Mục đích nghiên cứu của Luận văn nhằm phân tích, đánh giá kết quả tính toán bằng phần mềm Matlab. Dựa vào kết quả tính toán, đánh giá một số yếu tố ảnh hưởng đến độ võng của kết cấu tấm vật liệu chức năng FGM trên nền đàn hồi. So sánh kết quả bài toán với các báo cáo đã được nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo!
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP HỒ CHÍ MINH ĐỒN THANH TÚ PHÂN TÍCH TẤM FGM CHỊU UỐN TRÊN NỀN ĐÀN HỒI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI (MKI) VÀ LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC CAO THU GỌN BA CHIỀU R-QSDT TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG TP.HỒ CHÍ MINH 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP HỒ CHÍ MINH ĐỒN THANH TÚ PHÂN TÍCH TẤM FGM CHỊU UỐN TRÊN NỀN ĐÀN HỒI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI (MKI) VÀ LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG CẮT BẬC CAO THU GỌN BA CHIỀU R-QSDT Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng Mã số: 8.58.02.01 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS VŨ TÂN VĂN TP.HỒ CHÍ MINH 2020 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: MỞ BÀI 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Mục tiêu nghiên cứu 1-2 1.3 Phạm vi nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Ý nghĩa khoa học 1.6 Cấu trúc luận văn 2-3 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU 2.1 Giới thiệu chung 2.2 Tấm vật liệu chức 2.2.1 Lịch sử hình thành 4-5 2.2.2 Đặc tính 5-6 2.2.3 Ứng dụng 2.3 Lý thuyết FGM 7-8 2.3.1 Lý thuyết cổ điển 8-9 2.3.2 Lý thuyết biến dạng cắt bậc 9-10 2.3.3 Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao 10-13 2.3.4 Lý thuyết đàn hồi 13-15 2.4 Phương pháp rời rạc 15-18 2.5 Tình hình nghiên cứu 18 2.5.1 Ngoài nước 18-19 2.5.2 Trong nước 19 2.5.3 Nhận xét tổng quan tình hình nghiên cứu 19 2.6 Kết luận chương 20 CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3.1 Giới thiệu 21 3.2 Kết cấu FGM 21-22 3.2.1 Tấm FGM đẳng hướng 22-24 3.2.2 Tấm Sandwich có lớp vỏ FGM lõi đồng chất (loại A) 24-25 3.2.3 Tấm Sandwich có lớp vỏ FGM lõi FGM (loại B) 25-26 3.3 Lý thuyết biến dạng cắt R-QSDT 26-29 3.4 Phương pháp Meshless với hàm nội suy Moving Kriging 29 3.4.1 Hàm dạng Moving Kriging 30-33 3.4.2 Các phương trình rời rạc 33-36 CHƯƠNG 4: CÁC VÍ DỤ SỐ KIỂM CHỨNG BÀI TỐN VÀ PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG KẾT QUẢ TÍNH TỐN 4.1 Kiểm chứng kết mơ hình số 37-41 4.2 Khảo sát thông số ảnh hưởng đến độ võng 41-57 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận 58-59 5.2 Kiến nghị 59 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 4.2 Chuyển vị w 0c Alumina hình vng liên kết tựa đơn chịu tải trọng phân bố Pasternak 12 c Bảng 4.3 Độ võng chuẩn hóa tâm w hình chữ nhật sandwich loại A Ti − Al − 4V ZnO2 ( a h = 10; b = a ) chịu tải trọng phân bố hình sin 12 Bảng 4.4: Khảo sát ảnh hưởng hệ số suy biến n đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi 13 Bảng 4.5: Khảo sát ảnh hưởng hệ số suy biến n đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi 14 Bảng 4.6: Khảo sát ảnh hưởng hệ số K s đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi 14 Bảng 4.7 Khảo sát ảnh