 1 x d) Hướng dẫn a) x x 1 x 3 4x x 5 x x 4x x 4x 4x x 4x x 4x 4x 3 4x x 1 x x 4 Vậy tập nghiệm bất phương trình là b) x 1 x 1 x x Vậy tập nghiệm bất phương trình là c) x x 3 x x 2 5 x x 2 Vậy tập nghiệm bất phương trình là d) x x x 20 x x 20 Vậy tập nghiệm bất phương trình là BTVN: Giải các bất phương trình sau: a) 8x + 3( x + ) > 5x – ( 2x – ) b) 2x( 6x – ) > ( 3x – )( 4x + ) ……………………………………………………………………………………………… ¤n tËp CUèI N¡M A Môc tiªu * HS vận dụng đợc các kiến thức sau để làm bài tập: (46) - Gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Gi¶i ph¬ng tr×nh ®a vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ biÓu diÔn trªn trôc sè - Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh ®a vÒ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh B ChuÈn bÞ: GV: HÖ thèng bµi tËp HS: KiÕn thøc vÒ ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh C TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV, HS Néi dung GV cho HS lµm bµi tËp D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh D¹ng 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi 1:Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a/ 7x - = 4x + a/ 7x - = 4x + 7x - 4x = + b/ 2x + = 20 - 3x 3x = 15 c/ 5y + 12 = 8y + 27 x = d/ 13 - 2y = y – VËy S = { } 3x x b/ 2x + = 20 - 3x e/ 12 2x + 3x = 20 - x 11 x 1 x 5x = 15 f / x=3 10 VËy S = { } 2x 5x x g/ x2 x c/ 5y + 12 = 8y + 27 5y - 8y = 27 - 12 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi HS lªn b¶ng lµm bµi, HS díi líp lµm bµi vµo vë -3y = 15 y=-5 VËy S = { -5 } d/ 13 - 2y = y - -2y - y = -2 - 13 -3y = -15 y = VËy S = { } (47) 3x x 12 x 16 15 x x x 15 16 x 31 31 x x 11 x 1 x f / 10 3x 33 3x x 5 15 x 165 4 x 32 15 x x 165 32 11x 197 197 x 11 2x 5x x g/ x2 x x 10 12 x 24 20 x 12 18 x 21 12 x x 14 14 x x 14 x 9 14 22 x 5 x 22 e/ GV cho HS lµm bµi tËp Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch a/ x2 – 2x + = b/1+3x+3x2+x3 = c/ x + x4 = d ) x 3x 3x 2( x x) 0 e) x x 12 0 f )6 x 11x 10 0 Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau b»ng c¸ch ®a vÒ ph¬ng tr×nh tÝch GV yªu cÇu HS lµm bµi Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 4x 0 x2 1 x2 x b/ 0 x x 2x c/ 3x 2 x 12 x 3x d/ x 3x 3x a/ a/ x2 – 2x + 1= (x - 1)2 = x-1=0 x=1 b/1+3x+3x2+x3 = (1 + x)3 = 1+x=0 x = -1 c/ x + x4 = x(1 + x3) = x(1 + x)(1 - x + x2) = x = hoÆc x + = x = hoÆc x = -1 (48) x x 1 x x x 4x x 1 12 f / 1 x x2 x e/ GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu *HS : - §KX§ - Quy đồng , khử mẫu - Gi¶i ph¬ng tr×nh - KÕt luËn GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi d ) x 3x 3x 2( x x ) 0 x 1 x x 1 0 x 1 x x x 0 x 1 x 1 0 x-1=0 x=1 e) x x 12 0 x x 3x 12 0 x x 3 0 x + = hoÆc x - = x = -4 hoÆc x = f )6 x 11x 10 0 x 15 x x 10 0 (2 x 5)(3 x 2) 0 2x - = hoÆc 3x + = x = 5/2 hoÆc x = -2/3 Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu 