Luận án tiến sĩ biến đổi curvelet và hướng ứng dụng cho xử lý ảnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ĐẶNG PHAN THU HƯƠNG BIẾN ĐỔI CURVELET VÀ HƯỚNG ỨNG DỤNG CHO XỬ LÝ ẢNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ Hà Nội – 2019 ii VÀ ĐÀO TẠO BỘ GIÁO DỤC TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đặng Phan Thu Hương BIẾN ĐỔI CURVELET VÀ HƯỚNG ỨNG DỤNG CHO XỬ LÝ ẢNH Ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 9520203 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Nguyễn Thúy Anh PGS.TS Nguyễn Đức Minh Hà Nội – 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan kết khoa học trình bày luận án thành nghiên cứu thân suốt thời gian làm nghiên cứu sinh chưa xuất công bố tác giả khác Các kết đạt xác trung thực Hà Nội, ngày… tháng….năm 2019 Tác giả luận án Đặng Phan Thu Hương Giáo viên hướng dẫn khoa học PGS TS Nguyễn Thúy Anh PGS TS Nguyễn Đức Minh ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Thúy Anh PGS TS Nguyễn Đức Minh trực tiếp hướng dẫn, định hướng khoa học trình nghiên cứu sinh Thầy Cô dành nhiều thời gian tâm huyết, hỗ trợ mặt để tơi hồn thành bảnluận án Tôi xin trân trọng cảm ơn Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội, Viện Đào tạo Sau Đại học, Viện Điện tử viễn thông, Cơ sở Sơn tây trường Đại học Lao Động Xã Hội, Bộ mơn Mạch Xử lý tín hiệu tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập nghiên cứu Chân thành cảm ơn cán bộ, giảng viên anh chị NCS Viện Điện tử Viễn thông đồng nghiệp động viên, hỗ trợ tận tình giúp đỡ tơi q trình thực luận án Cuối cùng, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn đến thành viên gia đình ln động viên, khích lệ hy sinh nhiều thời gian vừa qua Đây động lực to lớn để tác giả vượt qua khó khăn hồn thành luận án Tác giả luận án Đặng Phan Thu Hương iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH vi DANH MỤC BẢNG BIỂU x DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT xi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU TOÁN HỌC xii MỞ ĐẦU 1 Đặt vấn đề Tính cấp thiết đề tài Mục tiêu, đối tượng, phương pháp phạm vi nghiên cứu 3.1 Mục tiêu nghiên cứu 3.2 Đối tượng nghiên cứu 3.3 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp, nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu 4.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Các đóng góp khoa học luận án Bố cục luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Giới thiệu 1.2 Biến đổi Wavelet 1.2.1 Biến đổi Wavelet liên tục (CWT) 1.2.2 Biến đổi Wavelet rời rạc (Discrete wavelet transform) 11 1.3 Biến đổi wavelet rời rạc băng lọc 14 iv 1.3.1 Phân tích đa phân giải (Multiresolution Analysis) 14 1.3.2 Phân tích đa phân giải sử dụng băng lọc 16 1.3.3 Biểu diễn ma trận DWT 20 1.4 Biến đổi wavelet có hướng 23 1.5 Những tồn định hướng giải 26 1.5.1 Theo tiêu chí tối ưu Minimax 26 1.5.2 Theo phương pháp kết hợp với lọc khuếch tán phi tuyến 27 1.6 Kết luận chương 28 CHƯƠNG BIẾN ĐỔI CURVELET 29 2.1 Giới thiệu 29 2.2 Sự mở rộng tính định hướng trường hợp chiều 30 2.2.1 Làm việc với biến đổi wavelet rời rạc lấy mẫu điểm cực (DWT) 32 2.2.2 Làm việc với biến đổi wavelet không phân rã (UWT) 36 2.3 Wavelet footprint 37 2.4 