hưởng hệ số K s đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi 14 Bảng 4.8 Khảo sát ảnh hưởng hệ số K w đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi 15 Bảng 4.9 Khảo sát ảnh hưởng hệ số K w đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi 15 Bảng 4.10 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số b a đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi 16 Bảng 4.11 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số b a đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi 16 Bảng 4.12 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số a h đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi 17 Bảng 4.13 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số a h đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi 17 Bảng 4.14 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số E c E m đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi 17 Bảng 4.15 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số E c E m đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi 18 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT - a: Cạnh ngắn - b: Cạnh dài - h: Chiều dày - Ec: Mô đun đàn hồi Gốm - Em: Mô đun đàn hồi Kim loại - n: Hệ số suy biến (hệ số vật liệu) - Ks: Hệ số cắt - Kw: Hệ số uốn - w 0c : Độ võng chuẩn hóa tâm - zz : Biến dạng dài theo phương trục z - S: Liên kết tựa đơn - C: Liên kết ngàm - F: Liên kết tự - FGM: Vật liệu lý biến thiên - MK: nội suy Moving Kriging - R-QSDT: Lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn - FSDT: Lý thuyết biến dạng cắt bậc - HSDT: Lý thuyết biến dạng bậc cao - 1-0-1; 1-8-1; 1-1-1; 1-2-1; 3-1-3; 8-1-8; 0-1-0: Tấm lý biến thiên có chiều dày lớp vỏ lớp lõi thay đổi Đề tài: Phân tích FGM chịu uốn đàn hồi sử dụng phương pháp không lưới MKI lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn ba chiều R-QSDT Tóm tắt: Luận văn nghiên cứu lý biến thiên (tấm FGM) chịu uốn đàn hồi thông qua áp dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao R-QSDT phương pháp không lưới có hàm nội suy Moving Kriging (MK) để phân tích Tấm lý biến thiên sử dụng luận văn hai loại phổ biến với vỏ FGM - lõi đồng chất (loại A) với vỏ đồng chất lõi FGM (loại B) Tấm đặt đàn hồi mô tả mơ hình hai thơng số kiểu Pasternak Luận văn áp dụng số giả thuyết như: Xem lý biến thiên (tấm FGM) vật liệu hỗn hợp thay đổi theo chiều dày với quy luật hàm mũ (Mơ hình Voigt) Đồng thời, áp dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn tạo thành từ việc phân tích chuyển vị đứng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao truyền thống thành hai thành phần chuyển vị đứng uốn chuyển vị đứng cắt Luận văn khảo sát thông số khác nhau, ảnh hưởng đến độ võng như: tỷ cạnh ngắn/lệ chiều dày, tỷ lệ cạnh dài/ngắn quy luật vật liệu (tham số n, modun đàn hồi Ec, Em) Kết kiểm chứng việc so sánh với nghiên cứu công bố trước Từ đưa nhận xét, đánh giá đề xuất có để đề tài nghiên cứu hoàn thiện CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Đặt vấn đề: Bài tốn phân tích tĩnh lý biến thiên (tấm FGM) chịu uốn đàn hồi ứng dụng nhiều ngành như: cơng nghiệp hàng khơng vũ trụ, đóng tàu, xây dựng, lò phản ứng hạt nhân lĩnh vực làm việc môi trường nhiệt độ cao