Phương phương trình bậc hai trình quy về phương trình bậc hai 0,5 KN: Vận dụng định lí Viét để tính nhẩm hai nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích, giải một số ph[r]
(1)TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU Lớp: 2012 ĐỀ I KIỂM TRA CHƯƠNG IV Năm học 2011- Môn : Toán ( Đại số ) - Tiết 65 (Thời gian làm bài : 45phút) Họ và tên: Điểm Lời phê thầy, cô giáo I.TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 1 1; A 1 ; B 1 x là : 1 1; - C ; 1 D Câu : Tổng và tích hai nghiệm phương trình x2 - 5x -7 = là A và -7 B và C -5 và -7 D -5 và Câu 3: Giá trị k để phương trình x + kx + k = nghiệm kép là A k= B k = C.k = k = D k 0 và k 4 Câu 4: Hàm số y = ( 1- m) x đồng biến trên x > m nhận giá trị là : A m 1 B.m >1 C m 1 D m< II TỰ LUẬN:( Điểm) Bài 1( điểm) : Giải các phương trình sau a, x2 - 4x - = b, x4 + 6x2 -7 = Bài (3 điểm): Cho hàm số y = ax2 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua A( - 4; 8) b) Với hệ số a tìm câu trên hãy xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y= ax2 với đường thẳng y = 2x - Bài (2 điểm): Cho phương trình: x2 + 2( m - 2)x + m2 + = (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Khi phương trình có nghiệm x1; x2 hãy tính x12 + x22 theo m Bài ( điểm) : Chứng tỏ phương trình sau: (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = luôn có nghiệm Bài làm TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ II KIỂM TRA CHƯƠNG IV (2) Lớp: 2012 Năm học 2011- Họ và tên: Điểm Môn : Toán ( Đại số ) - Tiết 65 (Thời gian làm bài : 45phút) Lời phê thầy, cô giáo I)TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng x Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = là : 1 1 1; ; 1 A B 1 1; - C ; 1 D Câu : Tổng và tích hai nghiệm phương trình x2 + 5x +7 = là A và -7 B và C -5 và -7 D -5 và câu 3: Giá trị k để phương trình x + kx - k = nghiệm kép là B k= B k = - C.k = k = - D k 0 và k - Câu 4: Hàm số y = ( 1- m) x nghịch biến trên x > m nhận giá trị là : A m< B.m >1 C m 1 D m 1 II) TỰ LUẬN:( Điểm) Bài 1( điểm) : Giải các phương trình sau a, x2 - 4x - = b, x4 + 6x2 -7 = Bài (3 điểm): Cho hàm số y = ax2 a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua A( - 4; 8) b) Với hệ số a tìm câu trên hãy xác định toạ độ giao điểm đồ thị hàm số y= ax2 với đường thẳng y = 2x - Bài (2 điểm): Cho phương trình: x2 + 2( m - 2)x + m2 + = (m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Khi phương trình có nghiệm x1; x2 hãy tính x12 + x22 theo m Bài ( điểm) : Chứng tỏ phương trình sau: (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = luôn có nghiệm Bài làm (3) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV TIẾT 65 Mức độ Nhận biết Thông hiểu Chuẩn Chủ đề 1.Hàm số y= ax2 (a 0) Tính chất Đồ thị Tên KT: Hiểu các tính chất hàm số y= ax2 TN TL 0,5 TN TL 1 0,5 KN: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2 với giá trị số a 2.Phương KT: Hiểu khái niệm trình bậc hai phương trình bậc hai một ẩn Định ẩn Biết nhận dạng lí Viét và ứng phương trình quy dụng Phương phương trình bậc hai trình quy phương trình bậc hai 0,5 KN: Vận dụng định lí Viét để tính nhẩm hai nghiệm phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích, giải số phương trình đơn giản quy phương trình bậc hai Tổng Vận dụng cấp độ thấp TN TL 1,5 Vận dụng cấp độ cao TN TL Tổng 1,5 0,5 2 2 4 1 11 10 (4) ĐÁP ÁN ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV TIẾT 65 I TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Mỗi ý đúng 0, đ Câu Đề Đề C A A D C C D B II TỰ LUẬN( 8ĐIỂM) Nội dung Bài 1a) ( điểm) x2 - 4x - = ( a = 1; b = - 4; c = -5 ) có a - b +c = - (-4) + (-5) = Bài (4 điểm) Bài ( điểm) Nên phương trình có nghiệm phân biệt x1 = -1 ; x2 = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = -1 và x2 = Bài 1b) ( điểm) x4 + x2 - = (1) Đặt x2 = t ( t 0) Phương trình (1) có dạng t2 + 6t - = (2) Có a + b + c = + + (-7) = Phương trình (2) có nghiệm t1= ( thoả mãn đk t 0) t2= -7 (không thoả mãn đk t 0) Nếu t = t1=1 thì x2 = suy x1 = và x2 = -1 Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1 = và x2 = -1 Bài 2a( 1,5 điểm) Vì đồ thị hàm số y = ax2 qua A(-4; 8) nên ta có: = a (-4) GiảI phương trình a = 1 Với a = đó hàm số có dạng y = x2 Biểu điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0.5đ 1đ Bài 2b( 1,5 điểm) Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = 2x - là nghiệm phương trình x2 = 2x -2 1đ Giải phương trình x = Với x = thì y = 22 = Vậy toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số là (2; 2) 0,5đ Bài a)( điểm) Phương trình x2+2(m-2)x + m2 + = ' m (m 5) m 4m m 4m Có Phương trình có nghiệm ' 0 4m 0 m Bài b)( điểm) 1 1đ 0,5đ (5) m 1 phương trình có hai nghiệm x1; x2 Bài Với ( điểm) áp dụng hệ thức Viét ta có : x1 x2 m x1 x2 m 2 x12 x2 x1 x2 x1 x2 m m 2m 16m Ta có Bài Bài 4( điểm) ( điểm) Biến đổi phương trình: (x - a)(x - b) + ( x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) = Về dạng 3x2- 2(a+b+c)x + ab + bc + ca= 0,5đ 0,5đ ' a b c ab bc ca a b c ab bc ca (a 2ab b b bc c c 2ca a ) 2 2 a b b c c a Ta có: Vì (a - b)2 0; (b - c)2 0; (c - a)2 với giá trị a, b, c Nên ' 0 với giá trị a, b, c Vậy phương trình luôn có nghiệm Chú ý : Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa 0,5đ (6) (7) (8)