Sau khi nghiên cứu, tìm hiểu đề tài "Một số vấn đề về dạy học mạch kiến thức giải toán có lời văn trong Toán 4 - CITH mới ",tôi đã được tìm hiểu sâu hơn mạch kiến thức giải toán có lời v[r]
(1)PHẦN MỘT: MỞ ĐẦU - LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Chương trình sách giáo khoa Toán giảng dạy Nó đổi nội dung, đổi cách trình bày Nó định hướng phương pháp dạy và học, phát huy tính chủ động, tích cực học sinh góp phần nâng cao giáo dục toàn diện Sách giáo khoa toán - CTTH bao gồm kiến thức nhằm cho học sinh tập trung vào kiến thức và kỹ mức sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh so với giai đoạn các lớp1,2,3 Do từ đầu lớp 4, học sinh có thể nhận biết và vận dụng tốt số tính chất số học và hình học dạng khái quát và tường minh so với lớp Các tuyến kiến thức toán học trình bày sách giáo khoa Toán - CTTH bao gồm: số và phép tính; số yếu tố thống kê và tỷ lệ đồ; đo lường; các yếu tố hình học và giải toán có lời văn Trong đó đặc biệt là mạch kiến thức giải toán có lời văn, nó giúp các em tư cách tích cực, linh hoạt, động và sáng tạo Đồng thời còn giúp các em nâng cao dần khả suy luận, bước phát triển tư linh hoạt, độc lập và nâng cao hứng thú tìm nhiều cách giải cho bài toán Do vậy, học sinh học giải toán có lời văn lớp CTTH bên cạnh nhiều thuận lợi nó còn đòi hỏi học sinh cố gắng và nỗ lực nhiều Như chúng ta đã biết Toán - CTTH là bước đầu giai đoạn học sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh Do Toán -CTTH nói chung và mạch kiến thức giải toán có lời văn nói riêng có vai trò quan trọng chương trình tiểu học Hơn với mạch kiến thức giải toán có lời văn Toán - CTTH có nét đổi so với sách giáo khoa Toán - CTTH cũ (2) Chính vì lẽ đó mà tôi chọn đề tài " Một số vấn đề học giải toán có lời văn Toán - CTTH " để tìm hiểu và nghiên cứu Nghiên cứu đề tài này còn giúp em tìm hiểu sâu chương trình Toán - CTTH mới, tạo điều kiện thuận lợi tự trang bị cho mình vốn kiến thức quan trọng mạch kiến thức giải toán có lời văn Toán – CTTH nhằm nâng cao nghiệp vụ chuyên môn, giúp cho mình có thể tham gia giảng dạy thật tốt sau trường MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nắm yêu cầu dạy học giải toán có lời văn chương trình Toán - CTTH Nắm dạng bài tập giải toán có lời văn chương trình Toán - thông qua tự học , nghiên cứu tài liệu Nắm phương pháp đổi chương trình Toán – CTTH so với chương trình Toán - CTTH cũ nhằm có định hướng học tập nghiên cứu cho thân sau trường tham gia giảng dạy có thể phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh quá trình dạy học giải toán có lời văn Toán - CTTH GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI: - Chương trình Toán - CTTH - Học sinh Lớp - Trường Tiểu học Nhã Nam ĐỐI TƯỢNG V À KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU 4.1 Đối tượng Đề tài này nghiên cứu việc dạy học mạch kiến thức giải toán có lời văn chương trình Toán - CTTH 4.2 Khách thể Khách thể để nghiên cứu đề tài là sách giáo khoa Toán – CTTH Các tài liệu có liên quan tới mạch kiến thức giải toán có lời văn Toán - CTTH GIẢ THUYẾT KHOA HỌC (3) Nếu giáo viên nắm vững yêu cầu, khó khăn mà học sinh thường gặp phải giải toán để từ đó đưa biện pháp khắc phục khó khăn đó giúp cho học sinh tiếp thu tốt mạch kiến thức này và rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán có lời văn NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Nghiên cứu yêu cầu mạch kiến thức giải toán có lời văn Toán - CTTH Tìm hiểu nội dung dạy học giải toán có lời văn Toán -CTTH Nghiên cứu phương pháp giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh quá trình dạy học giải toán có lời văn Toán CTTH PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lí luận: đọc, thu thập tài liệu và nghiên cứu tài liệu Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia (4) PHẦN HAI: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CHƯƠNG I: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VẾ GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 1, 2, 3, - CTTH MỚI MỐI QUAN HỆ GIỮA MẠCH KIẾN THỨC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 1, 2, VÀ MẠCH KIẾN THỨC NÀY Ở LỚP - CTTH MỚI Trong quá trình học toán phổ thông nói chung , tiểu học nói riêng giải toán có vị trí quan trọng Nó đòi hỏi học sinh phải tư cách tích cực, linh hoạt và suy nghĩ động, sáng tạo Do vậy, mà giải toán có lời văn có thể coi là biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Căn vào kết nghiên cứu, thử nghiệm khả học tập toán học sinh tiểu học Việt Nam