chịu tải trọng phức tạp Do vậy, việc nghiên cứu kết cấu lý biến thiên cần thiết Vì lý trên, em chọn đề tài luận văn: “Phân tích FGM chịu uốn đàn hồi sử dụng phương pháp không lưới MK lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn ba chiều R-QSDT” 1.2 Mục tiêu nghiên cứu: a Giới thiệu đặc tính chức kết cấu làm từ vật liệu chức FGM, lý thuyết biến dạng cắt phương pháp không lưới phần tử tự cách sử dụng hàm nội suy Moving Kriging (MK) b Thiết lập phương trình cho tốn tĩnh FGM chịu uốn đàn hồi hai hệ số Pasternak theo lý thuyết biến dạng cắt thu gọn bậc cao dùng phương pháp không lưới hàm nội suy Moving Kriging c Phân tích, đánh giá kết tính tốn phần mềm Matlab Dựa vào kết tính toán, đánh giá số yếu tố ảnh hưởng đến độ võng kết cấu vật liệu chức FGM đàn hồi So sánh kết toán với báo cáo nghiên cứu 1.3 Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu thực vật liệu FGM có đặc tính thay đổi theo hàm số mũ (theo mơ hình Voigt) Phương pháp không lưới với hàm nội suy Moving Kriging, lý thuyết biến dạng cắt thu gọn bậc cao mơ hình đàn hồi hai hệ số Pasternak để phân tích đặc tính chịu uốn 1.4 Phương pháp nghiên cứu: Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu lý thuyết, phần mềm Matlab để phân tích tính tốn sau hệ thống hóa kiến thức số tính chất FGM, lý thuyết tính tốn sử dụng lý thuyết biến dạng cắt thu gọn bậc cao đồng thời sử dụng phương pháp không lưới với hàm nội suy Moving Kriging để tính tốn kết Sử dụng phương pháp so sánh, đối chiếu phân tích để rút nhận xét đặc tính chịu uốn FGM khảo sát thay đổi thành phần kết cấu 1.5 Ý nghĩa khoa học: Kết nghiên cứu đặc tính chịu uốn cho tốn FGM đóng góp lời giải việc tìm kết tính tốn cho tốn chịu uốn Phân tích nghiên cứu số đặc tính chịu uốn cho dạng FGM khác 1.6 Cấu trúc luận văn: Gồm có chương với tên gọi : Chương 1, Giới thiệu; Chương 2, Cơ sở lý thuyết;Chương 3, Phân tích số; Chương 4, Kết luận kiến nghị 11 0.5 2-1-2 2.0 0.5 1-1-1 2.0 Luận văn Bài báo [30] Bài báo [31] Bài báo [31] Luận văn Bài báo [30] Bài báo [31] Bài báo [31] Luận văn Bài báo [30] Bài báo [31] Bài báo [31] Luận văn Bài báo [30] Bài báo [31] Bài báo [31] Luận văn ≠0 =0 =0 ≠0 ≠0 =0 =0 ≠0 ≠0 =0 =0 ≠0 ≠0 =0 =0 ≠0 ≠0 1.0404 0.8604 0.8603 0.8550 0.8273 1.0664 1.0661 1.0593 1.0264 0.8390 0.8389 0.8337 0.8066 1.0244 1.0242 1.0177 0.9861 0.5026 0.4625 0.4625 0.4625 0.4470 0.5161 0.5160 0.5164 0.4994 0.4562 0.4562 0.4562 0.4408 0.5060 0.5060 0.5062 0.4896 0.0736 0.0858 0.0741 0.0745 0.0721 0.0875 0.0753 0.0758 0.0735 0.0856 0.0739 0.0744 0.0719 0.0872 0.0751 0.0756 0.0732 0.0684 0.0791 0.0690 0.0694 0.0671 0.0805 0.0701 0.0705 0.0684 0.0789 0.0688 0.0693 0.0670 0.0872 0.0699 0.0703 0.0681 4.2 Khảo sát thông số ảnh hưởng đến độ võng Bài toán 4.2.1: Khảo sát toán với tỷ lệ b a = , a h = 10 với điều kiện biên 04 cạnh liên kết đơn, loại FGM có cấu hình lớp khác đàn hồi có hệ số khơng thứ nguyên K w = K s = 10 Khảo sát hệ số suy biến n ❖ Trường hợp loại A Bảng 4.4: Khảo sát ảnh hưởng hệ số suy biến n đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi Hệ số n Loại FGM 1-0-1 0.5 10 0.1622 0.1908 0.2046 0.2160 0.2229 0.2243 12 ❖ 1-8-1 0.1622 0.1706 0.1749 0.1792 0.1835 0.1853 1-1-1 0.1622 0.1847 0.1963 0.2070 