Rèn luyện kĩ năng suy luận cho học sinh trong dạy học hình học lớp 8

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TƯ DUY RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN, 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HOÀNG TƯ DUY RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Cao Thị Hà THÁI NGUYÊN, 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan nội dung trình bày luận văn trung thực không trùng lặp với đề tài khác công bố Việt Nam Tôi xin cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thông tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Thái nguyên, 16 tháng năm 2017 Tác giả Luận văn Hoàng Tư Duy Xác nhận khoa chuyên môn Xác nhận người hướng dẫn khoa học PGS.TS Cao Thị Hà i LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Cao Thị Hà, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ Toán, HS khối 8, trường THCS Quang Sơn giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình thực nghiệm Dù cố gắng, xong Luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn Thái nguyên, 16 tháng năm 2017 Tác giả Luận văn Hồng Tư Duy ii MỤC LỤC Trang TRANG BÌA PHỤ LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích, nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng, khách thể nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Suy luận 1.1.1 Suy luận 1.1.2 Các quy luật suy luận 1.1.3 Các loại suy luận 1.1.4 Các thao tác tư liên quan đến suy luận 27 1.2 Kĩ suy luận 33 1.3 Vai trị suy luận dạy học hình học 37 1.3.1 Dùng suy luận để xây dựng giả thuyết khoa học 38 1.3.2 Dùng suy luận giải tập tốn, chứng minh định lí 39 1.3.3 Dùng suy luận để phát sửa chữa sai lầm HS 40 1.4 Thực trạng rèn luyện kĩ suy luận cho HS thông qua dạy học toán trường THCS 40 1.4.1 Đối với GV 40 1.4.2 Đối với HS 41 iii 1.5 Kết luận chương 44 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SUY LUẬN CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 46 2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS kĩ suy luận có lí thơng qua việc sử dụng khái qt hóa từ số trường hợp riêng 46 2.1.1 Mục đích biện pháp 46 2.1.2 Nội dung biện pháp 46 2.1.3 Kết luận 52 2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ suy luận cho HS thơng qua q trình vận dụng phương pháp phân tích lên dạy hình học 53 2.2.1 Mục đích biện pháp 53 2.2.2 Nội dung biện pháp 53 2.2.3 Kết luận 64 2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ suy luận cho HS dạy học hình học trình phát sửa chữa sai lầm 64 2.3.1 Mục đích biện pháp 64 2.3.2 Nội dung biện pháp 65 2.3.3 Kết luận 75 2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ suy luận cho HS nhờ hỗ trợ biểu diễn trực quan động mơi trường hình học động 75 2.4.1 Mục đích biện pháp 75 2.4.2 Nội dung biện pháp 75 2.4.3 Kết luận 81 2.5 Kết luận chương 82 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83 3.1 Mục đích nội dung thực nghiệm 83 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 83 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 83 3.2 Tổ chức thực nghiệm 83 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 83 iv 3.2.2 Thời gian thực nghiệm 83 3.2.3 Tiến hành thực nghiệm 83 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 87 3.3.1 Đánh giá định tính 87 3.3.2 Đánh giá kết định lượng 87 3.4 Kết luận