đầu kỷ XXI, việc dạy học toán tiểu học theo chương trình tiểu học phân chia thành hai giai đoạn Giải toán các lớp 1, 2, là giai đoạn học tập thường gắn với vật tượng cụ thể Học sinh chủ yếu nhận biết ''cái toàn thể", "cái riêng lẻ' chưa nhận (ở dạng "tường minh") Các quan hệ có tính chất quan trọng vật, tượng Hầu hết các kiến thức và kỹ xếp theo kiểu "đồng tâm mở rộng" (như hình xoắn ốc) từ đơn giản đến phức tạp hơn, trừu tượng và khái quát Giai đoạn lớp 4, thì việc dạy học môn toán tập trung vào các kiến thức và kỹ mức sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh so với giai đoạn lớp 1, 2, Vậy Toán CTTH mở đầu cho giai đoạn học tập sâu với ý nghĩa là dạy học các kiến thức và kỹ môn toán mức độ sâu sắc hơn, khái quát hơn, tường minh so với lớp Đối với giải toán có lời văn lớp đòi hỏi học sinh nắm bắt kiến thức mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh Do các yêu cầu bài toán đặt là học sinh phải biết (5) tóm tắt ghi ngắn gọn sơ đồ, hình vẽ biết giải và trình bày bài giải có đến bước tính là chủ yếu ba bước tính Giải toán có lời văn Toán CTTH là kế thừa giải toán có lời văn Toán 1, 2, CTTH Ở giai đoạn lớp 1, 2, CTTH là giai đoạn học tập học sinh Giai đoạn này học sinh giải toán có lời văn thường là các bài toán đơn, chủ yếu vận dụng các phép tính Toán CTTH nó còn đòi hỏi học sinh phải tư cách tích cực, linh hoạt, sáng tạo thì có thể tìm cách giải bài toán Hơn nó còn yêu cầu học sinh biết cách trình bày bài giải cách chặt chẽ phù hợp với bài toán thuộc mạch kiến thức giải toán có lời văn Như vậy, giải toán có lời văn lớp , 2, là tảng cho mạch kiến thức này lớp Học sinh nắm nội dung mạch kiến thức này lớp , 2, tạo thành tiền đề tết để học sinh có thể học tốt mạch kiến thức giải toán có lời văn Toán CTTH Kết luận : Như vậy, giải toán có lời văn Toán CTTH học sinh học sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh so với giải toán có lời văn lớp , 2, CTTH Tuy nhiên giải toán có lời văn lớp 1, 2, - CTTH là tảng, là sở để học sinh học mạch kiến thức này Toán - CTTH Vậy giải toán có lời văn lớp 1,2, có mối liên hệ mật thiết với giải toán có lời văn Toán - CITH NHỮNG MỤC TIÊU CƠ BẢN CỦA GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN TỪ LỚP ĐẾN LỚP - CTTH MỚI 2.1 Mục tiêu giải toán có lời văn lớp 1, – CTTH Bước đầu giúp học sinh hiểu nào là giải toán có lời văn Biết cách đọc và hiểu đầu bài bài toán Biết cách phân biệt cái đã cho và cái phải tìm Biết cách tóm tắt bài toán các hình thức: -Tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng -Tóm tắt lời -Tóm tắt mẫu vật (6) Biết viết câu lời giải và thực phép tính không sai lầm Biết cách sử dụng phép thử sai Biết áp dụng các bài toán "thêm - bớt" lớp - CTTH và các "biến tấu” nó Biết áp dụng giải các bài toán "nhiều - ít hơn" và bài toán đơn phép nhân, phép chia lớp 2.2 Mục tiêu giải bài toán có lời văn lớp – CTTH Biết tự tóm tắt bài toán ghi ngắn gọn lời, sơ đồ thay hình vẽ Biết cách giải các bài toán có đến bước tính và biết trình bày bài giải cách chặt chẽ và thành thạo các bài toán thuộc các dạng sau: Tìm các phần số Gấp số lên nhiều lần Giảm số lần Giải bài toán hai bước tính Số lớn gấp lần số bé So sánh số bé phần số lớn Tìm chu vi và diện tích hình chữ nhật và hình vuông Làm quen với thống kê số liệu 2.3 Mục tiêu giải toán có lời văn lớp – CTTH Biết tự tóm tắt bài toán cách ghi ngắn gọn sơ đồ, hình vẽ Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có đến ba bước tính (hoặc nhiều các bài toán yêu cầu cao hơn) đó có các bài toán : Tìm số trung bình cộng Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó Tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số hai số đó Bài toán yếu tố thống kê và tỉ lệ đồ Tình chu vi và diện tích số hình đã học SO SÁNH MỘT SỐ VẤN ĐỀ CỦA MẠCH KIẾN THỨC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TOÁN - CTTH MỚI VÀ CTTH CŨ 3.1 Giống Nội dung: Đều có các dạng toán (7) Toán trung bình cộng nhiều số Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó Tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỉ số hai số đó Tìm chu vi, diện tích hình vuông và hình chữ nhật Phương pháp: Giáo viên dựa theo bài toán sách giáo khoa đã cho để đưa vấn đề cần giải và hướng dẫn học sinh giải vấn đề đó nhằm giúp học sinh hình thành kiến thức dạng toán và nêu cách tổng quát giải các bài toán thuộc dạng đó 3.2 Khác Nội dung : Nội dung mạch kiến thức giải toán có lời văn lớp – CTTH cũ có thêm phần kiến thức tỷ lệ thuận và tỉ lệ nghịch so với sách giáo khoa Toán - CTTH