Câu 4: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.. Chương II: Câu 1: Phát biểu định nghĩa đường tròn.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9-HỌC KỲ 1-NĂM HỌC 2012- 2013 I PHẦN ĐẠI SỐ A LÝ THUYẾT Chương 1: Câu 1: Phát biểu định nghĩa bậc hai số học số a không âm Cho ví dụ Câu 2: Chứng minh √ a2=|a| với số a Câu 3: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để √ A xác định ? Câu 4: Phát biểu và chứng minh định lí mối liên hệ phép nhân và phép khai phương Cho ví dụ Câu 5: Phát biểu và chứng minh định lí mối liên hệ phép chia và phép khai phương Cho ví dụ Câu 6: Các công thức biến đổi thức (SGK toán tập 1, trang 39) Chương 2: Câu 1: Phát biểu định nghĩa hàm số Câu 2: Phát biểu định nghĩa hàm số bậc Cho ví dụ Câu 3: Hàm số thường cho cách nào ? Cho ví dụ Câu 4: Hàm số y =ax + b (a ) xác định với giá trị x a) Khi nào thì hàm số đồng biến trên R ? Cho ví dụ b) Khi nào thì hàm số nghịch biến trên R ? Cho ví dụ Câu 5: Đồ thị hàm số y = f(x) là gì ? Câu 6: Hệ số góc đường thẳng y = ax + b(a ) là gì ? Câu 7: Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b (a ) (d’): y = a’x + b’ (a’ ) a)khi nào (d) cắt (d’) b)Khi nào (d) //(d’) c)Khi nào (d) (d’) Chương 3: Câu 1: Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ Câu 2: Số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Câu 3: Nêu dạng tổng quát hệ hai phương trình bậc hai ẩn Câu 4: Nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn là gì? B BÀI TẬP: Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: E 2 2 2 2 F 6 4 43 Bài 2: Tìm x, biết: a) d) b) √ ( x −1 ) =3 2x 8x 20 18x = 2 4 2 1 15 35 √ 15 x − √ 15 x −2= √ 15 x 3 e) 16 x 16 18 2 H 3 2 K 1 10 D G 48 27 I B A 96 54 13 216 1 C 2 200 : 2 2 c) 4x 4x 5 x 1 Bài 3: Chứng minh đẳng thức: √ − √ √216 √ 14 − √ + √ 15 − √ : =− − =−1,5 a) b) 1− √ −√3 √8 − √6 √7 − √5 a √b +b √ a : =a− b (với a, b dương và a b c) √ ab √a −√b ( ) ( ) (2) d) (1+ a+√ a+1√ a ) (1 − a√ −a −1√a )=1 −a (với a > và a 1 x 1 C : x1 x x Bài :Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức C b) Tìm giá trị C x 3 2 1) x 2 x (x > 0; x 1;x 4) c) Tìm giá trị a để C dương 1 A 1 x x x Bài : Cho biểu thức a) Rút gọn A A b) Xác định x để biểu thức x2 x H x : x x Bài : Cho biểu thức ( với x 0;x 1; x 4 ) a) Rút gọn H H b) Tìm x để x 1 x 1 A 1 x1 x x (x 0;x 1) Bài : Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị để A = c) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Bài 8: Cho biểu thức: x+ x x−4 : √ −√ P = √ x− √ x+1 √ x +1 1− x a) Tìm điều kiện x để P xác định , rút gọn P b) Tìm x để P = c) Tìm giá trị nhỏ P và giá trị tương ứng x Bài : Vẽ đồ thị các hàm số và tính góc tạo đồ thị hàm số và trục Ox (làm tròn đến phút) a) y=3 x +2 b) y=− x +3 c) y= x −2 d) y=− x −3 Bài 10: Cho hàm số: y = (2 – m)x + m – (d) a) Với giá trị nào m thì y là hàm số bậc ? b) Với giá trị nào m thì hàm số y đồng biến, nghịch biến c) Với giá trị nào m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + d) Với giá trị nào m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y= -x + điểm trên trục tung y m 1 x 2m m 1 Bài 11 : Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng (d) a) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + M 2; 1 b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d) qua c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm câu b d) Tính góc tạo đường thẳng vừa vẽ và tia Ox (làm tròn đến phút) Bài 12: Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -3 và qua điểm A( 2; -2) ( )( ) (3) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a Bài 13: Xác định hàm số y = ax + b a) Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x + và qua điểm B( 3; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a Bài 14: a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị các hàm số sau: y = x + và y = -2x + b) Tìm tọa độ giao điểm A hai đồ thị nói trên Bài 15 : Cho hàm số y = – 2x (d) a) Vẽ đồ thị hàm số, tính góc tạo đường thẳng d với trục Ox b) Tìm a, b đường thẳng (d’) có phương trình y = ax + b biết (d’) //(d) và cắt trục hoành điểm có hoành độ Bài 16: a Biết với x = thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 