2,0đ Biết vẽ hình và chứng minh hai tam giác bằng nhau; tia phân giác của một góc, Tính độ dài đoạn thẳng 3.. Phát biểu định li Pi-ta-go Viết hệ thức minh hoạ.[r]
(1)Tên chủ đề KIỂM TRA TOÁN HOC KỲ II - NĂM HỌC 2011-2012 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Biết tìm dấu hiệu Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng và tìm mốt dấu hiệu Thống kê Số câu hỏi Số điểm 2.Đơn thức Số câu hỏi Số câu hỏi Số câu hỏi Tổng điểm 1,0đ 4,0đ Tính tổng; hiệu hai đa thức biến Tính giá trị đa thức Tìm nghiệm đa thức Nêu khái niệm đa thức Cách tìm bậc đa thức Áp dụng : Tìm bậc đa thức 1,0đ 2,0đ Biết vẽ hình và chứng minh hai tam giác nhau; tia phân giác góc, Tính độ dài đoạn thẳng Phát biểu định li Pi-ta-go Viết hệ thức minh hoạ Số điểm Tổng số câu 1,0đ Biết tính tích hai ñơn thức Nhận biết phần hệ số, bậc đơn thức nhận Số điểm Các trường hợp hai tam giác Định lý Pi-ta-go 2,0đ Số điểm 3.Đa thức biến Cộng 1,0đ 2,0đ 3,0đ 3,0đ 2,0đ 3,0đ 5,0đ 10đ (2) Trường THCS Quang Trung KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn : Toán Thời gian : 90phút I Lý thuyết : (2 điểm) Câu 1: Thế nào là đa thức? Cách tìm bậc đa thức Áp dụng : Tìm bậc đa thức x y 2x y xy x Câu 2: Phát biểu định li Pi-ta-go? Viết hệ thức minh hoạ II: Tự luận : (8 điểm) Baøi1: (2 điểm) Điểm kiểm tra Toán học kì II học sinh lớp 7A giáo viên thống kê sau: 8 9 7 10 10 10 7 8 6 a) Dấu hiệu đây là gì? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt dáu hiệu Baøi 2: (1 điểm) Tính tích hai ñơn thức - xy2 vaø 6x2y2 Cho biết phần hệ số, bậc đơn thức nhận Baøi 3: (2 điểm) Cho hai đa thức P ( x ) =x −2 x + x − x +1 Q ( x ) ¿ −5 x 5+ x 4+ x −2 x+ P x Qx a) Tính tổng: P ( x ) +Q ( x ) ; b) Tính giá trị đa thức P(x) x = -1 c) Tìm nghiệm đa thức h(x) = 2x - 10 Baøi 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A, Với AM là đường trung tuyến a) Chứng minh: ABM ACM b) Chứng minh tia AM là phân giác góc BAC? b) Biết AB = AC = 13cm; BC = 10cm Tính độ dài đường trung tuyến AM HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn: Toán – Lớp – Năm học: 2011-2012 I Lý thuyết (2 điểm) Câu 1: Nêu đúng khái niệm đa thức ; cách tìm bậc đa thức (0,5 điểm) Áp dụng : bậc đa thức x y 2x y xy x Là : (0,5 điểm) Câu 2: Phát biểu đúng định li Pi-ta-go (0,5 điểm) Viết đúng hệ thức minh hoạ (0,5 điểm) II Tự luận: ( điểm) Câu Nội dung Điểm - Dấu hiệu đây là điểm kiểm tra Toán học kì II học sinh lớp 7A 0.5 - Lập bảng tần số 12 0.5 Điểm 10 0, N=30 Tần số 217 =7 - Tính số trung bình cộng: X = 30 - M0= 0,5 (3) 0.5 - xy2 6x2y2 = -4 x3y4 0.25 0.25 Hệ số : -4 Bậc đơn thức là : 13 a) Tính : P ( x ) +Q ( x )=− x − x +3 x3 + x − x+7 0.5 0.5 P x Q x 6x 3x 3x x x 5 P 1 ( 1)5 2( 1)4 ( 1)2 ( 1) = -1 - 2.1+ 1+ 1+ = -1 - + 1+ 1+ = 0.25 0.25 b) Vậy giá trị đa thức P(x) x = -1 là c) 2x – 10 = => x = Nghiệm đa thức h(x) là x = 0.25 0.25 - Vẽ hình đúng phục vụ cho câu a, b, c 0.5 A 13 B 13 M C 10 14 a Chứng minh được: ABM ACM Xét Δ ABM và Δ ACM Ta có: AB = AC (gt) MB = MC ( AM là trung tuyến) AM cạnh chung Do đó: Δ ABM = Δ ACM ( c-c-c) b Theo câu a Δ ABM = Δ ACM Suy ra: BAM CAM (hai góc tương ứng) Hay AM là tia phân giác góc BAC BC c Ta có : BM = MC= (AM là trung tuyến) 10 Suy : BM = = (cm) Ta có : AB2 = AM2 + MB2 (định lí Pi-ta-go) Suy : AM2 = AB2 - MB2 AM2 = 132 - 52 AM2 = 169 - 25 Suy ra: AM = (12 cm) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0.25 (4) (5)