Phần này sách giáo khoa Toán - CTTH không đưa vào vì nó khó học sinh lớp Nó dễ đưa học sinh tới tình trạng bị quá tải Các bài toán có lời văn thuộc phần tính diện tích các hình thì chương trình Toán - CTTH cũ đề cập tới tính diện tích hình vuông và tính diện tích hình chữ nhật Nhưng sách giáo khoa Toán - CTTH đã giới thiệu số vấn đề hình thoi và hình bình hành nên có các bài toán về' tính diện tích hình thoi và hình bình hành Phương pháp: sách giáo khoa Toán - CTTH đưa các bài toán để giáo viên dựa vào đó giới thiệu, hướng dẫn học sinh bước giải bài toán để dần hình thành kiến thức dạng toán tương ứng Nhưng các bài toán nêu có nội dung gần gũi với các em, các em dễ hình dung, giáo viên có thể thực hành cụ thể Ví dụ: Bài toán trang 26, sách giáo khoa Toán CTTH mới) có nội dung : Rót vào can thứ lít dầu, rót vào can thứ hai lít dầu Hỏi số lít dầu đó rót vào hai can thì can có bao nhiêu lít dầu? Như giáo viên có thể thực hành để các em có thể quan sát thì các em bị thuyết phục sau bài giảng mình Nếu không thực giáo viên (8) có thể mô tả hình vẽ, mô hình cụ thể ví dụ này thực hành thí nghiệm cách thay dầu nước hướng dẫn học sinh làm thí nghiệm nhà Ở sách giáo khoa Toán - CTTH cũ phần tương ứng bài toán (trang 26, sách giáo khoa Toán cũ) nêu với nội dung: Trong ngày Lan đã đọc xong truyện Ngày thứ Lan đọc 20 trang, ngày thứ hai Lan đọc 40 trang Hỏi ngày Lan đọc số trang sách thì ngày Lan đọc bao nhiêu trang? Khi đọc đề toán này học sinh lớp thì các em cảm thấy phức tạp và khó hình dung Do hiệu hình thành kiến thức học sinh dạng toán "Tìm số trung bình cộng nhiều số" này đạt kết không cao Ở Toán - CTTH cũ nói chung là có nhiều bài tập sau tiết dạy học bài và đòi hỏi học sinh phải có tư mức sâu giải các bài tập đó Như vậy, tạo cho học sinh lớp bị áp lực lớn khó giải bài tập sách giáo khoa sau tiết học bài làm giảm hứng thú học tập các em, làm các em thiếu tự tin học giải toán có lời văn lớp không hoàn thành nhiệm vụ học tập cụ thể Kết luận: Sách giáo khoa Toán 4- CTTH là kế thừa, tiếp nối yếu tố phù hợp với tâm lý học sinh lớp Đồng thời có đổi nhằm giúp học sinh nâng cao tính tích cực, động, sáng tạo và hứng thú học tập môn toán các em đó có mạch kiến thức giải toán có lời văn CHƯƠNG II: PHÂN LOẠI CÁC DẠNG TOÁN "GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN" TRONG TOÁN - CTTH MỚI NỘI DUNG CHỦ YẾU VÀ KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC KHI DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN TRONG TOÁN - CTTH MỚI 1.1 Nội dung chủ yếu việc dạy học giải toán có lời văn Toán - CTTH (9) Dạy học giải toán có lời văn Toán – CTTH bao gồm nội dung chủ yếu sau: Tiếp tục dạy học giải các bài toán đã học lớp , 2, đặc biệt là các bài toán có liên quan đến các phép tính với phân số là số đo các đại lượng học lớp Giải các bài toán về: Tìm số trung bình cộng Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó Tìm hai số biết tổng (hiệu) và tỷ số hai số đó Tìm phân số số Giải các bài toán có nội dung hình học : Giải các bài toán có liên quan đến ''biểu đồ" ứng dụng "Tỉ lệ đồ 1.2 Kỹ cần đạt dạy học giải toán có lời văn Toán - CTTH Biết cách giải và trình bày các bài giải bài toán có đến ba bước tính (hơn ba bước tính các bài tập sâu hơn) Trong đó có các bài toán có liên quan đến: Tìm số trung bình cộng nhiều số Tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó Tìm hai số biết' tổng (hiệu) và tỉ số hai số đó làm phân số số Tính chu vi và diện tích số hình đã học CÁC DẠNG BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TOÁN - CTTH MỚI 2.1 Các bài toán thuộc giải toán có lời văn đã học các lớp 1, 2, có liên quan đến các phép tính với phân số số đo các đại lượng học lớp Ví dụ l: (Tính các phần một"số) Thùng thứ 'nhất đựng 356 lít dầu, thùng thứ hai đựng (10) số dầu thùng thứ Hỏi hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu? Bài giải: Thùng thứ đựng số lít dầu là: 356 : = 178 (L) Cả hai thùng đựng số lít dầu là: 356 + 178 = 534 (L) Đáp sô 534 lít dầu Ví dụ 2: (Bài toán liên quan đến số đo đại lượng) Có 1700 kg gạo đựng vào các bao, bao đựng 50 kg Hỏi cần bao nhiêu bao để đựng hết 1700 kg gạo? Bài giải Số bao cần để đựng hết số gạo đó là: 700 : 50 = 34 (bao) Đáp sô 34 bao gạo Chú ý: Khi giải các bài toán này không thiết phải tóm tắt bài toán vào bài làm 2.2 Dạng toán: tìm số trung bình cộng nhiều số Ví dụ l: (Sách giáo khoa Toán - CTTH mới, trang 26) Rót vào can thứ lít dầu, rót vào can thứ hai lít dầu Hỏi số lít dầu đó rót vào hai can thì can có bao nhiêu