Tìm b Vẽ đồ thị hàm số với giá trị b vừa tìm b Biết đồ thị hàm số hàm số y = ax + qua điểmA(–1 ; 3) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm Bài 17: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – Tìm giá trị m và k để đồ thị các hàm số là: a Hai đường thẳng song song với b Hai đường thẳng cắt c Hai đường thẳng trùng Bài 18: Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng hệ trục toạ độ: a) y = 2x + và y = − x–2 b) Gọi giao điểm các đường thẳng y = 2x + và y = − x – với trục Oy theo thứ tự là A và B, còn giao điểm hai đường thẳng đó là C Tìm toạ độ điểm A, B, C c) Tính diện tích tam giác ABC II.PHẦN HÌNH HỌC: A LÝ THUYẾT: Chương I: Câu 1: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Câu 2: Nêu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn, vẽ hình viết các tỷ số đó Câu 3: Tỷ số lượng giác hai góc phụ có tính chất gì ? Câu 4: Phát biểu các định lí và vẽ hình, ghi các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Chương II: Câu 1: Phát biểu định nghĩa đường tròn Câu 2: Nêu các cách xác định đường tròn Câu 3: Tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn Câu 4: Phát biểu và chứng minh các định lí quan hệ đường kính và dây đường tròn Câu 5: Phát biểu và chứng minh các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây Câu 6: Nêu các vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Ứng với vị trí đó, viết hệ thức khoảng cách từ tâm đến đường thẳng và bán kính đường tròn Câu 7: Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến đường tròn, tính chất tiếp tuyến và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Câu 8: Phát biểu và chứng minh định lí hai tiếp tuyến cắt Câu 9: Nêu các vị trí tương đối đường tròn Ứng với vị trí đó, viết hệ thức đoạn nối tâm d với các bán kính R , r đường tròn Câu 10: Tiếp điểm hai đường tròn tiếp xúc có vị trí nào đường nối tâm ? Các giao điểm hai đường tròn cắt có vị trí nào đường nối tâm B BÀI TẬP: Bài 1: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua điểm A và B vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt đường thẳng (d) M và cắt đường thẳng (d’) P Từ O vẽ tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d’) N (4) a)Chứng minh OM = OP và tam giác NMP cân b)Hạ OI vuông góc với MN Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến đường tròn (O) c)Chứng minh: AM BN = R2 d)Tìm vị trí M để diện tích tứ giác AMNB là nhỏ Vẽ hình minh hoạ Bài 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài A Vẽ tiếp tuyến chung ngoài DE , với D thuộc (O) và E thuộc (O’) kẻ tiếp tuyến chung A cắt DE I Gọi M là giao điểm OI và AD, N là giao điểm O’I và AE a) ADE vuông b) Tứ giác AMIN là hình gì ? vì ? c) Chứng minh hệ thức: IM OI = IN IO’ d) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến đường tròn có đường kính là DE e) Tính độ dài DE biết OA = cm, O’A = 3,2 cm f) Chúng minh DE là tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’ g) Chứng minh DE2 = 4Rr AB O; Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa Bài : Cho nửa đường tròn đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By C và D Các đường thẳng AD và CB cắt taïi N a) Tính COD b) Chứng minh MN // AC c) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD d) Tìm vị trí M để AC + BD có giá trị nhỏ Bài : Cho đường tròn (O;R), điểm A nằm ngoài đường tròn cho OA = 2R Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) a) Chứng minh OA BC b) Vẽ đường kính CD Chứng minh CD // AO c) Chứng minh tam giác ABC d) AD cắt đường tròn E Chứng minh AE AD = 3R2 Bài : Cho tam giác ABC vuông A có AH là đường cao Đường tròn tâm E đường kính BH cắt AB M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC N a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b) Cho biết : AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung hai đường tròn (E) và (I) d) Để AMHN là hình vuông thì ABC cần có điều kiện gì ? HS làm thêm bài tập ôn chương I, II SGK và SBT toán BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG II C©u 1: Trong c¸c hµm sau hµm sè nµo lµ sè bËc nhÊt: A y = 1B y = C y= x2 + −2 x x D y = √ x+1 (5) Câu 2: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến: A y = 1- x B y = C y= 2x + D y = -2 (x +1) −2 x C©u 3: Trong c¸c hµm sau hµm sè nµo nghÞch biÕn: A y = 1+ x B y = C y= 2x + D y = -2 (1-x) −2 x Câu 4: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x A.