Các wavelet cổ điển curvelet 40 2.5 Mối quan hệ Curvelet với Wavelet có hướng khác 41 2.6 Biến đổi Curvelet liên tục 44 2.6.1 Các hàm cửa sổ 44 2.6.2 Hệ thống hàm Curvelet 47 2.6.3 Định nghĩa biến đổi Curvelet liên tục 50 2.7 Biến đổi Curvelet nhanh 51 2.8 Ứng dụng 54 2.8.1 Biến dịch chuyển 54 2.8.2 Tính chọn hướng xử lý ảnh 59 2.8.3 Biểu diễn biên 60 2.9 Kết luận chương 62 CHƯƠNG ỨNG DỤNG 63 v 3.1.Giới thiệu 63 3.2 Ứng dụng 64 3.2.1 Khử nhiễu ảnh bảo toàn biên sườn phương pháp hỗn hợp Curvelet khuếch tán phi tuyến 64 3.2.2 Chống rung ảnh Stereo khuếch tán phi tuyến 70 3.2.3 Nâng cao chất lượng ảnh Restinal sử dụng biến đổi Curvelet kết hợp lọc khuếch tán phi tuyến thuật toán tối thiểu Minimax 87 3.2.4 Khử nhiễu ảnh sử dụng biến đổi Curvelet kết hợp phân đoạn biểu đồ Histogram 95 3.3 Kết luận chương 101 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 103 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 vi DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình 1.1: Khơng gian không gian đa phân giải Không gian L2 biểu diễn tồn khơng gian Vj biểu diễn không gian con, Wj biểu diễn chi tiết 15 Hình 1.2: Thuật tốn hình chóp hay thuật tốn mã hóa băng (a) Q trình phân tích (b) Q trình tổng hợp 17 Hình 1.3: Phân tích wavelet sử dụng ký hiệu tốn tử 19 Hình 1.4: Băng lọc hai kênh 20 Hình 1.5: Sự phân chia phổ tần số chiều (a) Biến đổi wavelet có tính phân tách, (b) Biến đổi wavelet định hướng đề xuất 24 Hình 2.1: Sự phân chia phổ tần số chiều (a)Biến đổi wavelet có tính phân tách; (b)Biến đổi wavelet định hướng đề xuất 31 Hình 2.2: Cấu trúc băng lọc DWT – D cho lớp phân tách Chức lọc giảm mẫu thể mẫu phân tách F0 F1 thích cho lọc thơng thấp thơng cao 1- D, vùng tối thiểu cho băng thông lý tưởng D1=diag(2,1) D2 =diag(1,2) ma trận giảm mẫu cửa theo phương dọc ngang tương ứng 32 Hình 2.3: (a) vùng tần số cao theo đường chéo tín hiệu vào ; (b) lượng tần số băng chéo góc (HH) 33 Hình 2.4: Băng lọc hai kênh chiều với đáp ứng tần số dạng checkerboard Vùng tối thiểu băng thông lý tưởng 34 Hình 2.5: Cấu trúc băng lọc hệ thống đề xuất ứng với phân tách lớp Hệ thống bị lặp lại băng thơng thấp trường hợp phân tách nhiều lớp Vùng kết hợp, ví dụ biến đổi ngược, đưa kết nối vùng kết hợp băng lọc checkerboar biến đổi wavelet ngược 35 ( ) ( ) ( ) ( Hình 2.6: Biểu diễn độ lớn đáp ứng tần số F1 ejw1 F1 ejw2 ,H0 ej2w1 ,ej2w2 vµFeq ejw1 ,ejw2 ) trường hợp DWT 35 vii ( ) ( ) Hình 2.7: Độ lớn đáp ứng tần số H0 ejw1 ,ejw2 vµFeq ejw1 ,ejw2 trường hợp UWT 37 Hình 2.8: Cửa sổ Ul (  ) (bên trái) hình chiếu đứng (bên phải) 46 Hình 2.9: Các miền giá (support) cửa sổ U1 (  ) (xám) U1 (  ) (xám nhẹ) 49 Hình 2.10: Các lưới với 4,0 =  =  52 Hình 2.11: Miền giá cực đại  xám tối màu); −1,k,0 (x) := −1 (x − k), k  Z2  3,k,3 , 3,k,6  2,k,5 (vùng   3,k,13 (vùng xám nhạt); 4,k,0  4,k,11 (vùng xám) 53 Hình 2.12: So sánh thay đổi tín hiệu DWT 55 Hình 2.13: So sánh thay đổi tín hiệu DT CWT 55 Hình 2.14: Tín hiệu ECG 56 Hình 2.15: Tín hiệu ban đầu hệ số wavelet bậc 56 Hình 2.16: Tín hiệu ban dầu hệ số kép bậc 57 Hình 2.17: Sự thay đổi lượng hệ số bậc với CS DWT 58 Hình 2.18: Sự thay đổi lượng hệ số bậc với DT-CWT 58 Hình 2.19: Các wavelet phân giải 2-D DWT lấy