lít dầu? Bài giải Tổng số lít dầu hai can là: + = 10 (l) Số lít dầu rót vào can là: 10 : = (l) Đáp sô lít dầu Ví dụ 2: (Sách tham khảo) (11) Ba đội trồng rừng, đội trồng 1356 cây, đội hai trồng ít đội là 246 cây, đội trồng tổng số cây đội và đội hai Hỏi trung bình đội trồng bao nhiêu cây? Bài giải Số cây đội hai trồng là: 1356 - 246 = 1 10 (cây) Số cây đội và đội hai trồng là: 1356 + 1 10 = 2466 (cây) Số cây đội ba trồng là: 2466 : = 822 (cây) Trung bình đội trồng là: (l356 + 1 10 + 822): = 1096 (cây) Đáp số: 1096 cây Ví dụ 3: (Sách tham khảo): Số trung bình cộng năm số là 162 Số thứ năm gấp đôi số thứ tư số thứ tư trung bình cộng ba số đầu tiên Tìm số thứ tư và số thứ năm? Bài giải Tổng năm số đó là: 162 x = 810 Số thứ tư trung bình công ba số đầu tiên nên tổng ba số đầu tiên gấp lần số thứ tư Ta có sơ đồ: số thứ năm : Số thứ tư: Tổng ba số đầu tiên: Theo sơ đồ, 810 gấp lần số thứ tư: Số thứ tư là: 810 : = 135 Số thứ năm là: (12) 135 x = 270 Đáp số: 135 ; 270 Trong Toán - CTTH nội dung dạy học giải toán "tìm số trung bình cộng" giới thiệu sau: Nó giới thiệu theo trình tự: Hiểu nào là số trung bình cộng hai số: Xây dựng quy tắc tìm số trung bình cộng nhiều số Vận dụng : gián tiếp ý nghĩa thực tế Nó dùng vào các bài toán "tìm số trung bình cộng" là các bài toán có lời văn thực tế 2.3 Dạng toán: tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó: Bài toán "tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó" là các bài toán thường gặp quá trình dạy học giải toán có lời văn tiểu học Trong Toán - CITH nội dung giới thiệu thông qua bài toán "Tổng hai số là 70, hiệu hai số là 10 Tìm hai số đó Từ đó dẫn cách giải, ứng với việc đưa hai cách tìm Số bé = (Tổng - Hiệu) : và số lớn = (Tổng + Hiệu) : Sau đó vận dụng chủ yếu vào giải toán có lời văn (gắn với thực tế "Tìm hai số biết tổng và hiệu chúng" Ví dụ 1: Sách giáo khoa Toán - CTTH Trang 47) Tìm hai số biết tổng chúng 70 và hiệu chúng là 10 Tóm tắt: Số lớn: Số bé: 70 10 Bài giải: Cách 1: Hai lần số lớn là 70 + 10 = 80 Số lớn là Cách 2: Hai lần số bé là 70 - 10 = 60 Số bé là: (13) 80 : = 40 60: = 30 Số bé là: Số lớn là: 40 - 10 = 30 30 + 10 = 40 Đáp số: Số lớn : 40 Đáp số: Số lớn : 40 Số bé: 30 Số bé: 30 Khi giải các bài toán dạng này cần chú ý: Không bắt buộc phải tìm số bé trước (hoặc số lớn trước) tuỳ điều kiện bài toán mà chọn cách thích hợp Tuy nhiên trình bày bài giải bài toán cần nêu hai cách giải bài toán Không bắt buộc phải vẽ sơ đồ vào bài giải bài toán Ví dụ : ( Sách bài tập toán Toán – CTTH , trang 15 ) Hiện anh em tuổi Sau năm nữa, tuổi anh và tuổi em cộng lại 25 tuổi Tính tuổi người Bài giải Sau năm anh em tuổi Từ đó có thể tính tuổi anh và em sau năm (biết tổng số tuổi hai anh em sau năm là 25 tuổi, hiệu số tuổi anh và em là tuổi) Sau năm tuổi anh là (25 + 5) : = 15 (tuổi) Vậy tuổi anh là: 15 - = 10 (tuổi) Tuổi em là: 10 - =5 (tuổi) Đáp số: 10 tuổi tuổi Ví dụ 3: (Sách tham khảo) Trong đợt thi trồng cây, lớp 4A và lớp 4B trồng 480 cây, lớp 4B và lớp 4C trồng 532 cây, lớp 4C và lớp 4A trồng 436 cây Hỏi lớp trồng bao nhiêu cây? Bài giải (14) Hai lần tổng số cây trồng ba lớp là: 480 + 532 + 436 = 1448 (cây) Tổng số cây trồng ba lớp là: 1488 : = 724 (cây) Số cây lớp 4C trồng là: 724 - 480 = 244 (cây) Số cây lớp 4B trồng là: 724 - 436 = 288 (cây) Số cây lớp 4A trồng là: 724 - 532 = 192 (cây) Đáp sô lớp 4A: 192 cây Lớp 4B : 288 cây Lớp 4C: 244 cây 2.4 Dạng toán: tìm phân số số 2.4.1 Bài toán so sánh các phân số Ví d ụ : (sách giáo khoa Toán - CTTH trang 122) Mai ăn hết cái bánh, Hoa ăn hết cái bánh đó: Hỏi ăn nhiều bánh Bài giải Ta so sánh hai phân số và Quy đồng mẫu số hai phân số đó: 3x5 15 8x5 40 ; 2x8 16 5x8 40 Ta so sánh hai phân số cùng mẫu số: 15 16 40 40 (vì 16>15) Kết luận : < (15) Do < nên Hoa ăn nhiều bánh Mai 2.4.2 Phép cộng phân số Ví dụ 2: (Sách tham khảo) Một xe Ô tô từ Hà Nội tới Hải Phòng thứ quãng đường, thứ hai quãng đường Hỏi sau hai xe ô tô đó bao nhiêu phần quãng đường? Bài giải Sau hai Ô tô đó là: 1 20 (Quãng đường) Đáp số 20 Quãng đường 2.4.3 Phép trừ phân số Ví dụ 3: (Sách tham khảo) 1 Một ngày Mai dành thời gian để học, thời gian để ngủ, còn lại là thời gian cho các hoạt động khác Hỏi ngày bạn Mai dành bao nhiêu thời gian cho các hoạt động khác? Bài giải Thời gian bạn Mai dành để học và để ngủ là: 1 + (thời gian ngày) Thời gian bạn Mai dành cho các hoạt động khác là: - 15 (thời gian ngày) Đáp số: thời gian ngày (16) 2.4.4 Phép nhân phân số Ví dụ :(Sách tham khảo) Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m