0.2157 0.2186 1-2-1 0.1622 0.1805 0.1900 0.1993 0.2075 0.2106 3-1-3 0.1622 0.1885 0.2016 0.2130 0.2210 0.2230 8-1-8 0.1622 0.1875 0.2002 0.2115 0.2198 0.2221 0-1-0 0.1622 0.1622 0.1622 0.1622 0.1622 0.1622 1-3-1 0.1622 0.1776 0.1855 0.1934 0.2008 0.2038 Trường hợp loại B Bảng 4.5: Khảo sát ảnh hưởng hệ số suy biến n đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi Hệ số n Loại FGM 1-0-1 0.5 10 0.1936 0.1936 0.1936 0.1936 0.1936 0.1936 1-8-1 0.1744 0.1867 0.1916 0.1953 0.1985 0.2008 1-1-1 0.1907 0.1925 0.1932 0.1937 0.1941 0.1942 1-2-1 0.1869 0.1912 0.1928 0.1939 0.1947 0.1952 3-1-3 0.1930 0.1934 0.1935 0.1937 0.1938 0.1938 8-1-8 0.1925 0.1932 0.1935 0.1937 0.1938 0.1939 0-1-0 0.1622 0.1821 0.1907 0.1975 0.2043 0.2099 1-3-1 0.1835 0.1900 0.1924 0.1942 0.1955 0.1964 Nhận xét: Hệ số suy biến tăng làm tăng độ võng tâm Bài toán 4.2.2: Khảo sát toán với tỷ lệ b a = , a h = 10 n = với điều kiện biên 04 cạnh liên kết tựa đơn, loại FGM có cấu hình lớp khác đàn hồi có hệ số không thứ nguyên K w = 10 Khảo sát hệ số Ks 13 ❖ Trường hợp loại A Bảng 4.6: Khảo sát ảnh hưởng hệ số K s đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi Hệ số Ks Loại FGM 1-0-1 10 100 200 300 500 0.39601 0.2160 0.0430 0.0231 0.0160 0.0101 1-8-1 0.28795 0.1792 0.0412 0.0224 0.0155 0.0097 1-1-1 0.36675 0.2070 0.0426 0.0230 0.0159 0.0100 1-2-1 0.3432 0.1993 0.0423 0.0228 0.0158 0.0099 3-1-3 0.38612 0.2130 0.0429 0.0231 0.0159 0.0100 8-1-8 0.38112 0.2115 0.0428 0.0230 0.0159 0.0100 0-1-0 0.24665 0.1622 0.0401 0.0220 0.0153 0.0096 1-3-1 0.32632 0.1934 0.0420 0.0227 0.0157 0.0099 ❖ Trường hợp loại B Bảng 4.7 Khảo sát ảnh hưởng hệ số K s đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi Hệ số K s Loại FGM 1-0-1 10 100 200 300 500 0.3266 0.1936 0.0420 0.0227 0.0157 0.0099 1-8-1 0.3318 0.1953 0.0420 0.0228 0.0157 0.0099 1-1-1 0.3270 0.1937 0.0420 0.0227 0.0157 0.0099 1-2-1 0.3277 0.1939 0.0420 0.0227 0.0157 0.0099 3-1-3 0.3268 0.1937 0.0420 0.0227 0.0157 0.0099 8-1-8 0.3269 0.1937 0.0420 0.0227 0.0157 0.0099 0-1-0 0.3383 0.1975 0.0421 0.0228 0.0158 0.0099 1-3-1 0.3285 0.1942 0.0420 0.0227 0.0157 0.0099 Nhận xét: Hệ số Ks tăng làm giảm độ võng tâm 14 Bài toán 4.2.3: Khảo sát toán với tỷ lệ b a = , a h = 10 n = với điều kiện biên 04 cạnh liên kết đơn SSSS, loại FGM có cấu hình lớp khác đàn hồi có hệ số khơng thứ nguyên K s = 10 Khảo sát hệ số Kw ❖ Trường hợp loại A Bảng 4.8 Khảo sát ảnh hưởng hệ số K w đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi Hệ số K w Loại FGM 10 100 200 300 500 1-0-1 0.2210 0.2160 0.1794 0.1510 0.1303 0.1023 1-8-1 0.1827 0.1792 0.1532 0.1320 0.1159 0.0932 1-1-1 0.2116 0.2070 0.1732 0.1465 0.1270 0.1003 1-2-1 0.2035 0.1993 0.1677 0.1426 0.1240 0.0984 3-1-3 0.2179 0.2130 0.1773 0.1495 0.1292 0.1017 8-1-8 0.2163 0.2115 0.1763 0.1488 0.1287 0.1013 0-1-0 0.1650 0.1622 0.1406 0.1225 0.1085 0.0884 1-3-1 0.1975 0.1934 0.1636 0.1396 0.1217 0.0970 Trường hợp loại B Bảng 4.9 Khảo sát ảnh hưởng hệ số K w đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi Hệ số Kw Loại FGM 1-0-1 10 100 200 300 500 0.1976 0.1936 0.1637 0.1397 0.1219 0.0970 1-8-1 0.1994 0.1953 0.1649 0.1405 0.1225 0.0974 1-1-1 0.1978 0.1937 0.1638 0.1398 0.1219 0.0971 1-2-1 