mẫu đánh giá 59 Hình 2.20: Các wavelet 2-D kép phức định hướng 60 Hình 2.21: Ảnh biên thẳng ban đầu 60 Hình 2.22: Biên khơi phục sử dụng 2-D DT CWT 2-D DWT 61 Hình 2.23: Ảnh Hyperbolic ban đầu 61 Hình 2.24: Kết đường cong kì dị 62 Hình 3.1: (a)Ảnh gốc, (b)Ảnh nhiễu (20.7dB), (c)Wavelet DB4 (23.9931dB),(d) Cuvelet (29.5928dB), (e) NLDF (24.5491dB), (f)Đề xuất (27.4950dB) 69 viii Hình 3.2: Chi tiết làm rõ (a)Wavelet DB4, (b)Curvelet, (c)NLDF,(d)Phương pháp đề xuất 69 Hình 3.3: Cách bố trí camera việc chụp cặp ảnh stereo 70 Hình 3.4: Kết tách biên 2D Curvelet 75 Hình 3.5: Kết khôi phục biên ảnh biến đổi Curvelet 76 Hình 3.6: Ảnh 3D đầu vào 77 Hình 3.7: Hình chụp từ camera trái phải 77 Hình 3.8: Sơ đồ thực nghiệm 77 Hinh 3.9: Kết tách biên ảnh không nhiễu Curvelet 78 Hình 3.10: Kết khơi phục biên lý tưởng Curvelet 78 Hình 3.11: Kết khôi phục ảnh Stereo với nhiễu ngẫu nhiên Curvelet 79 Hình 3.12: Kết khơi phục ảnh Stereo với nhiễu cộng Gauss Curvelet 80 Hình 3.13: Kết khơi phục ảnh Stereo với nhiễu nhân Gauss Curvelet 80 Hình 3.14: Sơ đồ thực nghiệm khôi phục biên ảnh 81 Hình 3.15: Kết khơi phục biên ảnh với nhiễu ngẫu nhiên Curvelet 82 Hình 3.16: Kết khơi phục biên ảnh với nhiễu cộng Gauss Curvelet 82 Hình 3.17: Kết khôi phục biên ảnh với nhiễu nhân Gauss Curvelet 83 Hình 3.18: Sơ đồ chống rung ảnh Stereo ( ảnh đầu vào bị rung ) 84 Hình 3.19: Ảnh đầu vào 84 Hình 3.20: Các kết xử lý ảnh mờ sử dụng lọc Wiener 85 Hình 3.21: Kết RMSE PSNR lọc Wiener 86 Hình 3.22: Kết khơi phục với Curvelet 86 Hình 3.23: Kết RMSE PSNR biến đổi Curvelet 87 [67] Mallat, S & Peyré, G (2007), 'A review of bandlet methods for geometrical image representation', Numer Algorithms, vol 44, no 3, pp 205–234 [68] Mallat., S (1999), A Wavelet Tour of Signal Processing., Academic Press [69] Mankun, X.; Tianyun, L & Xijian, P (2008), Steganalysis of LSB Matching Based on Wavelet Denoising Estimation in Grayscale Image, in 'Proc Second Int Conf Future Generation Communication and Networking', pp 106 109 [70] Meyer, F G (2003), 'Wavelet-Based Estimation of a Semiparametric Generalized Linear Model of FMRI Time-Series:', IEEE Trans on Medical Imaging 22 p.315322 [71] Miller, M & Kingsbury, N (2008), 'Image Denoising Using Derotated Complex Wavelet Coefficients', IEEE Transactions on Image Processing 17(9), 1500 1511 [72] Min Li , Xiaoli Sun, (2016), ‘Curvelet Shrinkage Based Iterative Regularization Method for Image Denoising’, 12th International Conference on Computational Intelligence and Security (CIS), pp 103 – 106, 2016 [73] Neumann, J & Steidl, G (2005), 'Dual-Tree Complex Wavelet Transform in the Frequency Domain and Application to signal Classification', International Journal of Wavelets, Multiresolution and Information Processing 3, (1), 43–66 [74] Nguyen, T T & Chauris, H (2010), 'Uniform Discrete Curvelet Transform', IEEE Transactions on Signal Processing 58(7), 3618 3634 [75] Dragotti, P .L (April, 2002), 'Wavelet footprints and frames for signal processing and communication', PhD thesis, PhD, disserta-tion, Swiss Federal Institute of T echnology [76] Patvardhan, C.; Verma, A K & Lakshmi, C V (2012), Document image denoising and binarization using