Bài giải Chu vi hình chữ nhật đó là: ( + ) x = (m) Diện tích hình chữ nhật đó là: x (m2) = Đáp số: Chu vi: m Diện tích : m2 2.4.5 Tìm giá trị phân số số Ví dụ : (Sách tham khảo) Trên sân có 42 gà, đó có số gà là gà mái Tính số gà có trên sân? Bài giải Số gà mái có trên sân là: 42 x = 30 (con) Đáp số: 30 2.4.6 Phép chia phân số Ví dụ 6: (sách giáo khoa Toán - CTTH trang l36) Một hình chữ nhật có diện tích m2, chiều rộng là m Tính chiều dài hình đó? (17) Bài giải Chiều dài hình chữ nhật đó là: 3 : = (m) Đáp số : m Ví dụ : (Sách tham khảo) 35 Một hình chữ nhật có diện tích m2, Chiều dài 16 m Tính chu vi hình chữ nhật đó : Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 35 : 16 = ( m) Chu vi hình chữ nhật đó là: ( + 35 )x2= 16 207 ( m) 40 207 Đ áp số: 40 m Ví dụ 8: (Sách tham khảo) Đội văn nghệ trường có 20 học sinh nữ Tính số học sinh nữ chiếm số học sinh đội văn nghệ Hỏi đội văn nghệ trường có bao nhiêu học sinh nam? Ta có số học sinh đội văn nghệ là 20 người (20 học sinh nữ) Suy số học sinh đội văn nghệ là: 20 : = 10 (người) Số học sinh đội văn nghệ đó là: 10 x = 30 (người) Vậy số học sinh nam đội văn nghệ đó là: 30 - 20 = 10 (người) Đáp số: 10 người (18) Chú ý : Khi trình bày bài giải bài toán có lời văn liên quan đến các phép tính với phân số thì cần lưu ý là không cần phải viết các bước tính trung gian mà viết kết phép tính Chẳng hạn: Khi viết lời giải "Ví dụ 6" phần này thì cần trình bày trên không cần viết: : = x = 2.5 Dạng toán: tìm hai số biết tổng hiệu) và tỉ số hai số đó : 2.5.1 Dạng toán: tìm hai số biết tổng và tỉ hai số Ví dụ (sách giáo khoa Toán - CTTH trang 147) Tổng hai số là 96 Tỉ hai số đó là Tìm hai số đó: Bài giải Ta có sơ đồ sau: Số thứ nhất: 96 Số thứ hai: Theo sơ đồ ta có : Tổng số phần là : + = (phần) Số bé là: 96 : x = 36 Số lớn là: 96 - 36 = 60 Đáp số: Số bé : 36 Số lớn: 60 Khi các em đã nắm phương pháp giải bài toán dạng này thông qua bài toán trên thì cần cho các em vận dụng vào giải bài toán có lời văn thực tế Ví dụ : sách bài tập Toán - CTTH - trang 48 ) Nêu bài toán giải bài toán theo sơ đồ sau: Bài toán: (19) Lớp 4A và lớp 4B có tất 55 học sinh Tính số học sinh lớp biết số học sinh lớp 4A số học sinh lớp 4B Bài giải Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = 1 (phần) Số học sinh lớp 4A là: 55 : 1 x = 25 (học sinh) Số học sinh lớp 4B là: 55 - 25 = 30 (học sinh) Đáp số: Lớp 4A: 25 học sinh Lớp 4B: 30 học sinh Khi trình bày bài giải cần lưu ý : Trong phần trình bày bài giải bài toán cần yêu cầu học sinh vẽ "sơ đồ đoạn thẳng" trước viết bài giải bài toán Nếu học sinh không vẽ "sơ đồ đoạn thẳng" vào bài giải bài toán thì có thể diễn đạt sau (cách này dùng giai đoạn học sinh nắm dạng toán) : Bài giải Biểu thị số' học sinh lớp 4A là năm phần thì số học sinh lớp 4B là sáu phần Tổng số phần là: + = 1 (phần) Số học sinh lớp 4A là: 55 : 1 x = 25 (học sinh) Số học sinh lớp 4B là: 55 - 25 = 30 (học sinh) Đáp số: Lớp 4A: 25 học sinh Lớp 4B: 30 học sinh Ví dụ 3: (Sách tham khảo) (20) Năm tổng số tuổi mẹ và là 36 tuổi Sau hai năm nữa, tuổi mẹ gấp bốn lần tuổi Hỏi năm nay, mẹ bao nhiêu tuổi, bao nhiêu tuổi? Bài giải Tổng số tuổi mẹ và sau hai năm là: 36 + + = 40 (tuổi) Ta có sơ đồ: Tuổi sau năm: 40 tuổi Tuổi mẹ sau năm: Theo sơ đồ, tổng số phần là: + = (phần) Tuổi sau hai năm là: 40 : = (tuổi) Tuổi là: - = (tuổi) Tuổi mẹ là: - = (tuổi) Đáp số: 30 tuổi; tuổi 2.4.2 Dạng toán: tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó: Bài toán " tìm hai số biết hiệu và tỉ hai số đó" và bài toán "Tìm hai số biết tổng và tỉ hai số đó" là hai dạng toán tương tự Ví dụ l: (sách giáo khoa Toán - CTTH - trang 50) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Tìm chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật đó, biết chiều dài chiều rộng Bài giải Ta có sơ đồ sau: 12m Chiều rộng: Chiều dài: Theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) (21) Chiều dài hình chữ nhật đó là: 12 : x = 28 (m) Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 28 - 12 = 16 (m) Đáp sô chiều dài: 28m chiều rộng : 6m Chú ý: Giống chú ý phần "Tìm hai số biết tổng và tỷ hai số đó Ví dụ: (Sách bài tập Toán - CTTH mới, trang 49) Nêu bài toán giải bài toán theo sơ đồ sau: Bài toán: Huệ có nhiều Lan 16 Tìm số bạn, biết số Lan số Huệ Bài giải Lan: 16 Huệ: Hiệu số phần là: - = (phần) Số Huệ là: 16 : x = 40 (quyển) Số Lan là: 40 – 16 = 24 (quyển ) Đáp sô: Huệ 40 Lan 24 2.6 Dạng toán: tính chu vi và diện tích số hình đã học Trong toán nội dung các bài toán' "có