4x 0 x2 1 DKXD : R x 0 x 2 a/ S 2 x2 x 0 x DKXD : x 3 b/ x x 0 x 3x x 0 ( x 3x) (2 x 6) 0 x( x 3) 2( x 3) 0 ( x 2)( x 3) 0 x 2; x 3 S 2 (49) x 2x 3x 2 x DKXD : x 2 x 5 2x 3( x 2) 2( x 2) 2( x 5) 3( x 2) 3(2 x 3) x 10 x 6 x x x x 10 x 25 25 x 25 S 7 12 3x 3x d/ x 3x 3x DKXD : x c/ 12 3x 3x 12 1 x x x x 12 12 x x S 1 4.Cñng cè: - GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi vµ ph¬ng ph¸p gi¶i cña c¸c d¹ng - ¤n tËp bÊt ph¬ng tr×nh ******************************* ¤N TËP A-Môc tiªu : HS đợc củng cố các kiến thức tổng hợp phơng trình, bất phơng trình, tam giác đồng dạng, các hình khối không gian dạng đơn giản HS biết sử dụng các kiến thức trên để rèn kĩ cho thành thạo b-n«i dung: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trớc câu trả lời đúng: C©u1: Ph¬ng tr×nh 2x - = x + cã nghiÖm x b»ng: A, - 7 B, C, 5 1 x x 0 C©u2: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: lµ: 5 1 1 A, B, - C, ; - 2 6 2 6 D, 1 D, ; 2 (50) 5x x 0 Câu3: Điều kiện xác định phơng trình 4x 2 x lµ: 1 A, x B, x -2; x C, x ; x 2 2 D, x -2 C©u4: BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: A, 5x B, 2x+3 0 3x-2007 C, 0.x+4>0 D, MQ C©u5: BiÕt PQ vµ PQ = 5cm §é dµi ®o¹n MN b»ng: 20 A, 3,75 cm B, cm C, 15 cm D, 20 cm E C©u6: Trong h×nh cã MN // GK §¼ng thøc nµo sau ®©y lµ sai: EM EK EG EN ME NE C, EG EK EM EN MG NK MG KN D, EG EK A, x 1 B, M N H×nh C©u7: Ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: G A, 0 x B, t 0 K C,3x 3y 0 D, 0.y 0 C©u8: Ph¬ng tr×nh | x - | = cã tËp nghiÖm lµ: A, 12 B, 6 C, 6;12 D, 12 C©u9: NÕu a b vµ c < th×: A,ac bc B, ac bc C,ac bc D,ac bc C©u10: H×nh biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh nµo: A, x + ≤ 10 B, x + < C, x + ≥ 10 10 D, x + > Câu11: Cách viết nào sau đây là đúng: 10 H×nh A, 3x x B, 3x x C, 3x x 4 D, 3x x 3 C©u12: TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh 1,3 x ≤ - 3,9 lµ: A, x / x 3 B, x / x 3 C, x / x 3 D, x / x 3 H×nh vÏ c©u C©u13: Trong h×nh hép ch÷ nhËt ABCD.A'B'C'D' cã bao nhiªu c¹nh b»ng CC': A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, c¹nh C©u14: Trong h×nh lËp ph¬ng MNPQ.M'N'P'Q' cã bao nhiªu c¹nh b»ng nhau: A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh Câu15: Cho x < y Kết nào dới đây là đúng: A, x - > y -3 B, - 2x < - 2y C, 2x - < 2y - x<3-y Câu16: Câu nào dới đây là đúng: A, Sè a ©m nÕu 4a < 5a B, Sè a d¬ng nÕu 4a > 5a 13 D, 12 c¹nh D, - (51) C, Sè a d¬ng nÕu 4a < 3a D, sè a ©m nÕu 4a < 3a C©u17: §é dµi ®o¹n th¼ng AD' trªn h×nh vÏ lµ: A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai Câu18: Cho số a lần số b là đơn vị Cách biểu diễn nào sau đây là sai: A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b + =H×nh a vÏ c©u 17 C©u19: Trong h×nh vÏ ë c©u 17, cã bao nhiªu c¹nh song song víi AD: A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, c¹nh