Khi gãc nhän t¨ng th× gi¸ trÞ cña sin t¨ng, gi¸ trÞ cña cos gi¶m và với 2 góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và ngược lại.. Vẽ hình đúng.[r]
(1)Ngµy 28/10/2012 so¹n: TiÕt 19: KiÓm tra:(1 tiÕt) I Môc tiªu: - KiÕn thøc: KiÓm tra viÖc n¾m kiÕn thøc vÒ hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng cña HS th«ng qua viÖc vËn dông vµo lµm c¸c bµi tËp cô thÓ - Kĩ năng: + Vẽ hình tam giác vuông, đờng cao + Chä c¸c hÖ thøc phï hîp cho tõng bµi to¸n cô thÓ - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo II Ma trận đề kiểm tra: TÝnh träng sè néi dung kiÓm tra theo khung ph©n phèi ch¬ng tr×nh: Chủ đề Tæng LÝ Sè tiÕt thùc Träng sè sè thuyÕt LT VD LT VD tiÕt (1; 2) (3; 4) (1; 2) (3; 4) Hệ thức cạnh và đờng cao 2,8 6,2 15,56 34,44 TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän HÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam 2,8 7,2 15,56 34,44 gi¸c vu«ng và ứng dụng nó 18 5,6 12,4 31,12 68,88 Tæng Tính số câu và điểm cho cấp độ: CÊp Chủ đề Träng độ sè Hệ thức cạnh và đờng cao 15,56 1; TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän HÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng 15,56 và ứng dụng nó Hệ thức cạnh và đờng cao 34,44 TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän HÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng 34,44 3; và ứng dụng nó Tæng céng: 100,00 Sè lîng c©u ®iÓm sè 3,0 2,5 2,5 2,0 10,0 III §Ò bµi: Đề A Bài 1: (3,0 ®iÓm) Vẽ tam giác MNP vuông M, đờng cao MH Trong tam gi¸c MNP trªn, h·y viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a: a) C¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn b) Các cạnh tam giác đó Bài 2:(2,5 ®iÓm) VÏ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, viÕt tØ sè lîng gi¸c cña gãc A So s¸nh: a) Sin 400 víi sin 500; b) cos 350 víi cos 550 ; c) sin 840 víi cos 300 Bài 3:(2,5 ®iÓm) Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC, biÕt gãc A b»ng 900, AB =5cm, BC=7cm (Kết góc làm tròn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài 4: (2,0 ®iÓm) Cho tam giác nhọn ABC có BC = a, AB = c và AC = b a b c Chứng minh rằng: sin A sin B sin C Đề B Bài 1: (3,0 ®iÓm) 1) b)Vẽ tam giác ABC vuông C, đờng cao CH 2) Trong tam gi¸c ABC trªn, h·y viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a: a) C¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn b) Các cạnh tam giác đó Bài 2:(2,5 ®iÓm) 1) VÏ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C, viÕt tØ sè lîng gi¸c cña gãc A (2) 2) So s¸nh: a) Sin 400 víi sin300; b) cos 350 víi cos 250 ; c) sin 140 víi cos 300 Bài 3:(2,5 ®iÓm) Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC, biÕt gãc A b»ng 90 0, AB =6cm, BC=8cm (Kết góc làm tròn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài 4: (2,0 ®iÓm) Cho tam giác nhọn MNP có NP = a, MN = c và MP = b a b c Chứng minh rằng: sin M sin P sin N IV §¸p ¸n: Bài §Ò A 1 - Vẽ đúng tam giác vuông (3,0®) - Vẽ đúng đờng cao M §Ò B - Vẽ đúng tam giác vuông - Vẽ đúng đờng cao C N P H 2.a) MN2=NH.NP, MP2= HP.NP b) NP2 = MN2 + MP2 (2,5®) A H a) CH2 = HB.HA C Vẽ hình đúng BC A Sin A = AC ; AB Cos A= AC ; BC AB tan A= AB ; cot A= BC B Khi gãc nhän t¨ng th× gi¸ trÞ cña sin t¨ng, gi¸ trÞ cña cos gi¶m và với góc phụ thì sin góc này cos góc và ngược lại a) Vì 400 < 500 nên Sin 400 < sin 500 b) Vì 350 < 550 nên cos 350 > cos 550 c) Vì cos 300 = sin 600 mà sin 600 < sin 840 nên sin 840 > cos 300 Vậy sin 840 > cos 300 (2,5®) * VÏ h×nh, viÕt GT +KL ABC, Â= 900 B GT AB=5cm, BC=7cm KL Tính B; C Tính: AC C/m: A B 1,0 1,0 1 2 2 b) CH CB AC B 0,25 Vẽ hình đúng 0,25 BC A Sin A = AB ; AC Cos A= AB ; BC AC tan A= AC ; cot A= BC C Khi gãc nhän t¨ng th× gi¸ trÞ cña sin t¨ng, gi¸ trÞ cña cos gi¶m và với góc phụ thì sin góc này cos góc và ngược lại a) Vì 400 > 300 nên Sin 400 > sin 300 b) Vì 350 > 250 nên cos 350 < cos 250 c) Vì cos 300 =sin 600 mà sin 600 > sin 140 nên cos 300 > sin 140 Vậy sin 140 < cos 300 * VÏ h×nh, viÕt GT +KL ABC, Â= 900 B GT AB=6cm, BC=8cm KL Tính B; C A C Tính: AC 0,25 C/m: 0,5 / *Ta cã sin C = C 48 35 0 / / * B 90 C 90 45 35 44 25 * B 90 C 90 48 35 41 25 *AC = BC.sinB =8.sin 41025/ = 5,292(cm) * VÏ h×nh, viÕt GT + KL *AC = BC.sinB =7.sin 44025/ = 4,899(cm) * VÏ h×nh, viÕt GT + KL 0,25 0,5 / *Ta cã sin C = C 45 35 Do đó: C §iÓm 0,5 0,5 Do đó: 0 / / 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 (3) (2,0®) M A K K C B P N H C/m: Kẻ đờng cao AH, BK + XÐt vu«ng AHB vµ AHC ta cã: AH = AB.sinB = c.sinB AH = AC.sinC = b.sinC Suy b.sinC = c.sinB b c Hay sin B sin C (1) C/m: Kẻ đờng cao MH, NK 0,25 + XÐt vu«ng MHN vµ MHP ta cã: MH = MN.sinN = c.sinN MH = MP.sinP = b.sinP 0,25 Suy b.sinP = c.sinN 0,25 0,25 b c Hay sin N sin P (1) + XÐt vu«ng ABK vµ CBK ta + XÐt vu«ng MNK vµ PNK cã: ta cã: BK = AB.sinA = c.sinA NK = MN.sinM = c.sinM BK = BC sinC = a.sinC NK = NP sinP = a.sinP 0,25 Suy ra: a.sinC = c.sinA Suy ra: a.sinP = c.sinM a c a c 0,25 sin A sin C sin M sin P Hay (2) Hay (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: Tõ (1) vµ (2) suy ra: 0,25 a b c a b c sin A sin B sin C sin M sin N sin P Lu ý: Các bài giải HS có thể diễn đạt cách khác nhng đúng và lô gic đạt điểm tối đa §iÓm thµnh ph©n cho t¬ng øng với thang điểm trên TRƯỜNG THCS XUÂN HƯNG KIỂM TRA TIẾT Môn: Hình học 9.(Tiết 19) Họ và tên: Lớp Điểm: Lời phê thầy giáo: §Ò bài: Đề A (4) Bài 1: (3,0 ®iÓm) Vẽ tam giác MNP vuông M, đờng cao MH Trong tam gi¸c MNP trªn, h·y viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a: a) C¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn b) Các cạnh tam giác đó Bài 2:(2,5 ®iÓm) VÏ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B, viÕt tØ sè lîng gi¸c cña gãc A So s¸nh: a) Sin 400 víi sin 500; b) cos 350 víi cos 550 ; c) sin 840 víi cos 300 Bài 3:(2,5 ®iÓm) Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC, biÕt gãc A b»ng 900, AB =5cm, BC=7cm (Kết góc làm tròn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài 4: (2,0 ®iÓm) Cho tam giác nhọn ABC có BC = a, AB = c và AC = b a b c Chứng minh rằng: sin A sin B sin C Bài làm: TRƯỜNG THCS XUÂN HƯNG KIỂM TRA TIẾT Môn: Hình học 9.(Tiết 19) Đề B Họ và tên: Lớp Điểm: Lời phê thầy giáo: §Ò bài: Bài 1: (3,0 ®iÓm) 1) b)Vẽ tam giác ABC vuông C, đờng cao CH 2) Trong tam gi¸c ABC trªn, h·y viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a: a) C¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn b) Các cạnh tam giác đó Bài 2:(2,5 ®iÓm) 1) VÏ tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C, viÕt tØ sè lîng gi¸c cña gãc A 2) So s¸nh: a) Sin 400 víi sin 300; b) cos 350 víi cos 250 ; c) sin 140 víi cos 300 Bài 3:(2,5 ®iÓm) Gi¶i tam gi¸c vu«ng ABC, biÕt gãc A b»ng 90 0, AB =6cm, BC=8cm (Kết góc làm tròn đến phút, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài 4: (2,0 ®iÓm) Cho tam giác nhọn MNP có NP = a, MN = c và MP = b a b c Chứng minh rằng: sin M sin P sin N (5) Bài làm: (6)