nội dung hình học" thường là các bài toán tính chu vi, diện tích các hình đã học: hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi (22) Khi giải các bài toán có "nội dung hình học" thường không phải vẽ hình vào bài giải Tuy nhiên có số ít bài phải vẽ hình vào bài giải Trong toán phần lớn việc tính chu vi và diện tích các hình là áp dụng các công thức tình chữ, viết phép tính giải không cần phải viết các phép tính trung gian Ví dụ 1: (sách giáo khoa Toán - CTTH , trang l05) Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 40dm, chiều cao là 25dm Tính diện tích mảnh đất đó Bài giải Diện tích mảnh đất đó là: 40 x 25 = 1000 (dm2) Đáp số: 000 dm2 Ví dụ 2: (sách giáo khoa Toán - CTTH , trang l43) Một miếng kính hình thoi có độ dài các đường chéo là 14cm và 10cm Tính diện tích miếng kính đó Bài giải Diện tích miếng kính đó là: 14 x 10 : = 70 (cm2) Đáp số: 70 cm2 Ví dụ 3: (Sách tham khảo) Một khu đất hình chữ nhật có trung bình cộng chiều dài và chiều rộng là 85m, chiều dài chiều rộng 18m Tính diện tích khu đất đó Bài giải Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó là: 85 x = 170 (m) Chiều rộng hình chữ nhật đó là: (l70 - l8): = 76 (m) Chiều dài hình chữ nhật đó là: 76 + 18 = 94 (m) (23) Diện tích hình chữ nhật đó là: 94 x 76 = 7144 (m2) Đáp số: 7144m2 2.7 Dạng toán: các bài toán có liên quan đến "biểu đồ" ứng dụng "tỷ lệ đồ" Ví dụ : (sách giáo khoa Toán - CTTH , trang 31) Biểu đồ đây nói số cây lớp bốn và ' khối lớp năm đã trồng : SỐ CÂY CỦA KHỐI LỚP VÀ ĐÃ TRỒNG 55 50 45 40 45 40 35 28 23 35 30 25 20 15 4A 4B 5A 5B 5C 10 Nhìn vào biểu đồ trên hãy trả lời các câu hỏi sau: a, Những lớp nào đã tham gia trồng cây? b, Lớp 4A trồng bao nhiêu cây? lớp 5B trồng bao nhiêu cây? Lớp 5C trồng bao nhiêu cây? c Khối lớp có bao nhiêu lớp tham gia trồng cây? Là lớp nào? d, Có lớp trồng trên 30 cây? là lớp nào? c Lớp nào trồng nhiều cây nhất? Lớp nào trồng ít cây nhất? Biểu đồ trên cho ta biết : a, Những lớp tham gia trồng cây là: 4A, 4B, 5A, 5B, 5C b, Lớp 4A trồng 35 cây; lớp 5A trồng 40 cây; lớp 5C trồng 23 cây c Khối lớp có lớp tham gia trồng cây là các lớp: 5A, 5B, 5C d, Có ba lớp trồng trên 30 cây là: 4A, 5A, 5B (24) e, Lớp 5A trồng nhiều cây nhất; lớp 5C trồng ít cây Ví dụ 2: (sách giáo khoa Toán - ITH , trang l56) Trên đồ tỷ lệ : 100.000 quãng đường Hà Nội - Hải Phòng đo l02m Tìm độ dài thật quãng đường Hà Nội - Hải Phòng Bài giải Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài là: 102 x 1.000.000 = 102.000.000 (mm) 02 00 000 mm = 02km Đáp số: l02km Ví dụ 3: (sách giáo khoa Toán - CTTH , trang l57) Quãng đường Hà Nội - Sơn Tây là 41km Trên đồ tỉ lệ : 1000.000 quãng đường đó dài bao nhiêu mi li mét? Bài giải 41km = 41.000.000mm Quãng đường Hà Nội - Sơn Tây trên đồ dài là: 41.000.000 : 1000 000 = 41 ( mm) Đáp số: 41 mm Ví dụ 4: (Sách tham khảo) Quãng đường AB dài 100km vẽ trên đồ tỷ lệ : 000.000 Quãng đường CD dài 50 Khi vẽ trên đồ tỉ lệ : 2500.000 Hãy so sánh độ dài thu nhỏ quãng đường AB và độ dài thu nhỏ quãng đường CD: Bài giải 100km = 10.000.000cm; 50km = 5.000.000 cm Độ dài thu nhỏ quãng đường AB là : 10.000 000 : 5.000.000 = (cm) Độ dài thu nhỏ quãng đường CD là: 5.000.000 : 2.500.000 = (cm) Vậy độ dài thu nhỏ quãng đường AB độ dài thu nhỏ quãng đường CD (25) CHƯƠNG III: NHỮNG BIỆN PHÁP ĐỀ PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC, CHỦ ĐỘNG, SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở TOÁN – CTTH MỚI Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh quá trình dạy học là trọng tâm đổi phương pháp dạy toán tiểu học nói chung và mạch kiến thức giải toán có lời văn nói riêng Giải toán có lời văn nó là biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Đặc biệt Toán nó mở đầu cho giai đoạn học sâu nên việc phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh là cần thiết Việc làm này nó đòi hỏi giáo viên phải có tâm cao và kiên trì Trong dạy học giải toán có lời văn Toán - CTTH có thể phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh như: KHI HỌC LÀM BÀI MỚI Tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát và tự giải vấn đề bài học Hạn chế truyền đạt kiến thức có sẵn Khi dạy học giải toán có lời văn, giáo viên không phải là người truyền đạt cách đơn kiến thức có sẵn sách giáo khoa mà giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn các em để các em nắm bắt các tri thức bài Khi dạy bài giáo viên có thể: củng cố lại kiến thức có liên quan số học, hình học Giáo viên áp dụng linh hoạt các phương pháp dạy học Ở lớp