C©u20: §é dµi x h×nh bªn lµ: 2,5 A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2 3,6 C©u21: Gi¸ trÞ x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y: A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 H×nh vÏ c©u 20 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 x P C©u22: H×nh lËp ph¬ng cã: A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh N C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cạnh C©u23: Cho h×nh vÏ KÕt luËn nµo sau ®©y lµ sai: A, ΔPQR ∽ ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH Mgiác đồngRdạng:: C©u24: Trong h×nh vÏ bªn cã MQ = NP, MN // PQ Cã baoQnhiªuH cÆp tam A, cÆp B, cÆp M C, cÆp D, cÆp N Câu25: Hai số tự nhiên có hiệu 14 và tổng 100 thì hai số đó là: A, 44 vµ 56 B, 46 vµ 58 C, 43 vµ 57 D, 45 vµ 55 Câu26: ΔABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 6, AC = thì AH bằng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2 Câu27: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > Phép biến đổi nào sau đây là đúng: A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D,Q4x < - 12 P lập phơng đó là: C©u28: BiÕt diÖn tÝch toµn phÇn cña mét h×nh lËp ph¬ng lµ 216 cm2 ThÓ tÝch h×nh 3 A, 36 cm B, 18 cm C, 216 cm D, Cả A, B, C sai C©u29: §iÒn vµo chç trèng ( ) nh÷ng gi¸ trÞ thÝch hîp: a, Ba kÝch thíc cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 1cm, 2cm, 3cm th× thÓ tÝch cña nã lµ V = b, ThÓ tÝch h×nh lËp ph¬ng c¹nh cm lµ V = C©u30: BiÕt AM lµ ph©n gi¸c cña ¢ ΔABC §é dµi x h×nh vÏ lµ: A, 0,75 B, C, 12 D, Cả A, B, C sai A 1,5 x Buæi 35: ¤N TËP B M A.Môc tiªu: C -RÌn kÜ n¨ng vËn dông kiÕn thøc c¬ b¶n vµo bµi lµm B.Néi dung: Khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng (Mỗi phơng án trả lời đúng cho 0,25 điểm) C©u 1: BÊt ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y lµ BPT bËc nhÊt mét Èn : A -1 >0 x B x +2 < C 2x2 + > D 0x + > Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > , phép biến đổi nào dới đây là đúng : A 4x > - 12 C©u 3: TËp nghiÖm cña BPT B 4x < 12 - 2x lµ : C 4x > 12 D x < - 12 (52) A {x / x }; B {x / x −5 }; C {x / x −5 } ; D { x / x } C©u 4: Gi¸ trÞ x = lµ nghiÖm cña BPT nµo c¸c BPT díi ®©y: A 3x+ > ; B - 5x > 4x + ; C x - 2x < - 2x + ; D x - > - x Câu 5: Điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống thích hợp (Mỗi phơng án trả lời đúng cho 0,5 điểm) a) NÕu a > b th× a> b b) NÕu a > b th× - 2a < - 2b c) NÕu a > b th× 3a - < 3b - d) NÕu 4a < 3a th× a lµ sè d¬ng § § S S C©u 6: (0,25 ®) Cho tam gi¸c ABC cã AB = 4cm ; BC = cm ; gãc B = 500 vµ tam gi¸c MNP cã : MP = cm ; MN = cm ; gãc M = 500 Th× : A) Tam giác ABC không đồng dạng với tam giác NMP B) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác NMP A C) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP Câu 7: (0,25đ) Cạnh hình lập phơng là √ , độ dài AM bằng: a) b) √ c) √ d) √ M C©u 8: (0,25 ®) T×m c¸c c©u sai c¸c c©u sau : a) Hình chóp là hình có đáy là đa giác b) Các mặt bên hình chóp là tam giác cân c) Diện tích toàn phần hình chóp diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy Câu 9: (0,25đ) Một hình chóp tam giác có mặt là tam giác cạnh cm Diện tích toàn phần hình chóp đó là: A 18 √ cm2 B 36 √ cm2 C 12 √ cm D 27 √ cm2 B.Phần đại số tự luận ( điểm ) cm Bµi 2: (1,5 ®iÓm) a) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè: 1 2x 2x-1 2x 2x-1 6 4x 2x 4x 2x 2x x VËy tËp nghiÖm cña bpt lµ x > -3 1+ 2x 2x-1 + > (53) b) T×m x cho gi¸ trÞ cña biÓu thøc - 5x kh«ng lín h¬n gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3.(2-x) -§Ó t×m x ta gi¶i bpt: - 5x 3.(2-x) <=>-5x+3x 6-2 <=>-2x 4 <=>x Vậy để giá trị biểu thức - 5x không lớn giá trị biểu thức (2 - x ) thì x Bµi 3: (1,5 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh : |x − 3| = - 3x +15 - NÕu x - 0 x 3 th×: - NÕu x - x th×: x-3 = - 3x +15 x-3 = - 3x +15 <=> x-3 = -3x+15 <=>x+3x=15+3 <=>4x=18 <=>x=4,5 <=> -(x-3) = -3x+15 <=>-x+3=-3x+15 <=>2x=12 <=>x=6 0,75® Do x = 4,5 tho¶ m·n §/K => nhËn VËy pt cã nghiÖm lµ: x = 4,5 D PhÇn h×nh häctù luËn (3®iÓm) 0,75® Do x = kh«ng tho¶ m·n §/K => lo¹i Bµi 1: 1,5 ®iÓm: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là cm Độ dài cạnh góc vuông đáy là cm; 4cm H·y tÝnh : a) Diện tích mặt đáy b) DiÖn tÝch xung quanh c) ThÓ tÝch l¨ng trô 3.4 6(cm ) - Sđáy = 2 - Cạnh huyền đáy = 25 5(cm) => Sxq = 2p.h = (3 + + ) = 84 (cm2) - V = Sđáy h = = 42 (cm3) Bµi : 1,5 ®iÓm: Cho hình thang cân ABCD : AB // DC và AB < DC, đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC Vẽ đờng cao BH a) Chøng minh : ΔBDC ∽ ΔHBC b) Cho BC = 15 cm ; DC = 25 cm TÝnh HC, HD (54) c) TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD VÏ h×nh chÝnh x¸c: 0,25 ® A D B K H C a) Tam gi¸c vg BDC vµ tam gi¸c vg HBC cã : góc C chung => tam giác đồng dạng b) Tam giác BDC đồng dạng tam giác HBC => HC = BC =9 ( cm ) HD = DC – HC = 25 – = 16 (cm) DC c) XÐt tam gi¸c vg BHC cã : BH2 = BC2 – HC2 (Pitago) BH2 = 152 – 92 = 144 => 12 (cm) H¹ AK DC => Δ vgADK= Δ vgBCH => DK = CH = (cm) => KH = 16 – = (cm) => AB = KH = (cm) => BC DC = HC BC S ABCD = ( AB+ DC ) BH ( 7+25 ) 25 = =192 ( cm2 ) 2 D¹ng 6: To¸n n©ng cao Bµi1/ Cho biÓu thøc : M = (2+ )− 229 433 432 − 229 433 229 433 TÝnh gi¸ trÞ cña M Bµi 2/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : N=3 1 upload.123doc.net − − + 117 119 117 119 117 119 39 Bµi 3/ TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x= b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - +8x2 -8x – t¹i x= Bµi 4/a) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hÕt cho b) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hÕt cho Đáp án: a) Rút gọn BT ta đợc 5n2+5n chia hết cho b) Rút gọn BT ta đợc 24n + 10 chia hết cho (55)