0.1980 0.1939 0.1639 0.1399 0.1220 0.0971 3-1-3 0.1977 0.1937 0.1637 0.1397 0.1219 0.0971 15 8-1-8 0.1977 0.1937 0.1637 0.1397 0.1219 0.0971 0-1-0 0.2017 0.1975 0.1664 0.1417 0.1233 0.0980 1-3-1 0.1983 0.1942 0.1641 0.1400 0.1221 0.0972 Nhận xét: Hệ số Kw tăng làm giảm độ võng tâm Bài toán 4.2.4: Khảo sát toán với tỷ lệ a h = 10 , a = n = đặt đàn hồi có hệ số khơng thứ ngun K w = 10 , K s = 100 Khảo sát tỷ số b/a ❖ Trường hợp loại A Bảng 4.10 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số b a đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi Tỷ số b a Loại FGM 1-0-1 0.5 1.0 0.0140 0.0430 1-8-1 0.0128 1-1-1 1.5 2.0 2.5 0.0622 0.0731 0.0795 0.0412 0.0601 0.0710 0.0773 0.0138 0.0426 0.0617 0.0727 0.0791 1-2-1 0.0135 0.0423 0.0613 0.0723 0.0786 3-1-3 0.0139 0.0429 0.0620 0.0730 0.0794 8-1-8 0.0139 0.0428 0.0620 0.0729 0.0793 0-1-0 0.0122 0.0401 0.0589 0.0698 0.0761 1-3-1 0.0133 0.0420 0.0610 0.0719 0.0783 ❖ Trường hợp loại B Bảng 4.11 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số b a đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi Tỷ số b a Loại FGM 1-0-1 0.5 10 0.0133 0.0420 0.0610 0.0720 0.0783 16 1-8-1 0.0133 0.0420 0.0611 0.0720 0.0784 1-1-1 0.0133 0.0420 0.0610 0.0720 0.0783 1-2-1 0.0133 0.0420 0.0610 0.0720 0.0783 3-1-3 0.0133 0.0420 0.0610 0.0720 0.0783 8-1-8 0.0133 0.0420 0.0610 0.0720 0.0783 0-1-0 0.0134 0.0421 0.0612 0.0722 0.0785 1-3-1 0.0133 0.0420 0.0611 0.0720 0.0783 Nhận xét: Tỷ số b/a tăng làm tăng độ võng tâm Bài toán 4.2.5: Khảo sát toán với tỷ lệ b a = , a = hệ số suy giảm n = đàn hồi có hệ số khơng thứ ngun K w = 10 , K s = 100 Khảo sát tỷ số a/h ❖ Tấm loại A Bảng 4.12 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số a h đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi Hệ số a h Loại FGM 1-0-1 10 20 50 80 100 0.0430 0.0445 0.0451 0.0452 0.0452 1-8-1 0.0412 0.0427 0.0433 0.0434 0.0434 1-1-1 0.0426 0.0441 0.0447 0.0448 0.0448 1-2-1 0.0423 0.0438 0.0444 0.0444 0.0445 3-1-3 0.0429 0.0444 0.0450 0.0451 0.0451 8-1-8 0.0428 0.0443 0.0449 0.0450 0.0450 0-1-0 0.0401 0.0417 0.0422 0.0423 0.0423 1-3-1 0.0420 0.0435 0.0441 0.0441 0.0442 17 ❖ Tấm loại B Bảng 4.13 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số a h đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi Hệ số a h Loại FGM 1-0-1 10 20 50 80 100 0.0420 0.0435 0.0441 0.0441 0.0441 1-8-1 0.0420 0.0436 0.0441 0.0442 0.0442 1-1-1 0.0420 0.0435 0.0441 0.0441 0.0441 1-2-1 0.0420 0.0435 0.0441 0.0441 0.0441 3-1-3 0.0420 0.0435 0.0441 0.0441 0.0441 8-1-8 0.0420 0.0435 0.0441 0.0441 0.0441 0-1-0 0.0421 0.0437 0.0442 0.0443 0.0443 1-3-1 0.0420 0.0435 0.0441 0.0441 0.0442 Nhận xét: Tỷ số a/h tăng làm tăng độ võng tâm Bài toán 4.2.6: Khảo sát toán với tỷ lệ b/a=1, a/h=10 hệ số suy giảm n=2 đàn hồi có hệ số khơng thứ ngun Kw= 10, Ks=100 Khảo sát tỷ số mô đun đàn hồi E c E m Nhận xét: Tỷ số mô đun đàn hồi E c E m tăng làm tăng độ võng tâm ❖ Tấm loại A Bảng 4.14 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số E c E m đến độ võng không thứ nguyên FGM loại A đặt đàn hồi H số Ec Em Loại FGM 1-0-1 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 0.0423 0.0436 0.0444 0.0450 0.0459 1-8-1 0.0409 0.0413 0.0416 0.0418 0.0420 