nên khuyến khích học sinh phối hợp học cá nhân, học theo nhóm, học theo lớp, và cố gắng độc lập suy nghĩ học và làm bài với việc sử dụng hợp lý các thiết bị dạy học Giáo viên là người hướng dẫn học sinh tự phát vấn đề bài học tổ chức cho học sinh huy động hiểu biết học sinh (hoặc nhóm học sinh) để lập mối liên hệ vấn đề phát với các kiến thức thích hợp đã biết, từ đó tìm cách giải vấn đề Trân trọng, khuyến khích cách giải vấn đề học sinh và giúp học sinh lựa chọn cách giải vấn đề hợp lý Như vậy, giúp cho học (26) sinh hiểu sâu, nhớ lâu dạng toán đã học Các em còn có hội phát huy tính sáng tạo mình Ví dụ: Khi dạy học giải bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó Thông qua bài toán "Tổng hai số là 70, hiệu hai số là 10 Tìm hai số đó Trước hết giáo viên củng cố lại kiến thức số học phần cộng trừ số tự nhiên đã học Giáo viên cho học sinh đọc kỹ đề bài bài toán, phân tích cái đã biết và cái phải tìm, dùng các câu hỏi gợi ý dựa vào các em học sinh tích cực tập thể lớp, nhóm để trả lời câu hỏi mở tri thức mà các em cần lãnh hội hướng dẫn học sinh thì dựa vào khả nhận thức học sinh và hướng dẫn cách phù hợp với em học sinh đó Các bước hướng dẫn cụ thể Trước hết giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán Học sinh dựa vào các kỹ tóm tắt đã có và phân tích đề bài toán trước đó để tóm tắt Số lớn : Số bé: 70 10 Sau đó giáo viên có các giả thiết để học sinh có thể tìm cách tìm: Số lớn: (70 + 10) : = 40 số bé: (70 - 10): = 30 Yêu cầu các em trình bày cụ thể Từ đó giáo viên có thể giúp các em khái quát lên cách giải các bài toán thuộc dạng này Có hai cách tìm: Sổ lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = (Tổng - Hiệu) : Khi học sinh nắm bắt tri thức thì giáo viên không bắt buộc học sinh phải tìm tìm số lớn hay số bé trước Tuỳ vào điều kiện và cách suy luận các em, các em có cách giải mình Như vậy, giáo viên tôn trọng các cách giải khác bài toán làm cho học sinh phát huy tính sáng tạo và hứng thú học tập toán Tổ chức cho học sinh thực hành vận dụng kiến thức sau tiết học bài để học sinh "học qua làm" góp phần hướng dẫn học sinh tự chiếm lĩnh tri thức cách sử dụng các bài (27) tập sách giáo khoa toán để tổ chức cho học sinh làm bài theo lực mình Sau bài tập đặc biệt là các ''bài toán" mà sách giáo khoa đưa để giúp học sinh linh hội cách giải Học sinh ôn tập, củng cố kiến thức học Ở Toán - CTTH các bài tập sau bài giảng nhằm củng cố kiến thức học sinh lĩnh hội đã giảm tải so với CT cũ Nhưng giáo viên không nên yêu cầu tất học sinh tập thể phải hoàn thành lớp mà để các em giải nhiệm vụ học tập theo lực mình KHI DẠY CÁC TIẾT LUYỆN TẬP, LUYỆN TẬP CHUNG, THỰC HÀNH ÔN TẬP Giáo viên nên: - Giúp học sinh tự phát mối liên hệ bài tập và các kiến thức đã học Từ đó học sinh biết lựa chọn sử dụng kiến thức thích hợp để giải bài tập - Giúp học sinh tự luyện tập, thực hành theo khả em tránh cách dạy "đồng loạt" , "bình quân" Giáo viên cần quan tâm đúng mức với đối tượng học sinh tổ chức cho các em làm bài và chữa bài - Đối với học sinh khá, giỏi, có khiếu toán học, giáo viên cần phát và có biện pháp bồi dưỡng thích hợp để ngày càng phát huy lực và yêu thích môn toán Nhất là bài toán có lời văn nó là hội và thách thức với các em Như các em làm hết các bài tập sách giáo khoa thì giáo viên có thể cho thêm các bài tập tham khảo để các em học tập môn toán sâu sắc Đối với học sinh khả nhận thức từ trung bình trở xuống học tập môn toán nó biểu sau: Tư thiếu linh hoạt; chú ý, óc quan sát, trí tưởng tượng phát triển chậm; diễn đạt ngôn ngữ khó khăn; sử dụng ngôn ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn; biểu bề ngoài là thái độ thờ với học tập, ngại cố gắng, thiếu tự tin, làm đúng bài toán giáo viên hỏi lại ngập ngừng không tin là mình đúng, thái độ lớp thụ động, cần phải có biện pháp ngăn ngừa và khắc phục như: (28) +Giáo viên cần theo sát học sinh, sâu, tìm hiểu cụ thể nguyên nhân đưa tới tình hình đó học sinh +Phân loại học sinh kém +Giáo viên có phương pháp giảng dạy thích hợp +Tổ chức cho các em học sinh khá, giỏi thường xuyên giúp đỡ các bạn kém +Tổ chức kèm cặp phụ đạo điều kiện và thời gian quy định +Phối hợp với gia đình để tạo điều kiện học tập tết cho các em +Khuyến khích giúp đỡ lẫn các đối tượng học sinh cách phối hợp làm bài cá nhân với trao đổi ý kiến nhóm cách giải các bạn để có thể rút kinh nghiệm và hoàn chỉnh cách giải thân Giáo viên không khuyến khích tượng làm hộ, thiếu tự lực thiếu trung thực làm bài - Tập cho học sinh có thói quen tự kiểm tra tự