ham so bac nhat

Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến... tìm các giá trị của m để hàm số trên là: a Hàm số bậc nhất; b Hàm số đồng biến; c Hàm số ng[r]

Gi¸o viªn: Vò ThÞ Thªm Kiểm tra bài cũ HS1: Bµi SGK/ Tr 46 Cho hµm sè y = f(x) = 3x Cho x hai gi¸ trÞ bÊt kú x1, x2 cho x1< x2 H·y chøng minh f(x1) < f(x2) rút kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R HS2: 1.Nªu c¸c kh¸i niÖm : +hµm sè, +hàm số đồng biến, +hµm sè nghÞch biÕn 2.Với hàm số đợc cho c«ng thøc y = f(x) vµ x¸c định với giá trị x thuộc R để xét tính đồng biÕn, nghÞch biÕn cña hµm sè ta cã thÓ lµm thÕ nµo ? Với hàm số đợc cho công thức y = f(x) và xác định với giá trị x thuộc R để xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số ta lµm nh sau: Cho biÕn x lÊy hai gi¸ trÞ bÊt kú x1, x2 cho x1< x2 XÐt hiÖu f(x1) - f(x2) + Nếu f(x1) - f(x2) < hay f(x1) < f(x2) => hàm số đồng biến + NÕu f(x1) - f(x2) > hay f(x1) > f(x2) => hµm sè nghÞch biÕn TiÕt 20 - §2 Hµm sè bËc nhÊt Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt a Bài toán: Mét xe «t« chë kh¸ch ®i tõ bÕn xe PhÝa nam Hµ Néi vµo HuÕ víi vận tốc trung bỡnh 50km/h Hỏi sau t xe ôtô đó cách trung tâm Hà Néi bao nhiªu kil«mÐt ? BiÕt r»ng bÕn xe PhÝa nam c¸ch trung t©m Hµ Néi 8km 8km Trung tâm Hà Nội 50t Bến xe ?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng Sau giờ, ôtô đợc : …50 km Sau t giờ, ôtô đợc : …50.t (km) Sau t giê, «t« c¸ch trung t©m Hµ Néi lµ : s = 50.t … + (km) Huế TiÕt 20 - §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc a Bài toán: ?2 Tính các giá trị tương ứng s cho t lấy các giá trị giờ; giờ; giờ; … giải thích s là hàm số t? t (h) s = 50.t + 8(km) s là hàm số t vì: … s = 50t + lµ hµm sè bËc nhÊt y = 50x + y = ax + b VËy hµm sè bËc nhÊt lµ gì? TiÕt 20 - §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Khái niệm hàm số bậc định nghĩa Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a = Bµi tËp Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo lµ hµm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b chúng Hµm sè a) y = 1- 5x b) y = - 0,5x c) y  2( x  1)  d) y 2 x  e) y= mx+2 Hµm sè bËc nhÊt HÖ sè a HÖ sè b x x x -5 - 0,5 x  2 f) y = 0.x - g) y   x  h) y ( x  1) x   2 Tính chất VÝ dô XÐt hµm sè: y = f(x) = ¬3x + Hàm số y = -3x + luôn xác định với giá trị x thuộc R Khi cho biÕn x lÊy hai gi¸ trÞ bÊt kú x1, x2 cho x1< x2 hay x1 - x2 < 0, ta cã f(x1) = -3x1 + 1, f(x2) = -3x2 + 1, f(x1) - f(x2) = ( -3x1 + 1) – ( -3x2 + 1) = -3x1 + + 3x2 - = -3x1 + 3x2 = -3(x1 - x2 ) < hay f(x1) > f(x2) VËy hµm sè y = -3x + lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn R ?3 Cho hµm sè bËc nhÊt y = f(x) = 3x + Cho x hai gi¸ trÞ bÊt kú x1, x2 cho x1< x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rút kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R TiÕt 20 - §2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Tính chất Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, a > b) Nghịch biến trên R, a < ?4 Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt c¸c trêng hîp sau: a) Hàm số đồng biến ; b) Hµm sè nghÞch biÕn Bµi tËp Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo lµ hµm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b chúng và xét xem hàm số bậc nào đồng biến, nghịch biến đồng Nghịch HÖ HSBN Hµm sè biÕn sè a HÖ sè b biÕn a) y = 1- 5x b) y = - 0,5x c) y  2( x  1)  d) y 2 x  e) y= mx+2 x x x -5 - 0,5 x x x  2 x  2 x f) y = 0.x - g) y   x  h) y ( x  1) x  BÀI TẬP Cho hàm số y = (m - 2)x + tìm các giá trị m để hàm số trên là: a) Hàm số bậc nhất; b) Hàm số đồng biến; c) Hàm số nghịch biến BÀI TẬP Cho hàm số y = (m - 2)x + tìm các giá trị m để hàm số trên là: a) Hàm số bậc nhất; b) Hàm số đồng biến; c) Hàm số nghịch biến GIẢI a) y = (m - 2)x + là hàm số bậc m – ≠  m ≠ b) y = (m - 2)x + là hàm số đồng biến m – >  m > c) y = (m - 2)x + là hàm số nghịch biến m – <  m < Bổ sung: 1.Có thể chøng minh tính chất hµm sè bËc nhÊt cách tổng quát Trong toán học, vật lý, hãa häc … có công thức nào là hàm số bậc nhất( chu vi hình vuông, V= 22,4 x n , ) Mở rộng tõ y = ax + b ( a 0) suy b x y a a Do đó x là hàm số bậc y Bµi tËp vÒ nhµ - Học định nghĩa, tính chất hàm bậc - Lµm bµi tËp: 8; ; 10/ SGK trang 48 - Lµm bµi tËp : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS kh¸ giái) Híng dÉn bµi 10 SGK/ tr48 Mét hinh ch nhËt cã c¸c kÝch thíc lµ 20cm vµ 30cm Ngêi ta bớt kích thớc hinh đó x (cm) đợc hinh ch nhật cã chu vi lµ y (cm) H·y lËp c«ng thøc tÝnh y theo x -ChiÒu dµi ban ®Çu lµ 30cm Sau bít x(cm), chiÒu dµi lµ 30 – x (cm) T¬ng tù, sau bít x(cm), chiÒu réng lµ 20 – x (cm) -C«ng thøc chu vi lµ (chiÒu dµi + chiÒu réng ) x Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh Bài tập trắc nghiệm Câu1: Cho hàm số y = (2 – m ) x + m – là hàm số bậc m khác : A – B – C D Hµm sè y = mx + ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: A m B m m C D §¸p ¸n §óng: m = C Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x + (m lµ tham sè) nghÞch biÕn trªn R : A m >4 B m<4 C m=1 D §¸p ¸n §óng: m=4 B Hàm số bậc y = (6 – m)x + m-3 (m là tham số) đồng biến trªn R khi: A m6 B m6 C m <6 D đáp án đúng: m> C