Curvelet transform for OCR applications, in 'Proc Nirma University Int Conf Engineering (NUiCONE)', pp [77] Paul H; Alin A; Mohammed E Al-Mualla; David B, (2016), ‘Contrast Sensitivity of the Wavelet, Dual Tree Complex Wavelet, Curvelet, and Steerable Pyramid Transforms’, IEEE Transactions on Image Processing, Vol.2, Issue 6, pp 2739 – 2751, 2016 [78] Pennec, E L & Mallat, S (2004), 'Sparse geometrical image approximation with bandlets', IEEE Trans Image Processing, vol 14, no 4, pp 423–438 [79] Pennec, E L & Mallat, S (April 2005), 'Sparse geometric image representations with bandelets', IEEE Trans Image Processing, vol 14, pp 423–438 [80] Peyré, G & S Mallat, (2008), 'Orthogonal bandelet bases for geometric images Approximation', Commun Pure Appl Math., vol 61, no 9, pp 1173– 1212 110 [81] Po, D D Y & Do, M N (2006), 'Directional multiscale modeling of images using the contourlet transform', IEEE Transactions on Image Processing 15(6), 1610-1620 [82] Quinn, E A E & Krishnan, K G (2013), Retinal blood vessel segmentation using curvelet transform and morphological reconstruction, in 'Proc Communication and Nanotechnology (ICECCN) 2013 IEEE Int Conf ON Emerging Trends in Computing', pp 570 575 [83] Rabbani, H & Gazor, S (2010), 'Image denoising employing local mixture models in sparse domains', IET Image Processing 4(5), 413 428 [84] Rabbani, H.; Vafadust, M & Gazor, S (2007), Image Denoising in Curvelet Transform Domain Using Gaussian Mixture Model with Local Parameters for Distribution of Noise-Free Coefficients, in 'Proc 4th IEEE/EMBS Int Summer School and Symp Medical Devices and Biosensors', pp 57 60 [85] Rakvongthai, Y.; Vo, A P N & Oraintara, S (2010), 'Complex Gaussian Scale Mixtures of Complex Wavelet Coefficients', IEEE Transactions on Signal Processing 58(7), 3545 3556 [86] S Foucher, G B B & Boucher., J.-M (2001), 'Multiscale MAP Filtering of SAR images.', IEEE Transactions on Image Processing, 10, no.1: 49 – 60 [87] Sampo, J (2013), 'Some remarks on convergence of curvelet transform of piecewise smooth functions', Applied and Computational Harmonic Analysis 34(2), 324 326 [88] Scheunders, P & Backer, S D (2006), Wavelet Denoising of Multicomponent Images, using a Noise-Free Image, in 'Proc Int Conf Image Processing', pp 2617-2620 [89] Selesnick, I (2004), 'The double-density dual-tree DWT', IEEE Trans Signal Proc., vol 52, pp 1304–1314 [90] Sendur, L & Selesnick, I W (2002), 'Bivariate shrinkage functions for waveletbased denoising exploiting interscale dependency', IEEE Transactions on Signal Processing 50(11), 2744 2756 [91] Srinivasan, L.; Rakvongthai, Y & Oraintara, S (2014), 'Microarray Image Denoising Using Complex Gaussian Scale Mixtures of Complex Wavelets', IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics 18(4), 1423 1430 [92] Starck, J L.; Murtagh, F.; Candes, E J & Donoho, D L (2003), 'Gray and color image contrast enhancement by the curvelet transform', IEEE Transactions on Image Processing 12(6), 706 717 111 [93] Staal J J, A M D & et al, N M (2004), 'Ridge based vessel segmentation in color images of the retina', IEEE Trans Med Imaging, vol 23, no pp 501-509 [94] Steidl, J N G ((2005)), Dual-Tree Complex Curvelet Transform Domain in the Frequency Domain and Application to Signal Classification, in 'Int J Wavelets Multiresolut Inf Process 03, 43 ', pp 427 430 [95] Storath, M (2010), The monogenic curvelet transform, in 'Proc IEEE Int Conf Image Processing', pp 353 356 [96] Sum A K W., Cheung P Y S (2007) 'Stabilized anisotropic diffusio', IEEE International Conf on Acoustics, Speech and Signal Processing, vol.1, pp.709-712 [97] Sylvain Paris, S W H & Kautz, J (2011), 'Local Laplacian Filters: Edge-aware Image Processing with a Laplacian Pyramid', ACM Transactions on Graphics, vol 30, no.4, pp 1-11 [98] V Velisavljevic´, B Lozano, M V & Dragotti, P L (2006), 'Directionlets: Anisotropic multi-directional representation with separable filtering', IEEE Trans Image Process., vol 15, no 7, pp 1916–1933 [99] Vetrivelan, P & Kandaswamy, A (2012), 'Image Denoising Using Wavelet Based Curvelet Transform', Archives Des Sciences 65(10) [100] Vishal Kumar a, 1.; Jounada Oueity b, ⁎.; Ron M Clowes b, & Felix Herrmann b, (2011), 'Enhancing crustal reflection data through curvelet denoising', Tectonophysics [101] Wan, H & Tao, R (2011), Nonlocal Patch Functional Minimization for Image Denoising Using Nonsubsampled Contourlet, in 'Proc Communication and Control 2011 First Int Conf Instrumentation, Measurement, Computer', pp 740 743 [102] WANG Zhiming, T A O J (2006), 'A Fast Implementation of Adaptive Histogram Equalization', in Proc of ICSP, pp.16-20 [103] Wei G., W.; Marimont D., H & Heeger, D (1999), 'Generalized Perona-Malik Equation for Image Restoration', IEEE Signal Processing Letters, vol.6, no.7, pp.16 [104] Weickert, J (1998), 'Anisotropic Diffusion in Image Processing', ECMI Series, Teubner-Verlag, Stuttgart, Germany [105] Willett, R & Nowak, K (2003), 'Platelets: A multiscale approach for recovering edges and surfaces in photon-limited medical imaging', IEEE Trans Med Imaging, vol 22, no 3, pp 332–350 [106] Woiselle, A.; Starck, J.-L & Fadili, J (2010), '3D curvelet transforms and astronomical data restoration', Applied and Computational Harmonic Analysis 28(2), 171 188 112 [107] X Gao, T N & Strang, G (2002), 'A study of two-channel complex-valued fil-ter banks and wavelets with orthogonality and symmetry properties:', IEEE Trans Signal Processing, vol 50, no 4, pp 824–833 [108] You Y L., K M (2000), 'Fourth-order partial differential equations for noise removal', IEEE Trans on Image Processing, vol.9, no.10, pp.1723–1730 [109] DRIVE database 113 ... mịn” Nghiên cứu lý thuyết Wavelet hệ hai ứng dụng lĩnh vực nghiên cứu mẻ, nhiều tiềm hấp dẫn Đó lý luận án ? ?Biến đổi curvelet hướng ứng dụng cho xử lý ảnh? ?? có tính lý thuyết ứng dụng thực tiễn...ii VÀ ĐÀO TẠO BỘ GIÁO DỤC TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Đặng Phan Thu Hương BIẾN ĐỔI CURVELET VÀ HƯỚNG ỨNG DỤNG CHO XỬ LÝ ẢNH Ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 9520203 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT... phần biến đổi Curvelet dựa tổng quát hóa biến đổi Wavelet cho lớp hàm liên tục tồn kỳ dị tuyến tính theo đường cong • Nghiên cứu biến đổi Curvelet ứng dụng chống rung ảnh 3D dựa biến đổi Curvelet