đánh giá, tự rút kinh nghiệm làm bài và chữa bài Như học sinh có khả tự chỉnh sửa phương pháp học và có định hướng học tập cho riêng mình - Tập cho học sinh tìm nhiều cách giải bài tập (nếu có thể) và lựa chọn cách giải hợp lý nhất, không thoả mãn với các kết đạt Ví dụ: học sinh giải bài toán (sách giáo khoa Toán – CTTH , trang l51) Một cửa hàng có số gạo nếp ít số gạo tẻ là 540 kg Tính số gạo loại, biết số gạo nếp số gạo tẻ Bài giải: Cách : Ta có sơ đồ : Gạo tẻ: Gạo nếp: 540 kg (29) Dựa theo sơ đồ, hiệu số phần là: - = (phần) Số gạo nếp là: 540 : x = 180 (kg) Số gạo tẻ là: 540 : x = 720 (kg) Đáp số: gạo nếp: 180kg gạo tẻ: 720 kg Cách 2: Biểu thị số gạo nếp là phần, số gạo tẻ là phần Hiệu số phần là: 4-3=1(phần) Số gạo nếp là: 540 : x = 180 (kg) Số gạo tẻ là: 180 + 540 = 720 (kg) Đáp số: gạo nếp: 180 kg gạo tẻ: 720 kg Như vậy, đa số các em lớp giải vấn đề bài toán này theo cách Nhưng có em học sinh tìm cách (là cách giải mà các em hiểu sâu đưa được) Giáo viên phải công nhận cách là đúng và cần giảng cho các em khác hiểu cách này Tổ chức cho học sinh tham gia vào hoạt động đố vui và trò chơi học tập cách có chủ định, có hệ thống học toán, để phát huy hứng thú và tính tích cực học sinh và nâng cao hiệu dạy học toán PHẦN BA: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Ý KIẾN KẾT LUẬN : (30) Sau nghiên cứu, tìm hiểu đề tài "Một số vấn đề dạy học mạch kiến thức giải toán có lời văn Toán - CITH ",tôi đã tìm hiểu sâu mạch kiến thức giải toán có lời văn chương trình Toán – CTTH mới, biết biện pháp để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh quá trình dạy học giải toán có lời văn Toán - CTTH Từ đó đưa biện pháp cụ thể giúp cho học sinh có hứng thú học tập, kích thích học sinh suy nghĩ tìm tòi và có niềm say mê với toán học Chương trình sách giáo khoa Toán - CTTH đã khắc phục hạn chế chương trình cũ cải cách giáo dục Đặc biệt mạch kiến thức giải toán có lời văn giảng dạy Toán - CTTH đã đáp ứng kịp thời với nhận thức trẻ em Cụ thể Mạch kiến thức này chương trình chọn lọc phù hợp với khả học sinh Cách trình bày bài giải bài toán sách giáo khoa Toán - CTTH gọn gàng và sáng sủa Mạch kiến thức giải toán có lời văn lớp 4, nó mở đầu cho giai đoạn mới, đó là giai đoạn học tập sâu nên nó không đòi hỏi học sinh phải nắm các kiến thức, kỹ mà còn phải nắm mức sâu hơn, khái quát hơn, tường minh Học sinh theo chương trình hứng thú hơn, tự tin hơn, phát huy lực thân và đạt kết cao ĐỀ XUẤT KIẾN Thông qua việc nghiên cứu, tìm hiểu đề tài này tôi xin có số ý kiến đề xuất sau: Cần thường xuyên tìm hiểu nội dung chương trình môn toán nói riêng và các môn học khác nói chung Tích cực học hỏi, trao đổi kinh nghiệm với bạn bè để tìm cho mình cách học tốt (31) Đọc tìm hiểu, thu thập các tài liêu đạo chuyên môn chương trình tiểu học Có thể tự tích luỹ kinh nghiệm thực tế để hiểu tâm lý trẻ Đối với tổ chuyên môn Nên tổ chức thường xuyên các buổi sinh hoạt chuyên môn tạo điều kiện cho giáo viên có hội trình bày ý kiến thắc mắc CTTH và giúp cho giáo viên hiểu rõ thay đổi chương trình Để giáo viên có định hướng riêng cho thân X¸c nhËn cña Nhµ trêng Nhã Nam, ngày 14 tháng năm 2012 Ngêi viÕt Nguyễn Thị Xuân (32) TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Biên (chủ biên) - Nguyễn áng - Vũ Quốc Trung – Đỗ Tiến Đạt – Đỗ Trung Hiệu - Trần Diễn Hiển - Đào Thái Lai - Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Phạm Thanh Tâm - Vũ Dương Thuỵ - Toán sách giáo viên - NXB Giáo dục 2006 Đỗ Đình Biên (chủ biên) - Nguyễn áng - Vũ Quốc Trung - Đỗ Tiến Đạt – Đỗ Trung Hiệu - Trần Diễn Hiển - Đào Thái Lai - Kiều Đức Thành - Lê Tiến Thành - Phạm Thanh Tâm - Vũ Dương Thuỵ - Bài tập Toán - NXB Giáo dục 2006 Đỗ Đình Biên (chủ biên) - Nguyễn áng - Đỗ Tiến Đạt - Đỗ Trung Hiệu Phạm Thanh Tâm - Bài tập toán - NXB Giáo dục 2006 Hà S Hồ - Đỗ Đình Hoan - Đỗ Trung Hiệu - Phương' pháp dạy học toán (Giáo trình đào tạo giáo viên tiểu học hệ CĐSP và SP 12 + 2) - NXB giáo dục 200 Đỗ Đình Hoan (chủ biên) - Nguyên áng - Vũ Văn Dương - Đỗ Trung Hiệu - Vũ Mai Phương - Vũ Dương Thuỵ - Luyện giải toán - NXB giáo dục 2006 PGS TS Đỗ Đình Biên (chủ biên) - Nguyễn áng – Đỗ Tiến Đạt - Hỏi đáp dạy học toán - NXB giáo dục 2006 Đỗ Đình Biên (chủ biên) - Nguyễn áng – Đỗ Tiến Đạt – Đỗ Trung Hiệu - Phạm Thanh Tâm - Toán sách giáo viên - NXB Giáo dục 2002 Đỗ Đình Biên (chủ biên) - Nguyễn áng – Đỗ Tiến Đạt – Đỗ Trung Hiệu - Phạm Thanh Tâm - Toán sách giáo viên - NXB Giáo dục 2004 Tạp chí lý luận - Khoa học giáo dục Bộ giáo dục đào tạo (33)