1-1-1 0.0420 0.0431 0.0438 0.0443 0.0449 1-2-1 0.0417 0.0426 0.0432 0.0436 0.0441 18 3-1-3 0.0422 0.0434 0.0442 0.0448 0.0456 8-1-8 0.0421 0.0433 0.0441 0.0447 0.0454 0-1-0 0.0401 0.0401 0.0401 0.0401 0.0401 1-3-1 0.0415 0.0423 0.0427 0.0431 0.0435 ❖ Tấm loại B Bảng 4.15 Khảo sát ảnh hưởng tỷ số E c E m đến độ võng không thứ nguyên FGM loại B đặt đàn hồi Hệ số Ec Em Loại FGM 1-0-1 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 0.0415 0.0424 0.0431 0.0437 0.0446 1-8-1 0.0415 0.0424 0.0431 0.0437 0.0445 1-1-1 0.0415 0.0424 0.0431 0.0437 0.0446 1-2-1 0.0415 0.0424 0.0431 0.0437 0.0445 3-1-3 0.0415 0.0424 0.0431 0.0437 0.0446 8-1-8 0.0415 0.0424 0.0431 0.0437 0.0446 0-1-0 0.0416 0.0425 0.0432 0.0437 0.0445 1-3-1 0.0415 0.0424 0.0431 0.0437 0.0445 19 CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 5.1 Kết luận: Luận văn phân tích FGM chịu uốn đàn hồi sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn R-QSDT phương pháp không lưới MK để xác định yếu tố ảnh hưởng đến độ võng chịu nén hệ số hệ số suy biến n , tỷ số b a , tỷ số a h , hệ số K w K s thu kết tường minh nhằm đánh giá độ võng thay đổi thông số khác trường hợp xét đến Luận văn áp dụng phương pháp khơng lưới MK cho việc tìm lời giải: Hàm dạng thỏa mãn tính chất hàm Kronecker delta, điều giúp phương pháp nội suy MK thuận tiện việc áp đặt điều kiện biên trực tiếp mà không cần sử dụng phương pháp để khử điều kiện biên giống phương pháp không lưới khác 5.2 Kiến nghị: Để đề tài nghiên cứu chức chịu uốn đàn hồi đầy đủ hơn, em có số kiến nghị sau: Khảo sát thêm độ võng FGM có điều kiện biên khác chu vi như: (F) hoàn toàn tự (C) ngàm cứng Mở rộng tốn FGM tựa mơ hình khác như: Filonenko-Borodich, Haber-Schaim, Hetényi, Rhines… Phân tích ứng xử học FGM tựa đàn hồi chịu tải trọng nhiệt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A E H Love, On the small free vibrations and deformations of elastic shells, Philosophical trans of the Royal Society (London), 1888, Vol série A, N° 17 p 491–549 [2] J.N Reddy, “Analysis of functionally graded plates”, Int J Numer Methods Eng., 47 (2000) 663–684 [3] A.M.A Neves, A.J.M Ferreira, E Carrera, M Cinefra, R.M.N Jorge, C.M.M Soares “Static analysis of functionally graded sandwich plates according to a hyperbolic theory considering Zig-Zag and warping effects” Advances in Engineering Software 52 (2012) 30–43 [4] Belkacem Adim, Tahar Hassaine Daouadji, Aberezak Rabahi, “A simple higher order shear deformation theory for mechanical behavior of laminated composite plates”, Int J Adv Struct Eng (2016) 8:103–117 [5] S.Xing, Y Jin, Z, Bi, S Jiang, M S Yang, “A n-order shear deformation theory for free vibration of functionally graded and composite sandwich plates”, Composite Structures, vol 93, pp 2826-2832, Oct 2011 [6] J L Mantari, A.S Oktem, C Guedes Soares, “A new higher order shear deformation theory for sandwich and composite laminated plates”, Composites: Part B 43 (2012) 1489–1499 [7] T.Q Bui, M N Nguyen, C Zhang, “A moving Kriging interpolation-based element-free Galerkin method for structural dynamic analysis” Comput.Methods Appl Mech Engrg 200 (2011) 1354–1366 21 [8] G N Praveen, J N Reddy Nonlinear transient thermoelastic analysis