chương 88 KẾT LUẬN 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Cmt GSP GT GV Hbh HS KL SBT SGK THCS iv DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 1 Bảng Bảng Bảng 21 Bảng 39 Bảng 39 Bảng 7: Mức độ thích học mơn Tốn 41 Bảng 8: Phân mơn thích học mơn Tốn 42 Bảng 9: Hoạt động HS Hình học 42 Bảng 10: Cảm nhận HS Hình học 43 Bảng 11: Khó khăn học Hình học 43 Bảng 1: Điểm kiểm tra số lớp thực nghiệm 8B 85 Bảng 2: Điểm kiểm tra số lớp đối chứng 8A 85 Bảng 3: Điểm kiểm tra số lớp thực nghiệm 8B 87 Bảng 4: Điểm kiểm tra số lớp đối chứng 8A 87 v hệ ΔA'B'C' ΔABC - Hãy lên bảng trình bày cách chứng minh GV: Vậy trường hợp tổng qt tốn ln - Hãy phát biểu toán dạng tổng quát? GV: Từ kết chứng minh tốn, ta có định lí sau: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng Chứng minh: HS: Lên bảng trình bày Trên tia AB lấy điểm M: AM = A'B' Qua M kẻ MN // BC ( N AC ) Vì MN//BC ΔAMN ∽ΔABC(1) Xét ΔAMN ΔA'B'C' có: HS: Nếu hai góc tam A A' (GT) giác AM A ' B ' (Cách dựng) hai góc tam giác B B' (GT) hai tam giác đồng ΔAMN = ΔA'B'C' (g.c.g) dạng ΔAMN ∽ΔA'B'C' (2) HS: Phát biểu định lí hình Từ (1) (2) suy ra: ΔA'B'C' ∽ ΔABC * Định lí: SGK/T78 HOẠT ĐỘNG 2: Vận dụng định lí liên hệ thực tiễn g ong GV i : tam Áp c giác dụn đ sau: g (Cho địn n hình h lí g 41/S để d GK/ tìm T78 n lên cặp g tam tr hì n h) ệ t ? G -T V n r o n g hì n h c ó c c ta m gi c ta m gi c n o đ ặ c bi : xét ta Đ ta ể m ì m c c c ặ p t a m g i c đ n g ? 1/SGK/ T78 nê t Áp dụng ng c HS: - Em khẳng định giác cân ABC DEF Hình 41 giá tam không đồng dạng với * nên khơng? Vì sao? Các tam giác ABC, DEF, MNP tam giác cân B C MNP cân P có Các tam giác có HS: Hoạt động tập thể, đồng dạng với nhóm thảo luận khơng? Vì sao? H S: Cá c ta m gi ác đề u có đồ ng ng vớ i nh au cá c gó c củ a chM=N=70 ú B=M=70;C=N=70 n ΔABC g đề ∽ΔPMN u ΔABC 00 b) Xét : ΔABD A chung; bằ ∽ΔPNM n g * ΔA'B'C' có: 60 GV: định ?2 C' 180 (A'+B') = 180 (70 60 ) C' 50 B'=E'=60 ΔA'B'C' ∽ΔD'E'F' H: Trên hình 42 có ΔABC; ΔABD; tam giác ΔBDC tam giác nào? H: Có cặp tam giác đồng dạng với khơng? Vì sao? GV: Hướng dẫn HS phân tích tìm x 2/SGK/T79 Hình 42 Giải: a) có tam giác là: ΔABC; ΔABD; ΔBDC ΔACB có: hình vẽ Có ΔABD ∽ ΔACB ta suy điều gì? Có ΔABD∽ΔACB AB AD hay = AC AB (GT) ABD = ACB ΔABD ∽ΔACB b, Vì ΔABD ∽ ΔACB (theo ý a) x 4.5 3 AB AC AB x= x 4.5 Vì x H: Hãy tìm x, suy 3.3 = 2cm 4,5 y = 4,5 y = 4,5 x 2,5 cm 3.3 x= = 2cm 4,5 Vì x y = 4,5 y = 4,5 x 2,5 cm y c) Nhiệm vụ nhà H: Với giả thiết BD tia phân giác B Ta có tỉ số H: Từ tỉ số ta dễ dàng tính BC Tương tự để tính BC ta dựa vào yếu tố nào? GV: Từ thay AB, BC, AC ta BD = 2,5cm Giao nhiệm vụ cho HS nhà trình bày vào ý c) Thơng qua tốn ta đưa sơ đồ phân tích lên HS: AB AD (tính BC CD chất đường phân giác) hay BC 2,5 HS: Có cách tính: C1: ΔBDC cân D nên BD DC Hay BD = 2,5cm C2: ΔABD ∽ΔACB (ý a) nên AB AD AC nên BD AB BD CB AB.BC AC tổng quát sau: 5’ Một trường đồng dạng tam * Liên hệ thực tế: Nhờ vào trường đồng dạng thứ ba tam giác mà người ta dễ dàng giải tiễn +) Đo chiều cao vật bất kì(ví dụ cây, cột, tháp ) hình ảnh đo chiều cao chùa + Đo khoảng cách hai điểm điểm khơng tới HOẠT ĐỘNG 3: Củng cố kiến thức GV: Cho HS làm tập củng cố sau Câu sau hay sai: Hai tam giác cân đồng dạng với khi: A Có hai góc B Có góc đỉnh 5’ HS: Lựa chon