Bài 3: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O.. Một đường thẳng qua A cắt đoạn BC tại M và cắt đường thẳng CD tại N.[r]
(1)Phòng GD ĐT Hương khê - Tĩnh Hà tỉnh ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN NĂM HỌC 2011-2012 Bài 1: Cho biểu thức A = 2( x +4 x −12)+ x + 11 x +30 −2x x 2+6 1) Rút gọn bt A 2) Tìm giá trị x A = 3) Tìm GTNN A Bài 2: 1) Cho các số thựca,b thỏa mãn a102 + b102 = a101 + b101 =a100+ b100 Tính giá trị biểu thức P = a2012 + b2012 2) Giải phương trình: x 2+ 14 − = + 2 x +6 x +1 x +3 x +5 Bài 3: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt O Một đường thẳng qua A cắt đoạn BC M và cắt đường thẳng CD N Trên AB lấy I cho BI = CM Chứng minh : a) Tam giác IOM đôừng dạng với tam giác BOC b) IM // BN Bài 4: Cho tam giác ABC có I là giao điểm ba đường phân giác Một đường thẳng qua I cắt tia BC và các đoạn AC, AB A’, B’, C’ chứng minh : BC AC AB + = IA ' IB ' IC ' Câu 5: Cho ba số dương a,b,c có tổng chứng minh rằng: a b c + + ≤ a+ b+c a+2b +c a+b+c (2)