of functionally graded ceramicmetal plates Journal of Solids and Structures 35 (1998) 4457–4476 [9] Y Oatao, Y Tanigawa Three-dimensional transient thermal stresses of functionally graded rectangular plate due to partial heating Journal of Thermal Stresses 22 (1999) 35-55 [10] Q Li, V P Iu K P Kou Three-dimensional vibration analysis of functionally graded material plates in thermal environment Journal of Sound and Vibration 324 (2009) 733-750 [11] Y H Lee, S I Bae, J H Kim Thermal buckling behavior of functionally graded plates based on neutral surface Composite Structures 137 (2016) 208–214 [12] M Latifi, F Farhatnia, M Kadkhodaei Buckling analysis of rectangular functionally graded plates under various edge conditions using Fourier series expansion European Journal of Mechanics A/Solids 41 (2013) 16-27 [13] D G Zhang, Y.-H Zhou A theoretical analysis of FGM thin plates based on physical neutral surface Computational Materials Science 44 (2) (2008) 716 – 720 [14] D G Zhang Modeling and analysis of FGM rectangular plates based on physical neutral surface and high order shear deformation theory International Journal of Mechanical Sciences 68 (2013) 92 – 104 [15] K P Soldatos A transverse shear deformation theory for homogeneous monoclinic plates Acta Mechanica 94 (1992)195–220 [16] F Z Kettaf, M.S.A Houari, M Benguediab and A Tounsi Thermal buckling of functionally graded sandwich 22 plates using a new hyperbolic shear displacement model Steel and Composite Structures, Vol 15, No (2013) 399- 423 [17] S S Akavci Thermal buckling analysis of functionally graded plates on an elastic foundation according to a hyperbolic shear deformation theory Mechanics of Composite Materials 50 (2) 279-298 [18] T K Nguyen, K Sab, G Bonnet Shear correction factors for functionally graded plates Mechanics of Advanced Materials and Structures 14 (8) (2007) 567-575 [19] T K Nguyen, K Sab, G Bonnet First-order shear deformation plate models for functionally graded materials Composite Structures 83 (2008) 25–36 [20] T K Nguyen, T P Vo, H T Thai Static and free vibration of axially loaded functionally graded beams based on the first-order shear deformation theory Composite Part B: Engineering 55 (2013) 147-157 [21] T K Nguyen, T P Vo, H T Thai Vibration and buckling analysis of functionally graded sandwich plates with improved transverse shear stiffness based on the first-order shear deformation theory Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science 228 (12) (2014) 2110-2131 [22] C H Thai, A Ferreira, S P A Bordas, H Nguyen-Xuan Isogeometric analysis of laminated composite and sandwich plates using a new inverse trigonometric shear deformation theory European Journal of Mechanics A/Solids 43 (2014) 89–108 [23] H T Thai, T P Vo A new sinusoidal shear deformation theory for bending, buckling,and vibration of functionally 23 graded plates Applied Mathematical Modelling 37 (2013) 3269–3281 [24] A.M Zenkour, A simple four-unknown refined theory for bending analysis of functionally graded plates, Appl Math Model 37 (2013) 9041–9051 https://doi.org/10.1016/j.apm.2013.04.022 [25] Gu L Moving Kriging interpolation and element free Galerkin method Int J