đáp án Bài tập góc đáy C Có góc Hai tam giác đồng dạng với Hai tam giác vng đồng dạng có góc nhọn Hướng dẫn học nhà: (3’) - Học thuộc định lí; - Trình bày ý c) ?2 vào tập; - Làm tập: 35, 36, 37, 38 (SGK/T79); - Sưu tầm ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng; - Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác để sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm: Dụ ý sư phạm giáo án: - Phần kiểm tra giáo cũ củng cố kiến thức tam giác đồng dạng, hai tường hợp đồng dạng học, định lí đường phân giác… - Đặt vấn đề dẫn đến trường hợp đồng dạng thứ tam giác - Hoạt động 1: Đây hoạt động giúp HS dự đoán kiểm nghiệm thơng qua đo đạc sau vận dụng trường hợp đồng dạng học để khẳng định đồng dạng hai tam giác, thơng qua HS trừu tượng hóa, khái quát hóa để dần đến phát biểu toán tổng quát Rèn HS kĩ khái quát hóa, trừu tượng hóa để phát biểu định lí Thơng qua hoạt động chứng minh định lí bắng suy luận tương tự để tìm lời giải cho tốn - Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ suy luận q trình vận dụng định lí để phát sửa chữa sai lầm ( viết sai góc tương ứng, cặp cạnh tương ứng…) Xây dựng sơ đồ phân tích lên cho số tốn Vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng vào thực tiễn - Hoạt động 3: Hoạt động củng cố rèn luyện kĩ suy luận suy diễn cho HS, kĩ khái qt hố từ ví dụ hoạt động 2… PHỤ LỤC Đáp án biểu điểm kiểm tra Bài Câu H V 1a h x H V 1b H Su H ABC có BD tia phân giác góc BAC D DC 1c giác) D D nhau) Vậy DB DB = 3.2 = 0,5đ Hình vẽ a) Chứng minh HBA ഗ ABC HBA ABC có: A A C chung Do HBAABC (g.g) ABC vng A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = BC * Vì B => AH BC AB AC hay AH * HBAABC(cmt) => => HB Ta có AHI có HI//MN (HI//BN) C M A g S PHỤ LỤC Phiếu điều tra khảo sát: Trân trọng đề nghị em vui lòng trả lời câu hỏi sau cách đánh dấu x vào ô trống theo lựa chọn viết câu trả lời phù hợp Thơng tin em cung cấp sử dụng vào mục đích nghiên cứu khoa học Xin chân thành cám ơn em! Câu hỏi 1: Em có thích học mơn Tốn khơng? Phương án trả lời Rất thích Thích Bình thường Khơng thích Ý kiến khác Câu hỏi 2: Trong phân mơn mơn Tốn em thích học phân môn hơn? Phương án trả lời Câu hỏi 3: Trong học toán, cách học em gì? Phương án trả lời Lắng nghe GV giảng ghi chép Trao đổi, thảo luận với bạn bè thầy để tìm hướng giải vấn đề Tự giải vấn đề dựa kiến thức học Ý kiến khác Câu hỏi 4: Cảm nhận em hình học gì? Phương án trả lời Giờ học lôi cuốn, hấp dẫn Giờ học bình thường Giờ học tẻ nhạt Cịn nhiều vấn đề chưa hiểu chưa GV giải đáp Ý kiến khác Câu hỏi 5: Khó khăn em tốn chứng minh hình học gì? Phương án trả lời Đọc hiểu đề Vẽ hình Phân tích tốn Trình bày lời giải Ý kiến khác ... tố kĩ suy luận cho học sinh trình dạy học hình học lớp theo đường hình thành kĩ 1.3 Vai trị suy luận dạy học hình học Suy luận đóng vai trị quan trọng khơng tốn học mà cịn ngơn ngữ, triết học. .. cứu suy luận, kĩ suy luận đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ suy luận cho HS thơng qua dạy học Hình học lớp 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu sở lí luận suy luận, kĩ suy luận. .. loại suy luận suy luận suy diễn, suy luận quy nạp, suy luận tương tự suy luận ngoại suy 1.1.3.1 Suy luận suy diễn Theo Chu Cẩm Thơ [19, Tr 51]: Suy diễn hay gọi suy luận suy diễn loại suy luận