(1;1) B (2;0) C (1;-1) D.(2;-2) Câu 5: Các đờng thẳng sau đờng thẳng nào song song với đờng thẳng: y = -2x A y = 2x-1 B y = C y= 2x + D y = -2 (1+x) + √ ( 1− √ x ) Câu 6: Nếu đờng thẳng y = -3x+4 (d1) và y = (m+1)x + m (d2) song song với thì m bằng: A - B C - D -3 Câu 7: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là: A.(4;3) B (3;-1) C (-4;-3) D.(2;1) Câu 8: Cho hệ toạ độ Oxy đờng thẳng song song với đờng thẳng y = -2x và cắt trục tung điểm có tung độ là : A y = 2x-1 B y = -2x -1 C y= - 2x + D y = -2 (1-x) 1 Câu : Cho đờng thẳng y = x+5 và y = x+5 hai đờng thẳng đó 2 A Cắt điểm có hoành độ là C Song song víi B Cắt điểm có tung độ là D Trïng Câu 10: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau đây đúng A Với m> 1, hàm số trên là hàm số nghịch biến B Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến C víi m = ĐTHS trªn ®i qua gèc to¹ D.với m = ĐTHS trên qua điểm có toạ độ(-1;1) C©u 11: Hµm sè y = √ 3− m.( x +5) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: B m > C m < D m ≤ m+2 C©u 12: Hµm sè y = x +4 lµ hµm sè bËc nhÊt m b»ng: m−2 A m = B m ≠ - C m ≠ D m ≠ 2; m ≠ - Câu 13: Biết đồ thị các hàm số y = mx - và y = -2x+1 là các đờng thẳng song song với Kết luận nào sau đây đúng A Đồ thị hàm số y= mx - cắt trục hoành điểm có hoành độ là -1 B Đồ thị hàm số y= mx - cắt trục tung điểm có tung độ -1 C Hàm số y = mx – đồng biến D Hµm sè y = mx – nghÞch biÕn Câu 14: Nếu đồ thị y = mx+ song song với đồ thị y = -2x+1 thì: A Đồ thị hàm số y= mx + Cắt trục tung điểm có tung độ B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành điểm có hoành độ là C Hàm số y = mx + đồng biến D Hµm sè y = mx + nghÞch biÕn Câu 15: Đờng thẳng nào sau đây không song song với đờng thẳng y = -2x + A y = 2x – B y = -2x + C y = - √ ( √2 x+1 ) D y =1 - 2x Câu 16: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + là: A.(-1;-1) B (-1;5) C (4;-14) D.(2;-8) 2 m m y x y x 2 C©u 17: Víi gi¸ trÞ nµo sau ®©y cña m th× hai hµm sè ( m lµ biÕn sè ) vµ cùng đồng biến: A -2 < m < B m > C < m < D -4 < m < -2 Câu 18: Với giá trị nào sau đây m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3 và y= (m -1)x+2 là hai đờng thẳng song song víi nhau: A m = B m = -1 C m = D víi mäi m C©u 19: Hµm sè y = (m -3)x +3 nghÞch biÕn m nhËn gi¸ trÞ: A m <3 B m >3 C m ≥3 D m ≤ C©u 20: §êng th¼ng y = ax + vµ y = 1- (3- 2x) song song : A a = B a =3 C a = D a = -2 Câu 21: Hai đờng thẳng y = x+ √ và y = x + √ trên cùng mặt phẳng toạ độ có vị trí tơng đối lµ: A m = (6) A Trïng B Cắt điểm có tung độ là √ C Song song D Cắt điểm có hoành độ là √ Câu 22 : Nếu P(1 ;-2) thuộc đờng thẳng x - y = m thì m bằng: A m = -1 B m = C m = D m = - C©u 23: §êng th¼ng 3x 2y 5 ®i qua ®iÓm A.(1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5;5) Câu 24: Điểm N(1;-3) thuộc đờng thẳng nào các đờng thẳng có phơng trình sau: A 3x – 2y = B 3x- y = C 0x + y = D 0x – 3y = Câu 25: Hai đờng thẳng y = kx + m – và y = (5-k)x + – m trùng khi: ¿ ¿ ¿ ¿ 5 5 k= m= k= m= 2 2 A B C D m=1 k=1 m=3 k =3 ¿{ ¿{ ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ ¿ Câu 26: Một đờng thẳng qua điểm M(0;4) và song song với đờng thẳng x – 3y = có phơng trình là: −1 A y = B y= C y= -3x + D y= - 3x - x+ x+ 3 Câu 27: Trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hai hàm số y = x − vµ y = − x +2 c¾t 2 điểm M có toạ độ là: A (1; 2); B.( 2; 1); C (0; -2); D (0; 2) Câu 28: Hai đờng thẳng y = (m-3)x+3 (với m 3) và y = (1-2m)x +1 (với m 0,5) cắt khi: 4 A m ¿ B m 3; m 0,5; m C m = 3; D m = 0,5 3 Câu 29: Trong mặt phẳng toạ dộ Oxy, đờng thẳng qua điểm M(-1;- 2) và có hệ số góc là đồ thị cña hµm sè : A y = 3x +1 B y = 3x -2 C y = 3x -3 D y = 5x +3 Câu 30: Cho đờng thẳng y = ( 2m+1)x + a> Góc tạo đờng thẳng này với trục Ox là góc tù khi: 1 A m > B m < C m = D m = -1 2 b> Góc tạo đờng thẳng này với trục Ox là góc nhọn khi: 1 A m > B m < C m = D m = 2 (7)