Num Methods Eng 2003; 56:1–11 [26] Bui QT, Nguyen NT, Nguyen-Dang H A moving Kriging interpolation-based meshless method for numerical simulation of Kirchhoff plate problems Int J Numer Meth.Eng 2009; 77:1371-1395 [27] A.M Zenkour, A.F Radwan, Compressive study of functionally graded plates resting on Winkler–Pasternak foundations under various boundary conditions using hyperbolic shear deformation theory, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 2018; 18(2), 645-658 https://doi.org/10.1016/j.acme.2017.10.003 [28] J.B Han, K.M Liew, Numerical differential quadrature method for Reissner/Mindlin plates on two-parameter foundations, International Journal of Mechanical Sciences, 1997; 39 (9), 977-989 https://doi.org/10.1016/S0020-7403(97)00001-5 [29] S A Al Khateeb, A M Zenkour, A refined four-unknown plate theory for advanced plates resting on elastic foundations in hygrothermal environment, Composite Structures, 2014; 111, 240-248 https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2013.12.033 24 [30] F.Z Taibi, S Benyoucef, A Tounsi, R B Bouiadjra, and E A Adda, Bedia, and S R Mahmoud, A simple shear deformation theory for thermo-mechanical behaviour of functionally graded sandwich plates on elastic foundations, J Sandw Struct.Mater., 2015; 17(2), 99–129 https://doi.org/10.1177/1099636214554904 [31] S.S Akavci, Mechanical behavior of functionally graded sandwich plates on elastic foundation, Comp Part B: Engineering, 96, 2016, 136-152 https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2016.04.035 [32] T.Q Bui, M N Nguyen, C Zhang, “A moving Kriging interpolation-based element-free Galerkin method for structural dynamic analysis” Comput.Methods Appl Mech Engrg 200 (2011) 1354–1366 [33] T.Q Bui, T N Nguyen, H D Nguyen “A moving Kriging interpolation-based meshless method for numerical simulation of Kirchhoff plate problems” Int J Numer Meth Eng 2009; 77:1371-1395 [34] T.Q Bui, NM Nguyen “A moving Kriging interpolationbased meshfree method for free vibration analysis of Kirchhoff plates” Comput Struct 2011; 89:380-394 [35] L Gu, “Moving kriging interpolation and element-free Galerkin method” Int J Num Meth Eng 56, (2003), 1-11 [36] T.-V Vu, N.-H Nguyen, T.-T Huynh Nguyen, C.T.Nguyen, Q.-H.Truong, U.-K Van Tang, “Free Vibration Analysis of FG Sandwich Plates on Elastic Foundation Using a Refined Quasi-3D Inverse Sinusoidal Shear Deformation Theory”, Proceedings of the International Conference on 25 Sustainable Civil Engineering and Architecture 2019, Springer Series in Civil Engineering and Architecture, 2019 ... kết cấu lý biến thiên cần thiết Vì lý trên, em chọn đề tài luận văn: ? ?Phân tích FGM chịu uốn đàn hồi sử dụng phương pháp không lưới MK lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn ba chiều R-QSDT? ??... thiên có chiều dày lớp vỏ lớp lõi thay đổi Đề tài: Phân tích FGM chịu uốn đàn hồi sử dụng phương pháp không lưới MKI lý thuyết biến dạng cắt bậc cao thu gọn ba chiều R-QSDT Tóm tắt: Luận văn nghiên... khả chịu uốn FGM đàn hồi có nhiều lý thuyết áp dụng lý thuyết cổ điển túy, lý thuyết bậc cao, lý thuyết bậc cao thu gọn, lý thuyết hàm lượng giác Trong phạm vi luận văn, xét đến đặc tính chịu uốn